(完整word版)初中数学--不等式与不等式组练习题

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1、1初中数学不等式与不等式组练习一、 填空题1.不等式3x 2 5的解集是_.2.关于 x 的方程kx 1 2x的解为正实数，则 k 的取值范围是 _3.不等式2x 3 x的解集为_ .4.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是_4 x 0“ 亠口5.不等式组_ 的解集是.3x 20 x 3(x 2)4,6. 不等式组1 2x的解集是_ .x 1.37. 甲、乙两位同学参加跳高训练， 在相同条件下各跳 10 次，统计各自成绩的方差得S甲乙,则成绩较稳定的同学是 _ .(填 甲”或 乙”)&不等式5(x 1) 3x 1的解集是_10.不等式组_x 1的解集是x 311.不

2、等式组x 6_ 0的解是x 2 012.不等式组2x 1_的解是x 013.不等式组2x 3勺解集是_3x29.不等式5(x 1)3x 1的解集是214.如果 xyv0，那么 x 与 y 的大小关系是 xy .（填或符号）15.如果不等式组2a2的解集是0wx 1，那么a b的值为2x b 3集疋x16.不等式组x0的解是017.某公司打算至多用 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量1200 元印制广告单.已知制版费 50 元，每印一张广告单还需支付0.3x（张）满足的不等式为_ .18.关于xx 的不等式组x1的解集是2集疋19.已知ab 2. (1 )若3 wbw1，则a的取值范围是.(

3、2)若b 0,且a2b25，则a b直线y kxb经过A（2,）,B（ 1,2）两点，则不等式x kx b 2的解220.如图,x21.如果不等式组22x2的解集是0wx 1，那么3集疋b的值为22.若不等式组23.24.2x的解集是1 x 1，则（a.、2009b)已知关于x的不等式组5a 只有四个整数解,2x 1则实数a的取值范围是函数yx 2中，自变量x的取值范围是（25.不等式组2的整数解共有（1B. 4 个C. 5 个-10 12326.27.(28.选择题2X1 3不等式组的解集是X 1A.X 2B.X 1C.1X 2D.无解已知三角形的两边长分别为 )A. 13cmB. 6cm4

4、cm 和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是C. 5cmD. 4cm不等式2x 6A.X 30的解集是B .C.据佛山日报报道,29 .市气温t(C)的变化范围是(A .t 332009 年 6 月 1 日佛山市最高气温是)33C,最低气温是24C，则当天佛山C.24 t 332X30.不等式组3X13的解集在数轴上表示正确的是(5102A.02C.B.0122X431.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(X 104-1IT1x12的解集在数轴上表示为(32.不等式组2x36-1-1-*-k-10 12-10 12-10 12C.433.不等式-2x - 2B.x2D. x234.不

5、等式组1x12的解集在数轴上表示为（-6-135.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2 所示（36.如果一元一次不等式组37.如图，直线y-1A.B.-10 12D .51- *-10 12 3A1 4 5-1 0 T 2 3 4 5Bt17.1.亠f h-10 123 45 61012 34 5CD41.不等式2x4,42 .不等式组1 2x的解集是x 1.3x1 0,43 .不等式组的解集是x344. 不等式x2的解集在数轴上表示为（）39.若0 x 1,则x,1，x2的大小关系是（x)121221A.-x xB.xxC.x x -xxx2x 1x40.不等式组1x !的解集在数轴上表

6、示正确的是（5D.x145.不等式组的解集是（)x2 1A .x 1B .x 3C .1 x 310 12 3C.D.A.x3B .x -D .x 1C.a1D.a 12x 66 2x不等式组3 x的整数解是（）2x 1-21A. 1, 2B. 1, 2, 3C.x 3D. 0, 1, 23一个不等式的解集为1 x2，那么在数轴上表示正确的是（）不等式3x 25的解集是_x 10不等式组的解集是（）2x 4不等式组xw1的解集在数轴上可以表示为（）x 3如果 ab0 ,那么下列判断正确的是（）.46.47.48.49.50.(51.52.53.54.若ab,则下列各式中疋成立的疋（)a bA

7、.a1b 1B .C .ab3 3D.ac be4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是C. 5cm D. 4cmC.1v x v2D .无解已知三角形的两边长分别为）A. 13cmB. 6cm0 130 131031037A. a0, b0, b0C.a0,b0D.a0 或 a0, b0855. 不等式组2X 60,的解集在下列数轴上表示正确的是（5xx 8-4 -3 2 -1 0 1 2 3 4(D)2a2的解集是0 x 1，那么a b的值为2x b 357.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2 所示x 2x 2x 2x 2A .B.C .D .x 1x 1x 1x

8、158.已知OOi和O02的半径分别为 1 和 4,如果两圆的位置关系为相交,的取值范围在数轴上表示正确的是X3的解集为x 3则a的取值范围是（x aA.a 3B.a360.若x y，则下列式子错误的是()A.x3 y3B .3 x 3 yx yC .x3 y2D .330 1 2 3 4 5B.0 1 2 3 4 5 C.56.如果不等式组那么圆心距 0i0259.如果一元一次不等式组-4 -3 -2 -1 D 1 2 3 4961.据佛山日报报道，2009 年 6 月 1 日佛山市最高气温是 33C，最低气温是 24C，则当天佛山市气温t(C)的变化范围是（)A.t33B.t24C.24

9、t 33D.24t X2，的解集在数轴由上表示正确的是（)3x2-30 1-103AB1Jh11J1db h-30 1 -1 0 3CD2x 1 x64.不等式组1的解集在数轴上表示正确的是（)-x15-1 0 12 3 4 5 6-1 0:L 2 34CDx2165.不等十足c的解集在数轴上可表示为( )3x 18A.1_.IT ,B.01234丄1丄110C. i-L- i-1 D.0123411x 166.不等式组的解集在数轴上可以表示为（）XV367.不等式X 2 X68不等式组22，的解集在数轴上表示正确的是（）3X2*- i-1 03B- -1- 1-1- 4-1 -1 03D不等

10、式组2X 20的解集在数轴上表示为（X12-1 012321 0 12 321 0 12321 0 123A.X2B .C.D.70.不等式组X2 1的整数解共有（)A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个Li,1hdL-1占丄 占L I 2I 3210123A.3210123B.C69.ABCD-30 1A-30 112三、 解答题71.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.x 2 02(x 1) 3 3x (2)3(x 2)x 8,72.解不等式组xx 1232x x 3，并把解集在数轴上表示出来2x 113x-11L (1)80.解不等式组：13x -x L (2)22x 3

11、 1,82.解不等式组1x - (x 1).22x 3 1,83.解不等式组1x一 (x 1).284.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.x 2 0(1 )2(x 1) 3 3x (2)1 3(x 1)8 x78.解不等式组:x 3 0,3(x 1)x+1 亠87.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.x+84x-1-10123491.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2) 校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上

12、述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出92.初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000 份，则每卖出一份报纸可得0.1 元;如果卖出的报纸超过 1000 份，则超过部分每份可得 0.2 元 (1)请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份86.解不等式组x 1 32x 9 31，并把它的解集表示在数轴上.88.解不等式组3 (2x 1)210 2(1 x) 3(x，并把解集在数轴上表示出来.1)3x 1

13、89.解不等式组x322(x 1),并在90.解不等式组3 (2x 1)10 2(1 x)23(x 1)并把解集在数轴上表示出来.15(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.93初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200 元钱，买一份礼物送给父母.已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过 1000 份，则每卖出一份报纸可得 0.1 元；如果卖 出的报纸超过 1000 份，则超过部分每份可得 0.2 元(1)请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元， 请计算他卖出报纸的份数在

14、哪个范围内94.六一 ”前夕，某玩具经销商用去 2350 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共 50 套, 并且购进的三种玩具都不少于 10 套，设购进 A 种玩具x套，B 种玩具y套，三种电动玩具 的进价和售价如右表所示，用含x、y的代数式表示购进 C 种玩具的套数；求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出， 且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用 200 元。求出利润 P(元)与x(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具 各多少套。95.在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种如果每人分 2 棵， 还剩 42 棵；

15、如果前面每人分 3 棵， 那么最后一人得到的树苗少于 5 棵(但至 少分得一棵) (1)设初三(1)班有x名同学，则这批树苗有多少棵？(用含x的代数式表示).( 2) 初三( 1 )班至少有多少名同学？最多有多少名1696.为执行中央 节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面 积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数伸位:户/个)造价(单位：万兀/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有 492 户.(1)满足

16、条件的方案共有几种？写出解答过程.(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱.97.北京奥运会开幕前， 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服， 上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服， 所购数量 是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元.(1) 该商场两次共购进这种运动服多少套？(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？(利润率利润 100%成本98.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区 2006年底拥有家庭轿车 64 辆，2008

17、 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆.(1)若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区 到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元/个，考虑到实际因素， 计划露天车位 的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案99.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进100 元购进乙种零件3 倍还少 5 个，购17价比每个

18、乙种零件的进价少2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用的数量相同.(1 )求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的18进两种零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件 的总利润（利润=售价-进价） 超过 371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂 购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来100. 某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工作

19、效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用 10 天学校决定由三个工程队一齐施工， 要求至多 6 天完成维修任务 三个工程队都按原来的工作效 率施工 2天时， 学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限， 工程队决定从 第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍.这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务.求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.101 我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的 以每股 5元的

20、价格买入 “西昌电力 ”股票 1000 股，若他期望获利不低于等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到 0.01 元）102 为了防控甲型 H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/瓶.（1） 如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2） 该校准备再次.购买这两种消毒液 （不包括已购买的 100 瓶）,使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍，且所需费用不多于.1200 元（不包括 780 元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？103.响应 “家电下乡 ”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙

21、三种不同型号的电冰0.5%作费用张先生1000 元，问他至少要19箱 80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2 倍，购买三种电冰箱的总金额不超过过132 000 元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元/台、 1 600 元/台、2000 元 /台（1） 至少购进乙种电冰箱多少台？（2） 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？104. 为实现区域教育均衡发展， 我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造 根据预A类学校和两所B类学校共需资金 230 万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金 205 万元.（1）改造一所A类学校和一所B

22、类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过 5 所，则B类学校至少有多少所？3）我市计划今年对该县A、B两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地 方财政共同承担 若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入 的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别 为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？105.星期天，小明和七名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料，商店只有可 乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20 元钱刚好用完（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶

23、茶各多少杯？（ 2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？106.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的 电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元， 今年销售额只有 8 万元（1 ）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进 这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元， 为打开乙种电脑的销路

24、， 公司决定每售出一台乙种 电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方 案对公司更有利？107.据统计， 2008年底义乌市共有耕地 267000 亩，户籍人口 724000 人，2004 年底至 2008 年底户籍人口平均每两年约增加 2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。(本题计算算，共需资金 1575 万元改造一所20结果精确到个位)(1) 预计 2012 年底义乌市户籍人口约多少人？(2)为确保 2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计 2008 年底至 2012 年底平 均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？108 .已知一件文化衫价

25、格为 18 元，一个书包的价格是一件文化衫的2 倍还少 6 元.(1 )求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资 1800 元，拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀学 生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？109. 从 2008 年 12 月 1 日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13%予以政策补贴， 某商场计划购进 A、B 两种型号的彩电共 100 台，已知该商场所筹购买 的资金不少于 222000 元，但不超过 222800 元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下 表：型号AB进价(元冶)200024

26、00售价(元冶)25003000(1) 农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；(2) 该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大? 请说明理由.(注：利润=售价-进价)。110.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2) 校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一

27、一写出111.在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分 2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于5 棵（但至少分得一棵）（1）设初三（1）班有X名同学，则这批树苗有多少棵？（用含X的代数式表示）21（2） 初三（1 ）班至少有多少名同学？最多有多少名？112.某校积极推进 阳光体育”工程，本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循环比赛（每 个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行 10 场比赛）比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得 3 分，负一场得1分.（1 ）如果某班在所有的比赛中只得14 分，那么该班胜负场数分

28、别是多少？（2 ）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3 倍，甲班获胜的场数不超过 5 场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场？113.某冰箱厂为响应国家 家电下乡”号召， 计划生产A、B两种型号的冰箱 100 台.经预 算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75 万元，不高于4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A 型B 型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2） 该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？家电下乡”后农民买家电 （冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府

29、需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元,实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况 下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种.114.某旅游商品经销店欲购进A、B 两种纪念品，若用 380 元购进 A种纪念品 7 件，B 种纪念品 8 件；也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10 件， B 种纪念品 6 件。（1） 求 A、 B 两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售 1 件 A 种

30、纪念品可获利 5 元，每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7 元，该商店准备用不超过 900 元购进 A、 B 两种纪念品 40 件， 且这两种纪念品全部售出候 总获22利不低于 216 元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？115.2009 年 5 月 22 日， “中国移动杯 ”中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动，中国 移动吉首公司已经在此前花费了费用 120 万元对抗赛的门票价格分别为 80 元、 200 元和 400 元已知 2000 张 80 元的门票和 1800 张 200 元的门票已经全部卖出那么， 如果要不亏本， 400 元的门票最低要卖出多少张？116.李大爷一年前买入了相同数量的 A、 B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍 然相同，且 A 种种兔的数量比买入时增加了 20 只，B 种种兔比买入时的 2 倍少 10 只.（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出 30 只种兔，已知卖 A 种种兔可获利 15 元/只，卖 B 种种兔 可获利 6元/只.如果要求卖出的 A 种种兔少于 B 种种兔， 且总共获利不低于 280 元， 那 么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利