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1、函数及一次函数 【学习目标】1、了解函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，掌握一次函数的概念和性质；2、能运用一次函数的概念和性质解决问题，培养用变化的观点分析问题的意识和解决问题的能力【基础探究】1、一次函数y=2x2的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）Ay1y2 By1y2 C当x1y2 D当x1x2时，y1甲B丙甲 C甲乙 D丙乙 2O5xABCPD第3题图 第4题图 第5题图4、如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停
2、止设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A3 B4 C5 D6stOAstOBCstODstO5、如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）6、已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ） A1 B2 C24 D-97、已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 yOxACByxO
3、C1B2A2C3B1A3B3A1C2第10题图8、如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 PDCBFAE第8题图 第9题图 9、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号） 10、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是 11、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节
4、能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元台，并预付了5万元押金他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元若一年内该产品的售价（万元台）与月次（且为整数）满足关系是式：，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势 直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式； 求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月次之间的函数关系式；364月2040（台）12月 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； 请通过计算说明他这一年是否完成了年初
5、计划的销售量【综合探究】12、如图（1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏根据这两种意见，可以把图（1）分别改为图（2）和图（3）-11xyo111.5BA图（1）（万人）（万元）图（2）-11xy1.5（万元）（万人）o图（3）-11xy1.5（万元）（万人）o图（4）x1（万元）（万人）oABy1.5-1(1)说明图（1）中点A和点B的实际意义；（2）你认为图（2）和
6、图（3）两个图象中，反映乘客意见的是 ；反映公交公司意见的是 .（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象13、某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票
7、厅排队等候购票的旅客人数；143124030078ax/分y/人OOO（图）（图）（图）x/分y/人x/分y/人（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？14、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）裁法
8、一裁法二图1560404015030单位：cmABB裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？15、如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒 （）（1）求直线的解析式（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式（3）试探究：当t为何值时，PCQ为等腰三角形？
八年级数学暑假培优提高作业5
