高考理科数学最后的复习(所有题型归纳总结)(共65页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高考各题型知识点详细罗列一、集合l 子集、真子集等集合个数若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个l 绝对值不等式和一元二次不等式设集合，若，则实数的取值范围为（ ）A B C Dl 对数指数函数不等式设集合，则（ ）A B C Dl 分式不等式已知集合，则（ ）A B C Dl 定义域和值域若集合，则（ ）A B C D2、 复数l 复数计算复数=（ ）A. B. C. D.l 共轭复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）A B C Dl 求模若复数满足，则的实部为（A） （B） （C） （D）已知复数满足 ，则 （ ）A、1 B、0 C、

2、D、2l 象限已知复数，则z-|z|对应的点所在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限l i的多次方复数等于（ ）A B C D3、 向量l 数量积已知，则=（ ）A8 B10 C10 D8设 ,向量且 ,则（ ）A B C D l 夹角公式已知两个非零向量满足，且，则（ ）A B C Dl 平行与垂直已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ） A B C Dl 投影已知点则向量在方向上的投影为（ ）A B C Dl 平面向量基本定理已知|=1，|=2，AOB=150，点C在AOB的内部且AOC=30，设=m+n，则=（ ）A B2 C D1在ABC中，已知D是BC

3、延长线上一点，若，点E为线段AD的中点，则=（ ）A B C D4、 三角函数l 平方和1、三角函数关系已知是第二象限角，则（ ）A B C D如果角满足，那么的值是（ ）A-1 B-2 C1 D2 已知，则（ ）A. B. C. D.已知，则（ ）A B C D若，则sin2的值为（ ）A B C Dl 诱导公式若，则（ ）A B C Dl 齐次式已知等于（ ）A B C Dl 三角函数图像已知函数f（x）=sin（x+）（0）的图象如图所示，则f（）=（ ）A B C Dl 平移伸缩变换将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平移个单位，得到的图

4、象的函数解析式是 （ ）A B C D 已知函数，若将函数的图像向左平移个单位后所得图像对应的函数为偶函数，则实数（ ）A B C D已知函数的图象向右平移个单位后得到的图象，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、l 对称轴、对称点性质已知函数（，）在时取得最大值，且它的最小正周期为，则（ ）A的图象过点 B在上是减函数C的一个对称中心是 D的图象的一条对称轴是函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为（ ）A B C D 若将函数ytan（0）的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为（ ）A B C D设函数对任意的 ，都有，若函数，则的值是（ ）A1 B-5或3 C-2

5、Dl 单调区间与最值如图是函数图像的一部分，对不同的，若，有，则（ ）A在上是减函数 B在上是减函数 C在上是增函数 D在上是增函数 ()的值域为 ( )A B C D函数 的值域是（ ）A B C Dl 三角恒等变换与角之间的关系（互余、互补）若，则=（ ）A. B. C. D. () A4 B2 C2 D4若，则的值为（ ）A B C D在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为，且满足，则（ ）A B C D5、 线性规划l 画可行域目标函数斜截式设x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（ ）A1 B2 C1 D1已知实数，满足，则的最大值为（ ）A B C Dl 目标函数几何意义已知

6、实数x、y满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）A3 B4 C3 D设实数x，y满足则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、已知满足满足约束条件，那么的最大值为_l 含参数设，其中实数，满足，若的最大值为，则的最小值为（ ）A B C D已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，的最小值是（ ）A0 B2 C D6已知变量x，y满足条件若目标函数zaxy（其中a0）仅在点（3,0）处取得最大值，则的取值范围是（ ）A B C Dl 含绝对值的若满足 则的最大值为A B C D若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是（ ）A B或C或 D或已知实数满足则z=2x+y的最大值为

7、A4 B6 C8 D106、 二项式定理l 基本的通项公式求解在的二项展开式中，第二项的系数为（ ）A.10 B. 10 C. 5 D. 5在的展开式中，系数是有理数的项共有（ ）A.4项 B.5项 C.6项 D.7项在的展开式中，的幂指数是整数的共有（ ）A项 B项 C项 D项l 多因式乘积的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）A-40 B-20 C20 D40展开式中的系数是（ ）A3 B0 C3 D6l 括号里三式展开（x2+x+y）5的展开式中，x7y的系数为（ ）A10 B20 C30 D60l 系数之和与积分已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64

8、，则n等于（ ）A4 B5 C6 D7设则二项式的展开式中的系数为A B C D7、 三视图与外接球l 三视图之求体积一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C20 D40l 三视图之求表面积某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A B C Dl 外接球之放在正方体或长方体一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）A B C Dl 外接球之直接找球心和球半径已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，则球的表面积为A B C Dl 球与球的切面过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（

9、）A B C D8、 程序框图l 直接计算型阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A3 B4 C5 D6l 补充条件型如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是A B C D l 函数范围求解型执行右面的程序框图，如果输入的在内取值，则输出的的取值区间为（ ）A B C Dl 借助数列求和计算型某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于A. B. C. D. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的和值分别为（A） ， （B）， （C）， （D），九、直线和圆l 直线里的一些公式（直线的方程、直线平行与垂直、点到直线距离公式、两点之间距离公式、）已知若 则m

10、（ ）Am=0 Bm=1 Cm=0或m=1 Dm=0或m=若点（1，a）到直线xy10的距离是，则实数a为（ ）A1 B5 C1或5 D3或3已知点在直线上，那么的最小值为（ ）A B C D2不论为何值，直线恒过的一个定点是（ ）A B C Dl 直线里的对称点关于直线的对称点的坐标是A B C Dl 直线与圆的位置关系若直线与曲线相交于两点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A BC D【2015高考重庆，理8】已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= （ ）A、2 B、 C、6 D、l 直线与圆的弦长（2010江西）直线

11、y=kx+3与圆（x3）2+（y2）2=4相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是（ ）A，0 B，0，+ C， D，0l 圆的方程及三角形外接圆方程确定【2015高考新课标2，理7】过三点，的圆交y轴于M，N两点，则（ ）A2 B8 C4 D10l 圆与圆的位置关系圆：与圆：的位置关系是A相交 B外切 C内切 D相离l 直线与圆的模型圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ ）A36 B18 C6 D5 若圆C：x2+y2+2x4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（ ）A2 B3 C

12、4 D6l 圆与圆的相交弦、弦长及交点坐标已知圆与圆，则两圆的公共弦长为（ ）A B C D1十、解三角形l 边角互化型的三个内角所对的边分别为，且（1）求；（2）若，求角l 两角互补正弦、余弦的关系型已知分别为三个内角的对边，（1）求的大小；（2）若，求的周长的取值范围l 平面图形型如图，平面四边形中，求（）；（）的面积l 最值问题型在中，内角、所对的边分别为，其外接圆半径为6， ，（）求； （）求的面积的最大值十一、数列l 做数列题的小技巧已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（ ）A20 B25 C50 D不存在已知为等差数列，则等于（ ）A、-1 B、1 C、3 D、7设等差数列的

13、前项和为，若，则（ ）A63 B42 C36 D27等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A B C D已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则A、 B、 C、 D、等比数列中，A B C Dl 求通项公式的一些方法1 累加法已知数列，满足，则（ ）A45 B50 C55 D60在数列中，若，则（ ）A BC D2 累乘法在数列中，求通项。3 和Sn有关的式子已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）令，且数列的前n项和为，求为数列的前项和已知0，=（）求的通项公式；（）设 ,求数列的前项和4 构造法已知数列满足a1=1，an1=2an1（nN*）（1）求证数列an1是等比数列

14、；（2）求an的通项公式和前n项和已知数列an的首项，n=1，2，3，（）证明：数列是等比数列； （）数列 的前n项和Snl 求前n项和的一些方法1 分组求和已知等差数列满足：（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和专心-专注-专业2 裂项相消已知数列an的前n项和为Sn，Sn=2an2（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log2an，cn=，记数列cn的前n项和Tn，若对nN*，Tnk（n+4）恒成立，求实数k的取值范围3 错位相减已知数列的首项，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和4 证明不等式设为数列的前项和，已知，对任意，都有（1）求数列的通项公式；（2）

15、若数列的前项和为，求证：5 放缩法已知数列an满足a11，an13an1.(1)证明是等比数列，并求an的通项公式；(2)证明.12、 概率与统计l 抽样与随机数表将800个个体编号为，然后利用系统抽样的方法从中抽取20个个体作为样本，则在编号为的个体中应抽取的个体数为（ ）A10 B9 C8 D7总体由编号为01，02， ，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）781665720802631407024369112805983204923449358200362

16、3486969387481A11 B02 C05 D04l 线性回归直线方程为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：123457065553822（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：l 频率分布直方图某省高中男生升高统计调查数据显示：全省名男生的身高服从正态分布N（170.5，16），现从该省某高校三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，

17、将测量结果按如下方式分成6组：第一组157.5，162.5，第二组162.5，167.5，第六组182.5，187.5，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）求该学校高三年级男生的平均身高；（同一组数据用该区间的中点值作代表）（2）求被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；（3）从被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，记该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望l 茎叶图国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市

18、的空气质量指数数据用茎叶图表示如图：（）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；（）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；（）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率（注：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，其中为数据x1，x2，xn的平均数）l 独立性检验心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关， 某数学兴趣小组为了 验 证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题， 让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下

19、表：（单位： 人）（）能否据此判断有975%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率（）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E（X） 附表及公式l 正态分布从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（II

20、）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.（i）利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.附：若则，。l 期望与方差【二项式分布】某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器（）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；（）若生产

21、一台仪器合格可盈利万元，不合格则要亏损万元，记该厂每月的赢利额为，求的分布列和每月的盈利期望【超几何分布】在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域。若该海监支队共有、型两种海监船10艘，其中型船只7艘，型船只3艘。（1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘型海监船的概率；（2）假设每艘型海监船的搜寻能力指数为5，每艘型海监船的搜寻能力指数为10现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为，求的分布列及期望13、 立体几何l 直接求线面角如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，ADCD，

22、且DB平分ADC， E为PC的中点，AD=CD=1，（1）证明：PA平面BDE；（2）证明：AC平面PBD；（3）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值l 直接求二面角如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，（1）求证：；（2）若，求二面角的正弦值l 已知二面角反推某个点的位置如图，四棱锥，平面平面，是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且（1）若点是的中点，求证：平面；（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为14、 圆锥曲线l 椭圆、双曲线定义的应用已知动点P（x，y）满足，则动点P的轨迹是（ ）A双曲线 B椭圆 C抛物线 D线段动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差为2，则点

23、P的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线在平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到轴的距离多1.()求点的轨迹的方程；已知是椭圆的两个交点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（ ）A16 B8 C25 D32l 求离心率如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4 B C Dl 点差法已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则的方程为（ ）A B C D椭圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是 .l 抛物线的定义与最值、弦长已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线

24、准线的距离之和动点最小值为（ ）A B C D已知直线经过抛物线的焦点，则直线与抛物线相交弦弦长为（ ）A9 B8 C7 D6 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若到抛物线的准线的距离为4，则弦长的值为（ ）A8 B C D6十五、函数l 求切线方程已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2（）求a；已知函数R，曲线在点处的切线方程为（）求的解析式；l 求单调区间与单调性已知函数（1）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；已知函数（1）求函数的单调区间；已知函数（1）若函数在定义域上是单调递增函数，求实数的取值范围；l 求极值已知函数，xR（其中m为常数）（1）当时

25、，求函数的极值点和极值；已知函数在处取极值（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值l 恒成立问题的处理方法【分离参数法】已知函数，。（）当时，判断方程在区间上有无实根（）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围【直接求最值法】已知函数（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；l 函数零点函数的零点个数为（ ）A4 B3 C2 D1l 函数中的构造法已知是奇函数的导函数，当时， 则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）A BC Dl 函数奇偶性若偶函数在区间上单调增加，则满足的的取值范围是（ ）A （，） B，） C（，）

26、 D，）16、 简单的排列组合1某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（ ）A10种 B20种 C30种 D40种2将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ）A24种 B28种 C32种 D36种3编号为1、2、3，4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有（ ）A60种 B8种 C20种 D10种4从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（

27、）（A）70种 （B）80种 （C）100种 （D）140种5从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有A210种 B186种 C180种 D90种17、 概率l 条件概率将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”，“至少出现一个点”，则概率等于（ ）A B C D袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（ ）A B C Dl 几何概型已知直线的方程为，且，则直线的斜率不小于的概率为（ ）A B C D已知事件“在矩形的边上随机取一点，使的最大边是”发生的概率为，则（ ）A B C D已知圆：，在圆上随机取两点、，使的概率为（ ）A B C Dl 古典概型位于西部地区的、两地，据多年的资料记载：、两地一年中下雨天仅占和，而同时下雨的比例为，则地为雨天时，地也为雨天的概率为（ ）A B C D一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为（ ）A B C D