建设工程项目管理：第7章 网络计划优化

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1、7.4 网络计划优化网络计划优化：网络计划优化：指通过不断改善网络计指通过不断改善网络计划的初始方案，在满足给定网络计划的划的初始方案，在满足给定网络计划的约束条件下，利用最优化原理，按照某约束条件下，利用最优化原理，按照某一衡量指标（如时间、成本、资源等）一衡量指标（如时间、成本、资源等）来寻求一个最优的计划方案。来寻求一个最优的计划方案。根据网络计划优化条件和目标不同，通根据网络计划优化条件和目标不同，通常有常有工期优化、费用优化和资源优化工期优化、费用优化和资源优化。7.4.1 工期优化工期优化工期优化：工期优化：指网络计划的计算工期不满指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键

2、工作的持足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。续时间以满足要求工期目标的过程。7.4.1.1 工期优化方法工期优化方法在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过过压缩关键工作压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。的持续时间来达到优化目标。按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩线路的总持续时间压缩相同数值相同数值；否则不能有效

3、地缩短工；否则不能有效地缩短工期。期。网络计划的工期优化可按下列步骤进行网络计划的工期优化可按下列步骤进行 确定初期网络计划的计算工期和关键线路。确定初期网络计划的计算工期和关键线路。 按要求工期计算应缩短的时间按要求工期计算应缩短的时间T：T=Tc-Tr。 选择选择应缩短持续时间的关键工作应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时宜在关键。选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：工作中考虑下列因素：缩短持续时间对质量安全影响不大缩短持续时间对质量安全影响不大的工作；的工作；有充足备用资源的工作；有充足备用资源的工作；缩短持续时间所需增缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。加的费用最少的工作。

4、 将所选定的关键工作的持续时间压缩到最短，并重新确定计将所选定的关键工作的持续时间压缩到最短，并重新确定计算工期和关键线路。若被压缩的工作变成非关键工作，则应算工期和关键线路。若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间延长其持续时间，使之仍为关键工作。，使之仍为关键工作。 当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述（当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述（2）（4），直），直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。 当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工

5、期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。调整，或对要求工期重新审定。Eg7-4：已知某工程双代号网络计划如下图所示，图中已知某工程双代号网络计划如下图所示，图中箭线下方括号外的数字为工作的正常持续时间，括号箭线下方括号外的数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加而确定。系数，该系数综合考虑质量、

6、安全和费用增加而确定。现假设要求工期为现假设要求工期为18，试对其进行工期优化。，试对其进行工期优化。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。小者应优先作为压缩对象。解解：（1）根据各项工作的正常持续时间，确定根据各项工作的正常持续时间，确定网络计划的计算工期和关键线路。网络计划的计算工期和关键线路。（2）计算应缩短的时间：计算应缩短的时

7、间：T=Tc-Tr=23-18 = 5（3）由于此时关键工作为工作由于此时关键工作为工作A、D、H，而其，而其中工作中工作A的优选系数最小，故应将工作的优选系数最小，故应将工作A作为优先作为优先压缩对象。压缩对象。（4）将关键工作）将关键工作A的持续时间压缩至最短的持续时间压缩至最短持续时间持续时间4，确定新的计算工期和关键线路，确定新的计算工期和关键线路，如下图所示。如下图所示。 此时，关键工作此时，关键工作A被压缩成非关键工作，被压缩成非关键工作，故将其持续时间故将其持续时间4延长为延长为5，使之成为关键，使之成为关键工作，工作工作，工作A恢复成关键工作后，网络计恢复成关键工作后，网络计划

8、中出现了两条关键线路，即划中出现了两条关键线路，即和和如下图。如下图。（5）由于此时计算工期为）由于此时计算工期为21，仍大于要求工期，故需，仍大于要求工期，故需继续压缩。需要缩短时间：继续压缩。需要缩短时间： T=21-18 = 3，在图中可看，在图中可看出有以下压缩方案：出有以下压缩方案： 同时压缩工作同时压缩工作A和和B，组合优选系数为：，组合优选系数为：2+6=8； 同时压缩工作同时压缩工作A和和E，组合优选系数为：，组合优选系数为：2+4=6； 同时压缩工作同时压缩工作B和和D，组合优选系数为：，组合优选系数为：6+5=11； 同时压缩工作同时压缩工作D和和E，组合优选系数为：，组合

9、优选系数为：5+4=9； 压缩工作压缩工作H，优选系数为，优选系数为10。 上述压缩方案中，工作上述压缩方案中，工作A+E的组合优选系数最小，的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作故应选择同时压缩工作A、E的方案。将工作的方案。将工作A、E的的持续时间各压缩持续时间各压缩1（压缩至最短）。确定新的计算工（压缩至最短）。确定新的计算工期和关键线路：期和关键线路： 和和。此时，关键线路此时，关键线路A的持续时间已达最短，不能再压缩，的持续时间已达最短，不能再压缩，它的优选系数变为无穷大。它的优选系数变为无穷大。（6）由于此时工期为）由于此时工期为20，仍大于要求工期，故需继，仍大于要求工期，故需

10、继续压缩。需要缩短的时间：续压缩。需要缩短的时间：T=20-18 = 2。由于关键。由于关键工作工作A不能压缩，故此时还有三个压缩方案：不能压缩，故此时还有三个压缩方案：同时压缩工作同时压缩工作B、D，组合优选系数为，组合优选系数为6+5=11；同时压缩工作同时压缩工作D、E，组合优选系数为，组合优选系数为5+4=9；同时压缩工作同时压缩工作H，优选系数，优选系数10。 在上述压缩方案中，由于工作在上述压缩方案中，由于工作D+E的组合系数最的组合系数最小，故应选择同时压缩工作小，故应选择同时压缩工作D、E的方案。将两项工的方案。将两项工作的持续时间各压缩作的持续时间各压缩1（压缩至最短），再确

11、定计算（压缩至最短），再确定计算工期和关键线路。此时关键线路仍为两条，即工期和关键线路。此时关键线路仍为两条，即和和。计算工期为。计算工期为19。关键工作关键工作E、D的持续时间已达最短，不能再压缩，的持续时间已达最短，不能再压缩，它们的优选系数变为无穷大。它们的优选系数变为无穷大。（7）由于此时计算工期为）由于此时计算工期为19，仍大于要求工期，需，仍大于要求工期，需继续压缩。需要缩短的时间为：继续压缩。需要缩短的时间为：T=19-18 = 1。关键。关键工作工作A、D、E已不能压缩，此时，只有一个方案，已不能压缩，此时，只有一个方案，压缩工作压缩工作H（压缩（压缩B不能缩短工期），根据要求

12、工期不能缩短工期），根据要求工期18的限制，将工作的限制，将工作H压缩压缩1，就能满足要求工期，优，就能满足要求工期，优化后的网络计划见下图。化后的网络计划见下图。 已知网络计划如下图所示，箭线下方括号外数字为已知网络计划如下图所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，要求工续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，要求工期为期为12，试对其进行优化（要求写出优化步骤）。，试对其进行优化（要求写出优化步骤）。练习题练习题1. 确定初始网络计划的计算工期和关键线路确定初始网络计划的计算工期和

13、关键线路。2. （1） 按要求工期应缩短的工期按要求工期应缩短的工期T=15-12=3。 （2）关键线路：）关键线路：。3. 选择应缩短持续时间的关键工作：其中工作选择应缩短持续时间的关键工作：其中工作优选系数最小，为优选系数最小，为1。故应将工作。故应将工作作为作为优先压缩对象。优先压缩对象。4. 将关键工作将关键工作的持续时间压缩至最短时间的持续时间压缩至最短时间3，确定新的计算工期和关键线路，如下图。确定新的计算工期和关键线路，如下图。 此时，关键工作此时，关键工作被压缩成非关键工作，故被压缩成非关键工作，故将其持续时间将其持续时间3延长为延长为4，使之成为关键工作，工作，使之成为关键工

14、作，工作恢复成关键工作后，网络计划中出现了三条恢复成关键工作后，网络计划中出现了三条关键线路，即：关键线路，即： ， ，如下图。如下图。4. 第一次压缩后，需要缩短的时间第一次压缩后，需要缩短的时间T=13-12=1。可进行。可进行第二次压缩，此时，有三条关键路线第二次压缩，此时，有三条关键路线，有以下方案：有以下方案：（1）压缩压缩优选系数为优选系数为7；（2）压缩压缩和和 ，组合优选系数，组合优选系数=1+2=3；（3）压缩压缩和和，组合优选系数，组合优选系数=3+6=9。 在以上方案中，由于在以上方案中，由于工作工作和和 组合优选系数最小，将组合优选系数最小，将这两项工作的持续时间这两项

15、工作的持续时间各压缩各压缩1（压缩至最（压缩至最短），再确定计算工期短），再确定计算工期和关键线路和关键线路。 注意：以上方案中，还可增加注意：以上方案中，还可增加、的方案，但由于的方案，但由于的优选系数为无穷的优选系数为无穷大，故此方案可以不选用。优选后的网络计划即大，故此方案可以不选用。优选后的网络计划即为下图。为下图。7.4.2 费用优化费用优化费用优化：费用优化：又称工期成本优化，是指寻又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。要求工期寻求最低成本的计划安排过程。7.4.2.1 费用和时间的关系费用和

16、时间的关系1. 工程费用与工期的关系工程费用与工期的关系2.工程直接费与持续时间的关系工程直接费与持续时间的关系在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象。当有应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象。当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和（组合直接费续时间时，应将它们的直接费用率之和（组合直接费用率）最小者作为压缩对象。用率）最小者作为压缩对象。7.4.2.3 费用优化的基本思路费用优化的基本思路不断地在网络

17、计划中找出直接费率（或不断地在网络计划中找出直接费率（或组合直接费率）最小的关键工作，缩短组合直接费率）最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期安排或按要求工期求最低时的最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排。得最低成本的计划安排。基基本本思思路路费用优化费用优化的的步骤步骤 （1）按工作的正常持续时间确定计算工期和）按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。关键线路。 （2）计算各项工作的直接费率。）计算各项工作的直接费率。 （3）当只有一条关键线路时

18、，应找出直接费）当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。象。 （4）对于选定的压缩对象（一项关键工作或）对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作），首先比较其直接费率或组合直一组关键工作），首先比较其直接费率或组合直接费率与工程间接费率的大小：接费率与工程间接费率的大小： 如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率如果被压缩对象的直接费率或组合直

19、接费率大于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时大于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优选方案；作的持续时间，在此之前的方案即为优选方案； 如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率等于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时等于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间；持续时间； 如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率如果被压缩对象的直接费率或组合直接费

20、率小于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时小于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。续时间。 （5）当需要缩短关键工作的持续时间时，其）当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：缩短值的确定必须符合下列两条原则： 缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；时间； 缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。 （6）计算关键工作持续时间缩短后相应增加）计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。的总费用。

21、（7）重复上述（）重复上述（3）（6），直至计算工期满），直至计算工期满足要求工期或被压缩的直接费用率或组合直接费足要求工期或被压缩的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费为止。用率大于工程间接费为止。 （8）计算优化后工程总费用。）计算优化后工程总费用。Eg7-5：已知某双代号网络计划如下图，图中箭已知某双代号网络计划如下图，图中箭线下方括号外数字为工作正常时间，括号内数字线下方括号外数字为工作正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成所需要的直接费，括号内数字正常持续时间完成所需要的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成所需的直接费。该工为工作按最短持续时间完成所需的直接费。该工程的间接费为程的间接费为1万元万元/d，试对其进行费用优化。，试对其进行费用优化。7.4.3 资源优化 1、资源是为完成一项计划所消耗的人力、材料、机械设备和资金。 2、资源优化思路：（1）资源有限，工期最短；（2）工期固定，资源均衡。