三角形的面积 (2)

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1、三角形的面积教学设计一、 情境导入师：同学们，我们来做个游戏。大家根据老师提供的图片猜一个成语，好吗？生：好。师：看看这个图片，这是哪一个成语？生：三五成群。师：真厉害，这个呢？生：七上八下。师：看来猜成语，老师难不住大家。下面我们就来猜一个物体。第一个提示：这个东西就在我们的教室内。生：（自由猜）师：第二个提示：我们每天都需要它。生：（自由猜）师：第三个提示：它是红色的。生：红领巾。师：对了，你真聪明。其实红领巾中还蕴含着很多的数学知识。你知道吗？生：红领巾是三角形的。师：你知道制作一个红领巾需要多少布吗？生：不知道。师：想知道吗？生：想。师：那怎么知道需要多少布呢？生：可以求三角形的面积。

2、师：那怎么求呢？这节课我们就来探究三角形的面积的计算方法。【板书课题：三角形的面积】二、 探究新知（一） 图形转化1.师：要想求三角形的面积，我们先来回忆一下，我们学过哪些类型的三角形？生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形【用课件出示不同类型的三角形】师：让你求三角形的面积，你想用哪种三角形？生：我想用等边三角形（直角三角形）生：这些三角形都是特殊的，不具有普遍性，应该选择一般的三角形。师：你说的真好。我们要选择一般的三角形。那你想用什么方法来探索三角形的面积呢？生：把三角形转化成已经学过的图形。师：你太聪明了，继续用上节课求平行四边形的方法，把三角形转化成我们学过的

3、图形求面积。2.师：下面请同学们拿出学具，看看老师都为你们小组准备了哪些学具？生：我们小组的是两个三角形。师：两个什么样的三角形？生：两个完全一样的三角形。师：其他小组的跟他们的一样吗？把你们的学具举起来。生：我们小组只有一个三角形。生：我们小组是一个三角形和一把剪刀。师；老师希望你们只用一个三角形也能完成我们这节课的任务。师：下面同学们以小组为单位，利用你手中的学具，看看能不能将三角形转化成已经学过的图形？【学生动手操作，教师巡视，将拼摆剪折的不同图形贴在黑板上】（注意三角形摆放的位置、顺序）师：大家都拼完了吗？我们来看黑板。这三组同学分到的都是两个完全一样的三角形。大家仔细观察，不管怎样拼

4、，你们拼成的都是什么图形？生：平行四边形。师：那你发现了什么？生：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。师：是的，两个一样的三角形能拼成一个平行四边形。必须是两个一样的三角形，否则就不能拼成平行四边形。师：我们再来看这种方法。你能说一说你是怎么做的吗？（不能）其他组同学有能帮助他的吗？（没有）这是三角形高的中点，这条线垂直于高。沿着这条线剪开，把这个小三角形经过平移旋转后与剩下的梯形部分拼成了一个平行四边形。师：最后这种方法，你能说一说吗？沿着三角形三条边的中点进行折叠，将三角形转化成一个长方形。（二） 发现关系1.师：我们刚才将三角形转化成了平行四边形，你会求平行四边形的面积吗？怎么求？

5、生：平行四边形的面积等于底乘高。【板书：平行四边形的面积=底高】2.师：三角形和拼成的平行四边形的底、高和面积之间有什么关系呢？下面小组合作探究，完成表格。（生交流谈论，教师巡视）师：你能说一说你的发现吗？生：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。师：（借助手势）三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。师：你能根据平行四边形的面积公式（指黑板）得出三角形的面积的计算方法吗？生：三角形的面积等于底乘高除以2.【板书：三角形的面积=底高2】师：大家一起来读一下。生：（齐读）三角

6、形的面积等于底乘高除以2.师：为什么要用底乘高？底乘高求的是什么？生：底乘高求的是拼成的平行四边形的面积。师：为什么要除以2呢？生：因为三角形的面积是平行四边形的面积的一半。师：三角形的面积的计算方法中，底乘高是拼成的平行四边形的面积，除以2是因为三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。师：（剪、折的特殊情况）针对这种情况，你能得到三角形的面积的计算方法吗？生：不能。师：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高的一半，平行四边形的面积等于三角形的面积。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2. 这种情况，折后的长方形的长等于三角形的底的一半，宽等于

7、三角形的高的一半，而三角形的面积等于长方形的面积的2倍。因为长方形的面积等于长乘宽，所以三角形的面积等于底乘高除以2.3. 同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。这说明我国古代在数学领域取得了巨大成就。让我们为他们感到骄傲和自豪吧！同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给自己！好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我了呢？4.师：通过我们刚才的探究，我们知道了三角形的面积的计算方法。要想求三角形的面积，必须知道哪两个条件？生：底和高。师：现在你能解决课

8、前我们提出的问题了吗？你会求红领巾的面积了吗？生：会了。师：我们来看一下大屏幕。拿出你的笔和本，自己做一下吧！（生动手完成，教师巡视）师：哪位同学能来说一下，你是怎么做的？生：S = ah2 =100332 = 1650（cm2）答：红领巾的面积是1650 cm2。三、 巩固提高师：刚才大家都做对了吗？下面我们开始“智力大闯关”。1. 填一填两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的底等于拼成的平行四边形的（ ），三角形的高等于拼成的平行四边形的（ ），三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ），平行四边形的面积等于三角形的面积的（ ）倍。2. 这种说法对吗？两个三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于平行四边形面积的一半。3. 只列式，不计算。4. 解决问题师：同学们，你们真棒。（教师随机评价）四、 课堂小结师：时间过得真快，马上就要下课了。说一说你这节课有哪些收获？生：我知道了三角形的面积的计算方法。（）师：今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。