三角函数综合测试题

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1、2-可编辑修改-三角函数综合测试题每小题 3 分，共 54 分）1.（ 08 全国一 6）y (sin x cosx)2nA .向左平移一个长度单位6C.向左平移 心个长度单位6nB.向右平移一个长度单位6D .向右平移士个长度单位6学生:用时:分数、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的（本大题共 18 小题,A .最小正周期为2n的偶函数B.最小正周期为2n的奇函数C.最小正周期为n的偶函数D .最小正周期为n的奇函数2. (08 全国一 9)为得到函数ncos x的图象,3只需将函数ysin x的图像（3.(08 全国二 1)若sin0且tanA .第一象限角B.第二

2、象限角C.第三象限角D .第四象限角4. (08 全国10）.函数f (x) sin x cosx的最大值为5. (08 安徽卷8）函数y sx3）图像的对称轴方程可能是B.x6. (081212福建卷 7)函数y=cosx（x R）的图象向左平移个单位后， 得到函数y=g(x)的图2-可编辑修改-g(x)A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx-可编辑修改-2cos2x)sin x, x R，则f (x)是sin x是sin x 2sin2A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数2C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为-的偶函数8. (08 海南卷 11 )函数f(x)

3、 cos2x2sin x的最小值和最大值分别为A. 3 , 1B. - 2, 2C. 3 ,-2D.9. (08 湖北卷 7)将函数y sin(x)的图象F向右平移个单位长度得到图象3F 若F的一条对称轴是直线x5A.12,则15B.12的一个可能取值是11C.1211D.12A 以4为周期的偶函数B 以2为周期的奇函数C.以2为周期的偶函数D 以4为周期的奇函数MNA 1的最大值为B41C 12. (08 山东卷 10 )已知cosnsin62巧2运A B.-5513. (08 陕西卷 1)sin330等于A B 12214. ( 08 四川卷 4)tanxcotx cos2x11.若动直线

4、x a与函数f (x)7. (08 广东卷 5)已知函数f(x)(110. (08 江西卷 6)函数f(x)-可编辑修改-()D 24込,则sin7n的值是()5644C D 55()1C 一 3D 22()B.sinxc .cosxD.cot xM,N两点，则sin x和g (x) cosx的图像分别交于A.ta n x-可编辑修改-15. （08 天津卷 6）把函数y Sinx（x R）的图象上所有的点向左平行移动再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的-倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函2数是A.ysin 2x3，xRB.yx sin 26，xRC.ysin 2xxRD.ysin2x

5、x R3316. (08天津卷9)设asin5b cos2,ctan2，则()777A.ab cB.acbC.bcaD.bac1-18 题答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.D8.C 9.A 10.A11.B12.C 13.B14.D15.C16.D17.B18.C、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共15 分)20（08江苏卷1）fx cos xJ勺最小正周期为7其中则i个单位长度，17. （08 浙江卷 2）函数y(sin x cosx)A.B.C.3221直线y的交点个数是21的最小正周期是()D.2函数y cos(23)(x0,2 )的图象和2( )A.0B.

6、1C.2D.45 小题，每小题 3 分，共19. （ 08 北京卷 9）若角的终边经过点的值为21. (08 辽宁卷 16 )设x0,，则函数y22s in2x 1sin 2x的最小值为18.（ 08 浙江卷 7）在同一平面直角坐标系中,-可编辑修改-322.（08 浙江卷 12 ）若$巾（一），则C0S2 _2523.（08 上海卷 6）函数f（x） = 3sinx+sin（ ? +x）的最大值是19-23 题答案：4719.20. 1021.322.23.2325三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共8 小题，共 81 分）2424.（ 08 四川卷 17）求函数y

7、7 4sin xcosx 4cos x 4cos x的最大值与最小值。2424. 解：y 7 4sin xcosx 4cos x 4cos x7 2sin 2x 4cos2x 1 cos2x7 2sin 2x 4cos2xsin2x27 2sin 2x sin 2x21 sin 2x6由于函数2z u 16在1,1中的最大值为2zmax1 1 6 10最小值为2zmi n1 1 6 6故当sin 2x 1时y取得最大值10，当sin2x 1时y取得最小值6【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：禾 U用倍角公式降幕，禾 U用配方变为复合函数，重视复

8、合函数中间变量的范围是关键；-可编辑修改-25.(08 北京卷 15 )已知函数f (x) sin2x 3 sin xsin x (0)的最小22 冗正周期为n( I)求 的值；(n )求函数f (x)在区间0,-上的取值范围.3224-可编辑修改-25.解：(I)f (x)1 cos2 x_Jsin2 x21sin 2 x cos 22sin 2因为函数f (x)的最小正周期为所以2nn,解得1.)由(I )得f (x) sin2x因为所以所以因此0sin 2x即f (x)的取值范围为0，| .26.(08 天津卷 17 )已知函数2f (x) 2cosx 2sinxcos x 1(xR,

9、0)的最小值正周期是.(I)求2的值;26.解:(n)求函数f (x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值的x的集合.f x 21 cos2 xsin 22sin 2 xcos2 x2 sin2xcos4cos2xsi n4、2sin 2由题设，函数f x的最小正周期是可得所以2.(n)由(I)知,f x -2 sin4x224-可编辑修改-可编辑修改-k2k，即xk Z时，sin 4x 取得最大值 1，所以函数162417 )已知函数f(x) cos(2x ) 2sin( x)sin( x)344(I)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程(I)求函数f(x)的最小正周期及最值;(n)

10、求函数f(X)在区间齐上的值域27.解：(1)Q f (x)cos(2x ) 2sin( x)sin( x -)4因为f(x)sin(2 x所以x3时，又Q f(12所以函数28.(08 陕西卷cos2x21 cos2x2lcos2x2二si n2x2Ux2-sin2x2sin(2 x )62x ，636(sin x2sin xcos2x二周期 Tcosx)(sin x cosx)2cos x)在区间,上单调递增，在区间,上单调递减，612 33 2f (x)取最大值 11f(2)-，二当x时，f(x)取最小值二12 2f (x)在区间衫，？】上的值域为.3亍117 )已知函数f(x)xx2s

11、in cos-442、3sin2-、3.4(n)令g(x)当4x4f x的最大值是k22，此时x的集合为x|x正了飞Z27.(08 安徽卷-可编辑修改-nx，判断函数3g(x)的奇偶性,并说明理由.-可编辑修改-函数g(x)是偶函数.29.在ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，已知 sin B(ta nA(I )求证：a,b,c 成等比数列；(H )若 a 1,c 2，求ABC的面积S.解：(I)由已知得：sin B(sin AcosC cosAsin C) sinAsinC ,sin Bsin(A C) sinAsinC ,2sin B sin Asin C ,再由正弦

12、定理可得：b2 3 4ac ,2 2 , 2ma c b cosB -2acX L X28.解：(I)Q f (x) sin 3cos-2 22sin7tf (x)的最小正周期T2n4n.12,xn当sin -231时，xnf (x)取得最小值2；当sin1时,23(n)由(i)知f(x)2sin -n.又g (x) f x.233f (x)取得最大值 2 .g(x)2sin -2x2sin 2xQ g( x) 2cos2cosxg(x).tanC) tanAtanC .-可编辑修改-所以 a,b,c 成等比数列.2(II)若 a 1,c 2，则 bacsin C 1 cos2C74 ，ABC

13、的面积 S1acsin B2-可编辑修改-30.函数f(x)Asin( x -) 1(A 0,0)的最大值为 3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为一，2(1)求函数f (x)的解析式;解：(1)QA 13， A 2,又 Q 函数图象相邻对称轴间的距离为半个周期,T2.T .2， f (x) 2sin(2 x ) 1.22T6(2)Q逅)2si n()1 2,6sin(6)1J2Q0,_1_1_266 36632xxx131.已知函数f (x)cos -sin cos22 22，(I )求函数f (x)的最小正周期和值域(1)由已知，f(x)=cos2xsincos -2 2 2 2所以 f(x)的最小正周期为 2，值域为所以 cos(1 .1sinx22-(1 cosx)2(2)由(1)知,f(2)=cos (23.210设(o,2),则f(-)2，求的值(n )若f()鼻2，求sin210的值.-cos (x所以sin21 2COS2(-可编辑修改-cos(2)2-)1里工42525cos2(-可编辑修改-THANKS !致力为企业和个人提供合同协议， 策划案计划书,打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考学习课件等等