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1、课时规范练49双曲线基础巩固组1.(2018河北衡水中学适应性考试，3)已知双曲线=1(m0)的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的标准方程为()A.=1C.x2-=1A.B.=1D.=1()B.2C.D.22.(2018全国3,文10)已知双曲线C:=1(a0,b0的离心率为，则点(4,0)到C的渐近线的距离为3.双曲线=1(a0,b0羽左、右焦点分别为F1,F2,过F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点，若/AF2B0,b0的左、右焦点，若点F2关于双曲线C的一条渐近线的对称点为M,且|F1M|=3,则双曲线C的实轴长为()A.A.-C.-B.32C.D.3()5.已知M(x0,y0)是双曲线C
2、:-y=1上的一点，F1,F2是C的两个焦点.若0的一条渐近线方程为x+2y=0,F1,F2分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且|PF1|=5，则|PF2|=()A.1C.1或9B.3D.3或77 .已知双曲线=1(a0,b0羽右焦点为F点A在双曲线的渐近线上AOAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()A.=1C.-y2=1B.=1D.x2-=18 .已知点F1,F2是双曲线C:=1(a0,b0)勺左、右焦点，0为坐标原点，点P在双曲线C的右支上,且满足|F1F2|=2|OP|,|PF1|3|PF2|,则双曲线C的离心率的取值范围为()A.(1,+0)C.1,为
3、.10 .已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是.11 .若点P是以A(-3,0),B(3,0为焦点，实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=9的一个交点，则B.,+8D.1,9.(2018湖北省冲刺，14)平面内，线段AB的长度为10,动点P满足|PA|=6+|PB|,则|PB|的最小值|PA|+|PB|=.综合提升组12 .已知直线l与双曲线-y2=1相切于点P,l与双曲线两条渐近线交于M,N两点,则的值为()A.3C.5B.4D.与P的位置有关13 .(2018四川成都双流中学模拟，11港F(c,0隹双曲线=1(ab0羽右焦点，过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两
4、条渐近线交于A,B两点,0为坐标原点,AOAB的面积为,则该双曲线的离心率e=A.()B.C.D.14 .在平面直角坐标系xOy中,双曲线-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是.15 .(2018四川梓潼中学模拟二，16港双曲线=1(a0,b0比存在一点P满足以|0P|为边长的正三角形的面积等于c2(其中0为坐标原点，c为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率的取值范围是.创新应用组16 .已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，M是它们的一个公共点，且|MF1|MF2|，线段MF1的垂直平分线过点F2,若椭圆的离心率为e1,双曲线的离心
5、率为e2,则的最小值为()A.6C.参考答案课时规范练49双曲线1 .D由双曲线-=1(m0)的虚轴长是实轴长的2倍，可得2=,解得m=2,所以双曲线的标准方程是-=1.故选D.2 .D，.,双曲线C的离心率为，：$=即c=a,a=b.,.其渐近线方程为y=XU(4,0)到c的渐近线距离d=2.3 .A由题意，将x=-c代入双曲线的方程，得y2=b2-1=,.|AB|二.B.3D.:过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB,/AF2B,tan/AF2F5/ 81=1.,e-b10),双曲线方程为-=1(a20,b20).二线段MF1的垂直平分线过点F2, .|F1F2|=|F2M|=2c.又|F1M|+|F2M|=2a1,|F1M|-|F2M|=2a2, .|F1M|+2c=2a1,|F1M|-2c=2a2.两式相减得a1-a2=2c,+=+=4+4+2=6,当且仅当=时等号成立,+的最小值为6.8 / 8
2020版高考数学一轮复习课时规范练49双曲线理北师大
