(完整word)2018年秋人教版七年级上期末复习专题：数轴类压轴题(含答案),推荐文档

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1、第1页共 29 页2018 年 七年级数学上册 期末复习专题 数轴类 压轴题1.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题:(1) 已知点 A, B， C 表示的数分别为 1 ,-与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 _, B, C 两点之间的距离为 _;(2)_若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是 _;若此数轴上 M N 两点之间的距离为 2015 ( M 在 N 的左侧)，且当 A 点与 C 点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则 M N 两点表示的数分 别是：M，N_;(3) 若数轴上 P, C 两点间的距离为 m(P 在 C 左侧)，表示数 n 的

2、点到 P，C 两点的距离相等，则将数轴折叠，使得 P 点与 C 点重合时，P, C 两点表示的数分别为：P_ ，Q_ (用含 m n 的式子表示这两个数).,-3 观察数轴,第2页共 29 页2.如图,在数轴上 A 点表示数 a, B 点示数 b, C 点表示数 c, b 是最小的正整数，且 a、b 满足:|a+2|+(c - 7)2=0.(1)_ a=_ , b=_, c=;(2) 若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合；(3)点AB、C 开始在数轴上运动，若点A以每秒 1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位

3、长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为AB 点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC,点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC.则 AB _ , AC _,BC=_ .(用含 t 的代数式表示)(4) 请问:3BC- 2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值.3.已知数轴上有 A. B C 三个点，分别表示有理数 -24 , -10, 10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速 度向终点第3页共 29 页C 移动，设移动时间为 t 秒.(1)用含t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离:第4页共 29

4、 页PA=, PC=(2)当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点 Q 开始运动后，P、(1)用含t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离:第5页共 29 页Q 两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由.第 6 页 共 29 页4.如图：在数轴上 A 点表示数,C 点表示数 c,b 是最小的正整数，且 a、b 满足|a+2|+ (c,B 点示数第7页共 29 页7)1 2 3 4=0.5.已知数轴上有 A. B、C 三个点，分

5、别表示有理数一 24, 10, 10,动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度 向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒.(1) 用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA= _, PC=_ ;(2) 当点 P 运动到 B 点时，点Q从A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同 样的速度返回，运动到终点 A.在点 Q 开始运动后第几秒时，P、Q 两点之间的距离为 4?请说明理由.1a=_ , b=_, c=_ ;2 若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_ 表示的点重合；3 点 A. B、C 开始在数轴上运动，

6、若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每 秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB,点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC,点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC.则 AB=_ , AC=_ , BC=_.(用含 t 的代数式表示)4请问：3BC 2AB 勺值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.第8页共 29 页&如图，点 P、C 在数轴上表示的数分别是一& 4,点 P 以每秒 2 个单位的速度运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度运动设点 P

7、、Q 同时出发，运动时间为 t 秒.(1)_ 若点 P、C 同时向右运动 2 秒，则点 P 表示的数为_，点 P、Q 之间的距离是 _个单位;(2)_ 经过秒后，点 P、Q 重合；(3 )试探究：经过多少秒后，点 P、C 两点间的距离为 14 个单位.7.已知数轴上有 A, B, C三点，分别代表一 24, 10, 10,两只电子蚂蚁甲，乙分别从A, C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒.问多少秒后，甲到 A, B, C 的距离和为 40 个单位？若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A, C 两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？第 9 页 共 29 页

8、在的条件下，当甲到 A B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回.问甲，乙还能在数轴上相遇吗? 若能,求出相遇点；若不能,请说明理由8.已知数轴上有 A. B、C 三个点，分别表示有理数-24,- 10, 10,动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒.(1) 用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=_, PC=;(2) 当点 P 运动到 B 点时，点Q从A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同 样的速度返回，运动到终点 A.在点 Q 开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为

9、2 个单位？如果能，请求出 此时点 P 表示的数；如果不能，请说明理由.9.已知 b 是最小的正整数，且 a,b,c 满足第10页共 29 页1)请求出 a,b,c 的值；(2) a,b,c 所对应的点分别为A. B、C,点 P 为动点，其对应的数为x，点 P 在 0 至 U 2 之间运动时(即时 ） ， 请 化 简 式 子；（写出化简过程）（3）在（1 ）、（2）的条件下，点 A. B C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时， 点 B 和点 C 分别 以每 秒 2 个单 位长 度和 5 个单位长度的 速度 向右 运动 ， 假设秒钟过后，若点 B 与点 C

10、之间的距离表示为 BC 点 A 与点 B之间的距离表示为 AB.请问：BC-AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变,请求其值第 11 页 共 29 页10.阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数 x 对应的点与原点的距离，即|x|=|x - 0|，也就是说 凶 表示在数轴上数 x 与数 0 对应的点之间的距离.这个结论可以推广为|x1- X2|表示在数轴上 xi与 X2对应的点之间的距离例 1.已知|x|=2，求 x 的值.解：容易看出，在数轴上与原点距离为 2 点的对应数为- 2 和 2，即 x 的值为-2 和 2.例 2 .已知|x - 1|=2，求

11、 x 的值.解：在数轴上与 1 的距离为 2 点的对应数为 3 和- 1，即 x 的值为 3 和-1 . 仿照阅读材料的解法，求下列各式中x 的值.（1 ）|x|=3（2） |x+2|=4（3） 由以上探索猜想：对于任何有理数x， |x- 3|+|x - 6| 是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说 明理由第12页共 29 页11.如图，已知数轴上有 A. B C 三个点，它们表示的数分别是(1)_ 填空：AB , BC;若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动.设运动时间为 t ,用含 t 的代数式表

12、示 BC 和 AB 的长，试探索：BC AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？请说明理由.现有动点 P、Q 都从 A 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动；当点 P 移动到 B 点时，点 Q 才从位长度的速度向右移动，且当点 P到达 C 点时，点 Q 就停止移动，设点 P 移动的时间为 t 秒，问：当 t 为多少时 P、Q 两点相距 6 个单位长度?24, 10, 10.A 点出发，并以每秒 3 个单第13页共 29 页12.如图，直线 I 上有 A. B 两点，AB=12cm 点 C 是线段 A 吐的一点，0A=20B(1)0A= cm , 0B= cm ;(2)

13、若点 C 是线段 ABh点，且满足 AC= CO CB 求 CO 勺长；(3)若动点 P、Q 分别从 A. B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为 2cm/ s,点 Q 的速度为 1cm/s，设运动时间 为ts .当点 P 与点 Q 重合时，P、Q 两点停止运动.当 t 为何值时，2OP-OQ=4第 14 页 共 29 页当点 P 经过点 O 寸，动点 M 从点 0 出发，以 3c右运动.当点 M 追上点 Q 后立即返回，以 3cm/s 的速度向点 P 运动，遇到点 点m/s 的速度也向P 后再立即返回， 以 3cm/s 的速度向 可M 行驶的总路程是多少？第15页共 29 页Q 运动，如此

14、往返，直到点 P、Q 停止时，点 M 也停止运动.在此过程中，第 16 页 共 29 页13.已知数轴上有 A,B, C 三点，分别表示数-24,- 10, 10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒，乙的速度为 6 个单位/秒.问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？问多少秒后甲到 A, B, C 三点的距离之和为 40 个单位？.若甲、乙两只电子蚂蚁（用 P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从 A, C 两点同时相向而行，甲的速度变为 原来的3 倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点 O 甲蚂蚁 P 与乙蚂蚁 Q 三点中，有一点恰好是另 两点所连线段的中点1

15、4.已知点 A 在数轴上对应的数为 a,点 B 对应的数为 b,且，定义:,A. B第17页共 29 页之间的距离记作第 18 页 共 29 页(1)求线段 AB 的长(2)设点 P 在数轴上对应的数为 x,当=2 时，求 x 的值;第 19 页 共 29 页(3)若点 P 在 A 勺左侧，M N 分别是 PA. PB 勺中点，当 P 在 A 的左侧移动时，下列两个结论：第 20 页 共 29 页的值不变；的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值 .第 21 页 共 29 页0. 参考答案j 解：(1 )点 A 的距离为 3 的点表示的数是 1+3=4 或 1 - 3=-2;

16、B, C 两点之间的距离为-2.5 -( - 3) =0.5 ;(2)B 点重合的点表示的数是：-1+ - 1-( - 0.5 ) = 0.5 ;=- 1008.5 , n=-=1006.5 ；M=- 1 -1+第 22 页 共 29 页(3)P=nQ=n+故答案为： 4 或 2， 0.5; 0.5 ， 1008.5， 1006.5 ;n， n+2.解：(1)T|a+2|+(c-7 ) 2=0,. a+2=0, c-7=0，解得 a=-2 , c=7, b 是最小的正整数，b=1;故答案为：-2 , 1, 7.(2) ( 7+2)+ 2=4.5，对称点为 7-4.5=2.5 , 2.5+ (2

17、.5-1 ) =4;故答案为：4.第 23 页 共 29 页(3) AB=t+2t+3=3t+3 , AC=t+4t+9=5t+9 , BC=2t+6;故答案为：3t+3 , 5t+9 , 2t+6 .(4) 不变. 3BC-2AB=3( 2t+6) -2 (3t+3 ) =12.3.解： PA=t, PC=34-t ,P 从 A 到 B 需要时间：14 秒，QA=3(t-14),1Q 从 A 到 C 过程：PQ=|t-3(t-14)|=|42-2t|=2， 42-2t=2 得，t=20，42-2t=-2 得，t=21，2Q 从 C 往回，Q 到达 C 需要时间：34/3，CQ=3(t-14-

18、34/3)=3t-76，PQ=|34-t-(3t-76)|=|110-4t|=2， 110-4t= 2， t=27 或 t=28.答： t 为 20、21、27、28 时， PQ=2.4.(1) a=2， b=1， c=7( 2) 43) AB=， BC=4）不变 值为 12 5.AC=6.解：（D 4,10 ；（2）4,12;（3） 2t + t + 12= 14 t = 2t = 26 + t t = 26; 2t + 12= 14+ t t = 2.6.解：（D 4,10 ；（2）4,12;（3） 2t + t + 12= 14 t =:经过、26、2 秒时，P、Q 相距 14 个单位.

19、第 21 页共 29 页第 26 页 共 29 页7.解：设 x 秒后，甲到 A, B, C 的距离和为 40 个单位.B 点距A, C 两点的距离为 14+ 20= 34V40,A 点距 B C 两点的距离为 14+ 34= 4840,C 点距 A. B 的距离为 34 + 20= 5440,故甲应位于 AB 或 BC 之间.1AB 之间时：4x +( 14 4x) + (14 4x + 20) = 40, x = 2s；2BC 之间时：4x + (4x 14) + (34 4x) = 40, x= 5s,设 xs 后甲与乙相遇 4x + 6x = 34 解得：x= 3.4s ,4X3.4=

20、13.6, 24+13.6=10.4答案：甲，乙在数轴上表示 10.4 的点处相遇.8.解：(1 )动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒， P 到点 A 的距离为：PA=t, P 到点 C 的距离为：PC=( 24+10)- t=34 - t ;故答案为：t , 34 - t ;(2)当 P 点在 Q 点右侧，且 Q 点还没有追上 P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6 ,此时点 P 表示的数为-4,当 P 点在 Q 点左侧，且 Q 点追上 P 点后，相距 2 个单位，3t - 2=14+t 解得：t=8，此时点 P 表示的数为-2,当 Q

21、 点到达 C 点后，当 P 点在 Q 点左侧时，14+t+2+3t - 34=34 解得：t=13 ,此时点 P 表示的数为 3,当 Q 点到达 C 点后，当 P 点在 Q 点右侧时，14+t - 2+3t - 34=34 解得：t=14，此时点 P 表示的数为 4，综上所述：点 P 表示的数为-4，- 2, 3, 4.9.( 1 )根据题意得： c-5=0 ， a+b=0， b=1 ， a=-1 ， b=1 ， c=5；(2) 当 0Wx 0, x-1w0, x+3 0,|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(1-x ) +2(x+3) =x+1-1+x+2x+6=4x+6 ；)当

22、1vxw2 时，x+1 0, x-1 0, x+3 0.|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(x-1 ) +2(x+3) =x+1-x+1+2x+6=2x+8 ；(3)不变.点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 每秒 2 个单位长度向右运动， A, B 每秒钟增加 3 个单位长度；)12.第 27 页 共 29 页点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动， B, C 每秒钟增加 3 个单位长度. BC-AB=2 BC-AB 勺值不随着时间 t 的变化而改变.10.解：(1) |x|=3，在数轴上与原点距离为3 点的对应数为-3 和 3,即 x

23、 的值为-3 和 3.(2) |x+2|=4，在数轴上与-2 的距离为 4 的店对应数为-6 和 2，即 x 的值为 2 和-6. ( 3)有最小值.最小值为 3，理由是：丨 x - 3 丨+丨 x-6 丨理解为：在数轴上表示 x 到 3 和 6 的距离之和，当 x 在 3 与 6 之间的线段上(即 3Wx 6)时： 即丨 x- 3 丨 +丨 x- 6 丨的值有最小值，最小值为6- 3=3.11.第 28 页 共 29 页13.解：设釜秒后甲与乙相遇丿则抵托*4,解得K=34J4X3.4=13.6, -24+13.6=-10.4.故甲、乙在数轴上的-10.4 相遇；设 y 科后甲到町 E c

24、三点的距离之和为 40 个单位，吕点距釘 C 两点的距离为 14-0= 3440?C 点距氛 E 的距离为 34+20=&440,故甲应为于舫或瓦之间.1AB 之间时：4 尸（14 -4 刃十（14-4 尹 20）二 40 解得 y=Z；2氏之间时：4y+ （4r 14） + （34 - 4y） =40,解得 y=5.7设淇秒后原点。是甲码奴 F 与乙冯蚁 Q 两点的中点则24-12X=1O-6K7解得怕（舍去）$2设 x 秒后乙蚂蚁 Q 是甲鸟蚁 P 与臨点 0 两点的中点、则 24 - 12x=2 （6x 10） j 解得沪；3设兔秒后甲側蚁 F 杲乙舉威 Q 与原点。两点的中昴 则2（24-12X）=6Z-10?解得沪彳争11?q综上所述，甲秒或说利后，惊点 0、甲蚂蚁 P 与乙蚂蚁 Q 三点中，有一点恰好是另商点所连线 o1 b段的中点.14- (1)第 25 页共 29 页第 30 页 共 29 页上述两种情况的点 P 不存在.(2)当 P 在点 A 左侧时,当 P 在 A B 之间时,当 P 在点 B 右侧时,第 31 页 共 29 页x=/ x+4- (1-x ) =2即x的值为第 32 页 共 29 页(3)的值不变，值为第 29 页 共 29 页