《高中数学第二章函数全部课件新课标人教B版必修一2.1.1函数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章函数全部课件新课标人教B版必修一2.1.1函数的概念（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、问题问题:初中我们学过哪些函数？初中我们学过哪些函数？问题问题:什么叫做函数？什么叫做函数？初中对函数的定义： 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应，那么说y是x 的函数，x叫做自变量. （6）dABac5geb3400按指定的对应关系(f），从A到B的对应中，（1）（3）有什么共同的的特点？（4）和（5）与它们有什么区别？(6)与（1）（3）又有什么共同的特点和区别？（5）开平方2-2- 220AB求倒数21213141143(4)(3)(2)(1)394443322211111141312-3-2-16543221求倒数求平方乖2BABABABA问
2、题3：观察下列对应：乘乘2函数的定义： 设A、B是两个非空数集，如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它相对应，那么就称f:A 是非空数集是非空数集注意唯注意唯一确定一确定值域与集合值域与集合的关系怎样？的关系怎样？函数的三要素：函数的三要素： 定义域、对应法则、值域定义域、对应法则、值域（1）变量x的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域.（3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。（2）x对应的每一个y组成的集合为函数y=f(x)的值域.2、构成函数的三要素：定义域（集合构成函数的三要素：
3、定义域（集合A）、值域、）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看对应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对定义域、对应法则应法则是否完全相同）。是否完全相同）。1、f不是函数而是对应法则，集合不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则与对应法则f连在一起才是从连在一起才是从A到到B的一个函数的一个函数。3、函数定义域是函数定义域是使函数有意义的使函数有意义的x的取值范围，的取值范围，所以函数中，必须分母不能为零，二次根式的被所以函数中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负等等。开方数（式）非负等等。4、集合集合B不一定是函数值域，函数的值域是不一定是函数值域，函数的值域是B的子
4、集。的子集。求下列函数的定义域和值域求下列函数的定义域和值域) 0( ,)(. 1kxkxf) 0( ,)(. 2abaxxf) 0( ,)(. 32acbxaxxf|0 xRxx且定义域是定义域是值域是值域是定义域是定义域是值域是值域是|0yRyy且|Rxx|Ryy3.二次函数二次函数 f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 的的定义域为定义域为R，值域为，值域为B,;4402 abacyyBa时时，当当.4402abacyyBa时，当11)( )2( )3132f xxf xxxx）3) f(x)=+ 1.求函数的定义域方法求函数的定义域方法: （1）f(x)是整式时
5、，则函数的定义域为R （2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分母不等于0的实数的集合（3）二次根式时，则函数定义域是使根号内的式子大于0的实数的集合(4) 如果f(x)是由几个数学式子构成时，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。256( )12.xxf xx求函数的定义域解: 依题有:020652xxx解得:23xx或:265)(2的定义域是xxxxf23xxx或23xxx或22( )11()( ) 1,1( )(, 11,)( )0,1() 1,12.f xxxABCD 求函数的定义域要研究函数，我们必须了解区要研究函数，我们必须了解区间间区间：设区间：设a,b是两个实数，且
6、是两个实数，且ab，规定：，规定：定义定义 名称名称 符号符号 几何表示几何表示x|ax b 闭区间闭区间 a,bx|axb 开区间开区间 (a,b)x|a xb 左闭右开区间左闭右开区间a,b)x|aax bXb(-,+ )a,+ )(a,+ )(- ,b(- ,b)把下列集合用区间表示出来把下列集合用区间表示出来:1.x|2x32.x|x23.x|2x3 x|5x94.x|x05.x|2x3把下列区间用集合表示出来：把下列区间用集合表示出来：(1,5) 2, 3.4) (-,0 (-,1(3,7) 已知函数已知函数f(x)=5x+21) 求求 f (3) 2) 求求f(2) 3) 求求 f
7、(a) 4) 求求f(a+1).归纳整体代换思想：归纳整体代换思想： 对于公式或解析式中的未知量对于公式或解析式中的未知量x ( 或其它字母或其它字母)可以用具体可以用具体数，其它字母，或表达式来代替（只要有意义就行）。数，其它字母，或表达式来代替（只要有意义就行）。变式训练：变式训练：已知已知f(x+1)=(x+1)2+2(x+1) 5 求求f(x) 例例3.3.问题问题1 Y=1(XR)中中Y是不是是不是X的函数？的函数？xxy2练习练习:下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数Y=X是同一个函数？是同一个函数？3232(1)()(2)(3)yxyxyx定义域不同定义域不同 对应法则不同对应法则不同 答：（答：（2）。）。 注：判定两个函数是否相同，只需考注：判定两个函数是否相同，只需考察察对应关系（表达式）对应关系（表达式）与与定义域定义域是否是否相同即可。相同即可。 巩固练习：求下列函数的定义域巩固练习：求下列函数的定义域: : (1)( )1 ;1(2) ( );1f xxg xx201(3)2;3(4)(3) ;yxxyx221(5);231(6)2;5xyxxyxx1(7);52xyx
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