高考数学模拟试题分类汇编-032数列填空题

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1、七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载本资料来源于七彩教育网本资料来源于七彩教育网http:/http:/20082008 届全国百套高考数学模拟试题分类汇编届全国百套高考数学模拟试题分类汇编03 数列与数学归纳法二、填空题二、填空题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图，将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）试用 n 表示出第 n 个图形的边数_na =.答案：34n1.2 、 ( 江 苏 省 启 东 中 学2008 年 高 三

2、综 合 测 试 一 ) 已 知 数 列na的 通 项 公 式 为101212321,nnnnnaaCa Ca C则1nnnaC_。答案：2n3n.3、(江苏省启东中学高三综合测试二)设正数数列an的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于所有自然数n，有_. ,lim,2的取值范围是则若成立ttaSattSnnnnn答案：),22(34、(江苏省启东中学高三综合测试三)如图，第 n 个图形是由正 n+2 边形“扩展”而来，(n=1,2,3,)，则第 n2 个图形中共有个顶点。答案：n2+n5、 (江苏省启东中学高三综合测试四)在数列 na和 nb中，nb是na与1na的等差中项，21a且对任意n

3、N N*都有031nnaa，则数列 nb的通项公式为 _6、(江西省五校 2008 届高三开学联考)如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ABC是边长为 1 的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线。旋转一圈然七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第 n 圈，则所得螺旋线的长度nl(用表示即可)解析:nl)3(2)31 (332)3321 (322nnnnn7、(四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试)设Sn表示等差数列

4、an的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an4=30(n9)，则n=答案：158、(四川省成都市新都一中高 2008 级 12 月月考)等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a4a28，a3a526，记Tn2nSn，如果存在正整数 M，使得对一切正整数 n，TnM 都成立则 M 的最小值是_本题主要考查等差数列的通项公式，前 n 项和公式，数列的最大值等.解析：由 a4a28，可得公差 d4，再由 a3a526，可得 a11故 Snn2n(n1)2n2nTn2n1n21n要使得 TnM，只需 M2 即可故 M 的最小值为 2答案：29、 (安徽省巢湖市2008 届高三第二次教学质量检测

5、)在数列na中， 如果对任意*nN都有211nnnnaakaa（k为常数），则称na为等差比数列，k称为公差比. 现给出下列命题：等差比数列的公差比一定不为 0；等差数列一定是等差比数列；若32nna ,则数列na是等差比数列；若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.其中正确的命题的序号为_.答案：10、(北京市朝阳区 2008 年高三数学一模)设函数21123( )nnf xaa xa xa x，1(0)2f，数列na满足2*(1)()nfn a nN，则数列na的通项na等于.答案：1(1)n n11、(北京市崇文区 2008 年高三统一练习一)在正项等比数列na中，a3a7=4，则数

6、列na2log的前 9 项之和为.答案：912、(北京市崇文区 2008 年高三统一练习一)如图所示，ABC中，AB=AC=23，B1AB=B1BA=30，过B1作B1A1BA，过A1作A1B2AB1，过B2作B2A2B1A1，过A2作A2B3A1B2，过B3作B3A3B2A2，. 若将线段BnAn七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为3 , 2 , 1( ,nbn），则11ba.)()()(lim2211nnxbababa=.答案：) 13(4);13(3413、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)数列

7、an 满足：1112,1(2,3,4,)nnaana ，则4a=_；若an 有一个形如sin()naAnB的通项公式，其中A,B,均为实数，且0A ，0，2，则此通项公式可以为na=_（写出一个即可）.答案：2，23113sin332nkan（k N）（注意：答案不唯一，如写成21)332sin(3nan即可）14、(北京市十一学校 2008 届高三数学练习题)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石, 则第 5 件工艺品所用的宝石数为颗；第n件工艺品所用的宝石数为颗 (结果用n表示).答案：66，1322 nn15、(北京市西城区 2008 年

8、 4 月高三抽样测试)已知na是公比为q的等比数列，且243aaa， ，成等差数列，则q _ .答案：12或 116、 (北京市宣武区 2008 年高三综合练习一)数列 na中，23a，15a， 则数列11na是等差数列， 则11a答案：017、(山东省博兴二中高三第三次月考)观察下列式子：,474131211,3531211,23211222222，则可以猜想的结论为：_.答案：222111211(,2)23nnN nnn18、(福建省师大附中 2008 年高三上期期末考试)已知等比数列 na，若151,4aa，则3a的值为。第 1 件第 2 件第 3 件第 4 件七彩教育网 http:/七

9、彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载答案：219、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)已知数列nnnnnaaNnnaaaa的通项公式则数列中, 12,20,*11。答案：2122 nn20、（广东省佛山市 2008 年高三教学质量检测一）设数列 na为公比1q 的等比数列，若45,a a是方程24830 xx的两根，则67aa_.答案：1821、 (广东省汕头市澄海区 2008 年第一学期期末考试)已知等比数列na的各项均为不等于 1 的正数， 数列nb满足,18,ln3babnn126b，则数列nb前 n 项和的最大值为_.答案：13222、 (广东实验中学 2008 届

10、高三第三次段考)数列na满足121, 12210,21nnnnnaaaaa， 若761a， 则2007a的值为_答案：7323 、 ( 河 北 省 正 定 中 学 2008 年 高 三 第 四 次 月 考 ) 等 差 数 列na的 前n项 和 为nS， 且4420,60,120,nnSSSn则_.答案：n1224、(河南省上蔡一中 2008 届高三月考)如图，在直角坐标系中,一质点从原点出发,沿图示箭头方向每秒钟移动一个单位,问第 2008 秒时质点所在的位置坐标是答案：（-31，7）25、(河南省许昌市 2008 年上期末质量评估)在由正数组成的等比数列an中，a1a21，a3a44，则 a

11、4a5_.七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载答案：826、(黑龙江省哈师大附中 2008 届高三上期末)将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数， 记作),(*Njiaij， 如第 2 行第 4 列的数是 15， 记作 a2415， 则有序数对(a28,a84)是。145161736236151835987141934101112132033252423222132262728293031答案：（63，53）27、(湖北省黄冈市麻城博达学校 2008 届三月综合测试)抛物线 y(n2n)x2(2n1)x1(nN)，交 x 轴于

12、An，Bn 两点，则|A1B1|A2B2|A2007B2007|的值为答案：2007200828、(湖北省黄冈中学 2008 届高三第一次模拟考试)定义一种运算“*”，它对正整数n满足：（1）2*1001=1；（2）(22)*10013 (2 )*1001nn. 则 2008*1001 的值是_.答案：3100329、(湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测)在等差数列na中，若46101290aaaa，则101413aa。答案：1530、(湖北省武汉市武昌区 2008 届高中毕业生元月调研测试)已知 m、n 为大于 1 的正整数，对nm作如下的“分裂”：分解为 m 个连续奇数的和.则在

13、25的“分裂”中最大的数是；在3m的“分裂”中最小的数是 211，则 m .答案：9；1531、 (湖南省长沙市一中 2008 届高三第六次月考)已知：)(xf是定义的 R 上的不恒为零的函数， 且对任意 a、 bR，满足：)()()(abfbafbaf，且)21f(,)2(, 2)2(则nfafnn=；数列an的通项公式 an=。答案：12，12n32 、 ( 湖 南 省 株 洲 市 2008 届 高 三 第 二 次 质 检 ) 若6622106)1 (xaxaxaamx ， 且12663aaa，则实数m的值为 _答案：1,333、(吉林省实验中学 2008 届高三年级第五次模拟考试)等比数

14、列 na的前n项和为nS，21, 632Sa则公比q.七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载P0P3BCP1P2AICMEICME7 7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙答案：2 或1234、(江苏省常州市北郊中学 2008 届高三第一次模拟检测)已知数列na、nb都是等差数列，nnTS ,分别是它们的前n项和，并且317nnTSnn，则1612108221752bbbbaaaa=答案：53135、(江苏省南京市 2008 届高三第一次调研测试)已知等差数列an满足：a1= 8,a2= 6若将a1,a4,a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比

15、数列，则所加的这个数为答案：136、(江苏省南京市 2008 届高三第一次调研测试)电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC,AB= 6 ,AC= 7 ,BC= 8 ，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0= 2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第 1 次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第 2 次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第 3 次落点）处，且BP3=BP2；，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2005与P2008间的距离为答案：337、(江苏省南通市 2008 届高三第二次调研考试)如图甲是第七届国际数学教育大

16、会（简称 ICME7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中11223781OAA AA AA A，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记12,nOAOAOA的长度构成数列 na，则此数列的通项公式为na答案：n38、(江苏省如东高级中学 2008 届高三四月份模拟)已知)(1562Nnnnan，则数列 na的最大项是答案：第 12 项和第 13 项39、(江苏省如东高级中学 2008 届高三四月份模拟)已知数列an的前 n 项和122nnSn,则25531aaaa=答案：35040、(江苏省如东高级中学 2008 届高三四月份模拟)三个数成等差数列，其比为 3

17、:4:5，又最小数加上 1 后，三个数成等比数列，那么原三个数是答案： 15,20,2541、(江苏省如东高级中学 2008 届高三四月份模拟)若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的基本量.设七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载 na是公比为q的无穷等比数列，nS为 na的前n项和。下列 na的四组量中，一定能成为该数列基本量的是第_组 (写出所有符合要求的组号).1S与2S； 2a与3S;1a与na;q与na.其中n为大于1的整数。答案：42、 (江苏省泰兴市 20072008 学年第一学期高三调研)设等差数列1120,9 ,nkkadadaaa的

18、公差 不为若是 与的等比中项，则k等于答案：443、(江苏省泰兴市 20072008 学年第一学期高三调研)已知, a b是不相等的两个正数，在, a b之间插入两组数：12,nx xx和12,ny yy，（nN，且2)n，使得, a12,nx xx b成等差数列，12,na y yyb,成等 比 数 列 老 师 给 出 下 列 四 个 式 子 ： 1()2nkkn a bx； 211()2nkkabxabn；12nny yyab；12nny yyab；12nny yyab其中一定成立的是（只需填序号）答案：44、 (江苏省南通通州市 2008 届高三年级第二次统一测试)设等差数列 na的公差

19、d不为 0，19ad 若ka是1a与2ka的等比中项，则k 答案：445、(江苏省盐城市 2008 届高三六校联考)已知正项数列an的首项a1=1，其前 n 项和为 Sn，若以(an，Sn)(nN*)为坐标的点在曲线1(1)2yx x上运动，则数列an的通项公式为an=答案：n46、(山东省实验中学 2008 届高三第三次诊断性测试)给出下列命题：若812484,SSSSSnSann则项和是前成等比数列成等比数列； 已 知 函 数2),0()sin(2yxy其图象与直线为偶函数的 某 两 个 交 点 的 横 坐 标 为2, 2,|.,2121的值为的值为则的最小值为若xxxx；函数axxfy的图象与直线)(至多有一个交点；函数).0 ,12()62sin(2是的图象的一个对称中心xy其中正确命题的序号是.答案：47 、 ( 上 海 市 部 分 重 点 中 学 2008 届 高 三 第 二 次 联 考 ) 在 等 差 数 列na中 ，2365aa， 则843aaa_答案：3本资料来源于七彩教育网http:/