(完整word版)圆周运动的临界问题

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1、高中物理必修二曲线运动1圆周运动的临界问题要点提示一 圆周运动中的临界问题的分析方法首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出 方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值.二竖直平面内作圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动是 典型的变速圆周运动。一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况, 常涉及过最高点时的临界问题。1.绳模型”如图 6-11-1 所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用（2）小球能过最高点条件： v 汽两（当 v . Rg 时，绳对球产生拉力

2、，轨道对球产生压力）（3）不能过最高点条件： vRg（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）2.杆模型”如图 6-11-2 所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。）图 6-11-2（1）小球能最高点的临界条件： v = 0, F = mg （ F 为支持力）（2）当 0 v F 0 （ F 为支持力）图 6-11-1（注意：绳对小球只能产生拉力 ）mg =mRv临界Rgvaa高中物理必修二曲线运动2(3)当 v = Rg时，F=0(4) 当 v Rg时，F 随 v 增大而增大，且 F 0( F 为拉力)注意：管壁支撑情况与杆

3、一样。杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力. 由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用 条件讨论.(3) 拱桥模型如图所示，此模型与杆模型类似，但因可以离开支持面，在最高点当物体速度达 v=rg时，FN=O,物体将飞离最高点做平抛运动。若是从半圆顶点飞出，则水平位移为s=2R。【典型题目】竖直平面内作圆周运动的临界问题(1)绳模型1、如图 6-11-5 所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另一端 O 在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时细线对小球的作用力，则 F 可能 ()A .是拉力B .是推力

4、C.等于零D .可能是拉力，可能是推力，也可能等于零2、如图，质量为 0.5kg 的小杯里盛有 1kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做 水流星”表演，转动半径为 1m,小杯通过最高点的速度为4m/s, g 取10m/s2,求：(1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？(2)杆模型1、长度为 L = 0.5 m 的轻质细杆 OA, A 端有一质量为 m= 3.0kg 的小球，如图所示， 小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ,高中物理必修二曲线运动3取 10m/

5、s2，则此时细杆 OA 受到()高中物理必修二曲线运动4A.6.0N 的拉力 B.6.0N 的压力 C.24N 的拉力 D.24N 的压力2、如图所示，小球 m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正 确的有：A .小球通过最高点的最小速度为/B .小球通过最高点的最小速度为零C.小球在水平线 ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D 小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力C. LiL2A、15 /sB、20 /s.水平面内作圆周运动的临界冋题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度r,)高中物理必修二曲线运动5【典型题目】1、火车转弯做圆周运动，

6、如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正 确的是（）?A火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B. 火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C. 火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D. 以上三种说法都是错误的2、如图所示，光滑的水平圆盘中心0 处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球 A 和 B,两球质量相等，圆盘上的A 球做半径为 r=20cm 的匀速圆周运动,要使 B 球保持静止状态，求 A 球的角速度3应是多大？4、如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴飞速转动， 确的是（）A .物块处

7、于平衡状态B .物块受三个力作用C .在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘 D .在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘5、在一个水平转台上放有 A、B、C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同.A 的质量为 2m, B、C 各为 m. A、B 离转轴均为 r, C 为 2r.则（）A .若 A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C 的向心加速度比 B 大B .若 A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，B 所受的静摩擦力最小3、冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的 动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为A、v k RgB、v

8、kRgC、k 倍， 在水平冰面上沿半径为 R 的圆周滑行的运（ ）Jv 2kRgD、v vRgVk kF 列说法中正高中物理必修二曲线运动6C .当转台转速增加时， C 最先发生滑动D.当转台转速继续增加时，A 比 B 先滑动高中物理必修二曲线运动76、如图所示，在水平转台上放有A、B 两个小物块，它们距离轴心O 分别为rA=0.2m , rB=0.3m ,它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4 倍，g 取 10 m/s2，（1） 当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2） 要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件。7、如

9、图所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其下压力的& 一圆盘可以绕其竖直轴在图2 所示水平面内转动， 圆盘半径为R。甲、乙物体质量分别是圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（）9、用一根细绳，一端系住一个质量为 m 的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方 h 处，绳长 I 大于 h, 使小球在桌面上做匀速圆周运动求若使小球不离开桌面，其转速最大值是D.2gr 时，连接物块和转轴的绳倍。 求:当转盘角速度当转盘角速度T1。32=:牛时，细绳的拉力 T2。倍，两物体用一根长为L（L R）的轻

10、A.(M m)gmL| (M m)gMLC.(M m)gML(M m)gD.mLB.gh0)1=时，细绳的拉力高中物理必修二曲线运动810、如图所示，在光滑的圆锥顶用长为 L 的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥顶角为 2若要小 球离开锥面，则小球的角速度至少为多少?11、如图所示，两绳系一质量为m = 0.1kg 的小球，上面绳长 L = 2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为 30与 45问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3 rad/s 时，上、下两绳拉力1、如图一个质量为 M 的小球与一根质量为 m 的弹簧相连，且以角速度3、绕轴 00在光滑水平 而上转动，此时，小球到转轴的

11、距离为L。某时刻，在 A 处剪断弹簧，则下列关于这一瞬间小球加速度的判断正确的是（）()(DLD.2、如图所示，木板 B 托着木块 A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动,A . B 对 A 的支持力越来越大B . B 对 A 的支持力越来越小C . B 对 A 的摩擦力越来越大D . B 对 A 的摩擦力越来越小3、如右图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于 R），小球 a、b 大小相同，质量均为m,其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度v 通过轨道最低点，且当小球 a 在最低点时，小球 b 在最高点，以下说法正确的是（）A .当小球 b 在最高点对轨道无压力时，小球a 比小球

12、 b 所需向心力大 5 mg从水 B平位置 a 到最低点 b 的过程中（）tib高中物理必修二曲线运动9B .当 v= 5gR 时，小球 b 在轨道最高点对轨道无压力C .速度 v 至少为. 5gR,才能使两球在管内做圆周运动D .只要 v 5gR,小球 a 对轨道最低点的压力比小球b 对轨道最高点的压力都大 6 mg高中物理必修二曲线运动104 4、如图所示，一个小球在竖直环内至少能做(n 1)次完整的圆周运动，当它第(n 1)次经过环的最低点时的速度大小为7m/s，第n次经过环的最低点时速度大小为5m/s，则小球 第(n 1)次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足()A A.等于3m/s

13、B B.小于1m/sC C.等于1m/sD D 大于1m/s5 5、质量为 m m 的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点时绳子所受拉力大小之差为 _ . .答案：6mg6mg6、如图所示，在倾角为B的光滑斜面上，有一长为 I I 的细线，细线的一端固定在 O O 点，另 一端拴一质量为 m m 的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O O 点到斜面底边的距离 S Soc=L=L ,则小球通过最高点 A A 时的速度表达式 VA=_;小球通过最低点B B 时，细线对小球拉力表达式TB=_;若小球运动到 A A 点或 B B 点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到

14、 C C 点的距离相等，则 I I 和 L L 应满足的关系式是_ .答案：vA=、glsin；TB=6mgsin；L 1.5I.物体 A、B,它们到转轴的距离分别为rA= 20 cm , rB= 30 cm, A、B 与盘面间最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍，试求：(1) 当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度30.(2) 当 A 开始滑动时，圆盘的角速度3.(3) 当 A 即将滑动时，烧断细线，A、B 运动状态如何？ (g 取 10 m/s2)8、现有 A、B 两球质量分别为 m1与 m2,用一劲度系数为 k 的弹簧相连，一长为 H 的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 角速度3绕 00 做匀速圆周运动时，弹簧长度为 12,求:(1)此时弹簧伸长量；(2)绳子张力；(3)将线突然烧断瞬间 A 球的加速度大小。7、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为OO上，如图所示。当 m1与 m2均以0e-m 的小高中物理必修二曲线运动11Key:I2)m2l2(mim2)hm2(liI2)，mi