中考第二轮复习教学案

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1、第1讲能力创新题(一)阅读理解问题【知识纵横】阅读理解的整体模式是：阅读一理解一应用.重点是阅读，难点是理解，关键是应用，通过阅读，对所提供的文字、符号、图形等进行分析和综合，在理解的基础上制定解题策略.【典型例题】【例1阅读理解：对于任意正实数a、b,-1(Va-Tb)20,1-a-2V0b+b0,a+b2JOb,只有当a=b时，等号成立.结论：在a+b2Tab(a、b均为正实数)中，若ab为定值p,则a+b2jp,只有当a=b时，a+b有最小值2jp.C根据上述内容，回答下面的问题：/7若m0,只有当m=时，1AODBm+一有最小值.m.一一，一，.(图,1)思考验证：如图1,在RtABC

2、中，CD为斜边AB上的高，OC为中线，AD=a,DB=b.填空：OC=,CD=(用含a,b的代数式表示)；试根据图形验证a+b2每，并指出等号成立时的条件.探索应用：如图2,已知A(-2,0),.一一6B(0,-3),P为双曲线y=(x0)上的任意一点，过点P作PCx轴于点C,PDy轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状.【例2】阅读以下材料：对于三个数a,b,c,用Ma,b,c表示这三个数的平均数，用mina,b,c表示这三个数中最小的数.例如：M_123=,+2*3=，；min1,2,3=_1;33min2,a；-1al(葭1 (a.-I).解决下列问题：(

3、1)填空：minsin30,cos45,tan30o=;如果min2,2x+2,4_2x=2,则x的取值范围为x0),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的MBC,并求出它的面积.探索创新：(3)若AABC三边的长分别为Jm2+I6n2、，9m2+4n2、2m2+n2(m0,n0,且mrn),试运用杓胤之求出这个三角形的面积.【学力训练】1.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.距离之和最小，则称点P为ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为ABC的费马距离.如图(B),若

4、四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上，贝U有ABCD+BCAD=AC-BD.此为托勒密定理.(2)知识迁移：请你利用托勒密定理，解决如下问题：如图3,已知点P为等边ABC外接圆的上任意一点.求证：PB+PC=PA.根据(2)的结论，我们有如下探寻ABC(其中/A、/B、/C均小于1200)的费马点和费马距离的方法：第一步：如图4,在ABC的外部以BC为边长作等边BCD及其外接圆；第二步：在上取一点P。，连接PA、P0B、P0C、P0D.易知P0A+P0B+P0C=P0A+(P0B+P0C)=PoA+;第三步：请你根据(1)中定义，在图4中找出ABC的费马点P,线段的长度即为ABC的费马距离.(

5、3)知识应用：已知三村庄A、B、C构成了如图5所示的ABC(其中/A、/B、/C均小于120o),现选取一点P打水井，使水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小.求输水管总长(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称、(2)如图，已知格点(小正方形的顶点)0(0,0)、A(3,0)、B(0,4),请你画出以格点为顶点，0A、0B为勾股边且对角线相等的勾股四边形0AMB.(3)如图ABC绕顶点B按顺时针方向旋转600,得至iJDBE,连接AD、DC,ZDCB=30o.求证：DC2+BC2=AC2,即四边形E拓展迁移(3)如图2, DDEFG的四个顶点在E F C图2【例

6、2】探究在图1中,C，D已知线段AB, CD,其中点 分另1J为E, F.若A (-1,0), B (3, 0),则E点坐标为若 C (-2,2), D (-2,-1),AxO图3第2讲能力创新题(一)探究、操作性问题【知识纵横】探索研究是通过对题意的理解，解题过程由简单到难，在承上启下的作用下，引导学生思考新的问题，大胆进行分析、推理和归纳，即从特殊到一般去探究，以特殊去探求一般从而获得结论，有时还要用已学的知识加以论证探求所得结论，并用其结论解决问题。操作性问题是让学生按题目要求进行操作，考察学生的动手能力、想象能力和概括能力。【典型例题】【例1】问题背景(1)如图1,4ABC中，DE/B

7、C分另I交AB,AC于D,E两点，过点E作EF/AB交BC于点F.请按图示数据填空: 四边形DBFE的面积S= EFC的面积S=, ADE的面积&=.探究发现(2)在(1)中，若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h.请证明S2=4SS.ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求ABC的面积.则F点坐标为;(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的,标(用含a,b,c,d的代数式表示)，并给出求解过程.图2归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为

8、D(x,y)时，x=,y=.(不必证明)运用在图3中，一次函数y=x-2与反比例3函数y=3的图象交点为A,B.求出交点A,B的坐标；若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标.【例3】实验与探究(1)在图1,2,3中，给出平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示)，写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是(5,2),(2)在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(点坐标用含a,b,c,d,e,f的代数式表示)；归纳与发现(3)通过对图1,2,3,4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形

9、ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如图4)时，则四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为;纵坐标b,d,n,f之间的等量关系为(不必证明)；运用与推广(4)在同一直角坐标系中有抛物15线y=x2-(5c-3)x-c和二个点G(c,5c),2219G(2c,-c),H(2c,0)(其中c0).问当c为何值时，该抛物线上存在点P,使得以G,S,H,P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标.【学力训练】1 .(1)操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到4GBE.且点G在矩形

10、ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF，你同意吗？请说明理由.(2)问题解决：保持中的条件不变，若DC=2DF,求的值.AB(3)类比探究：保持(1)中的条件不变，DC=nDF,aed2 .问题探究(1)请你在图中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；(2)如图，点M是矩形ABCD内一定点，请你在图中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.问题解决(3)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中CD/OB,OB=6,BC=4,CD=4.开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处，

11、为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路(路的宽度不计)，并且使这条路所在的直线将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由.3 .问题：已知4ABC中，/BAC=2/ACB,点D是4ABC内的一点，且AD=CD,BD=BAo探究ZDBC与/ABC度数的比值.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。(1)当/BAC=90时，依问题中的条件补全右图。观察/图形，AB与AC的数量关系,|为;当推出ZDAC=15S/_时，可进一步推出ZDBC的度T数为;可得到ZDBC与/ABC度数的比值为;

12、（2）当/BAC留0时，请你画出图形，研究/DBC与/ABC度数的比彳1是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.批发单价（元）o 26批发量7kg）图（1）什么范围内, 以同样的资 金可以批发 到较多数量 的该种水果.（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出 60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商 设计进货和销售的方案，使得当日获得的利 润最大.图（2）第3讲综合应用题（一）通过函数图象获取信息【知识纵横】近年来的中考题中，有许多涉及到函数图象的应用题，它关注社会改革，接近现实生活，解这类题需根据实际问题

13、所呈现出来的图象信息，通过分析、处理，进而获取解题信息.这类题主要考查识别图象，处理信息、获取知识以及解决问题的能力.【典型例题】【例1】已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示.（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义.（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在【例2】如图，梯形ABCD中，/C=90.动点E、F同时从点B出发，点E沿折线BAADDC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1cm/s.设E、F出发ts时，4EBF的面积为ycm2.已知y与t的函数图象如图

14、所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段.请根据图中的信息，解答下列问题：（1）梯形上底的长AD=cm,梯形ABCD的而积cm2;（2）当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围）；（3）当t为何值时，EBF与梯形ABCD的面版之比为1：2.【例3】如图，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地.甲、乙两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图所示.根据图象进行以下探究：（1）请在图中标出A地的位置，并作简要的文字说明；（2）求图中

15、M点的坐标，并解释该点的实际意义.（3）在图中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式.BC【学力训练】1.有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC,分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器中水的容量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系.（1）请解释图中点A、C的实际意义；（2）求进水管的进水速度和出水管的出水速度；（3）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管2分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满；之后关闭所有进水管，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这

16、一过程中水的容量Q（升）随时间t（分）变化的函数图象；并用函数关系式表示函数图象上的相应部分.O1030 t （分）2.春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张.某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票白前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）.（1）求a的值.（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数.（3）若要在开始售票后半小时内让所有的

17、排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？3.运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象根据图象回答下列问题：请直接写出小明和小亮比赛前的速度.请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式（不用写自变量x的取值范围）若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？写

18、n的范围）.（2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢载客量设定为常数p）.车厢节数n4710往返次数m16104【例2】X市与W市之间的城际铁路正在紧 张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会 需求调查，得到一列火车一天往返次数 m与该 列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：（1）请你从所学过的一次函数、 二次函数 和反比例函数中确定哪种函数能表示m与n的变化规律，写出 m与n的函数关系式（不第4讲综合应用题（二）通过非函数图象获取信息【知识纵横】近年来的中考题中，有许多涉及到函数图象的应用题，它关注社会改革，接近现实生活，解这

19、类题需根据实际问题所呈现出来的图象信息，通过分析、处理，进而获取解题信息.这类题主要考查识别图象，处理信息、获取知识以及解决问题的能力.【典型例题】【例1某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【例3】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在

20、国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150,100成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40）,当月销量为x（件）时，每月还需缴纳，x2元的附加费，设月利润100为w外（元）（利润=销售额一成本一附加费）.（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售

21、月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？【学力训练】1.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案？(3)若若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B

22、种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少兀？3.恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与X之间的函数关系式.(2)李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天

23、后出售？(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)2.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价 x元，商场每天销售 这种冰箱的利润是 y元，请写出y与x之间 的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售 这种泳箱的利润最局？最Wj利润是多少？(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利

24、润？最大利润是多少？第5讲综合压轴题(一)几何与函数问题【知识纵横】客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题，对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性，通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式，进一步研究几何的性质，沟通函数与几何的有机联系，可以培养学生的数形结合的思想方法。【典型例题】【例1】在等腰梯形ABCD中，AB/CD,AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm,DHAB交AB于H,M、N为同时从A点出发的两个动点，点M沿A-D-C-B的方向运动，速度为2cm/秒；点N沿A-B的方向运

25、动，速度为1cm/秒，当其中一点到达B点时，点M、N运动停止.设点M、N的运动时间为x秒.(1)当0x0),直角梯形OABC被直线l扫过的面积(图中阴影部份)为s,s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4.求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；当2t0)画圆，所得到的圆称为动圆P.若设动圆P的直径长为AC,过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F.请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S,若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由.【学力训练】1.如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A,B两点坐标分别为(3,0)和(

26、0,3翼).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO,OB,BA上运动的速度分别为1,点，2(长度单位/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以3%(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移3动过程中保持l/x轴)，且分别与OB,AB交于巳F两点.设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动.请解答下列问题：(1)过A,B两点的直线解析式是;(2)当t=4时，点P的坐标为;当t=，点P与点E重合；作点P关于直线EF的对称点P.在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？O PA x当t=2时，是B否存

27、在着点Q,使得AREQsAbep?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.2.正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于E,BC交x轴负半轴于F,OE=1,抛物线y=ax2+bx-4过A、D、F三点.(1)求抛物线的解析式；(3分)(2)Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平彳T于x轴的直线交边AD于M,交BC所3在直关于N,右弧边形AFQM=2S弥QN,人判断四边形AFQM的形状；(3)在射线DB上是否存在动点P,在射线CB上是否存在动点H,使得APXPH且AP=PH,若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由.第7讲综合压轴

28、题(三)函数及图像与几何问题【知识纵横】函数及图像与几何问题，是以函数为背景探求几何性质，这类题很重要点是利用函数的性质，解决几个主要点的坐标问题，使几何知识和函数知识有机而自然结合起来，这样，才能突破难点.但在解这类题目时，要注意方程的解与坐标关系，及坐标值与线段长度关系.【典型例题】【例1】如图，已知抛物线y=-0.5x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.(1)求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；(2)设P(x,y)(x0)是直线y=x上的一点，Q是OP的中点(O是原点)，以PQ为对角线作正方形PEQF.若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；(3)在(2)的条

29、件下，记正方形PEQF与OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值.【例2】如图1,已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2,AB=3;抛物线y=_x2+bx+c经过坐标原点。和x轴上另一点E(4,0)(1)当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0t0)的图象经过点B(12,0)和C(0,6),对称轴为x=2.(1)求该抛物线的解析式；(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动

30、点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；(3)在(2)的结论下，直线x=1上是否存在点M使，MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由.2 .如图，过A(8,0)、B(0,8而)两的24.已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点（2,0）、（x1,0），且1x12,与y轴的正半轴的交点在（0,2）的下方.下列结论：4a2b+c=0；ab0;2a-b+10.其中正确结论的个

31、数是个.25.如图所不，已知二次函数y=x+2x+m的图象的顶点为A,与y轴交点于B,有下列结论：图象与x轴另一交点的坐标为（1,0）;关于x的方程x2+2x+m=0的解为第8讲多选题【知识纵横】多选题是中考中有区分度的题目之一，常常易选错或选不全，其选项有并列式和递进式两种排列方式，解题时需认真分析和推理.【训练题】1 .如图，AD是4ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是.（把所有正确答案的序号都填写在横线上）/BAD=/ACDj/BAD=/CAD,A AB+BD=AC+CD/ AB-BD=AC-CD/d一Xi=-3,X2=1；AOAB的面积为3;将二次函

32、数的图象先向上平移4个单位,再向右平移1个单位,顶点即为原点.其中正确结论的序号为6.函数y=和y=，在第一象限内的图像如xx图，点P是y=4的图像上一动点，PCxx2.如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE/CA,DF/BA,下、1轴于点C,父y=_的图x像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；列四种说法：四边形AEDF是A平行四边形；如果/BAC=90,那么四边形AEDF是矩形；E如果AD平分/BAC,那么四边形AEDF是菱形；如果ADLBC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的.（

33、只填写序号）1CA=ZAP.其中所有正确结论的序号是37.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方3.有四个命题：若45疗c0st；已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形；已知x1,x2是关2于x的方程2x+px+p+1=0的两根，则Xi+x2+XiX2的值是负数；某细菌每半小时分裂一次（每个分裂为两个），则经过2小时它由一个分裂为16个.其中正确命题的序形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边（xy）,下列四个说法：22x+y=49,x-y=2,2xy+4=49,x+y=9.其中说法正确的是.8.如图所示，已知ABC和4DCE

34、均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接 AE=BD; AG=BF;OC、FG,则下列结论:C DE =2AC ;1 - S挣oc =n S存oc， k =2 ;FG/BE;9.在锐角 4ABC 中,/ BAC=60,BD、CE 为DE、 EF、 FD.则-1 tan. COA 4其中正确的结论是 BE+CD = BC当/ ABC =45时, 其中所有正确结论的序高,F是BC的中点，连接以下结论 EF=FD AD:AB=AE ACDEF是等边三角形BE= . 2 DEP.日14.如图，点 P（-2,m） k是反比仞函数y _

35、- k与x 正比例函数y = _x的图 象在第二象限的交点， 点A是x轴负半轴上的10.已知：如图，在正方形 ABCD外取一点E,连接 AE、BE、DE.过点 A作AE的垂线 交 DE 于点 P.若 AE = AP= 1, PB = J5 .下列结论：4 APDA AEB;点B到直线AE的距离为小; EBLED; Sa APD + 4 APB= 1 + 46 ；）S正方形ABCD =4+46 .其中正确结论的序号是11.如图，等腰梯形 ABCD中，AD / BC, ZDBC = 45 ,翻折梯形 ABCD,使点B与 点D重合，折痕分另1J交边 BC、AB于点E、F, 交对角线BD于G.若AD

36、=2 ,BC =8 .有下列四个结论: ABGF 省 WGF ;3 tan/CDE =； 5ABDE是等腰直G、A DE C任意一点，过 P作PB_L PA交y轴正半轴于 点B,下列四个结论： k=-4 ;两函数图象的另一交点坐标为（2, 2）;OA + OB的值与点A的位置有关； 四边形OAPB的面积为4.其中正确的结论是.14.由。O外一点F作O O的两条切线，切 点分别为AB是。O的直径，连结AD , BD , 线段OF交。于E,交BD于C,连结DE , BE,.有下列序号为的四个结论： BE DE / FDE =/ EDB DE / AB BD2 =2ADLFC 其中正确的结论有 （把

37、你认为正 确结论的序号全部填 上）.角三角形； AEFD是等腰三角形.其中正 确的结论是.12 .如图，将矩形ABCD纸片沿对角线 BD 折叠，使点C落在C处，BC交AD于E , 若ZDBC =22.5,在不添加任何辅助线的情 况下，下列四个结论： 图中45角（虚线也视为角的边）有5个；图中等腰三角形有 3个；点E为AD的中点； ABEA DC E . 其中正确的结论是k 13 .如图，已知双曲线y =-（k0）经过直 x角三角形 OAB的斜边OB的中点D,与直角 边AB相交于点 C,过点D作DELOA于E, BC OA=6.有下列四个结论：15.如图，O为正方形 ABCD的重心，BE平 分/

38、 DBC ,交DC于点E,延长BC到点F, 使CF = CE,连接DF ,交BE的延长线于点G,连结 OG、OC, OC交BG于点Ho下面四个结论：BCE0DCF ; OG / AD; BH = GH ;以BG为直径的圆与DF相切于点G。其中正确的结论有确结论的序号都填上）16.如图，在AABC中，/ABC和2ACB的平 分线相交于点 O,过点O作EF / BC交ABA DB C F（第15题图）（把你认为正/BOC=ZEOC,其中所有正确结论的序号是于E,交AC于F,过点。作OD_LAC于D.下列四个结论：1一一NBOC=900+/A；以E为圆心、BE2O为半径的圆与以F为圆心、CF半径的圆外切；设OD=m,AE+AF=n,则S西ef=mn；EF不能成为MBC的中位线.其中正确的结论是【小结与反思】