电路的初始状态与方程的初始条件

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑电路的初始状态与方程的初始条件 由高等数学学问可知，n 阶常系数线性微分方程的通解中含有 n 个待定的积分常数。这些积分常数要由微分方程的初始条件来确定。 初始条件包括输出函数的初始值、输出函数的一阶到 ( n 1) 阶导数的初始值。即： y | t=0 、 y | t=0 、 y | t=0 y (n-1) | t=0 的值。一般选 t0 为初始时刻。它是电路与电源的接通、断开的时刻。 这种电路连接方式的突然转变、使得电路的电磁状态也突然转变的过程称为 “ 换路 ” ( Switching ) 。 这个过程被认为是在 t0 时刻瞬间完成的。 明显，在 t0

2、 之前，电路是一种状态，在 t0 之后，电路是另一种状态。我们规定：t0 表示换路前的时刻，它与 t0 时刻的间隔趋于 0 ； t0 表示换路后的时刻，它与 t0 时刻的间隔也趋于 0 。 因此，初始条件可表示成： y | t=0+ 、y | t=0+ 、y | t=0+ y (n-1) | t=0+ 的值。至于 t0 和 t0 时刻电路参量的取值依据电路定律来确定。但有两个规律： 有限电流条件下，电容电压(电荷)不能跃变；有限电压条件下，电感电流(磁通链)不能跃变； 对于线性电容，公式证明如下： 上述近似用到了 iC 在 0，0+ 内有限的条件。 对于线性电感，公式证明如下： 上述近似用到了 uL 在 0，0+ 内有限的条件。 第 1 页 共 1 页