《图形的放缩》教学设计

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1、图形的放缩教学设计教学内容：北师大版六年级（下册）第二单元第28页第29页内容。设计思想：数学以丰富的现实背景，提升学生的综合素质”是北师大版教材的一大特点。本节课教材提供了根据同一张贺卡，三名小学生在方格纸上所画贺卡的示意图，让学生思考、讨论：谁画得像？他们是怎么画的？接着教材安排的“画一画”要求学生把一幅笑脸图放大，并比一比谁画得像。我觉得教材这样安排的目的在于让学生利用讨论得出的结论，自己动手实行实际操作，在这个操作画的过程中，进一步加深对“长和宽都按相同的比放缩”、“保持图形长与宽的比不变”，画出的图形才与原图相像的体会。随后教材安排了“探究活动”：让学生利用数对，找出“小猫”轮廓的点

2、，并画出来，最后比较“哪只小猫长得更像乐乐？”在此过程中，学生将进一步感受“相似形”的实际意义，为后面学习“比例尺”打下基础。 在本节课的学习之前，学生对于比、数对、用字母表示数等内容有一定的知识经验，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上实行放大或缩小的具体方法不明确。所以，在教学过程中要充分利用学生熟悉、感兴趣的情境，让学生产生亲切感，很快投入到探究活动中，同时给学生充足的思考和交流的时间，在交流探索中，向学生渗透图形放缩的方法。根据六年级学生的年龄和思维特点，教师应尽可能放手让学生自主探究

3、，这样更有利于学生学习习惯的培养和数学思维的发展。教学目标： 1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。教学重点：让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教具、学具准备：多媒体课件、作业纸（边长1厘米的方格纸）、尺子，水彩笔等教学过程： 一、联系生活 引入新课 1、谈话导入。 渭南市举办了青少年器乐比赛，咱们学校5位同学参加了竞赛，有一位同学获得了一等奖。想知道是谁吗？今天老师把这位同学的获奖证书带来了。请看 2、设疑。 多媒体显示字号为小

4、5号的证书。 学生反馈：看不清！ 教师点击光标，屏幕出现逐渐放大的获奖证书，边操作边提问：“看清了吗？”然后继续放大，接着再问：“看清了吗？”最后调整至合适的大小。 大家认真看一下，再大声把名字读出来。 X X X，高兴吗？让我们一起向她表示祝贺！ 小结：请同学们仔细想一想，刚才还看不清，现在为什么看清楚了？ 3、引入课题。 生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放缩） 【设计意图：从学生的生活和兴趣出发，从学生的需要出发，创设了 “放大与缩小”的有趣情境。不但吸引了学生的注意力，而且激发了学习热情，使学生感知到数学就在身边。】二、探究新知 1、

5、初步感受图形的放缩 出示主题图 母亲节的时候，六三班的同学选中了一张精致的贺卡。大家想把这张贺卡画出来送给妈妈，表达自己的心情。我们一起来看看笑笑、淘气和小斌的作品吧！（出示课前画的三幅示意图。第一、二张按比例缩小，第三张不按比例缩小） 抛出问题：哪幅图与原贺卡像呢？ 独立思考，同桌交流。利用手中的工具，研究每幅图与原贺卡像或不像的原因。（教师参与到学生的活动过程中实行指导。） 2、深入探究图形的放缩 提问：为什么同样的贺卡，在实行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢？接下来我们就利用每格边长都是1厘米的方格纸来研究其中的奥秘。（教师出示将方格图照在贺卡图片上。） 师：请大家认真观察，并结合

6、相关数据思考并分析：谁画得像？为什么？ 逐图分析，领悟其中的奥秘。 笑笑：长1.5厘米，宽1厘米。 原图：长6厘米，宽4厘米。 淘气：长3厘米，宽2厘米。 小斌：长4厘米，宽2厘米。 第一幅图与原图比较：长缩小到原来的四分之一。 长的比是4：1； 宽也缩小到原来的四分之一。宽的比是4：1； 每个图形中长与宽的比都是4：1； 第二幅图与原图比较：长缩小到原来的二分之一，长的比是2：1； 宽也缩小到原来的二分之一。宽的比是2：1； 每个图形中长与宽的比都是2：1； 第三幅图与原图比较：长缩小到原来的三分之二，长的比是3：2； 宽缩小到原来的二分之一。宽的比是2：1； 原图长与宽的比是3：2；第三幅

7、图长与宽的比是2：1； 根据对三幅图的分析，谁来说一说，只有按照什么标准来画，才能画出与原图相像的图？ 小结：只有长和宽都按照相同的比来画，才和原图相像。 【设计意图】引导学生结合教材中的三幅图，研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。同时，让学生初步感受比例尺产生的必要性。三、操作应用画画笑脸 1、提出要求 既然知道了两幅图“像”的原因，下来按照要求一起来画画笑脸。把下面的图放大，比一比谁画得像？ 2、学生独立完成。教师巡视，发现问题及时纠正。 3、展示学生作品。 4、讨论每幅作品的优缺点。 强调：弧线的画

8、法。 【设计意图】教材中“画一画”的环节，要求将其中的笑脸图放大，在笑脸图中涉及了弧线的放大。虽然教学用书中明确提出弧线的放大对于学生不作统一要求。但我觉得，弧线在图形中常见，有了弧线可以使图案更活泼有趣，因此没有回避教材给出的 “弧线”图。教学时，大部分学生没有注意到弧线是整个图形的一部分，有三分之一的学生注意到了这个问题，但没有把弧线的宽度和高度没有体现出来。唯一一个让我感到欣慰的是吕欣同学能用圆规规范的画出弧线，了不起！对于其他同学我觉得只要能徒手画出就可以了。四、生活中的应用 今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢？（大型广告牌；

9、飞机模型；房产证；地图；用放大镜、显微镜看物体；设计师设计的服装样稿等） 【设计意图】让学生感知到，在生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。五、课堂练习神奇的小猫 1、出示探究活动：小猫乐乐。 同学们非常留心生活中的数学，现在，让我们再一起去体会图形的放缩。 出示小猫乐乐图。提问：明确X表示什么？Y表示什么？生汇报各点的数对。 小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，呈现表格。 提问：组成天天轮廓的点有什么特点？用数对如何表示？（2X，Y） 组成晶晶轮廓的点有什么特点？用数对如何表示？（X，2Y） 组成欢欢轮廓的点有什么特点？用数对如

10、何表示？（2X，2Y） 请你根据具体的要求将表示它们轮廓的点用数对的方式填写在表格中。 2、猜测、验证。 观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐？（指名生说说自己的猜想） 3、学生活动、探索。通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。第一组完成天天的轮廓。第二、三组完成晶晶的轮廓。第四组完成欢欢的轮廓。 4、展示学生作品，比较三只小猫图像与原图像谁画得像。 5、思考并汇报：说一说你的猜测、依据以及验证结果。 【设计意图】 本环节结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，设计了“神奇小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。六、

11、全课总结 今天我们在活动中体验了图形的放缩，大家都知道了一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小，才能与原图相像。 有了这些知识，在实际生活中，能帮助我们解决很多问题。看，这是一张北塘实验小学的平面示意图，能不能结合我们学习的知识，知道我们学校的实际面积呢？下节课我们继续进行研究。教学反思: 教完这节课后，看到孩子们一份份漂亮的图画，我很兴奋。和同事谈及本节课的教学时，自豪的表情充盈在我的脸庞。 在设计教学时，我觉得“让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘”是本节课的重点。围绕教学重点，在导入环节，利用获奖证书，通过字体大小的变化，引出课题。让学生初步体会图形的放缩在生活中的应用，激发学生

12、的兴趣。在这个环节，学生心中只是知道字号放大了，但还不能很好的体会“形状不变”。而下一个环节则是深入地探究规律。 第二个环节是本课的重点，孩子通过观察贺卡与三幅图，看谁画得快？画得像？留给孩子猜想的空间和讨论的素材。孩子仅仅凭观察只能看到图形像与不像，很难感受它为什么不像？再从数据上感受发生了哪些变化：原图的长与宽的比和缩小后图形的长与宽的比相等，或原图的长与缩小后图形长的比，原图的宽与缩小后图形宽的比相等，从而发现规律。“画一画”是在前面观看感知加思考讨论基础上的大胆放手。第五个环节神奇的小猫，如果要让学生全部完成三幅作品，时间确实有些紧张，因此把这个环节作为第二节的内容是很多教师的做法。我个人认为，“有效教学” 在此时应得以体现。如果让每个学生完成其中的一幅图，重点观察并分析，知道为什么欢欢画的图像，而晶晶、天天画的图不像的原因。 当然，教学之后我感觉最大的遗憾是时间过于紧张。有的老师还提出在“深入探究图形的放缩”环节，教师引导学生分析，有牵着走的感觉，没有让学生充分独立去操作。这些在以后的教学我还要进一步思考与改进。