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1、1.3.3算法案例-进位制教学目标教学目标 了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换. 教学重点教学重点 ：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换 。一、一、K进位制数的表示进位制数的表示进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。 比如： 满二进一，就是二进制；满二进一，就是二进制； 满十进一，就是十进制；满十进一，就是十进制； 满七进一，就是七进制；满七进一，就是七进制； 满十二进一，就是十二进制满十二进一，就是十二进制“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.基数：基数： 我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不
2、我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号同的数字符号0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9来表示的。来表示的。十进制：十进制：3721=33721=3* *10103 3+7+7* *10102 2+2+2* *10101 1+1+1* *10100 0 实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数制。如时间：记数制。如时间：6060秒为秒为1 1分，分，6060分为分为1 1
3、小时，它是六十进小时，它是六十进制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。其它进制：其它进制： 二进制、七进制、八进制、十二进制、六十进制二进制只有0和1两个数字，七进制用06七个数字十六进制有09十个数字及ABCDEF六个字母. 为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数十进制一般不标注基数. .例如十进制的例如十进制的133.59133.59，写成，写成133.59133.59(10)(10)七进制的七进制的1313，写成，写成1313(7)(7)；二进制的；
4、二进制的1010，写成，写成1010(2) (2) 一般地，若一般地，若k是一个大于是一个大于1的整数，那么以的整数，那么以k为基数的为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：的形式：11 0( )110(0,0, , ,).n nknnaaaaa kaa a k （16）（7）（12）（2）下列写法正确的是： （ ）A、751 B、751 C、095 D、90111 0( )110(0,0,).nnknna aaaakaa akA注意书写及读法110( )110110(10)nnknnnna aa aakakakakK进制数化成十进制数公式二、K进制数
5、化为十进制数例例4 把二进制数把二进制数110011（2）化为十进制数化为十进制数.5432101100111 21 20 20 21 21 2 （2）32 16002 1=51练习：课本P48 3（1）（3）三、十进制数化为三、十进制数化为K进制数：除以进制数：除以K取余，倒序读数取余，倒序读数 例5 把89化为二进制数。8944221152102222222余数1011100把上式各步所得的余数从下到上排列，得到89=1011001（2）除2取余法 可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除以k取余,倒序读数。解：例6 把89化为五进制数89=324（5）练习：课本P45 3四、K1进制数与K2进制数之间的转化先由K1进制数转化为十进制数再由十进制数转化为K2进制数练习：课本P48 3（2）（4）小结11 0( )110(0,0, , ,).n nknnaaaaa kaa a k 一、进位制110( )110110(10)nnknnnna aa aakakakak1、其它进制数化成十进制数公式二、各进制数之间的转化（只限整数）2、十进制数化成k进制数除以k取余法，倒序读数
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