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1、第1页圆锥曲线的离心率问题专题训练22i1 .若椭圆 L 1 的离心率等于，则m=.2m22已知双曲线的渐近线方程为3x 2y 0,则双曲线的离心率为 _。3.过双曲线焦点且垂直于对称轴的直线与双曲线交于A、B 两点，若|AB|为双曲线实轴长的 2倍，则双曲线的离心率为 _ 。2 24已知 Fl、F2是椭圆务笃1 (a b 0)的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得a bS/FPF2=.3b2，则该椭圆的离心率的取值范围是 _。2 25若点 P 为椭圆 笃 笃1 (a b 0)上一点，Fl、F2为左右两个焦点，且|PF1|=6|PF2|,a b则椭圆离心率的取值范围为 _。2 26. 若点 P 为
2、双曲线 笃 爲1 (a 0,b0)上一点，F1、F2为左右两个焦点，且|PF1|=6|PF2|,a b则双曲线离心率的取值范围为 _。2 27.分别过椭圆务%1 (a b 0)的左右焦点 F1、F2所作的两条直线11、12的交点总a b在椭圆内部，则该椭圆的离心率的取值范围为 _ 。、X2y2&双曲线 F1 (a 0,b 0)左右两个焦点为 F1、F2,以 F1F2为一边向上作正三角a b形 PF1F2，两边与双曲线的交点恰为所在边的中点，则双曲线的离心率为_。2 29.若点 P 为椭圆 笃 笃1 (a b 0)上一点，A、B 为长轴的左右顶点，PA、PB 的斜a b2率之积为一，则椭圆的离心
3、率是 _。32X10.抛物线y24x的焦点为 F,准线为I,I与双曲线 y21 (a 0)交于 A、B 两点。a若三角形 FAB 为直角三角形，则双曲线的离心率为 _ 。2 211 已知椭圆 笃 y?1 (a b 0)的左焦点为 F,过原点的直线与椭圆交于A、B 两点，a b4第2页连接 AF、BF，若|AF|=6 , |AB|=10 , cos/ ABFJ,则椭圆的离心率是。52 212 若点 P 为椭圆笃 卑1 (a b 0)上一点，F1、F2为左右两个焦点，则a b2PF1?PF22c，则椭圆的离心率的取值范围为 _。2 213若点 P 为椭圆x-与1 (a b 0)上一点，F1、F2为
4、左右两个焦点，PF1F2,a bPF2F1则椭圆的离心率等于_。2 214.若点 P 为双曲线 务 与1 (a 0,b 0)上一点，F1、F2为左右两个焦点，且a bsin PF1F2a，则双曲线的离心率的取值范围为 _。sin PF2F-Ic2 215.已知双曲线 笃笃1 (a 0 , b 0)的右焦点为 F(c, 0)，若直线y 3(x c)与双曲a b线的右支有两个交点，则双曲线的离心率e 的取值范围是 _。2 216.双曲线与1 (a 0 , b 0)的右顶点为 A,在右支上存在点 B、C 使得ABC 为正a b三角形，则双曲线的离心率 e 的取值范围是 _。2 217.l是双曲线 务
5、芯1 (a,b 0)过一、三象限的渐近线，F 是右焦点，过 F 作直线I的a b垂线，垂足为 M,若直线 FM 与双曲线的两支各有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围为_ 。18.已知 A,B 为双曲线 E 的左，右顶点，点 M 在 E 上，?ABM 为等腰三角形，且顶角为 120 则 E 的离心率为(A) V5(B)2(C) V3(D) V22 219.设椭圆x-y_1 (a b 0)的右顶点为 A，右焦点为 F, B 为椭圆上在第二象限内a2b2第3页的点，直线 BO 交椭圆于另一点 C,直线 BF 平分线段 AC,则椭圆的离心率为220.已知双曲线y2a2x牙1 (a , b 0)的上下
6、焦点分别为 F1和 F2,点 P 为双曲线下支上b2-口3一点，且sin PF1F2-，若线段 PF 的垂直平分线恰好过点F2，则双曲线的离心率5为_。21 已知圆Oi: (x 2)2y216和圆02:x2y2r2(0 r 2)，动圆M 和圆 O、02都相切，动圆圆心 M 的轨迹为圆锥曲线 G 和 C2,设圆锥曲线的离心率分别为ei、e2(eiQ),则ei+2e2的最小值为 _。22 在ABC 中，AB=2BC以A B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1, 3, 则2 21 1111 11 1A .=1B=2C. 2=1D . 2=2e1e2eie2e1e2e1e223.F是双曲线C
7、:x2 2y1(a0,b 0)的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂a2b2mu uuu线, 垂足为，交另 -条渐近线于点.若2 FF，则C的离心率是()A.B.2C2込D .卫332xN : y22px(p 0)的焦点为F2，点 P 为双曲线 M 与抛物线 N 的一个交点，若线段PF2的中点在 y 轴上，则该双曲线的离心率为A.3 1B.21D.、.2 122y_b224 F,F2分别为双曲线1(a0,b )的左、右焦点，抛物线第4页M :令 /1(a0, b )的左、右焦点,a b|OP|=3a, |PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列，则双曲线的离心率等于 _26.有共同焦点 F1、F2的椭圆和双曲线一个公共点为P,F1PF260，则它们离心率倒数和的最大值为_25.F1,F2分别为双曲线P 是双曲线上一点且
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