寒假数学预习导学案

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1、数学七年级下册：8.1角的表示 预习目标：1.理解角的两种定义方式以及定点，边，始边，终边等有关概念。 2.学会角的表示方法。能在图形中已分不同的角，并把它们分别表示出来 预习重点：角的定义及表示方法。 预习过程：阅读课本第4页和第5页内容，完成下列任务 任务一： 填空并记住角的两种定义方式 1.角是由（ ）的两条（ ）线所组成的图形，这两条射线叫做角的（ ） 它们的公共端点叫做角的（ ）。 2.角也可以看成是一条射线绕着它的（ ）从（ ）位置旋转到（ ）位置所成的图形。 射线的起始位置叫做角的（ ），终止位置叫作角的（ ）。 3.当角的终边与始边恰成（ ）时，所成的角叫做平角，当射线旋转一周

2、回到（ ）位置时， 所形成的角叫做周角。任务二：明确角的几种表示方法的特点，尝试独立解决第5页例1关于图8-6的各个问题预习诊断：1.下列判断正确的是 （ ） A两条直线相交，组成的图形叫做角 B两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C两条有公共端点的射线组成的图形叫做角 D过同一点的两条射线组成的图形叫做角 2.把如图8-1所示的角分别表示ABC，CAD，BCA，a，CAB，BAC。其中表示方法正确的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 图8-1 图8-2 3.如图8-2所示，下列说法正确的是（ ）A1就是ABCB2就是CDBC1就是DCBD2就是CBD 4.如图8-3所示，AB是

3、一条直线，图中小于平角的角共有（）A7个 B8个 C10个 D 9个 图8-3 质疑：你在预习中还有什么不能解决的问题？ 数学七年级下册：8.2角的比较 学习内容： 角的比较学习目标： 1掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算2学会用方程解决几何问题重点难点：利用角之间的和差关系进行简单的计算一、预习任务：任务（一）根据以前所学知识，完成度分秒的互化。1、 57.32=度分秒， 17636= 度。 142512= 度。 2839+ 6135=_ ； 5423- 3631=_ =_2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）任务(二)阅读课本第78页，完成下列题目。 1、如下图,AO

4、B_AOC,AOB_BOC(填,=,); 2、如上图,AOC=_+_=_-_; BOC=_-_= _-_.3、如上图，如果AOB=COD，那么图中相等的两角是:_=_.4、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( ) 二、预习诊断：1、 比较角的大小，常用的方法是：，。2、 如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32，求AOD的度数。 数学学科七年级下册 8.3 角的度量预习目标：1、掌握度、分、秒的简单换算，认识图中的角，会计算角度的和与差；2、了解补角、余角的概念及有关定理。预习重点： 角度的和与差计算，补角、余角的概念及有关定理。预习过程：一、预习

5、任务 阅读教材P10，明确：1、度、分、秒的概念（1）把一个周角（即旋转量）分为360等分，每1份叫做 ，记做： 。 （2）1度的叫做 ，记做 。1分的叫做，记做 。1= = 2、周角、平角、直角、钝角、锐角之间的关系因为平角恰好是周角的一半，所以一平角等于180。平角的一半（即90的角）叫 。小于直角（即小于90）的角叫 。大于直角但小于平角（即大于90，但小于180）的角叫 。1周角= 平角= 直角= 1平角= 直角= 1直角= 阅读P11的例题部分，明确：例1：明确角的度量方法，并按要求指出其中的角。例2：自学后完成下面检测已知：1=2516 2=4648求：1+2与1-23、余角：如果

6、两个角的度数之和等于一个 ，这两个角叫做 。4、补角：如果两个角的度数之和等于一个 ，这两个角叫做 。5、余角定理如果+=90，那么与互为 如果+=90，那么与互为 所以 这说明同角的余角 如果1+2=90那么1与2互为 如果3+4=90那么3与4互为 且1=3所以2 4这说明等角的余角 把这两点结合起来就是：同角或等角的余角相等。6、补角定理如果+=180，那么与互为 如果+=180，那么与互为 所以 这说明同角的补角 如果1+2=180那么1与2互为 如果3+4=180那么3与4互为 且1=3所以2 4这说明等角的补角 把这两点结合起来就是：同角或等角的补角相等。二、预习诊断 计算：774

7、2+1218= 180454647=三、预习质疑1、针对自己没有看懂的地方提问。2、学有余力的同学针对别人看不懂的地方提出带有启发性的问题。3、认为教材处理不妥的地方提问。七年级数学下册8.4对顶角预习课题： 对顶角 预习目标：1、探索对顶角的定义与特征。 2.会识别对顶角。 3、能熟练地运用对顶角的性质解决相关问题。预习重点：对顶角的定义特征与性质一预习任务：学生阅读课本16页17页完成下列各题1.什么是对顶角？它是怎样形成的？2. 下图中的1和2是对顶角吗？3.对顶角有什么性质？它的根据是什么？二 预习诊断对顶角的特征是什么？ 三预习质疑 数学学科七年级下册9.1同位角、内错角、同旁内角预

8、习课题：同位角、内错角、同旁内角预习目标：1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 预习重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 预习难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。一预习任务：1自己尝试学习，阅读课本第28.29页例题前的内容2正确理解概念（1）同位角：1和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？（2）内错角：3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？（3）同旁内角：3和6与截线及两条被截直线在位置上

9、有什么特点？图中还有其他同分内角吗？（4）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（5）这三类角的共同特征是什么？3例题解决：预习诊断：数学学科七年级下册 9.2 平行线和它的画法预习课题：平行线和它的画法预习目标：1、理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。2、掌握平行线的定义和它的画法。3、知道经过直线外一点如何画平行线和有几条直线。预习重点：掌握平行线的定义和它的画法。一预习任务：任务一：阅读课本第28页，并完成以下问题：1、在 ， 叫做平行线。2、你能回答课本导航中提出的问题吗？任务二：1、借助一幅三角尺，你能在下图中

10、画出一条直线与直线AB平行吗？试一试并与同学交流。 A B2、借助一幅三角尺，你能在下图中经过直线AB外一点P画出一条直线与直线AB平行吗？试一试与同学交流。 .P A B3、经过直线外一点，能 。预习诊断：1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_. 4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.预习质疑：通过预习你还有那些疑问呢？数学学科七年级下册9.3平行线的性质【预习目标】1.掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行

11、简单的推理论证2.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力3.培养学生从特殊到一般发现问题的能力及逆向思维的能力【预习重点】掌握平行线的三个性质，应用它们进行简单的推理【预习任务】一、自主学习:（教师寄语：学习要抓好每一个细节）1、如图，ABCD，B42，235，则1_，A_，ACB_，BCD_。2、如图，ABCD，EGD50，AEM30，则1_3、如图，若ABDE，BCFE，EB_4、如图，DHEGBC，DCEF，那么与1相等的角共有_个。二、一试身手1.如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数。三、能力拓展:（做一做，你会更棒）直线A

12、D与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果12，BC。说明AD【预习诊断】1、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A、一对同位角的平分线互相平行 B、一对内错角的平分线互相平行C、一对同旁内角的平分线互相平行 D、一对同旁内角的平分线互相垂直2、直线ABCD，EFAB于E，交CD 于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（ ） A、MN B、EF C、OE D、OF3、如图，ABCD，（ ） A、50 B、80 C、85 D、954如图，已知BC，AEBC，说明AE平分CAD【预习质疑】把本

13、节课还不明白的知识点或者习题提出来。和老师同学探索交流。数学学科七年级下册 9.4平行线的判定 第一课时【预习目标】1、学生理解平行线的判定公理和判定定理，初步掌握它们的应用， 逐步学会运用推理语言叙述思维过程；2、发展学生的几何逻辑思维，培养学生的化归、分类的思维能力。【预习重点】平行线判定公理的形成、变通 【预习任务】一、自主学习:（教师寄语：学习要抓好每一个细节）预习教材38页39页根据上述作法，思考两个问题：（1）画平行线时，为什么要把三角板的一边紧靠 l1，再把直尺紧靠三角板的另一边？两个“紧靠”的作用是什么？（2）推动三角板时，为什么要沿直尺进行，而画平行线时，又要沿与三角板重合的

14、边进行？两个“沿”的作用是什么？问题、由这个事实我们能得到有用的结论么？11=2，直线a与直线b平行吗？为什么？ a32b1与3互补，直线a与直线b平行吗？为什么？ 于是我们又得到两个判定直线平行的方法：_如图：若ac ， bc 那么 ab吗？abc于是我们又得到_。二、活学活用如图A+B+C+D=360，且A=C，B=D，那么ABCD ，ADBC请说明理由。DABC三、能力拓展:（做一做，你会更棒）如图，C+A=AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。 分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。ACDBEFACDBE 【预习诊断】ABFEGDC1234 1.1=A，则

15、GCAB，依据是 ；3=B，则EFAB，依据是 ；2+A=180，则DCAB，依据是 ；1=4，则GCEF，依据是 ；C+B=180，则GCAB，依据是 ；2、如图：DAE是一条直线，当B等于哪个角时，可以判断DE/BC A.DAB B.C C.CAE D.BAC 3、如图：当A等于哪个角时，可以判断AC/BD A.D B.C C.B D.AOC 4、如图：当A=CBE时，可以判断哪两条直线平行 A.AB/DC B.AD/BC C.AD/AE D.BC/DC5、两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则下列结论：（1）4对同位角都分别相等；（2）2对内错角相等；（3）2对同旁内角互补。正确

16、的是（ ） A、（1）和（2） B、（2）和（3） C、（1）、（2）和（3） D、（1）和（3）6、已知三条直线a、b、c，如果ac, bc,那么a_ b,这是因为_.7、如图，BE是AB的延长线，量得CBE=A=C （1）从CBE=A，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？ （2）从CBE=C可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？ （3）从A+CBA=180，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？4=A，则EFAB，依据是 ；【预习质疑】把本节课还不明白的知识点或者习题提出来。和老师同学探索交流。10.1认识二元一次方程组一、学习目标1经历列二元一次方程组解决实际问题的进程，体会方程

17、组是解决这类问题的有效数学模型.2了解二元一次方程组的概念.二、自主学习1. 情境创设你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？ 今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？未知量：鸡的只数，兔的只数相等关系(1)“上有35头”，指相等关系(2)“下有94足”，指问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？设鸡有x只，兔有y只，则有：将这两个方程联立在一起，可写成问题二：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？ 2.二元一次方程组的定义：三、自主学习（1）下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ （2）根据下列

18、问题，列出关于x、y的二元一次方程组：1. 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.2. 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.3. 已知A、B互余，A比B大30. 设A的度数为x ，B的度数为y .四、巩固提高（只列出方程组即可）1.某动物园的门票价格如下:成人票价20元/人儿童票价10元/人国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y 张.2.小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现

19、两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个. 10.2用代入法解二元一次方程组（1） 一、学习目标：1、会运用代入消元法解二元一次方程组2、灵活运用代入法的技巧二、自主学习阅读课本51-52页，思考：1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。3、代入消元法的步

20、骤：（1）、用代入法解二元一次方程组首先要正确选用一个二元一次方程用一个未知数表示另一个未知数 （2）、当把表示好的未知数代入另一个方程时要注意准确性。3、 预习诊断1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_ 。2、用代人法解方程组，把_代人_，可以消去未知数 3、用代入法解下列方程组: 四、巩固提高1、将方程x-y=5变形,若用y表示x，则x= ,若用x表示y，则y= 将方程2x-3y=5变形,若用y表示x，则x= ,若用x表示y，则y= 2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=

21、_，y=_；当x、y相等时，x=_，y= _ 。3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=_，b=_。4、若的解，则a=_，b=_。5、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。6、用代入法解下列方程组 10.2用加减法解二元一次方程组（1）一、学习目标：1、会运用加减消元法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。二、自主学习：复习旧知1、 已知二元一次方程2x-3y=-15，用含y的式子表示x，则x=_ _，用含x的式子表示y，则y=_ _。2、 用代入法解方程组自主学习：阅读课本：P5354页1、 上面的方程组，我们用代入法

22、已经解出它的解，仔细观察，有其他的解法吗？ 这个方程组的两个方程中，y的系数都是 ，用，可消去未知数 ，得： 。再把x= 代入，得： ，即：该方程组的解为： 。2、联系上面的解法，解方程组归纳：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。三、预习诊断 用加减法解下列方程组： 四、巩固提高当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。1、 在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则

23、k=_，b=_.若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=_.2.已知，那么x-y的值是_.10.3 三元一次方程组（一）一学习目标1. 理解三元一次方程组的概念2. 掌握解三元一次方程组的基本思路-消元3. 用代入法和加减法解含二元一次方程组的三元一次方程组二自主学习1. 有人问甲、乙、丙三人的年龄，甲说：我们三人的年龄之和为26；乙说：甲的年龄的两倍再加上我的年龄就要比丙大18；丙说：我比甲小一岁，聪明的你能算出甲、乙、丙三人的年龄吗？解法：解：设甲的年龄为 x ，乙的年龄为 y ，则丙的年龄为 。解法解法二 设甲的年龄为 x ，乙的年龄为 y ，则丙的年龄为 z 。2 叫三元一次方程组

24、3、 检测练习解下列方程组x-2y=-9 3x-y+z=4 y-z=3 2x+3y-z=12 2z+x=47 x+y+z=6 10.3三元一次方程组解法举例（二）一、学习目标1. 进一步理解消元法解方程组时体现的消元归化思想2. 通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题能力二自主学习（1）解方程组 3x-y+2z=3 2x+y-2z=17 若要使运算简便 7x+y-5z=1 应消 。并在练习本上解方程组。三、活学活用（1） 在等式y=ax2+bx+c中 ，当x=1时，y=0;当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c的值。（2） 甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2

25、倍比乙数大5，乙数的1/3等于丙数的1/2，求这三个数。四 、拓展提高1.已知方程 x+y=3a y+z=5a 的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值 z+x=4a2.某市在国庆节前夕举办了庆祝建国六十周年足球联赛，这次足球联赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。某校队所负场数是胜场数的1/3，共得20分，问该队胜平负各多少场？10.4 列方程组解应用题一 学习目标1 学会设两个未知数列方程组解决实际问题的过程，2 归纳列方程组解决实际问题的一般步骤。二 自主学习 养牛场 12只大牛和5只小牛每天用饲料265千克 你能设两个未知数列出方程吗？设大牛每天用x千克 小牛每

26、天用y千克 所列方程为： 注意：列方程解应用题的一般步骤 （1）审 (2) 设 （3）列 （4）解 （5）答 三一试身手1、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2、植物园门票价格如下表所示:购票人数 150人 51100人 100人以上每人门票价 13元 11元 9元某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50

27、多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.问题：你能算出这两个班各有多少学生吗？10.3 实际问题与二元一次方程组（二）一 学习目标1熟练列方程解决实际问题的过程2 学会比例问题中的数量关系 ，掌握其分析方法二 自主学习1、 甲、乙二人按3：5的比例投资做股票生意，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成。若第一年赢得24000元，那么甲、乙二人分别应分得多少元？2. 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。三 .巩固提高1、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所

28、示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？2、毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元求甲、乙两种原料的价格各是多少？ 10.3 三元一次方程组（一）一、学习目标4. 理解三元一次方程组的概念5. 掌握解三元一次方程组的基本思路-消元6. 用代入法和加减法解含二元一次方程组的三元一次方程组二、自主学习2. 有人问甲、乙、丙三人的年龄，甲说：我们三人的年龄之和为26；乙说：甲的年龄的两倍再加上我的年龄

29、就要比丙大18；丙说：我比甲小一岁，聪明的你能算出甲、乙、丙三人的年龄吗？解法：解：设甲的年龄为 x ，乙的年龄为 y ，则丙的年龄为 。解法解法二 设甲的年龄为 x ，乙的年龄为 y ，则丙的年龄为 z 。2、 叫三元一次方程组三、检测练习解下列方程组x-2y=-9 3x-y+z=4 y-z=3 2x+3y-z=12 2z+x=47 x+y+z=6 10.3三元一次方程组解法举例（二）一、学习目标3. 进一步理解消元法解方程组时体现的消元归化思想4. 通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题能力二自主学习（1）解方程组 3x-y+2z=3 2x+y-2z=17 若要使运算简便

30、 7x+y-5z=1 应消 。并在练习本上解方程组。三、活学活用（1） 在等式y=ax2+bx+c中 ，当x=1时，y=0;当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c的值。（2） 甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的1/3等于丙数的1/2，求这三个数。四 、拓展提高1.已知方程 x+y=3a y+z=5a 的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值 z+x=4a2.某市在国庆节前夕举办了庆祝建国六十周年足球联赛，这次足球联赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。某校队所负场数是胜场数的1/3，共得20分，问该队胜平负各多少场？友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！23 / 23