四边形单元测试卷1

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1、 班级： 学号 ： 姓名： 密 封 线九年级数学（四边形）培优测试题（三）一、填空题（每空3分，共30分）1用14厘米长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，则短边和长边的长分别为 2矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, AB=4cm, AOB=60, 则这个矩形的对角线长是 3在平行四边形 ABCD中，已知A+C=200，则B= 4如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F, F为垂足，连接DE，则CDE= 5如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3, 则梯形的周长为

2、6如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC, 则ACP的度数是 7如图，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB最小值是3，则AB长为 8若一个平行四边形的边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围是 9如图, 在等腰梯形ABCD中, ADBC, B=60, AD=4, BC=7, 则梯形ABCD的周长是 10如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件 （只添加一个）二、选择题（每小题3分，共30分）11一

3、个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ）A40 B. 20 C.10 D.2512如图, 在 ABCD中, E是AB延长线上的一点, 若A=60, 则1=（ ）A120 B 60 C45 D30 13下列说法错误的是（ ）A等腰梯形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线互相垂直C. 正方形的对角线互相垂直且相等 D. 矩形的对角线相等14在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC，则等腰梯形ABCD的面积是（ ）A15 B16 C17 D1815矩形ABCD，O是BC中点，AOD=90，矩形ABCD的周长为30，则AB长为（ ）A4 B.5 C.6 D.7.516等腰梯形ABCD中

4、，E、F、G、H分别是个边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）A平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形17如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向两旁作等边PCD和等边QCD, 那么PQ的长为（ ）A B. C. D. CBAD18题图18如图，矩形ABCD的对角线AC，BC，则图中五个小矩形的周长和为（ ）A14 B28 C.30 D.3219如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=90，AD=CD=4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（ ）A2 B4 C8 D120. 如图，在矩形ABCD中，O为中心，E为AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC，则折痕C

5、E的长为（ ）20题图EDACBA B C D三、解答题（60分）21. （9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BEDF，且分别交对角线AC于点E、F, 连接ED，BF. 求证：1 =2 22. （9分）某校有一个正方形的花坛，要在上面修建两条交叉的小路，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）23(10分)如图，在梯形ABCD中，ADBC, BD=CD, BDC=90, AD=3, BC=8, 求AB的长. 24(10分)已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中

6、点E作AC的垂线EF, 交AD于点M，交CD的延长线于点F. 求证：AM=DM若DF=2，求菱形ABCD的周长. 25.（10分）在平行四边形 ABCD的对角线相交于点O。E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC=2AB求证：EP=EF26. (12分)如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2. 点O是AC的中点，过点O的直线从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D. 过点C作CEAB交直线于点E，设直线的旋转角为.当= 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 当= 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 当=90时，四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.