工程热力学严家騄课后答案

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1、第一章 思 考 题1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？ 答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力 两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会 随之变化，而不能保持不变。2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系 答：平衡(状态)值的是热力系在没有外界作用(意即热力、系与外界没有能、质交 换，但不排除有恒定的外场如重力场作用)的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系 在没有外界作用时的时间特征 -与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状态，尽管气 -液两相的温度，压力都相同，但两者的密

2、度差别很大，是非均匀系。反之，均 匀系也不一定处于平衡态。但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下 的单相流体(气体或者液体)如果忽略重力的影响，又没有其他外场(电、磁场等)作 用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？ 答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被 破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变 化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件 地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作

3、用缓慢得足以 使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。4、“过程量”和“状态量”有什么不同？ 答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全 微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终 态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写 成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。习题1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m ，将其中气体的压力抽至 1000 Pa ，问其真空度为多少毫米汞柱 ?容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为。解：(1) pv pb p (0.1 106 Pa 1000P

4、a)/133.3224 742.56mmHg(2) F A P A(Pb P)1m2 (0.1 106 Pa 1000 Pa) 99000 N1-2 试确定表压为时 U 型管压力计中液柱的高度差。(1) U 型管中装水，其密度为 1000kg/m3；(2) U 型管中装酒精，其密度为 789kg/m3解:由(1-6)式，Pg= g z，得到 z=-Pgg(1) z 水Pg 水g0.01 106103 9.806651.0197m 1019.7mm z酒精pg酒精g0.01 106789 9.806651.2494m 1292.4mm此题目的目的是练习如果通过 U型管压力计的液柱高度差计算表压力

5、。1-3用U型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图 (1-12)，测得水柱 度850mm,汞柱度520mm。当时大气压力为755mmHg，问容器中气体的绝对压力为若干？解:水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的 绝对压力，但各种压力单位要经过换算。P PH2O PHg B850 9.806375 (520 955) 133.3224178320Pa1.7832barO1* n1u1图 1-121-4用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角30，压力计中使用密度为800Kg/m3的煤油。倾管中液柱长度为l=200mm。当时大气压力B=745mmHg，问烟气的真空度为

6、若干毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞柱？解:（1）根据式（1-6）式有P/gggigsi n30800 9.80665 0.2 0.5=784.5Pa=80mmH 2O根据（1-5）式有P B R 745 784.5739.12mHg图 1-13此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换算关系。1-5气象报告中说，某高压中心气压是 1025毫巴。他相当于多少毫米汞柱？它 比标准大气压高出多少毫巴？解:P 1025mbar 1.025bar1.025 750.062768.81mmHgP P P标准 768.81760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75m

7、bar 或P P P标准 1.025 1.013250.01175bar11.75mbar此题目的练习压力单位换算1-6有一容器，内装隔板，将容器分成A、B两部分(图1-14)。容器两部分中装有不同压力的气体，并在A的不0i. ；-A r r -nF J 1B图 1-14同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得1、2两个压力表的表压依次为at和atm。当时大气压力为745 mmHg。试求A、B二部分中气体的 绝对压力（单位用MPa）。解:Pa Pb Pgi 745 mmHg 133.3324 10 6 MPa 9.82 at 0.0098065MPa 0.0983MPa 0.963

8、MPa1.0623 MPaQ Pa Pg 2 PBPB PA Pg2 1.0623 MPa 4.24 atm 0.10325MP=0.6327 MPa1-7从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在500C,100at时的比容和比焓为：V=Kg, h=Kg。在国际单位制中，这时水蒸汽的压力和比内能各为若干 解:在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa由焓的表达式h u Apv得u h aPvu h APv4806.6-100 10 0.03347/426.936=728.30kcal/kg=728.30 4.1868304

9、9.25kJ/kg或u h Pv3806.6 4.1868-980650 0.03347 10-=3048.84kJ/kg此题目的练习工程制与国际制的单位换算。1-8摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为0C和100oC，而华氏温标则相应地取为32oF和212oF。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关 系，并求出绝对零度（0K或oC所对应的华氏温度。解:设以tc表示摄氏温度，tF表示华氏温度。假设则对冰点可得:对沸点可得：所以：或根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。tF atc b32=0+b212=a100+b9tF -tc 325tc 9(

10、tF 32)当tc459.67F9273.15oC (即 0 K)时，tF -( 273.1532)第二章思 考 题1.热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界 面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的 过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子 本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关 的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式q du pdv看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起

11、热力学能的变化。2.如果将能量方程写为q du pdv或q dh vdp那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为uh pv，du d(hpv) dhpdv vdp对闭口系将du代入第式得q dhpdv vdppdv即q dh vdp。3.能量方程q du pd(变大)与焓的微分式dh du d pv (变大)很相像，为什么热量q不是状态参数，而焓h是状态参数？答：尽管能量方程q du pdv与焓的微分式dh du d pv (变大)似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的 形式。是否状态参数的数学检验就是，看该

12、参数的循环积分是否为零。对焓的 微分式来说，其循环积分： 蜒dhdu ?d (pv)因为?du 0，?d(pv) 0所以?dh 0，因此焓是状态参数。而对于能量方程来说，其循环积分：蜒 q du ?pdv虽然：?du 0但是：?pdv 0所以：？ q 0因此热量q不是状态参数。4.用隔板将绝热刚性容器分成 A、B两部分(图2-13)，A部分装有1 kg气体, B部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用q du pdv来分析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第 一定律表达式为q du dw。又因为容器为绝图 2-13u2u,矛盾，得出热、刚性，所以q 0

13、， w 0，因而du 0，即u2 U1，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有 变化。如果用 q du pdv来分析这一过程，因为q 0，必有du pdv ，又因为是膨胀过程dv 0，所以du 0，即口2 比这与前面的分析得出的这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用q du pdv这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论5. 说明下列论断是否正确：(1) 气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加；(2) 气体膨胀时一定对外作功；(3) 气体压缩时一定消耗外功。答：(1)不正确：由 q du pdv可知，当气体吸热全部变成对外作出的 膨胀功时，热力学能就不增加，即当q pdv

14、时，du 0 ;又当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当q du时，气体也不膨胀，因为此时，pdv 0，而 P 0，所以 dv 0。(2) 不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。(3) 正确：无摩擦时w pdv， P 0，压缩时dv 0，故 w 0消耗 外功；有摩擦时， w pdv， P 0，压缩时dv 0，故 w 0消耗更多 的外功。所以无论有无摩擦，也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外 功的。2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和 玻璃窗等处，室内向室外每小时传出kcal的热量。车间各工作机器消耗的动力为500PS （认为机器工作时将全部动

15、力转变为热能）。另外，室内经常点着 50盏100 W的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ的热量（单位换算关系可查阅附表10和附表11）？解 :为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即?Q出Q进? ? ?所以有Q散Q动Q电灯Q加入因而Q加入Q散Q动Q电灯(0.7 106 500 632.415 50 0.1 859.854) 4.18681.5889 106kJ/h此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为150 kg的钢制机体在30 min内温度升咼50 C。试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升咼1 C需热量

16、kJ）。解:摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有? ?P Q摩擦 C钢 gmg t 0.461 150 50/（30 60）1.9208kJ/s 1.9208kW此题目的练习能量平衡2-3 气体在某一过程中吸入热量12 kJ，同时热力学能增加20 kJ。问此过程是 膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？解:由闭口系能量方程：Q U W又不考虑摩擦，故有Q U12Pdv2所以1 Pdv Q U 12 20 8kW因为P 0PS为公制马力的符号，1 PS = 75 kgf m/s所以dV 0因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功 8 kW。2-4 有一闭口系，从状态1经过a变化到

17、状态2 (图2-14);又从状态2经过b回 到状态1;再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值 已知(如下表中所列数值)，某些值未知(表中空白)。试确定这些未知值。过程热量Q / kJ膨胀功W / kJ1-a-210(7)2-b-1741-c-2(11)8图2解:关键在于确定过程1-2的热力学能变化，再根据热力 学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的， 所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。QUW2b 1：UQW7(4) 3kJ1 a 2：WQU1037kJ1 c 2：QUW3811kJ将所得各值填入上表空中即可 探此题可以看出几点：14根据

18、闭口系能量方程的积分形式：1、不同热力过程，闭口系的热量 Q和功W是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量2、热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。2-5 绝热圭寸闭的气缸中贮有不可压缩的液体m3，通过活塞使液体的压力从MPa提高到4 MPa (图2-15)。试求：图 2-15(1) 外界对流体所作的功；(2) 液体热力学能的变化；(3) 液体焓的变化。解:(1) 由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零：W= 0(2) 由闭口系能量方程：Q = U + W因为绝热，Q = 0又不作功W= 0所以 U=0即液体的热力学内能没有变化。(3)虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高

19、了，而容积不变，所以焓增 加了(H U (PV) 0 0.002(40.2) 1067.6 kJ2-6 同上题，如果认为液体是从压力为 MPa的低压管道进入气缸，经提高压 力后排向4 MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变 化如何？ 答案:W = - kJ外界消耗功 U= 0 H= kJ2- 7 已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h;汽轮机进口蒸汽焓h1= 3 442 kJ/kg; 出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率(不考虑汽轮机的散热以及 进、出口气流的动能差和位能差)。如果考虑到汽轮机每小时散失热量kJ,进口流速为70 m/s,出口流速为1

20、20 m/s,进口比出口高 m，那么汽轮机的功率又是多少？解:2C2/2 0, zg 0(2-11)式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽根据开口系稳定流动的能量方程， 轮机后的焓降：1)不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图 因为qWshh h1h234422448 994kJ/kg汽轮机功率P Wsh?m 994 40 103 /3600 11044.44kWrt&h1c1z1 2)考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时,每kg蒸汽的散热量X 12.5kJ/kg40 10T Wsh=?p=?根据(2-11)式有:C22zg Wsh蒸汽作功Wshnh2Wsh 3442q

21、 1(C；222448 (1202C12) (Z12702)/(2功率P Wsh?m976.76 403103 /3600Z2)g103)1.6 9.81/10310852.95kW各种损失及所占比例: 汽轮机散热损失：蒸汽的进出动能差:12.5kJ / kg(1202 702) 4.75kJ / kg 占2 1012.5/994 1.26%4.75/9940.48%h212.5976.76kJ/kgWsh=?p=?蒸汽的进出位能差：1.6 9.81 /103 0.0156kJ/kg 占 0.0156/994 0.002%三项合计17.2656kJ/kg占不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因

22、素也是足 够精确的。探此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。2-8 一汽车以45 km/h的速度行驶，每小时耗油 3 m3。已知汽油的密度 为g/cm3,汽油的发热量为44 000 kJ/kg，通过车轮输出的功率为87 PS。试求 每小时通过排气及水箱散出的总热量。解:根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功 率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：? ?Q散 Q汽油Psh333.41 100.75 104400087 612.415 4.186811253000230358.18894941.82kJ /

23、h此题目练习能量平衡及能量单位的换算。2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1 800 J，在放热过程中向外界放出热量1 080 J,在压缩过程中外界消耗功 700 J。试求膨胀过程中工 质对外界所作的功。解:根据能量平衡故有所以EinEoutQ+Wt，压缩=Q放+Wt，膨胀膨胀=0吸+Wt，压缩一Q 放=1800+700-1080=1420J2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下 表中所列数值），有的未知（表中空白）。试确定这些未知值，并计算循环的净 功W0和净热量q0。过程q /（ kJ/kg）wt /（ kJ/kg）h /（ kJ/k

24、g）1-20182-303-4011424-102094答案:过程1-2W =匚-18kJ/kg过程2-3 q =:3218 kJ/kg H = 3218 kJ/kg过程3-4W =匚 1142kJ/kg过程4 1 q :=2049 kJ/kg第3章思 考 题1.理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是 根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解 释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。2.迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？答：迈耶

25、公式Cpo Cvo R是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热 是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和 不同定压线的相对位置如何？答：对理想气体来说，其状态方程为：pv=RT，所以，T愈高，PV值愈 大，定温线离P-V图的原点愈远。如图a中所示，T2Ti。实际气体定温线的相对 位置也大致是这样pTj T2)OSOV2由定比热理想气体温度与熵的关系式C2a S Rin PT expcpo可知，当S定时（C2、R、Cpo都是常数）压力愈高，T也愈高，所以在T-S图 中高压的定压线位于低压的定压线上，如图 b所

26、示，P2Pi实际气体的定压线也 类似的相对位置。由定比热理想气体温度与熵的关系式S RlnV CiT expcv0可知，当S定时（Ci、R、Cvo都是常数）比容愈大，温度愈低，所以在 T-S图 中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图 C所示，V20，所以dpvo, 定伴随有压降。正如流体在各 种管道中的有摩流动，虽无技术功的输出，却有压力的损失（无功有摩压必 降）。3）两个过程热量与焓的关系不同。定压过程只有在无摩擦的情况下，其 热量才等于焓的变化，因为qp h2 hi Wtp，当无摩擦时，Wtpvdp，又定压时，dp 0，Wtp 0，所以有qp h。而不作技术功的过程，不管有无摩擦，其

27、 热量却总等于焓的变化，由热力学第一定律的能量方程，q dh Wt可知当Wt 0时 q dh 即 q h 。定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时，二者就是完全一致 的，即定压无摩擦的过程必定不作技术功，不做技术功的无摩擦过程是定压 的，即 Wtp 12VdP 06. 定熵过程和绝热过程有何区别和联系？ 答：定熵过程与绝热过程两者区别在于：1）定熵过程是以热力系在过程中内部特征（熵不变）来定义热力过程 的，绝热过程则是从热力系整体与外界之间没有热量交换来定义热力过程的。2） 如果存在摩擦Tds du Pdv du w wlq qg q 0即Tds 0而T 0则 dS 0所以对绝热过程必

28、有熵增。正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和 燃气轮机流过时，虽然均可以看成是绝热的，但由于摩擦存在，所以总伴随着 有熵增。对定熵过程来说， dS 0，熵是不变的。3）如果没有摩擦，二者是一致的即等熵必绝热无摩，而绝热无摩必等这便是二者的联系，若无摩擦q du Pdv Tds，再绝热q 0，那么Tds而T 0，所以dS 0 ；若定熵ds 0，必无摩又绝热qg7.q h ; wth ; w RgT1 10 10 1P2 Pl各适用于什么工质、什么过程?答：第一个公式适用于任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过程;q Tds 0。第二个公式适用于任意工质的绝热过程； 第三个公式适用于定比热理想气体

29、的定熵膨胀过程。能,8.举例说明比体积和压力同时增大或同时减小的过程是否可能。如果可 它们作功（包括膨胀功和技术功，不考虑摩擦）和吸热的情况如何？如果它们是多变过程，那么多变指数在什么范围内？在压容图和温熵图中位于什么 区域？h、i所示。技术功：W ；PdV 热量： q 12Tds这些过程是多变指数图及T-S图中所处区域如图j、pWt；VdP0 （中间符号是 k阴影部分所示n二乂PtV tn=0t n=1P JV JS n=k1 .n= s图j VXq亠S膨胀功:n）范围内的多变过程，在P-S9.用气管向自行车轮胎打气时, 各是什么？气管发热，轮胎也发热，它们发热的原因答：图f、g所示的就是比

30、容和压力同时增大或减小的过程，如果不考虑摩 擦，内部又是平衡的话，则所作功及吸热情况如图答：用气管向自行车轮胎打气需要外界作功，管内空气被压缩，压力升高, 温度也升高，所以金属气管发热；空气经过气管出气嘴和轮胎气门芯时都有节 流效应，这也会使空气的温度进一步升高，这些温度较高的空气进入轮胎后导 致轮胎也发热了。习 题3- 1已知氖的相对分子质量为，在25 C时比定压热容为kJ/ kgK 。试计算 (按理想气体)：(1) 气体常数；(2) 标准状况下的比体积和密度；(3) 25 C时的比定容热容和热容比。解:(1) R RM 8.31441/ 20.183 0.4120kJ /(kg ?K) M

31、(2) vstdRTstd 0.4120 273.15 10/101325 1.1107m3/kgPstd3std 1/ vstd 1/1.11070.9004 kg/m(3) Cv0 Cp0 R 1.030 0.4120 0.618kJ /(kg?K)Cp01.0300.6181.66673-2 容积为m3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为 MPa,温度为18 C。 充气后压力表读数升为 MPa,温度升为40 C。当时大气压力为 MPa。求充进 空气的质量。解:在给定的条件下，空气可按理想气体处理，关键在于求出充气前后的容 积，而这个容积条件已给出，故有P2V PV V P2 P m m2

32、m)1RT2 RT1 R T2 T1V B Pg2B Pg15 10R 273.15 t2273.15 189.9734kg3-3 有一容积为2 m3的氢气球，球壳质量为1 kg。当大气压力为750 mmHg、 温度为20C时，浮力为N。试求其中氢气的质量和表压力。解:如右图所示，氢气球在空气中所受的总浮力为该气球排出同体积的空气 的重量，该重量应该等于氢气球所受浮升力，球壳重量以及氢气重量之和，有 此可得：mgAIRmg fmsheii,g所以1 MlZf曲-沁bjiHf1mH2mAIR -mshellgPV f氢气的表压力由mshellRairTg750 133.3224 2 10.234

33、1kg287.1 (273.15 20) 9.80665PH2V(PgB)Rh2TRh 2T11.2mH2可得PgmH 2Rh2VB 0.2301 4124.2 293.15750 133.3224 10 50.4150bar2 1053-4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为MPa。混合物中汽油的质量分数为6%,汽油的摩尔质量为114 g/mol。试求混合气体的平均摩尔 质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。解:由混合气体平均分子量公式(3-20)式可得：(1 0.006)/28.965 0.06/11430.32211 1g1 /M1 g2/M 2(1 g2)/M1 gz/M?Ri

34、x8314.41/30.3221 274.203J /(kg?K)Mmixmixg2 / M 2gM g2/M2Pmix0.06/1140.095 0.0015MPa0.94/ 28.965 0.06/1143-550 kg废气和75 kg空气混合废气的质量分数为已知:空气的质量分数为Wco214%，Wo26%，Who 5%， Wn275%Wo2232%，求混合气体的：(1)质量分数；(2)平均摩尔质量；(3)气体常数。解:(1)混合气体的质量成分可由(3-11)式求得：gcO2 m 气0.14 50m气 m空气50 75wN2768%gmix(CO2)(gm)co2mi70.056125gm

35、ix(O2)gO2imimi0.06 50+0.232 750.1632125gmix(H2。)gH2。 m气0.05 50 0 02mi125gmix(N2)gN2imim0.75 50+0.768 750.7608125(2)混合气体的平均分子量可由(3-20)式求得1 1 28.8697 gi /Mi0.056/ 44.011 0.1632/ 32.00 0.02/18.016 0.7608/ 28.016(3)混合气体的气体常数可由(3-21)式求得：Rix -R8314.41287.0037J/(kg?K)M mix 28.8697M mix3-6 同习题3-5。已知混合气体的压力为

36、 MPa,温度为300 K。求混合气体 的：（1）体积分数；各组成气体的分压力；（3）体积；总热力学能（利用 附表2中的经验公式并令积分常数C=0）。解:（1）混合气体的容积成份可由（3-18）式求得CO2gco2 / M CO20.056/ 44.011gi /Mi0.0560.16320.020.76080.0012720.03670.03463844.01132.0018.01628.016n2gi / M i0.034638gH2O / M H 2O0.02/18.106gi/Mi0.034638gN2 / M N20.7608/ 28.0160.1632/3220.0320h2ogi

37、 /Mi0.034638gO2 / M o20.7840（2）各组分气体的分压力可由（3-22）式求得:（3）混合气体的总容积可由理想气体的状态方程求得:mmixRmixTmix125 287.0037 300Vmixmix0.1 106107.6264m3（4）混合气体在300K时的总内能可由umix3giCv0idT 计算mmix4gia0iR Ti 10iT2212.50.0560.50580.18892Umix0at3空T4343001.359010 330020.7955230.434110 330020.181010 6230.5608,30.2884,610300210623mm

38、ixUmixmmix0.16320.8056 0.2598 3000.76081.0316 0.2968300430030.0274810 93004430030.102510 93004410 6 30030.1697 10 9 3004PCO2mix ?CO20.10.03670.00367MPa02mix ?O20.10.14720.01472MPaph2oPmix ?H2O0.10.0320.0032MPaPl2mix ?N20.10.78400.07840MPa0.021.78950.46153001.068 10 3 3002.586110 6 30030.1995 10 9 30

39、04423125(0.096 149.4030.1632181.701 0.7608220.3040.02408.077)26723.625kJ3-7定比热容理想气体，进行了 12、4 3两个定容过程以及14、2 3两个定压过程（图3-18）。试证明：q123 q143证明:方法1）把P-V图上过程移到T-S图上就容易证明了。如图3-11所示，可见因为所以qi23 area 123ba1 areaAqi43 area(143ba1) area(B)面积A 面积Bqi23q143方法2）由图3-11可知q123q12 q23 qv12 qp23u2u1 伦 h2Cv0(T2 T1) cp0 (T

40、3 T2)R(T3 T2) cvo (T3T1)q143C|l4 q23 qp14qv43h4hiU3U4Cp0(T4Ti )cv0 (T3 T4)R(T4 T1) Cvo(T3T1)q143R(T3T2)R(T4 可)所以C123又因为工质是理想气体，故可将上式改写为:(PV3 PV2)(P4V4 PW)&(V3 V2) RM V1)而V3 V2 V4 V1( 1 2 定容，4 3 定容)，P3 P4 (图中可见)所以P3(V3 V2) P4M V1)即q23q1433-8 某轮船从气温为-20 C的港口领来一个容积为40 L的氧气瓶。当时压力表 指示出压力为15 MPa。该氧气瓶放于储藏舱

41、内长期未使用，检查时氧气瓶压力 表读数为MPa,储藏室当时温度为17 T。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气， 漏出了多少（按理想气体计算，并认为大气压力 pb MPa）?解:V 40l 40 103 40000cm3 0.04m30.9400kgRq26.5Kgf/(kg?K)440.04 150 1 104154 1 10426.520 273.1517 273.15图 3-193-9 在锅炉装置的空气预热器中(图3-19)，由烟气加热空气。已知烟气流量qm= 1 000 kg/h;空气流量 qm= 950 kg/h。烟气温度 ti=300 C, t2=150 C,烟气成 分为 Wco2 158

42、0% , wo2 5.75% , Wh2。6.2% ,叽 72.25%。空气初温 ti =30 C,空 气预热器的散热损失为5 400 kJ/h。求预热器出口空气温度(利用气体平均比热 容表)。解:根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散 失热量之和即：? ? ?Q放 Q空吸Q散1) 烟气放出热量由热力学第一定律可知烟气放出热量等于烟气经过预热器后的焓降：Q放H12mgiCpo(t2 切2ttm 1 gicp0(t2 t1) 1& gicp0 0 t2gicp0 0 b10000.158 0.949 300 0.888 1500.0575 (0.950 300 0.929

43、 150)0.062 (1.919 300 1.8835 150) 0.7225 (1.049 300 1.0415 150) 164987 kJ/h2) 空气吸收的热量Q空吸 Q放 Q散 1649875400 159587kJ /h3) 空气出口温度t2由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等于空气经过预热器后的焓升：II(&空吸Hr&(cp0 |q t2 Cp0 01 t1)III所以t2 (Q空吸 /n& Cp0 0 t1)/cp0 02 (159587/950 1.005 30)/cp0 g经多次试凑计算得t2 1960C3-10 空气从300 K定压加热到900 K。试按理想气体计算每

44、千克空气吸收的热 量及熵的变化：(1) 按定比热容计算；(2) 利用比定压热容经验公式计算；(3)利用热力性质表计算。解:(1) qph h2h1 cp0 (T2TJ1.005 (900 300)603kJ /kgT2900Scp0ln21005 In1.1041kJ /(kg?K)300qpT2ai22T；CpodT a(T2 Ti)寸(T2 Ti )0.0679120.9705 (900 300)(9002582.324.4476 38.797210.9966a2323002)T2 胞 dT a0 ln T1 Ta1(T2T10.9755 In9003003 a344Ti ) -3(T2T

45、i )40.16583(9003634.55kJ/(kg ?K)T)电传T12a33)評3T1)3003)0.067884(900 43004)30.06791 (900300) 100.1658(90023002) 10 60.0678831.0662010 9(90033003)0.04076 0.59688 0.01588391.1508kJ /(kg ?K)由T1300K，查附表5得：h1300.19kJ / kg，ST1。1.70203kJ /(kg ?K)T2900K，查附表5得：h2932.93kJ/kg，2.84856kJ /(kg ?K)所以qph h2 h1932.9330

46、0.19632.74kJ / kgT cp0F2T Cp0S S2s T2匕 dTRln 2T2匕 dTSt0鼻021TRT1TT0迄02.84856 1.702031.14653kJ /(kg ?K)在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便 用最简单的定比热方法计算与之相差也很小qp 5%，( S) 4%，但都超过5%, 般也是满足工程计算精度要求的。3-11空气在气缸中由初状态T1=300 K、p1= MPa进行如下过程：(1)定压吸热膨胀，温度升高到480 K ；先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到MPa,温度升高到480 K。试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；

47、利用空气的热力性质表计算这 两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨 论。解:(1)、要求的两个过程在P-V图和T-S图中表示如图a、b所示。(1) 空气按理想气体处理，查附表5得：T1300K 时，hi 300.19kJ/kg， 5214.07kJ/kg， S 01.70203kJ /(kg ?K)T1T1 480K 时，h2 482.4kJ / kg，吐 344.70kJ / kg， ST 2.17760kJ /(kg?K) 所以对1 2定压吸热膨胀过程有2Wp 12PdV P(V2 V1) R(T2 T1)0.2871 (480 300) 51.678kJ/k

48、gqph h2 h1482.49300.19 182.30kJ/kgUpU2U1344.70214.07130.63kJ / kg00F200SpSt2ST1Rin -St2St,2.17760 1.702030.4756kJ /(kg?K)P(2)对1 - T 眾即先定温膨胀，然后再定容压缩过程有 对1-1定温膨胀过程：V1qT RTl n 勺V1RTl n V2V1RT2PTRT1287.1 4800.15 106287.1 90030.91872m3/kg30.5742m3 / kg所以WT0.2871 300,0.91872 in40.48kJ / kg0.5742UT0StS0sT,

49、pRln 丄Rin1 Rin 1 Rin -Ti11PPV0.918720.2871In()0.13494kJ /(kg ?K)P10.15 1060.5742对1-定容压缩过程：WV = 0qvu U2 U1 344.70 914.07 130.63kJ/kg因为1-是定容过程，所以p护图b因而sT0 Rln 皂 2.17760P1.70203 0.2871 In0.153000.154000.34063kJ /(kg ?K)所以对整个1-1P 0Rin St2R 20ST过程来说有:Rin止V1st2.17760 1.70203 0.13494 0.34063kJ /(kg ?K)48)q

50、v qT qv 40.48 130.63 171.11kJ /kgut,vutUv0 130.63 130.63kJ / kgsr,vSrSv 0.13494 0.34063 0.4756kJ /(kg ?K)现将（1）、（2）计算结果列表如下:WqusWq1(p)2(T-V)讨论：1、 （1）、（2）两个过程的状态参数的变化量是相等的：如u、 s与具体过程无关，而只与始终两状态有关，进一步表明状态参数的特性。2、（1）、（2）两个过程的传热量q和作功量W是不同的，说明q、W与具体过程 有关：定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。3- 12 空气从T1 = 300 K、p1 = M

51、Pa压缩到p2 = MPa。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是（1）定温的、定熵的、（3）多变的（n=） 按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。解:依题意计算过程如下：（1）定温过程计算WrWt qrP154.324kJ / kgRTIn 旦 28.71 300 In010.6（2）定熵过程计算1RT1 1 k01ko 1P2百P111.4 10.2871 3001.4 10.6寸0.1143.978kJ / kgWtsk0WS 1.4 ( 143.930)201.513kJ / kgqs（3）多变过程计算01.25 （相关处都换成n）11.25 11F210.6 1.25RT

52、1 10.2871 30011P1.25 10.1148.477kJ / kgWtk0W 1.25 ( 148.477)185.596kJ/kg55.595kJ / kg现将计算结果列表如下：WWtqTS0CvOCpO1 (T2CvOcp0F2P1.25 0.718 1.0051.25 13001.25 10.601300从以上结果可见，定温压缩耗功最小，因为在定温压缩过程中，产生的热 量及时散出去了，在相同压力下比容较小，所以消耗的技术功较少；对定熵压 缩来说，由于是绝热的，压缩产生的热量散不出去，使得工质的温度升高，在 相同压力下比容较大，所以消耗的技术功较多。在实际压缩过程中，定温压缩

53、做不到，而等熵压缩又耗功较多，因此多采用多变压缩过程，此时工质在压缩 过程中的温度既不像定温压缩那样不升高，也不像定熵压缩那样升高太多，而 是工质温度升高又同时向外散热，压气机散出热量和消耗的功都介于二者之 间。此三个不同的压缩过程在 P-V图及T-S图中的表示如下。WtT | | Wtn | | qn | | qs |3- 13空气在膨胀机中由T1=300 K、p1= MPa绝热膨胀到p2= MPa。流量qm=5kg/s。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率：(1)不考虑摩擦损失(2) 考虑内部摩擦损失已知膨胀机的相对内效率ri J 竺 85%WT理论 Wt,s解:(1

54、)不考虑摩擦损失，又是绝热膨胀，故属于等熵膨胀过程，故由 Tj 300K，查附表 5得 h1 300.19kJ / kg， Pr1 1.3860P0 1因为尺2 Pr1? 21.39600.5544P0.25由Pr2 0.5544在附表5中插值求出T2s再由T2s230.76K查附表5得h2s 230.78kJ所以Wshh2s300.19 230.78 69.41kJ / kg因而PsWts ?r&69.41 5347.05kW当Wri0.85，考虑摩擦损失有：WtsWtriWs0.85 69.4159.00kJ / kgp w?r& 59.55295kW所以Wth1 h2h2 hi Wt 300.19 59241.19kJ/kg/kg再由h2反查附表5,得T2241.19K3-14计算习题3-13中由于膨胀机内部摩擦引起的气体比熵的增加（利用空气热力性质表)。解:由T1 300K 时，查附表5得 S 0 1.70203kJ/(kg?K)T1T2 241.19K 时，查附表 5得 ST0 1.48311kJ