乘法分配律 (2)

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1、乘法分配律教学设计教学内容：人教版四年级下册第36页乘法分配律及相应的练习教材分析：乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依

2、据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。本人对教材的理解：根据自己以往的教学经验，乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现，随着学生对所学内容的逐步加深，在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”，“三个数或四个数的和（或差）与一个数相乘”等内容，在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学造成了多次重复教学的干扰，因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，

3、再相加”。教学目标： 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想；“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程；“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配率。教学准备：课件教学过程：一、复习引入，激发学习兴趣：1、乘法交换律的字母公式（ ）。2、乘法结合律的字母公式（ ）。（设计意图：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）3

4、、师生赛一赛，10256，9925，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就让我们一起去探究吧！)（设计意图：调动学生探究兴趣）二、探究新课：（一）情景导入，认知定律。1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？ 例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。（设计意图：使用笑脸图，增强趣味性）学生汇报两种解法：先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。列式为： （53）4=32（个）先算出黄色笑脸

5、、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。列式为： 5434=32（个）师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。板书：（53）4=5434 或 5434=（53）4引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。分别观察有什么特点？（数字一样，符号一样）（53）4是5和3的和乘4，而5434是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）（设计意图：先通过笑脸图，用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律的定律）2、验证猜测，

6、概括定律。启发提问：（1）师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？（学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的例子）（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画线演示（2）我们现在来研究这些等式的特点。抽象本质特征师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。（设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）归纳定律。师：看来同学们已经发现了我们数学

7、中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可） 教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示板书：（ab）c=acbc（4）与乘法交换律、结合律想对照：ab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=acbc 比较有什么不同？（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）（二）练习巩固，继续引申1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。(107) 6=（ ）67（ ）8（1259）

8、=（ ）125（ ）9748752=（ ）（4852） （748752中有相同因数吗？）（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）2、（1）341027103910可不可以用乘法分配律师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）（2）24848=（244）8吗？师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，

9、再相加（或相减）。（增加补充乘法分配律的板书）（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？3、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律（1）12516=12582 （ ）（2）（200+2）35=20035+2 （ ）（3）10466=（100+4）66=10066+466 （ ）（4）30532=（300+5）32=30532 （ ）（5）17636+3624=36（176+24） （ ）（6）1654+5454不能用

10、乘法分配律 （ ）（7）（4006）13=40013613 （ ）（8）9（ab）=9a9b （ ）（9）爱（数+学）=爱数+爱学 （ ）4、用简便方法计算下列各题。（84）25 34723428（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）（三）运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用那你知道老师开始计算10356和9825，为什么那么快了吗？老师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。（设计意图：首位呼应，既揭示了老师算的快的秘密，又明白学习乘法分配律的作用）（四）总结性提

11、问1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）2、什么叫做乘法分配律？（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）（五）作业1、书上练习六38页第6题2、思考题：369936 7331+283131板书设计：乘法分配律几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。（ab）c=acbc（53）4=5434 或 5434=（53）4执教乘法分配律教学反思一、教学情况：初次试验：2010年3月我校举行骨干教师观摩研讨会，我在四年级挑选了一个程度中等的班级试验，该班学生我不熟悉，也没有提前

12、布置，当天直接上课，整节课气氛还是比较和谐的。学生在理解了书中的原定律后，由于通过具体的练习题再次完善归纳，遵循了层层渐进的规律，学生学的轻松，兴趣也很浓厚，尤其在我提出“在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？”学生嘴撇的老高，觉得我小看了他们，看到这些我很欣慰。课后教研活动，教师们对于这样的大胆尝试，认为有新意也符合学生的认知水平，是可行的。不足：师生不默契，内容过饱满，导致拖堂。再次试验：2011年我校2位教师再次使用此教案尝试，由于是自己教的学生，没有发生拖堂现象，并且其中一位教师连最后的思考题都全部完成。二、执教反思：1、

13、“情境设计”促进学生对算理的理解，对算理起了支撑的作用。标准特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境，有助于激发学生的学习兴趣，使智力达到最佳激活状态，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系，使学生在解决问题中理解和认识数学。本节课我从众多设想中选择具有生活性和趣味性的师生比赛以及笑脸图引入，激发学生探究的兴趣，学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中，感受两种方法之间的联系与区别，体会乘法分配律的合理性，为下面进一步研究理解乘法分配律提供了现实材料。2、数形结合，渗透建模思想。从笑脸图引入，学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现了乘法分配律的一般形式：（ab）c=a

14、cbc。在本节课的教学中我并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上，而是进一步让学生利用数形结合的方式来解释乘法分配律的意义。如活动：“写一写这样的等式。要求如下：写出23个这样的等式；计算等号两边两个算式的值，看看两边是否相等。从具体的形出发，抽象出数的运算，又回到形来解释运算的含义。通过对乘法分配律几何意义的理解，数形结合，循环往复，对运算算理理解的广度、深度、贯通度都有很好的促进作用，这将有助于学生整体数学素养的提高。3、按照初步感知验证猜测概括定律的思路探究理解。学生通过笑脸图的算式初步感知算式间的联系，我感到，一个规律的得出应该通过一组算式的观察得到，只是一个例子就显得十分草率，违背了数

15、学是自然科学的规律，因此我让学生自己出题，自己验证，学生不仅兴趣浓厚，而且主动探究验证，用多个例子得出普遍规律。4、质疑教材，大胆尝试。新课程提出“用教材”极大地解放了教师，促进了我们做一个有思想的教师，我们在教学中不断研究积累探讨如何用好教材。根据以往乘法分配律的变式多，学生易出错的问题，我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律稍加改变，归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。5、精挑细选，设计有效练习。“用教材”不是简单地照搬书中的练习题，本节课我设计练习题把握从易到难，由知识向能力转化的梯度，既从学生掌握基本知识上考虑，又从训练思维的灵活上设计，寻找除书本外一些题型灵活，内容丰富，具有开拓学生思维举一反三的习题，增加学生灵活掌握知识的能力，让学生在正、反两方面的练习中，充分地感受乘法分配律的妙用，增强学习数学的兴趣。