高中物理简编8速度公式和位移公式和推论

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1、精品学案：一课一练，成就梦想！ 作者：张焜侯第一章 运动的描述第五节 速度变化的快慢 加速度 ( 匀变速直线运动的：速度公式和位移公式和推论 )1匀变速直线运动的速度公式：由加速度公式得匀变速直线运动的速度公式：例1小车做加速度为的匀加速直线运动，测得2秒末速度为30m/s ，则5秒末的速度为多少？例2小车做加速度为的匀减速直线运动，测得2秒末速度为30m/s ，则5秒末的速度为多少？例3小车做初速度为2m/s加速度的匀加速直线运动，加速2秒后又突然以的加速度做减速运动直至停止。求小车做减速运动所用的时间。解答： 2匀变速直线运动的位移公式：例1从1加到19平均值是多少？（请用简便方法算）答：

2、 例2匀加速直线运动的物体，3秒末的速度为5m/s，7秒末的速度为17m/s；则从3秒末到7秒末这段时间的平均速度是多少？（提示：请类比例1的方法计算）答： 例3从19加到1平均值是多少？（请用简便方法算）答： 例4匀减速直线运动的物体，3秒末的速度为5m/s，7秒末的速度为1m/s；则从3秒末到7秒末这段时间的平均速度是多少？（提示：请类比例2的方法计算）答： 结论：做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于该段时间对应的初末时刻速度之和的一半！ 即公式： （公式只适用于： ）例5匀变速直线运动的物体加速度为a，某段时间t内对应的初速度为，求该段时间内发生的位移。解：位移为例6匀加速直

3、线运动的物体加速度为，测得4秒末的速度，求物体从4秒末到10秒末这段时间内的位移。 解：选取初速度方向为正方向，则例7匀减速直线运动的物体加速度为，测得4秒末的速度，求物体从4秒末到5秒末这段时间内的位移。 解：选取初速度方向为正方向，则3匀变速直线运动的推论：例1由速度公式和位移公式消去时间可得： 例2物体做加速度为匀加速直线运动，测得某一时刻的速度为，测得另一时刻的速度为时，则这两个时刻所夹的这段时间内物体发生的位移是多少？解答：4规范运用匀变速直线运动公式例1 一小车做加速度为的匀加速直线运动，经过A点时速度为， 4.2秒后经过B点，求AB两点间的位移。ABs=?解：选小车的运动方向为正

4、方向。则,，代入位移公式得例2 一小车做加速度为的匀减速直线运动，经过A点时速度为， 0.5秒后经过B点，求AB两点间的位移。ABs=?解：选小车的运动方向为正方向。则,，代入位移公式得提醒：要特别注意速度和加速度的方向！一般解题，都会人为选一个正方向，和规定的方向相同的物理量取正值，和规定的方向相反的物理量取负值。5在匀减速直线运动中应注意公式里时间的有效性有些题目由于我们没有考虑实际情况一味套公式而出现错误，如下面的例子。例1一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，突然以10m/s2的加速度刹车。求从刹车开始计时3秒内的位移。错误解法如下：解：选取汽车的运动方向为正方向。刹车过程

5、汽车的初速度为，加速度为，刹车所用时间为。代入位移公式得：注解：其实车在2秒末就停下来了，后面1秒是无效时间！正确解法如下：解：选取汽车的运动方向为正方向。刹车过程汽车的初速度为，加速度为，设汽车从刹车到停下来所用时间设为，汽车刹停时速度为。由速度公式得 ，代入数据得 ， 解得 由此判断：有效时间为2s 。由位移公式解得车在3秒内的位移为注解：注意位移公式中t代的是2s而非3s例2一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，突然以10m/s2的加速度刹车。求从刹车开始计时1秒内的位移。正确解法如下：解：选取汽车的运动方向为正方向。刹车过程汽车的初速度为，加速度为，设汽车从刹车到停下来所用

6、时间设为，汽车刹停时速度为。由速度公式得 ，代入数据得 ， 解得 由此判断： 1秒是有效时间。由位移公式解得车在1秒内的位移为注解：注意位移公式中t代的是1s而非2s【小结】在实际应用的问题中位移公式中的t代入的应为有效时间，故要先判断这个代入的时间t有没有效！如果不判断，运气好时碰到例2求对了，不用判断也能撞对；运气不好时碰到例1，不判断根本做不对。第一课时结束精心打造，欢迎下载！（一节课只需2豆元，备课从此不用愁！）（让新老师也马上拥有老教师风范！）（您的一份支持，就是我莫大的欣慰！）6匀变速直线运动的第一个推论由匀变速直线运动的速度公式和位移公式消去时间可得： 推导过程:由速度公式解得，

7、代入位移公式得即即即例1 一物体做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，经过A点时速度为10m/s，经过B点时速度为20m/s，求A、B两点间的距离。解：选取物体的运动方向为正方向。经过A点时速度为，经过B点时初速度为加速度为，A、B两点间的距离为s。 由匀变速直线运动的的推论得例2 一物体做加速度为5m/s2的匀减速直线运动，经过A点时速度为10m/s，经过B点时速度为5m/s，求A、B两点间的距离。解：选取物体的运动方向为正方向。经过A点时速度为，经过B点时初速度为加速度为，A、B两点间的距离为s。 由匀变速直线运动的的推论得例3 一物体做加速度为5m/s2的从匀减到匀加的复合运动，经过A点

8、时速度为10m/s，经过B点时速度为5m/s，求A、B两点间的距离。解：选取物体的运动方向为正方向。经过A点时速度为，经过B点时初速度为加速度为，A、B两点间的距离为s。 由匀变速直线运动的的推论得注解：例3若改成“求物体从A到B两点间的路程”则上面的解答是错误的，公式中的s是位移而不是路程。 （S是位移还是路程的问题也可以留到竖直上抛运动中讲解）7匀变速直线运动的第二个推论匀变速直线运动中某段时间内的平均速度与该段时间初未时刻速度的关系为 推导过程： 由匀变速直线运动的速度公式和推论及平均速度的公式可得：例1一物体做匀减速直线运动，经过A点时速度为10m/s，经过B点时速度为5m/s，求从A

9、到B这段时间内的平均速度。解：8匀变速直线运动的第三个推论匀变速直线运动中某段时间内的中间时刻的瞬时速度与该段时间初未时刻速度的关系为推导过程： 由匀变速直线运动的速度公式可得： ；两式相减，消去，移项整理得：例1一物体做匀减速直线运动，经过A点时速度为10m/s，经过B点时速度为5m/s，求从A到B这段时间内中间时刻的瞬时速度。解：9匀变速直线运动的第四个推论匀变速直线运动中某段位移中间位置瞬时速度与该段位移初未位置瞬时速度的关系为推导过程：由匀变速直线运动的第一个推论可得： ；两式相减，消去，移项整理得：例1一物体做匀减速直线运动，经过A点时速度为10m/s，经过B点时速度为5m/s，求物

10、体经过A到B这段位移中间位置的瞬时速度。解：10相邻相等时间位移差公式：如下图所标，匀加速直线运动的物体连续发生的每一段位移所用时间均为T。速度： S1S2S3S4S5S6即有： 即有： （m、n是正整数）相邻相等时间位移差公式也适用于匀减速直线运动。例1做匀减速直线运动的物体，在第5秒内的位移为10m，在第8秒内的位移为4m求物体的加速度。第8秒S4第7秒第6秒第5秒S1S2S3解：选物体的运动方向为正方向。第二课时结束精心打造，欢迎下载！（一节课只需2豆元，备课从此不用愁！）（让新老师也马上拥有老教师风范！）（您的一份支持，就是我莫大的欣慰！）11匀变速直线运动的公式表（总结）平均速度公式

11、 - -匀变速直线运动 - - -匀变速直线运动的几个推论 - -相邻相等时间位移差公式 (其中) - 匀加速直线运动直观图ABSS1S2、同方向，速度越来越快。、反方向，速度越来越慢。AB匀减速直线运动直观图SS2S112八道匀变速直线运动公式的熟练运用 公式这么多，该选用那一道呢？比如推论涉及到的变量有四个（、），运用的前提是物体做匀变速直线运动。那么在一个过程里面，已知了三个变量（、），且是匀变速运动，如果这道题要求求解的是，我们选择的公式自然是推论。因为它刚好符合已知了的三个变量，求该未知变量的条件。当然也会碰到一个问题多道公式可用的情况。一个简单的道理：在一个公式里，有4个变量，3个

12、是已知量，第4个变量自然可以求解了。这就是我们选用公式的依据。在一道题里面，物体的整个运动过程可以分解成若干个子过程。每次解题，你可以把八道公式默写出来，依据上面的“简单道理”针对某一个子过程选公式就对了。例1 有一辆客车以10m/s的速度在平直的公路上行驶了74秒，紧接着以5m/s2的加速度加速到30m/s,再匀速行驶20秒，然后以15m/s2的加速度刹车到停止。求整个过程的平均速度。 0m/s匀速 匀加速 匀速 匀减速S1 S2 S3 S4t1=74s t2 =? t3 =20s t4 =? 解：如上图所标 整过程平均速度为注：画草图的过程其实就是把大问题分解成若干个子问题的过程了。例2一

13、物体做初速度为10m/s的匀加速直线运动，经5秒速度达到35m/s。（1） 求物体此过程的中间时刻的速度与中间位置的速度之比。（2） 求物体此过程的中间时刻的速度与平均速度之比。解：（1）选初速度方向为正方向。中间时刻的速度：中间位置的速度：则：（2）选初速度方向为正方向。中间时刻的速度：平匀速度：则：例3以加速度为5m/s2做匀加速直线运动的物体，在第1个3秒内的位移为10m，则在第4个3秒内的位移为多少？3秒S13秒3秒3秒S4S3S2解：由相邻相等时间位移差公式得 【小结】公式的简单应用是公式的综合运用的基础，也是公式放到具体物理场景中运用的基础。把基础打牢了，后继的学习才会变得轻松，才能够穿透各种变化的物理场景，看到考核的本质其实就是八道公式的的简单应用。第三课时结束精心打造，欢迎下载！（一节课只需2豆元，备课从此不用愁！）（让新老师也马上拥有老教师风范！）（您的一份支持，就是我莫大的欣慰！）特别提醒：本文档共3节课，需6豆元！林启恩纪念中学 物理课堂教学（学案）第 12 页 共 12 页