机械能专题十二

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1、专题二弹簧的功能关系、单选题，23个小题，每小题5分，共计115分1、2007年北京崇文1.如图所示，一小球从质轻弹簧的上方 H高处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中(在弹性限度内且忽略空气阻力)以下说法正确的是A. 球所受弹力的最大值一定大于二倍的重力值B. 球的加速度的最大值一定大于二倍的重力加速度值C. 球刚接触弹簧上端时动能最大D. 球的加速度为零时重力势能与弹性势能之和最大【答案】A2、2.如图所示，A、B两个物体的质量分别为mA、mB，用劲度系数为k的轻弹簧相连,开始时，A、B处于静止状态，现对A施加一个竖直向上的力F,缓慢地将A提起，直到 使B恰好对地面没有压力，这

2、时撤去力 F，A由静止向下运动到具有最大速度为止，重 力对A做的功是B.2C.D.nm?m+ nm?gk【答案】C当B对地面恰好没有压力时，对 B由平衡条件有mg k(l 1 l 0) = 0;当A由静止开始向下运动到具有最大速度时，A所受的合力为零，对A由平衡条件有mg k（l o12) = 0,则有 l = l i 12= mk! +10 Io 罟 =?m；m.g，所以重力对 a所做的功为VG= mg A Im?m+ mB?g2k3、2008年太原市月考一 3.在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙的水平面 射出一个小球，测得弹簧压缩的距离 x和小球在粗糙的水平滚出的距离 s如下表。由此

3、表 可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离x之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能 Ep 跟弹簧压缩的距离x之间的关系是（选项中ki、k2是常量）A. s=ktX, E p= k?xB. s=k1X, E p= k 2x2测量次数1234C.s=k1X2,曰=k 次x/cm0.51.002.04.002 2D.s=k1X , E p= k 次00【答案】Ds/cm4.920.080.319.4、4.如图所示，静止在水平面上质820195量相等的两物体A、B中间用一轻弹簧相连接，现用一水平力F拉B,经过一段时间后，A、B 起做匀加速直线运动，速度达到v时它们的意动能为Ek， 此时撤去水平力F,最后

4、系统停止运动，从撤去拉力到系统停止运动的过程中，系统克服 阻力做的功为（）A. 可能等于系统的动能EkB. 可能小于系统的动能EkC. 一定大于系统的动能EkD. 可能等于系统机械能的减少量【答案】C5、5.如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板 P上，另一端与质量为m的物体A相连, 物体A静止于光滑桌面上，A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为 m的物体B，设定 滑轮的质量不计，开始时用手托住物体 B,让细线恰好拉直，然后由静止释放 B,直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是 （）B重力做功之和A物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量B. 物体B重力势能的减少量等于弹簧

5、弹性势能的增加量C物体B动能的增加量等于细线拉力对物体 B做的功与物体D.物体B的机械能一直增加【答案】C物体A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，物体 B的机械能减少量等于弹 簧弹性势能的增加量与物体 A动能的增加量之和，则选项 A、B错误；单独对物体B,在达 到最大速度前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B减少的机械能等于拉力做的功，则选项C正确、D错误.6 6.在水平面上竖直放置一根轻弹簧，有一物体在它的正上方自由下落，在物体压缩弹簧到速度减为零时：（）B.物体的动能最大D.弹簧的弹性势能最小A. 物体的重力势能最大C. 弹簧的弹性势能最大【答案】C7、7.如图所示，一个轻质弹簧左端固定在墙

6、上，一个质量为以速度V。从右边沿光滑水平面向左运动，与弹簧发生相互作用。设相互作zzzzxz zzzzzzzz用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内， 那么整个相互作用过程中弹簧对木快的冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是（A.I=0，W=mvB.l=mv。，W=mV/2C. l=2mv。，W=0D. l=2mv。，W=mV/2【答案】C8 8.如右图所示,一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧.在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，簧弹性势能的最大值为E/，则它们之间的关系为（）A. 曰=E= E/C. Ep Ek+ EpD. Ep+ Ek Ep【答

7、案】A选A.9、9.如图轻质弹簧长为L,竖直固定在地面上，质量为m的小球，由离地面高度为H处,由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x,在下落过程中，小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为A. mg f H L xB. mg HL x f H LC. mgHf H LD. mg Lx f H L x【答案】A10、10.如图所示，一根轻弹簧竖立在地面上，其下端与地面固定连结，另一物体从 弹簧的正上方、距弹簧一定高处自由下落，贝A. 物体和弹簧刚接触时，物体动能最大；B. 接触弹簧后，物体动能和弹性势能不断增加；C. 接触弹簧以后，下降阶段物体动能先增加后减小；D

8、. 物体在反弹阶段，动能一直增加直到物体脱离弹簧时为止。【答案】C11、11年高考南京市联考三11.如图所示，质量 m=10kg和M=20kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块 m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数 k=250N/m.现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是:A. M受到的摩擦力保持不变B. 物块m受到的摩擦力对物块m不做功C. 推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D. 开始相对滑动时，推力F的大小等于200N【答案】C12、12.如图所示，

9、轻弹簧一端系一个质量为 m勺小球，另一端固定于0 点，弹簧的劲度系数为k，将小球拉到与0点等高处,弹簧恰为原长时，将小球 由静止释放，达到最低点时，弹簧的长度为I，对于小球的速度V和弹簧的伸长 量 I有（）.DA. I =mg/kB. I =3mg/kC. ? /2glD.? /2gl13、13.在“探究弹性势能的表达式”的活动中.为计算弹簧弹力所做功，把拉伸弹簧 的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在 整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”下面几个实例中应用到这一思想方法的是A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体，即质

10、点B. 根据加速度的定义a -V，当 t非常小，_v就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度C. 在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系D.在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加【答案】D14、14.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是(A.重力势能和动能之和总保持不变B. 重力势能和弹性势能之和总保持不变C. 动能和弹性势能之和总保持不变D. 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变【答案】

11、D15、15.质量为m的物体以初速度V。沿水平面向左开始运动。起始点A与一轻弹簧O端相距S,如图所示。已知物体与水平面间的滑动摩擦系数为 ？，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为X，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最 短，物体克服弹簧弹力所做的功为:A. -m 2 mg(s x) ； B. -m 0 mgx ；2 ， 2C.?mgs；D. ?mg(s+x)【答案】A16、2008年河南省月考一 16.如图所示，弹簧下面挂一质量为 m的物体，物体在竖 直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动 过程中A. 物体最大动能应等于mgAB. 弹簧的弹性势能和物体动能总和保

12、持不变C. 弹簧最大弹性势能等于2mgAD. 物体在最低点时的弹力大于2mg【答案】CCm17、17. A、B两个物体用轻弹簧相连，竖直地放在水平地面上 .物块C从B的正上 方自由落下，落到B上后立即与B有相同的速度v （但不与B相粘连），一起向下运动， 如图所示.C和B 一起运动，将弹簧压缩到最短，再反弹，直到 C离开B,然后C继续 上升.在这个过程中B的最大速度vB以及C离开B时的速度vC的大小A.Vbv，VcvB.VbC. VbD.Vbv，Vc v【答案】D18、18.竖直轻弹簧下端固定在水平地面上， 质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零。

13、对于小球、轻弹簧和地球组 成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有A. 小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来 越大B. 小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小C. 小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大D. 小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小【答案】A19、19.如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动。在物体沿DC方向由D点运动到C点（D C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性 势能减少了 3.0J，物体的重力势能增加了 1

14、.0J。则这段过程中（）A. 物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的B物体的动能增加了 4.0JC. D点的位置一定在平衡位置以上D. 物体的运动方向可能是向下的【答案】A20、11年高考浙江省联考一 20.如图所示，两质量相等的物块 A、B, A通过一轻质弹簧与一竖直的墙面连接，B足够长，并放置在水平面上，A与B间动摩擦因数为 卩1, B与地面间的动摩擦因数为 卩2,且卩iH)处自由落下，速度达最大时离地面高A. v v2B.V1 = V2C.h =h2 D. h h2度为h2，最大速度为？2，由此可知(不计空气阻力)()【答案】C22、22.在轻质弹簧的末端挂一个质量为 m的小球，另一端

15、悬挂起来，把小球拉到使弹簧处于水平位置，这时弹簧的长度等于它的原长Lo，然后释放小球，使小球在竖直平面内运动，当小球摆到最低点时，弹簧长为 L,贝UA.vo,2gLB.Vo2gLC.v2gLD.无法确定【答案】B23、23.如图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一挡板，挡板的质量为 m 一物 体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板，物体质量为M物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即粘连在一起，若碰撞时间极短（即极短时间内完成粘连过 程），则对物体M挡板m和弹簧组成的系统，下面说法中正确的是JR A. 在M与m相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒B. 从M与m开始接触到弹簧

16、被压缩到最短的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒C. 从M与 m开始接触到弹簧恢复原长的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒D.以上二种说法都不正确【答案】A、多选题，31个小题，每小题5分，共计155分。24、24.如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到 b位置。现将重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置 d,以下关于重球运动过程正确的说法应是（重球可视为质点）A. 重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球作减速运动B. 重球下落至b处获得最大速度C. 由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功

17、等于小球由 C下落至d处时重力势能减少量D. 重球在b位置处具有的动能等于小球由C下落至b处减少的重力势能【答案】BC25、2011新课标高考物理25. 蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【答案】ABC运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中

18、，弹性力做负功，弹性势能增加，B项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D项错误。26、2008年广东省月考一 26.如图所示，物体P与竖直放置的轻质弹簧相连处于静 止，现对P施一竖直向上的拉力F ,使其向上运动至弹簧恢复原长的过程中A. 力F对物体做的功等于物体动能的增量B. 力F对物体做的功等于物体动能和重力势能的增量之和C. 力F与弹簧弹力对物做功之和等于物体动能和重力势力能的增量之和D. 力F做的功等于整个系统机械能的增量【答案】CD27、27.如图所示，一质量为 m的物体放在水平地面上

19、，上端用一根原长为L、劲度系数为k的轻弹簧相连现用手拉弹簧的上端 P缓慢向上移动当P点位移为H时，物体离开地面一段距离h,则在此过程中B.拉弹簧的力对系统做功为?mg?mgh_2k_C物体增加的重力势能为mgH-A. 拉弹簧的力对系统做功为mgHD. 弹簧增加的弹性势能为mg(H- h)【答案】BC整个过程中手拉弹簧的力不恒定，只有在物体离开地面时，拉力才等于mg因此拉弹簧的力对系统做功不等于 mgH A、D错误；当P点位移为H时，物体离开地面的距离为h，故该过程中弹簧的形变量x = H h，该过程中物体重力势能增加量为 E=mgh物体离开地面时 mg= kx，故弹簧弹性势能增加量为 曰=，因

20、此拉弹簧的力对系统做功为mgh?2k?，B正确；物体上升高度h= H-x，故物体增加的重力势能还mg亠可以写成mg(H-x) = mgH丘，C正确.28、11年高考汕头市联考一 28.蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的床垫（A位置）上，随床垫一同向下做变速运动到达最低点（B位置），如图.有关运动员从A运动至B的过程，说法正确是：C. 合力对运动员做负功D. 运动员先失重后超重A. 运动员的机械能守恒B.运动员的速度一直减小【答案】CD29、29. 个质量为m的物体位于一根放在水平桌面上直立的轻弹簧上方y O h高处，如图所示物体由静止自由落向弹簧，弹簧原

21、长L,劲度系数为k,h取桌面为零势能位置（空气阻力不计），则VL 黑A .物体获得最大动能时，重力势能为 mg（L mg）kB. 从物体开始下落到弹簧具有最大压缩量，物体的机械能守恒C. 物体在最低点时机械能最小D. 物体被弹簧弹回的高度大于h【答案】AC30、30.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球*：所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，小球下降阶段下列说法: 中正确的是A. 在B位置小球动能最大B. 在C位置小球动能最大C. 从2C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D. 从LD位

22、置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加【答案】BCD31、 31.物体从某一高处自由落下，落到直立在地面的轻弹簧上，在A处，物体开始跟 弹簧接触，到B处物体的速度为零，然后被弹回。下列说法正确的是A. 物体从A下降到B的过程中，动能逐渐减小B. 物体从B上升到A的过程中，动能逐渐增大C. 物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先增大后减小D. 物体从A下降到B的过程中，动能和重力势能的总和逐渐减小【答案】CD32、 32.如图所示，一轻弹簧上、下两端各连接两木块 A、B，A、B质量均 为m开始，系统静止在水平面上，用一恒力F向上拉木块A,恰好能提起木 块B,贝UA. F = 2

23、mgB. F2mgC. 拉力做的功等于A增加的重力势能D. 此过程系统的机械能守恒【答案】BC33、33.如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧由原长压缩到 B点，现突然撒去力F,小球将向上弹起直至速度为零，则小球在上升过程中（不计空气阻力）：A小球，弹簧和地球组成的系统包括弹性势能在内的机械能守恒B. 小球速度减为零时，还未脱离弹簧C. 小球机械能逐渐增大D小球动能先增大后减小【答案】AD34、34.重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹 簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的

24、系统 来说，有A. 重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小B. 重物的重力势能最小时，动能最大C弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小D. 重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大【答案】AD35 35.小球由高空自由落下，如图所示，落在一竖直放置的轻弹簧上，球在a点与弹F列说法正确簧接触，在b点弹簧被压缩到最短，在球从a-b的过程中（不计空气阻力）, 的是（）A小球的动能一直减少B小球的重力势能一直减少C弹簧的弹性势能先减少后增大D弹簧和小球组成的系统机械能守恒【答案】BD36、36.如图所示,足够大不光滑的平面上有两个用轻弹簧相连有物体 A、B,现用水平 力F拉B,从静止开始经过一段

25、时间后A、B起匀加速，速度达v时它们的总动能为Ek，此 时撤去F,最后系统静止，从撤去F到系统停止运动的过程中系统（）A. 克服阻力做的功一定等于系统动能 EkB. 克服阻力做的功可能大于系统动能 EkC. 克服阻力做的功可能小于系统动能 EkD. 克服阻力做的功一定等于系统机械能的减小量【答案】BD37、37.如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是A. 小球在最低点的加速度一定大于重力加速度B. 小球和弹簧组成的系统的机械能守恒C. 小球受到的合力先变小后变大，小球的速度先变大后变小D. 小球和弹簧组成的系统的动量守恒案 ABC10层

26、38、38. B ungee（蹦极）是一种新兴的体育活动，跳跃者站在约 40m以上（相当于 楼高）高度的桥梁、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关 节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去，绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使 跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体运动”，当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳再 次弹起，人被拉起，随后落下，如此反复，但由于空气阻力的原因，使弹起的高度会逐渐 减小，直到静止这就是蹦极的全过程，根据以上材料的叙述，且忽略空气阻力的影响，请 分析和判断下列说法正确的是：A. 当橡皮绳达到原长后人开始做减速运动B. 当橡皮绳刚好过到原长时人的速度最大

27、C. 当橡皮绳弹力刚好等于人的重力时人的速度最大D. 当人达到最低点时加速度数值最大，且一定大于重力加速度 g的值答案 CD39、39.如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中 （）A. 球所受合力的最大值不一定大于球的重力值B. 在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加C. 球刚脱离弹簧时的动能最大D. 球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小【答案】BD40、40. 一个轻质弹簧，固定于天

28、花板的 O点处，原长为L,如图所示， 一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，与弹簧在 B点相接触，然后向上 压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中A. 由A到C的过程中，物块的机械能守恒B由A到B的过程中，物块的动能和重力势能之和不变C由B到C的过程中，弹性势能的变化量与克服弹力做的功相等D.由A到C的过程中，重力势能的减少量等于弹性势能的增加量【答案】BC41、41.如图所示，轻弹簧的一端悬挂于 O点，另一端与小球P相连接，将P提起使弹簧处于水平位置且无形变，然后自由释放小球，让它自由摆下，在小球摆到最低点的过程中：（）A.小球的机械能守恒B.小球的动能增加VAAAAAAAAAOC.小球

29、的机械能减少D.不能确定小球的机械能是否守恒【答案】BC42、42.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 0 点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到 0点正下方B点的 速度为V，与A点的竖直高度差为h，则（）A. 由A至B重力做功为mgh1 2B. 由A至B重力势能减少qmvC. 由A至B小球克服弹力做功为mgh1D. 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为 mgh- mV【答案】AD从A到B的过程中小球受到的重力做正功 mgh，A正确；弹簧弹力做负功1 2 1 2W动能增加2mv，重力势能减小mgh弹性势能增加&，由动能定理知 W mgh=?m

30、v，1 1可得mghmV，即重力势能减小量大于？口&，B错误；V0,所以x a，弹簧的弹性势 PA 2能小于W 一 mga，故A错；将物块从0点拉倒A点，然后到0点，再到B点，根据功能2关系有，W mgx- mga E , Xa，弹簧的弹性势能小于 W 3 mga，故B对；将物块从0 PB22点拉倒A点，然后到0点，根据动能定理有，w 2 mgx匚o,xa，物块的动能小于W mga， EK 22故C对；物块动能最大时弹簧的弹性势能为kxi= mg时，w mgx- mgx Eh，Xi0)的滑块从距离弹簧上端为S0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接 触过程没有机械能损失，弹

31、簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；乙(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为Vm，求滑块从静止释放到速度大小为Vm的过程中弹簧的弹力所做的功W(3) 从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系V - t图象.图中横坐标轴上的tl、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的V1为滑块在ti时刻的速度大小，Vm是题中所指的物理量.(本小题不要求写出计算过程)【解析】(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速

32、度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为 a,则有qE+ mcpinmOD联立可得11=2msqE+ mcfin(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为xo，则有min 0+ qE= kxo1 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 (mgsin 0+ qE) (s o + xo) + W= ?mV 0 1 2mcsin 0+ qE联立可得 W= ?mv (mgsin 0+ qE) so +丘如图2ms1 2mi n 0+ qE -qE+ 口蓟一0尹-(呻门0+ qE) so+ 见61. 质量mA=1Okg的物块A与质量mB =2kg的物块B放在倾角0 =3O的光滑斜面上处于静止

33、状态轻质弹簧一端与物块B连接.另一端与固定档板连接.弹簧的劲度系数k=400N/m.现给物块A施加一个平行于斜面向上的F.使物块A沿斜面向上做匀加速运动.已知力F在前0.2s内为变力，后0.2s为恒力.求：（g=10m/s2）（1）力F的最大值与最小值 力F由最小值到最大值的过程中，物块 A所增加的重力势能。【解析】（1）60N 100N（ 2）5j62. 如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长0A=0.3m然后小球由静止释放，小球到达距 O点下方h=0.5m处的B点时速度为VB=2m/s, 求（1）小球

34、从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能.（2）求该弹簧的劲度系数【解析】（1）小球从A至B过程中，取小球下落的最低点 B为零势能点，依机械能守恒定律：mgh - mVBEP弹可得：Ep弹=2 J ，所以弹簧在此过程做的负功，大小为2J(2) 在 B点： X= (0.5-0.3 ) m=0.2 m,， K X mg mVB可得 K=180N/mh63. 一个质量m= 200g的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的A上端固定于环的最高点 A,环半径R= 0.5m，弹簧的原长|。= 0.5m,劲度系数为4.8N/m 如图所示，若小球从图中所示位置B点静止开始滑动到

35、最低点 C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求小球到C点时的速度VC的大小;小球在C点对环的作用力.（g取10m/s2）【解析】：设小球经过C点时的速度大小为Vc。小球从B到C,根据机械能守恒定律:mg(R Rcos60 )E pc1 2mvc2代入数据求出Vc 3m/sB小球经过C点时受到三个力作用，即重力 G弹簧弹力F、环的作用力Fn，设环对2小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律：F Fn mg m仝F k x 2.4NR2Fn mVc mg F 3.2N，方向向上R根据牛顿第三定律得出小球对环的作用力大小为3.2N，方向竖直向下。:3m/s 小为3.2N，方向竖直向下2005年高考全国164.如图，质量为mi的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为K，A、B都处于静止状态。一条 不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳 都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B离开地面但不继续上升。若将 C换成另一 个质量为（mi + m3）的物体D,仍人上述初位置由静止状态释放，则这次 B刚离开地时D的速度大小是多少？已知重力加