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1、初一数学竞赛试卷（5）班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（85=40分）1老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，23456，34956老师判定4个结果中只有1个正确，答对的是（ ）A甲B乙C丙D丁2自然数a、b、c、d满足，则等于（ ）ABCD3如果对于某一特定范围内x的任意允许值，的值恒为一常数，则此值为（ ）A2B3C4D54从如图所示的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方形，不同的选法有（ ）种A3种B4种C5种D6种5公园里准备修5条直的甬道，并在甬道
2、交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（ ）A9个B10个C11个D12个6如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是（ ）A16B15C14D137若，为互不相等的正奇数，满足（2005 x1）(2005 x2) (2005 x3)（2005 x4）（2005 x5）=242，则的末位数字是（ ）A1B3C5D78若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y，则x y的值等于（ ）A15B1C164D174二、填空题（106=60分）9勤奋智慧的中华民族在400
3、0多年前就创造了十进制记数法，即“逢十进一”，如十进制数世界各地的记数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等与计算机发展密切相关的二进制记数，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数 ，在二进制加法中，101+101= （结果仍用二进制表示）10已知（n = 1，2，3，2002），则当时，的值为 11将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，那么，在第2007个拐角处的数是 12已知a、b、c、d是有理数，9，16，且，则的值为 13已知，且，则ab的值为 14如图，“回”字形的道路宽
4、为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口处A沿着道路中央走到终点B，他共走了 米15、中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算的值时，有三位同学分别算出了23、24、25这三个不同的结果，其是确有一个是正确的答案，则= 16如图，直线ABCD，EFA = 30，FGH = 90，HMN = 30，CNP = 50，则GHM的大小是 17有一个密码是PQRQQS，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字已知这6个数字之和等于31，P是任何整数的约数，Q是合数，R被任何一个去除，答案都一样，S是质数，这个密码是 18黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，
5、9，擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数之和是2004，那么，擦去的奇数是 初一数学竞赛试卷（5）答案一、选择题（85=40分）1老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，23456，34956老师判定4个结果中只有1个正确，答对的是（ B ）A甲B乙C丙D丁解：设原数为，则是11的倍数2自然数a、b、c、d满足，则等于（ D ）ABCD解：设取a = b = c = d = 23如果对于某一特定范围内x的任意允许值，的值恒为一常数，则此值为（ D ）A2B3C4D5解：设为整数，又2001=132329，k + 1可
6、取1、3、23、29、（323）、（329）、（2329）、2001共16个值，其对应的k值也有16个4从如图所示的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方形，不同的选法有（ B ）种A3种B4种C5种D6种解：B5公园里准备修5条直的甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（ B ）A9个B10个C11个D12个解：设五条直线相交最有10个交点6如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是（ B ）A16B15C14D13
7、解：B7若，为互不相等的正奇数，满足(2005 x1)(2005 x2) (2005 x3)(2005 x4)(2005 x5) =242，则的末位数字是（ A ）A1B3C5D7解：设，得，故=96 58若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y，则x y的值等于（ C ）A15B1C164D174解：设已知三数被自然数x除时，商数分别为a，b，c，则由此得x为358、895、1253的公约数，x = 179，进而求得y = 164二、填空题（106=60分）9勤奋智慧的中华民族在4000多年前就创造了十进制记数法，即“逢十进一”，如十进制数世界各地的记数方法中，除十
8、进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等与计算机发展密切相关的二进制记数，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数 5 ，在二进制加法中，101+101= 1010 （结果仍用二进制表示）10已知（n = 1，2，3，2002），则当时，的值为 解：， 11将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，那么，在第2007个拐角处的数是 1008017 解：设第i个拐角处的数为，则，因，故12已知a、b、c、d是有理数，9，16，且，则的值为 9 解：913已知，且，则ab的值为 解：(a + b)20，|
9、b + 5|b + 5，只有当a + b = 0，b + 50时等式(a + b)2 + |b + 5| = b + 5才成立，又2a b 1 = 0，解得a =，b =，ab =14如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口处A沿着道路中央走到终点B，他共走了 56 米解：5615、中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算的值时，有三位同学分别算出了23、24、25这三个不同的结果，其是确有一个是正确的答案，则= 345 解：提示：因90+360，故624，计算正确的是23，所以+= 2315 = 34516如图，直线ABCD，EFA = 30，FGH = 90，HMN = 30，CNP = 50，则GHM的大小是 40 解：提示：过G作RGAB，过点H作HTCD交MN于T，则GHM =GHT MHT17有一个密码是PQRQQS，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字已知这6个数字之和等于31，P是任何整数的约数，Q是合数，R被任何一个去除，答案都一样，S是质数，这个密码是 190993 18黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数之和是2004，那么，擦去的奇数是 21 解：216
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