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1、2018 年崇明区初三数学二模试卷(测试时间：100分钟，满分：150分)考生注意：1 本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.3 考试中不能使用计算器.一、选择题(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分)1 . 8 的相反数是.()11(A)；(B)8；(C);(D)8.882 下列计算正确的是 .()(A) .2.35 ；(B) a 2a 3a ;(C) (2a)32a3;(D) a6a3a2.3.今年 3 月 1
2、2 日，某学校开展植树活动，某植树小组20 名同学的年龄情况如下表:年龄(岁)1213141516人数14375那么这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是.()(A)15,14；(B)15,15；I120 元买了若干本相同的画册，第二次用这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本.x 本画册，列方程正确的是 .(AF 交 DE 于点 G,那么下列结论中一定正确的是 .(A)iDH唸篇(C)GDGG、填空题(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)某美术社团为练习素描，他们第一次用一家商店买与上一次相同的画册，：次买了多少本画册？设第一次买了240 元在同求第一120(A)
3、x120(C)-x2404；x 20240,4；x 20(B)迪x 20(D)型x 201204；x120 ,4F 列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)等边三角形；(B)平行四边形；(C)菱形;.(D)正五边形.已知ABC中，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，DE IIBC,点 F 是 BC 边上一点,联结.(D)GG If27 .因式分解：x 9.x 108.不等式组的解集是2x 3 x19 .函数y的定义域是x 2-10 .方程.x13 的解是 .111.已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3 个，如果从中随机摸得 1 个红球的概率为-，8那么袋子中共有 个球.2
4、12 .如果关于 x 的方程 x 4x k 0 有两个相等的实数根，那么实数k的值是 .13.如果将抛物线 y x22x 1 向上平移，使它经过点A（1,3），那么所得新抛物线的表达式是uuu rULLTrumr15.已知梯形ABCD,AD II BC,BC 2AD，如果AB a,ACb，那么DA（用 a, b 表示）. .14.某校组织了主题为“共建生态岛”的电子 小报作品征集活动，先从中随机抽取了部 分作品，按AB,C,D四个等级进行评分， 然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整 的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为.4K363124126AIn .04H C（第 14题图）2、
5、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）16. 如图，正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上，如果AB 4,那么CH的长为 .17. 在矩形圆心，18. 如图，ABCD中，AB 5,BC 12，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为AE为半径作OA，如果OC与OA外切，那么OC的半径 r 的取值范围是 .ABC中，翻折得到BAC 90,ABAED，联结 CE，那么线段CEAC 8，点 D 是 BC 的中点，将ABD沿 AD 的长等于GHC（第18题图）19.(本题满分 10 分)i计算：.27(.3 2)1 292(3.14)20.（本题满分 10 分）
6、X29y202 2x 2xy y21.（本题满分 10 分，第 、小题满分各 5 分）已知圆 0 的直径AB 12，点 C 是圆上一点，且ABC 30，点 P 是弦 BC 上一动点,过点 P 作PD 0P交圆 0 于点 D .（1）如图 1,当PD II AB时，求 PD 的长；（2）如图 2,当 BP 平分OPD时，求 PC 的长.22.（本题满分 10 分，第（1）、小题满分各 5 分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：T）与摄氏度（单位：C），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数x（C）035100华氏度数y（T)3295
7、2121 选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；2有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56 ?解方程组:（第 21 题图 1）（第 21 题图 2）23.(本题满分 12 分，第 、小题满分各 6 分)如图，AM是ABC的中线，点 D 是线段AM上一点(不与点A重合).DE II AB交BC于点K,CEIIAM，联结AE(1) 求证ABCM.EKCK (2) 求证BDAE.24.(本题满分 12 分，第、小题满分各 4 分)已知抛物线经过点A(0,3)、B(4,1)、C(3,0).(1
8、) 求抛物线的解析式；(2) 联结 AC、BC、AB，求BAC的正切值；(3)点 P 是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P 作PG点A的上方，且APG与ABC相似时，求点 P 的坐标.AP交y轴于点G，当点G在(第 23 题图)(第 24 题图)25.（本题满分 14 分，第 小题 4 分，第 小题 4 分，第 小题 6 分）如图，已知ABC中，AB 8,BC 10,AC 12,D 是 AC 边上一点，且 AB2AD AC , 联结 BD，点E、F 分别是 BC、AC 上两点（点 E 不与 B、C 重合），AEF C, AE 与 BD 相 交于点 G.（1）求证：BD 平分ABC;（2）设
9、BE x,CF y，求y与x之间的函数关系式；（3）联结 FG,当AGEF是等腰三角形时，求 BE 的长度.A（备用图）2018 年崇明区初三数学二模 参考答案一、 选:择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1. D；2. B ;3. B;4. A ;5. C;6D.二、填空题:（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）7.(x3)(x 3);8.3vxv1；9.x2;10.x 8;11.24;12.4;13.y x22x；14.48；15.1ra1b;16.6 2、.3;17.8vrv13;1814. -225三、 解:答题： （本大题7 题，满分 78 分）19.
10、 （本题满分 10 分）解：原式3.3 7 4.3 3 1 .8 分9.3. 2分20.（本题满分 10 分）解：由得x 3y 0或x 3y 0 .1 分由得x y 2或x y 2.1 分33解得原方程组的解为2x22x33x43y1111y41y22221 .（本题满分 10 分，每小题 5 分）/DPO/POB 180POB 901 分又/ABC 30,OB 6OP OB0an3O 2、.3 .1 分在RtPOD中，PO2PD2OD2.1 分(2、一3)2PD262PD 2、6 .原方程组可化为x 3y 0 x 3y 0 x y 2 x y2x 3y 0 x 3y 0 x y 2 x y2
11、(1)解：联结OD直径AB12OBOD6 ./DPO 90/ PD/AB(2)过点0作OH丄BC,垂足为H/ OH丄BC:丄OHB/OHP 90/ABC 30,OB 6 OH1OB 3,BH OBgcoS30 3 3.2 分2在O O中，OH丄BCCH BH 3.3.1 分1 BP平分/OPD/BPO/DPO 452PH OHcpot45 3.1 分PC CH PH 3 3 3.1 分22.(本题满分 10 分，每小题 5 分)(1)解：设y kx b(k 0).1 分b 32把x 0,y 32;x 35,y 95代入，得.1 分35k b 95k9解得5. 2分b 329y关于x的函数解析式
12、为y x 32.1 分59(2)由题意得：x 32 x 56.4 分5解得x 30 .1 分在 30 摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大5623.(本题满分 12 分，每小题 6 分)(1)证明：DE/AB/ABC/EKC .1 分/ CE/AM/AMB/ECK .1分 ABM EKC.AB BMEK CK/ AM是厶ABC的中线.BM CM.AB CM.EK CK(2)证明：CE/ AM.DE CM.EK CK十AB CM又EK CK.DE AB又DE/AB.四边形ABDE是平行四边形.BD AE24.（本题满分 12 分，每小题 4 分）解：（1）设所求二次函数的解析
13、式为y ax2bx c（a 0），.1 分16a 4b c 1,将A（0,3）、B（4，1）、C（3,0）代入，得9a 3b c 0,c 3.1 a25解得b -. 2分2c 3所以，这个二次函数的解犀析式为y125oxx 322(2) A(0,3)、B(4,1)、C(3,0)AC 3,2,BC2,AB2.5AC2BC2AB2/ ACB 901 分1 分1 分2 分2 分1 分1 分tan/BAC BC 2AC 3近（3）过点 P 作PH丄y轴，垂足为 A(0,3)/ACB/APG 90当厶 APG 与厶 ABC 相似时，存在以下两种可能:11/PAG/CAB则tan/PAG tan/CAB
14、-32/PAG/ABC则tan/PAG tan/ABC 3解得x1725.（满分 14 分，第（1）小题 4：分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 6 分）(1)v AB8,AC 122又AB ADgAC1616 20AD二CD 12 .1分333ADAB AB2ADgACABAC又/BAC是公共角ADBAABC .1分设P (x,1x225x 3)，则H2(0,1x2|x 3)AH ix225x，PH x2加PH1x1即AH31253xx22解得x 11PHAHBC AB点P的坐标为（11,36）17 44点P的坐标为1 分 / ABD/C,BDAD(第 2D题图)/ABD/DBCBD平分
15、/ABC.1分(2)过点A作AH/BC交BD的延长线于点H16ADDHAH34/AH/BCoDCBDBC20532016/BD CDT，AH 8 AD DH3BH 121 分AHHG812 BG12x AH/BG.1 分BEBGxBx 8/BEF/C/EFC即/BEA/AEF/C/EFC/ /AEF/C /BEA/EFC又/DBC/CBEGsACFE1 分：BDBD CD / DBC / C1 分GEBE2x21 GEGF易证 ，即得到BE4.2 分EFCF3y32 EGEF易证BECF, 即xy,BE5105. 2 分3 FGFE易证GEBE3x即_3BE 389.2 分EFCF2，y21 分20312xBEBGxx 8CFECy10 xx22x80y12(3)当厶GEF是等腰三角形时, 存在以卜三种情况:
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