基础工程教材习题解答

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1、习题解答教材习题2-9某砌体承重结构，底层墙厚490mm,在荷载效应的标准组合下，传至0.00标高（室内地面）的竖向荷载Fk 310kN/m,室外地面标高为-0.30m,建设地点的标准冻深1.5m,场地条件如下：天然地面下4.5m厚粘土层下为30m厚中密稍湿状态的中砂，粘土层的 e 0.73,19kN/m3, w 28%, W 39%, Wp 18%, Ck 22kPa , k 18o中砂层的18kN /m3,k 30o,试设计该基础。补充条件和要求如下:1)2)3)4)5)放脚)。设计成刚性条形基础；材料用C15混凝土；基础底面低于标准冻深线；选择地基持力层，确定基础底面宽度并检算地基承载力

2、；确定基础各部分尺寸使之满足基础刚性角的要求并绘制剖面草图（砖墙不设置大公式（2-9）涉及到的系数如下表:内摩擦角标准值kMbMdMc180.432.725.31301.905.597.95解：按解题步骤求解。1）选择C15素混凝土为基础的材料，立面形式待定；2）地基为两层，考虑荷载不大，故初步取地基持力层为粉质粘土，暂定基础的埋置深 度为1.5m （不高于标准冻深，室外地面以下1.2m）; 3）计算基础底面积并决定其尺寸由于题目未给出fak,故应用公式（2-9）并预估基础宽度为 1.5m,有 fa Mb b Md md McCk由于是条形基础,0.43 19 1.5 2.72 19 1.21

3、91.09kPa故由公式(2-18)得到：5.31 22310191.09 20 1.21.86m取 b=1.85m ,再代入（2-9）式计算，得M&2.72 19 1.2fa Mb b Md md0.43 19 1.85193.95kPa310193.95 20 1.21.82m再代入（2-18）,得:Fk b kfa Gd故取基石宽度b=1.85m可行。 在上述计算中，注意 d的取值。4）因为是建筑基础，地基条件尚可，在不考虑水平荷载的条件下不必计算地基基础的 稳定性，（沉降是否计算要看其它条件）；5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比按题目，基础上的砖墙需不做大放脚，故基础每边挑出的宽度为：

4、，1，、b2 (1.85 0.49)0.68m2基底压力为:fk_k pkA310 20 1.85 1.2 191.57kPa1.85 1.0根据上述条件，由表2-1查得基础的容许宽高比1: 1.00,所以基础的厚度应大于0.68m,现取基础高度为h0=0.7m ,基础台阶的宽高比满足要求。6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图基础厚度700mm500mm ,考虑做成台阶形，为简化施工，将基础的立面形式设计为两级，每级厚 350mm （宜为300500mm）。另外，基础的总高度为 0.7m,基础顶面低于地 面 500mm ,所以原定埋置深度适宜。由此绘出基础的结构图如下：49185cm教材习题 2

5、-10 有一柱下独立基础，柱的截面尺寸为400mm 600mm,荷载效应的标准组合下，传至0.00标高（室内地面）的竖向荷载Fk 2400kN , Mk 210kNgm ,水平力Vk 180kN （与M同方向），室外地面标高为-0.15m,试设计该基础。补充条件如下：取基础底面标高为-1.5m,底面尺寸为2.5mX3.5m,基础的长边和柱的长边平行且与弯矩的作用方向一致，材料用C20混凝土和I级钢筋，垫层用C10混凝土，厚度100mm。要求：1）设计成钢筋混凝土扩展基础；2）确定基础的高度和配筋（可以用简化公式）；3）确定基础各部分尺寸并绘制剖面草图。提示：将荷载的标准组合改为荷载的基本组合。

6、解：根据已知条件按前述步骤进行设计。1）基础材料选择 C20混凝土和I级钢筋，立面形式初步定为阶梯形；2）只进行结构设计，基础底面尺寸已知，所以第2）、3）、4）步不必计算；5）检算基础的抗冲切、抗剪和抗弯曲承载力并配置钢筋：a.抗冲切计算基础下设置垫层，现假定基础高度为800mm,预估钢筋直径为 20mm,则基础有效高度为：从规范查得C20混凝土:h0 800 40 10 750mmFP jmaxjmin Aft=1.1MPa, I级钢筋：fy=210MPa。算得基底净反力为:M y 2400210 180 1.5 368.3一 kPaWy3.5 2.512180.22.5 3.5 6基础高

7、度为0.8m,短边长度为2.5m,柱截面的宽度为0.4m,高度为0.6m,所以按公hp 1.0, at a 0.4m,aba 2h0 1.9m式(2-29)的说明，有：am(at ab)/2 (0.4 1.9)/2 U5m由于l at+2h%于是b bc12A l (几)二(l a) hj 222.5 (3.5 0.6 0.75) - (2.5 0.4) 0.752221.66m2Fp jmax A368.3 1.66 611.4kN0.7 hpftamK 0.7 1.0 1100 1.15 0.75 664.1kN两者比较，知?t足公式（2-29）的要求且富余不多，故所选基础的总高度合适。台

8、阶 处的验算从略。b.抗弯计算和配筋对于阶梯形基础，控制截面在柱边和阶梯边缘处，对柱边a 0.4m, b 0.6m,a1 3506 1.45m23.5 1.45pjI 180.3 （368.3 180.2） 3-5 290.5kPa沿长边方向的弯矩1 2r.M Iaj(2l a)(pjmax pjI ) ( pjmaxp jl ) l 1212r,、，、，、1.45 (2 2.5 0.4)(368.3 290.5) (368.3 290.5) 2.512657.4kN-m沿短边方向的弯矩12(l 3 )2 (2b b )( PjmaxP)481248(2.5 0.4)2(2 3.5 0.6)(

9、368.3 180.2)383.0kNgm沿长边方向配筋Mi0.9fyh0657.40.9 750 21010624638mm沿短边方向配筋Mi383.00.9fy(ho d)0.9 (750 20) 210106 2776mm2沿长边方向选用15 20170mm, Ai=4713mm2；沿短边方向选用20 14180mm ,Asi=3078mm2。台阶处的验算从略。注意钢筋的数量和间距应与基础的平面尺寸匹配。6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图400mm,由基础的高度为800mm,为节约材料，将其设计为阶梯形，取每级的厚度为 此绘出基础的结构草图如下（未绘出垫层）：I 65065060015

10、20170mm.&L20 14180mm 一；1900800 ,On52520 051 575R43500650 600 650!r习题3-1 :图示地基梁的横截面为矩形，已知b=1.0m , h=0.6m , E=2.0 107kPa,1200 kN150 kN-mk=20MN/m 3,荷载已示于图中，求梁在a、c点处的弯矩。解：由题给条件，算得Ibh31 0.6312121 200004 2 107 0.0180.018m30.343m-1因为:11= 12=0.343 13=4.459 ,所以是无限长梁。c点处：x=6m,由公式（3-9）:Cxe x(cos x sin x) e 0.3

11、43 6cos(0.343 6) sin(0.343 6)0.173Dx e xcos x e 0.343 6 cos(0.343 6)0.0598根据叠加法由公式（3-8c）和（3-10c）求得梁在c点处的弯矩:Mc-FCxc 4 xMo0 Dx2 x12004 0.343(0.173)150(0.0598)151.3 ( 4.485)155.8kNgm由对称性，得梁在a点处的弯矩为Ma151.3 ( 4.485)146.8kNgm习题3-2:推导公式（3-33）和（3-34）。解：由于是边柱节点，故 x方向的梁可认为是无限长梁，而y方向的梁可认为是半无限长梁。将公式（3-8a）和（3-11

12、a）代入公式（3-29）Wix=Wiy得至IJ：Fix x2KxAx02Fiy yKyDy0(1)因为:-1-1Sx ，Sy , Kxbxk, Kybykxy又由公式（3-9）,有Ax0e0 (cos0 sin 0) 10Dy0 e cos0 1代入（1）,得F2Fiy-1 _二12Sxbxk Sy bykFix2( Fi Fix)2SxbxSyb这就是（3-33）式，将其代入（Fxy3-28）式，得4SxbxFi4SxbxSybyF F Fiyi ix4Sxbx4SxbxSybySybyF4Sxbx Syby i这就是（3-34）式，于是得证。 习题3-3:（教材习题3-13）十字交叉梁基础

13、，某中柱节点承受荷载P 2000kN , 一个方向基础宽度 bx Em,抗弯刚度E|x 750Mpagm4,另一个方向基础宽度by 1-2m,抗弯刚度 E|y 500MPagm4,基床系数k 4.5MN/m3 ,试计算两个方向分别承受的荷载px, py。（要求：只进行初步分配，不做调整。）解：因为是中柱，故两个方向均可视为无限长梁，由（3-30）算得特征长度为:4EI； 4 4 750000Sx . 4.59mbxk. 1.5 45004.39mS/ElyJ4 500000y byk 1.2 4500由(3-31),有bxS1.5 4.59Px P 2000 1133kNbxSx bySy1.

14、5 4.59 1.2 4.39由（3-28）算得Fy P Px 2000 1133 867kN第2章桩基础4-11某工程桩基采用预制混凝土桩，桩截面尺寸为350mm 350mm,桩长10m,各土层分布情况如图所示，试确定该基桩的竖向承载力标准值Quk和基桩的竖向承载力设计值R（不考虑承台效应）。粉质粘土 : rw=30.6%wl=35% Wp=18%粉土e=0.9中密中砂（很厚）m胡im审V -习题4-11图解：根据已知条件计算相关参数，并由表4-6查得:II粉质粘土:w wPWlWp30.6 1835 180.74,土层中点埋深1.5m,故修正系数取 0.8,于是得：qsik0.8 5040

15、kPa.粉土： e=0.9,上部土层中点埋深为4m, qsik 0.8 42 33.6kPa；卜部土层中点埋深7m, * 1.0 42 42kPa中砂：中密，中点埋深9.5m, 5k 1.0 65 65kpa。再由表4-7查得桩的极限端阻力标准值qpk为：中密中砂，h 10m,查得 qpk 51006300 kPa,可取 qpk 5100 kPa。故单桩竖向极限承载力标准值为：Quk Qsk Qpk u IZqsik li qpk Ap4 0.35 （40 3 33.6 2+42 4+65 1） 5100 0.352588.3 624.8 1213.1kN因不考虑承台效应，可取 c 0;题目未

16、给出桩距和桩数等参数，故取 s p sp 1.0, 由表4-17取s p 1.65。由式（4-42）可求得基桩竖向承载力设计值为：R Qsk/ s Qpk/ p 588.3/1.65 624.8/1.65 =735.2 kN4-13某工程一群桩基础中桩的布置及承台尺寸如图所示，其中桩采用d 500mm的钢筋混凝土预制桩，桩长12m,承台埋深1.2m。土层分布第一层为3m厚的杂填土，第二层为4m厚的可塑状态粘土，其下为很厚的中密中砂层。上部结构传至承台的轴心荷载设计值为 F 5400kN ,弯矩M 1200kN.m ,试验算该桩基础是否满足设计要求。补充条件：柱为方柱，截面尺寸为500mm 50

17、0mm,承台材料用 C30碎，11级钢筋。习题4-13图解：C30 混凝土： ft 1430kPa, fc 14300kPa； II 级钢筋，fy 310N/mm2。桩身结构设计从略。 桩数及布桩情况已选定如图，现计算单桩承载力：根据已知条件计算相关参数，并由表 4-6查得：杂填土：按表4-6的说明，不计其侧阻力；粘土：可塑状态，|l （0.25，0.75）,按Il=0.5查表，土层厚4m,将其分为两层，上层土中点埋深4m,取qsk 0.8 66 52.8kPa,下层为6m,取qsk 1.0 66 66kPa；中砂：中密，厚6.2m,中点埋深10.1m,近似取修正系数为1.0,故有：qsik

18、1.0 65 65kPa再由表4-7查得桩的极限端阻力标准值qpk为：中密中砂，h 13.2m,查得 qpk 51006300 kPa,可取 qpk 5800 kPa。故由（4-21）算得单桩竖向极限承载力标准值为：Quk Qsk Qpk U Hqsik li qpk Ap0.5 （52.8 2 66 2 65 6.2） 58000.2521006.3 1138.8 2145.1kN因承台下有1.8m厚杂填土，考虑承台有可能与台底土层脱开，按 p.120的第（3）条 说明，取 c 0；同时因：sa 近 1.25 1.77m,sa/d 1.77/0.5 3.54由 Bc/l 0.2, sa/d=

19、3.54,由表 4-18 查得:s 0.85,p 1.22查表时考虑桩周的主要土层为粘土，桩端土为砂土。由表4-17取s p 1.65。由式（4-42）可求得基桩竖向承载力设计值为：RsQsk/ spQpk/ p 0.85 972.3/1.65 1.22 1138.8/1.65=1342.9 kN 承台尺寸拟定承台的平面尺寸已知如图，a b 3.5 m承台埋深1.2 m,取承台高1.0m,桩顶伸入承台50mm ,钢筋保护层取为 25mm,算得承台的有效高度为:ho计算桩顶荷载设计值 取承台及其上土的平均重度1.0 0.050 0.025-0.010 0.915 mG 20 kN/m3,则桩顶平

20、均竖向力设计值为:5400 1.2 20 3.5 3.5 1.2 1150.6kN上式分子中的第一个1.2为自重分项系数（G为设计值）。N maxmin(MHh)xmax2xi1150.61200 1.252-4 1.251150.62401390.6kN910.6kN1.2R 1611.5 kN取结构重要性系数0=1.0,有:oNcN 0 max1150.6kN1390.6kNNminR 1342.9kN1.2R 1611.5kN0所以符合式（4-50）和式（4-51 ）的要求。 承台受冲切承载力验算。 柱边冲切，首先将圆桩换算为方桩:按式（4-70）式（4-73）可求得冲跨比bp=0.8d

21、=0.8与冲切系数0.5=0.4m0x0yaxh1.25 0.25 0.20.9150.87 1.00x2 ox( bcaoy)2 0.67 (0.50.720.720yox 0.20.87 0.2oy (hcaox) ft ho0.8) 2 1430 0.9150.6754558.6 kN oFl 1.0 （5400 1080） 4320kN （可以）注意桩顶力采用净反力。角桩向上冲切（略）（6）承台受剪切承载力计算根据式（4-76）和式（4-77）,剪跨比与以上冲跨比相同，故对 I I斜截面:x ox 0.87 （介于0.31.4之间）故剪切系数0.120.30.12小0.1020.87

22、0.3fcboho0.102 14300 3.5 0.9154697 kN o2Nmax 1.0 2 1390.6 2781.2 kN注意桩顶力采用总反力。两个方向的受剪切承载力相同，故另一方向不需验算。承台配筋计算由式（4-70）可得：My ENixi 2 1390.6 1.0 2781.2 kN m-1.25m23 2501.25m0.5m注2 0.8 0.25力 何20 25As0.9 fyh。2781.2 1060.9 310 91510894.5mm 2注意桩顶力采用总反力（不考虑承台影响）。选用23 25, As 11290.7mm2,沿平行x轴方向均匀布置。2301.2 kN m

23、 - _29215.7mmMx XNiyi 2 1150.6 (1.25-0.25)A Mx2301.2 106As -0.9 fyh00.9 310 (915 25)选用20 25, As 9818mm2,沿平行y轴方向均匀布置。注意：沿x方向为主要受力方向，其抗弯钢筋应布置在下层。钢筋布置如图。地基基础部分习题一、选择题1以下哪些基础形式属浅基础（）A沉井基础 B扩展基础 C地下连续墙 D地下条形基础 E箱形基础答案：BDE2下列钢筋混凝土基础中，抗弯刚度最大的基础形式是（）A柱下条形基础B十字交叉基础 C箱形基础D筏板基础 答案：CCk和卬k应3在某粘土地基上快速施工，采用理论公式确定地

24、基承载力值时，抗剪强度指标 采用下列哪种试验方法的试验指标（）A固结排水B不固结不排水C固结不排水D固结快剪答案：B4对砌体承重结构，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（ A.沉降量B.局部倾斜C.相对弯曲D.倾斜答案：B解：对砌体承重结构，房屋的损坏主要是由于墙体挠曲引起的局部开裂，应由局部倾斜做为变形控制。5对高层建筑物，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（）A.沉降量B.局部倾斜C.沉降差D.倾斜答案：D6地基土载荷板试验可以得到的士参数是（）A.承载力特征值B.地基沉降量 C.变形模量D.压缩模量E.弹性模量答案：AC7由弹性理论可得到土的变形模量E0与压缩模量Es的关系为E0=

25、3 Es,其中3为（）A. 3 = 1 B . 3 1 C . 3 2 D . 3 0W 尸 1答案：D8用分层总和法计算地基变形时，土的变形指标是采用（）A.弹性模量B .压缩模量C.变形模量D.旁压模量答案：B9在地基持力层承载力验算中，基础底面深处的荷载取下列哪个值进行计算（）A.基底压力pB.基底深度处的士自重应力b c C. A+BD. A-B答案：A10按规范方法计算的建筑物沉降是（）A.基础的平均沉降B .刚性基础的平均沉降C.实际基础的中点沉降D .不考虑基础刚度的中点沉降答案：D11甲，乙两基础，底面积，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础埋置深度大于乙基础，则两者的沉降是（

26、）A.甲基础沉降大 B.乙基础沉降大 C.两者沉降相等 D.无法确定答案：B解：基础沉降决定于土的压缩性和土中的附加应力。乙基础埋置深度小， 基底处自重应力小，则基底附加压力大，其产生的附加应力就大，故其沉降大。12甲，乙两基础，埋置深度，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础底面积大于乙基础，则两者的沉降是（）。A.甲基础沉降大B .乙基础沉降大 C .两者沉降相等D .无法确定答案：A解：基础沉降决定于土的压缩性和土中附加应力。甲基础底面积大，则附加应力系数大，即其产生的附加应力大，故其沉降大。13地下水位下降时，建筑物的沉降可能会（）。A.增大B.减小C.一定不变D.有时增大有时减小答案：

27、A解：地下水位下降时，土的自重应力会增加，从而使建筑物产生附加沉降。14桩产生负摩阻力时，下列说法中正确的时（）A.桩距越大，下拉荷载可能越大B.桩身轴力、桩身沉降沿深度逐步衰减C.单桩极限承载力由桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成D.采用涂层法措施后，可使桩身负摩阻力、沉降减小，但中性点深度变大答案：AD本例中容易出现的错误：不熟悉桩产生负摩阻力时受力变形特征，及影响负摩阻力大小的因素。桩距越大，群桩效应系数越大；桩身轴力在中性点处最大；单桩极限承载力由中性点下桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成；桩身沉降减小，中性点深度加大。15桩产生负摩阻力时，关于中性点深度以下说法正确的是（）中性点深度越大。A

28、.持力层越硬，桩的截面刚度越大B.持力层越硬，桩的截面刚度越小C.持力层越软，桩的截面刚度越大D.持力层越软，桩的截面刚度越小答案：A本例中容易出现的错误：不了解中心点位置与桩周土沉降沿深度方向分布特性的关系。桩身沉降越小，中性点深度越大。二、计算题1 .某建筑物的箱形基础宽 8.5m，长20m ,埋深4m , 土层情况见下表所示，由荷载试验 确定的粘土持力层承载力特征值fak=189kPa ,已知地下水位线位于地表下2m处。求该粘土持力层深宽修正后的承载力特征值fa地基土土层分布情况层次土类层底埋深（m）十I试验结果1P填土1.80丫 =17.8kN/m 32粘土2.003 0=32.0%3

29、 l=37.5%3 p=17.3%ds=2.72水位以上 丫 = 18.9kN/m3水位以下丫 = 19.2kN/m 37.80解：（1）先确定计算参数因箱基宽度b=8.5m6.0m ,故按6m考虑；箱基埋深 d=4m。由于持力层为粘性土，根据建筑地基基础设计规范（GB 50007-2002）表5.2.4,确定修ds(10) w de 1正系数rib,下的指标为孔隙比e和液性指数IL,它们可以根据土层条件分别求得：2.72 (1 0.32) 9.8 1.0 0.8319.2Il32.0 17.3 0.7337.5 17.3由于 Il=0.730.85, e=0.831.2fa 274.1kPa

30、5.2 2.65.2,不满足要求(4) .调整尺寸取 l 2.7m, b 5.4mF G 1800 220 20 2.7 5.4 1.8 2545kN ,弯矩 M 不变M eF GFkPk max一130225450.512m25455.4 2.7(16 0.5125.4274kPa1.2fa274.1kPa,满足要F=105kNM=105kNm,I Q=67kN13.0 mx3.5m3.在某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载设计值，基础尺寸，埋深及地基条件如图所示, 验算持力层承载力。填土| 到9kN/m粉质粘土| =19kN/m e=0.80 IL=0.74 53fak=230kPa ES1

31、=5.6MP a3淤泥质粘土g-=IE = 1.86MPa地基剖面(尺寸单位：nj)解：(1)地基承载力特征值计算：因 b=3m,d=2.3m,e=0.800.85,I l=0.740.5 ，查表1-4-1 23。则附加应力(T z为：p0pz 146 (16 1.5 19 0.8) 106.8kPaPo b lz(b 2z tan )(l 2z tan )106.8 3 3.5 (3 2 3.5 tan230)(3.5 2 3.5 tan23)106.8 3 3.55.97 6.4729.03kPa作用在软弱下卧层顶面处的总应力为：z cz 29.03 70.7 99.73kPa faz 1

32、49kPa(满足) 软弱下卧层地基承载力满足要求。本算例中容易出现的错误：(1)下卧层顶面以上土的平均容重丫计算错误，如采用基底以上土的平均容重计算;(2)软弱下卧层地基承载力特征值计算时计算了宽度修正；(3)基础底面到软弱下卧层顶面的距离z采用了地表面到软弱下卧层顶面的距离;(4)对条形基础仍考虑了长度方向的应力扩散。5.已知厂房基础上的荷载如图所示，持力层及基底以上地基土为粉质粘土，丫 =19kN/m 3,地基承载力fak=230kPa ,设计矩形基础底面尺寸F=1800kNP=220kNM=950kN mQ=180kNI 0.62粉质粘土| =19kN/m 35=0.73 =0.75 f

33、 =a230kPa解：(1)按轴心荷载初步确定基础底面积:A0Ff ak G d考虑偏心荷载的影响，将1800 220_ , 210.4m230 20 1.8A。增大30%,即：A = 1.3A0= 1.3X10.4 = 13.5m 22.设长宽比n=l/b=2,则A l b 2b ,从而进一步有:13.52.6m2l=2b=2 X2.6=5.2m(2)计算基底最大压力pmax基础及回填土重 基底处竖向力合力 基地处总力矩偏心矩G GAd 20 2.6 5.2 1.8 487kNF 1800 220 487 2507kN950 220 0.62 180 (1.8 0.6)1302kN m130

34、22507b0.25m 0.87m6所以，偏心力作用点在基础截面内。F6e什一白- Pmax(1)基底取大压力：lbb25075.2 2.6(16 0.525.2)296.7kPa(2)地基承载力特征值及地基承载力验算：根据e=0.73 , I l=0.75,查建筑地基基础设计规范(GB5007-2002 )表5.2.4，得刀b= 0.3 r d= 1,6o 由此可得：fa fak b (b 3) b 0(d0.5)3000(1 )设计基本数据设基础高度h=500mm ,其有效高度为ho=500 40=460mm。C20混凝土的ft 1.1MPafv 210MPaI级钢筋的y(2)基底净反力计

35、算由于ab at 2h01 ,所以6.某柱下锥形基础的底面尺寸为2200mmx3000mm ,上部结构荷载 F=7500kN ,M=110kNm ,柱截面尺寸为400mme 400mm，基础采用C20混凝土和I级钢筋。试确定基础高度并计算配 筋。解：基础的b 3.0m , at0.4m l2.2m0.42 0.461.32l 2.2mam%)/2(0.4 1.32)/2 0.86m3.0(T0.40.46)22.2_ 2_20.46)1.65m269.5kPa1.2 269.5 323.4kPa (满足)(1.8 0.5)1.2 fa230 0 1.6 19Pmax 296.7kPa185.4

36、kPafa269.5kPa(满足)所以，基础采用 5.2m x 2.6m底面尺寸是合适的。 本算例中容易出现的错误：荷载合力计算遗漏；只按轴心荷载或仅根据 fak确定基底尺寸；计算基底最大压力时未根据力矩作用方向计算截面抵抗矩；宽度计算结果bFl 故基础高度选为 h=500mm满足要求。3.0 0.4 彳 1.3m(4)内力计算及配筋ai设计控制截面在柱边处，其baipj Ipj min ( p j max Pjmin)b80.3 (146.94 80.3)3.0 1.3118.1kPa1.3(pjmaxPi ) 1 12r/M I 万a1 (2 l a )(Pjmax Pi) 1,32 (2

37、 2.2 0.4) (146.94 118.1) (146.94 118.1) 2,2 12 188.10kNm12 “Mil (l a) (2b b)( PjmaxPjmin )4812(2.2 0.4)2 (2 3.0 0.4) (146.94 80.3)4898.2kNm 22163mm2M I188.16AsI - 1060.9fyh00.9 460 210选用 11()16210 (面积为 2211mm2)。106 1170mm2MI98.2Asii丁,0.9 fy(h0 d)0.9 (460 16) 210选用 15(f)10200 (面积为 1178mm2)。7.拟建场地的地基条

38、件如表所示，其中地下水位距地表0.8m。拟建场地的地基条件层序土名层底深度z (m)天然谷重丫(kN/m 3)粘聚力c(kPa)内摩擦角(0 )(1)填土0.817.5粉土5.018.8624(3)淤泥质粘土10.517.21010(1)拟选条形基础底宽2.0m,埋深 2.0m。按建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)确定的基础持力层地基承载力特征值fa最接近下列哪个数值()A.165kPa B.218kPa C.323kPa D.105kPa(2)经分析决定采用独立基础，埋深仍为2.0m。载荷试验测得的粉土的地基承载力特征值为fak=226kPa。上部荷重N=1600kN, M=k

39、NPm, Q=50kN)则初步选定柱下独立基础尺 寸最接近的数值是()A . 3.8m 3.2mD. 2.8m 2,8m(3)已知按建筑地基基础设计规范(GB 50007-2002)查得粉土层刀b =0.3,刀d=1.6。试进行持力层承载力的验算。(4)若淤泥质粘土层 fak=70kPa, rb=0, r d= 1.1, 0 =23 ,试验算软弱下卧层的承载 力。答案：(1) B (2) C (3) p=178.9 pmax=250.4 fa=256(3)b z+ b cz=50.3+51=101.3,f az=115.9kPa解：(1)已知计算参数比 b=2.0m,()k=24 ,Ck=6.

40、0kPa,由持力层粉土的。k=24查建 筑地基基础设计规范 (GB 50007-2002 )表 5.2.5 得：Mb=1.90,M d=5.59,M c=7.95。则有:faMb b Md md M1.9 (18.8 10) 2 5.59cck17.5 0.8 (18.8 10) 1.2 “ ,” 八 2.0 7.95 60.8 1.2218.4kPa先按轴心荷载初步确定基础底面积:A0Nfak Gd1600226 20 28.6即得:A 值；A 为 3.8 X4.4 = 16m 较大;F N G 160020 3.6 3.2 2.0 2060.8kNM 400 50 2500kN mpmax

41、fa5002060.82060.80.24 l/60.6lblb fak226 0.3256kPaP fa3.6 3.26e(1 )lb (b 3)178.9kPa2060.8。(13.6 3.26 0.24) 250.4kPa3.6d 0(d 0.5)(18.8 10) (3.2 3) 1.617.5 0.8 (18.8 10) 1.20 5)2.0.pmax 1.2 f a满足要求。(3)软弱下卧层的承载力验算：计算软弱下卧层顶的自重应力为：cz 17.5 0.8 (18.8 10) 4.2计算软弱下卧层顶的附加应力：51kPaP0 P178.9 (17.5 0.8 8.8 1.2) 15

42、4.3kPa考虑偏心荷载的影响，将A。增大30%,A 1.3A0 1.3 8.6 11.2m2答案中C为3.6M.2=11.5m 最接近面积B 为 2.4 M.2=7.7 D 为 3.0 M.8=8.4 均小于面积 A 值。故初步选答案Co(2)持力层承载力的验算：p()bl(b 2ztan )(l 2ztan )154.3 3.2 3.6(3.2 2 3 tan 23 )(3.6 2 3 tan23 )50.7kPa软弱下卧层顶的总应力为：z修正后的软弱下卧层承载力特征值为:cz50.3 51101.3kPafaz fak d 0(d 0.5)17.5 0.8 (18.8 10) 4.2/u

43、70 1.1 (5 0.5)5.0115.9kPa z czfaz，满足要求。8.某承重砖墙混凝土基础的埋深为 1.5m上部结构传来的轴向压力 F=200kN/m 。持力 层为粉质粘土，其天然容重丫 =17.5kN/m3,孔隙比e= 0.943,液性指数IL=0.76 ,地基承载 力特征值fak=150kPa,地下水位在基础底面以下。拟设计基础采用C10素混凝土砌筑。(1)经深宽修正后地基承载力特征值最接近下列哪个数值()A.150kPaB.163kPaC.178kPaD.187kPa(2)按承载力要求初步确定基础宽度 bmin最接近下列哪个数值()A.1.15mB.1.35mC.1.65mD

44、.1.85m(3)若承重砖墙大放脚底面宽度b0=840mm,初步选定素混凝土基础高度H=0.3rnio则按台阶的宽高比要求得到的基础宽度bmax最接近下列哪个数值()A.1.25mB.1.45mC.1.65mD.1.85m(4)若基底埋深为1.5m，则选择确定基础宽度 b最接近下列哪个数值()A.1.2mB.1.4mC.1.6mD.1.8m答案：(1) C (2)B(3)B(4)B解：(1)先按基础宽度b小于3m考虑，不作宽度修正。由于持力层土的孔隙比及液性 指数均小于0.85 ,查建筑地基基础设计规范(GB 50007-2002)表5.1.3得刀d=1.6fafakd 0(d 0.5)150

45、 1.6 17.5 (1.5 0.5) 178.0kPa(2)按承载力要求初步确定基础宽度:bminF2001.35mGd (178 20 1.5)(3)按台阶的宽高比要求计算基础的宽度:tana =b2/H=1.0 ,于是得:查(GB 50007-2002)表8.1.2,得基础台阶的允许宽高比bmaxb0 2H tan0.84 2 0.3 1.0 1.44m(4)取bminbbmax并按基底压力计算值验算。取 b=1.4m,得：172.8kPaF G 200 20 1.4 1.5R A1.4 1.0本算例中容易出现错误的问题：(1)地基承载力确定错误；(2)基础宽度取了比计算值bmax大的值

46、;(3)未按基底压力计算值验算。9.某打入式嵌岩沉管灌注桩，直径d=600mm桩长13.8m,桩侧土层分布情况如下：0-1.6m淤泥层，桩极限侧阻力标准值qsk =10kPa； 1.6-8.4m粘土层，qsk=55kPa； 8.4-12.0m粉土层，qsk=48kPa;以下为中等风化软质岩层，岩石强度fcr= 10MPa桩身混凝土强度等级C30,f c=15MPa(1)按建筑桩基规范，单桩承载力设计值为()A.1910kNB.2026kNC.2068kND.3393kN(2)若持力层为硬质岩层，岩石强度fcr=32MPa折减系数。r为0.40。按建筑地基基础设计规范，单桩承载力极限值为()A.

47、3393kNB.3619kNC.6786kND.7635kN答案： (1) A(2) C解(1)嵌岩桩的单桩极限承载力标准值可由Qk+Qk+Qk计算。其中，当桩的长径比L/d30,桩端为中等风化岩层并无沉渣时，对该桩桩侧为淤泥，粘土和粉土层取E =0.8。Qk=u 七 sfrchr,Qpk=七 pfrcAp,嵌岩深度比 hr/d=1.8/0.3=3.0, 查规范得 七 s=0.065 七 p=0.200,因为嵌岩段为中等风化岩层， 所以E s, E p应乘以0.9折减，E s=0.065 X 0.9=0.0585 , E p=0.200 x 0.9=0.180,f rc=6000kPa。将以上

48、数据带入公式可得：Quk0.6(0.8 1.6 10 0.8 6,8 55 0.8 3,6 48)_ 20.6 0,0585 10000 1.8 0,180 100000.3848.7 1984.9 508.93342.5kN根据地基土的摩阻力计算单桩承载力设计值为：R=3342.5/1.75=1910kN根据钢筋混凝土桩轴心受压计算：2R cfcAp 1.0 0.8 15000 3.1416 0.32 3392.9kN 大于 1910kN该打入式嵌岩沉管灌注桩单桩承载力设计值为1910kN本算例中容易出现的错误：当嵌岩段为中等风化岩时，嵌岩段侧阻，端阻的修正系数乘以 0.9折减；沉管灌注桩分

49、项系数与其他桩形不同。(2)根据岩石的支承力计算单桩承载力特征值为：2Ra Apqpa Ap rfrk 3.1416 0.3 0.4 32000 3619.1kN 根据钢筋混凝土桩轴心受压计算：R cfcA 0.7 15000 3.1416 0.32 3392.9kN小于3619.1kN。cc p该打入式嵌岩沉管灌注桩单桩承载力设计值为2X 3392.9=6785.5kN本算例中容易出现的错误：桩的承载力为桩的结构强度和地基支承力所提供承载力的最小值。10.某一级建筑物预制桩基础截面尺寸0.4 X0.4m2, C30混凝土，桩长16m,承台尺寸3.2 X3.2m2,底面埋深 2.0m, 土层分布和桩位布置如图示，承台上作用竖向轴力设计值F=6500kN,弯矩设计值 M=700kN?m,水平力设计值 H=80kN假设承台底1/2承台宽度深度范 围(W5m)内地基土极限力标准值 qck=250kPa。 粘土，qsik =36kPa,粉 土， qsik =64kPa,q pk=2100kPa,试计算以下分项并验算复合基桩承载力是否满足设计要求。F(1)承台底土阻力群桩效应系数刀c为()A.0.24B.0.25C.0.26D.0.27(2)承台底土阻力群桩效应系数刀c为0.3,复合基桩竖向承载力设计值R为()A.14