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1、复习 n边形的内角和为边形的内角和为_(n-2) 180 它有什么作用它有什么作用呢呢?1.知道多边形的边数知道多边形的边数,可以求出多边形的度数可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数知道多边形的度数,可以求出多边形的边数可以求出多边形的边数.例1.求八边形的内角和的度数 解 （n2）180 =（82）180 =1 080 分析分析: n边形的内角和公式为边形的内角和公式为(n-2) 180 ,现在知道这个多边形的边数是，现在知道这个多边形的边数是，代入这个公式既可求出代入这个公式既可求出.老师老师,可以用计算器吗可以用计算器吗?例例2.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个
2、内角等于120,则这则这个多边形的边数是个多边形的边数是_ 解解: 120n=（n2）180 120n=n180-360 60n =360 n =6 前面我们学习前面我们学习了三角形的外角了三角形的外角和是和是360 ，当，当时是怎样研究出时是怎样研究出来的？来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个先把三角形的三个外角和三个内角这六个角内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！的就是三角形的外角和了！探索多边形的外角和探索多边形的外角和那么你能研究出四边形的
3、外角和吗？那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；内角的和；2.再减去再减去4个内角的和个内角的和容易看出，容易看出，4个外角个外角+4个个内角内角=4个平角个平角而而4个个内角的和是内角的和是360 ，那么那么四边形的外角和四边形的外角和就是就是4X 180-360= 360那么出五边形，六边形，那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？边形的外角和吗？五边形的外角和五边形的外角和就是就是5X 180-540= 360 六边形的外角和六边形的外角和就是就是6X 180-720= 360。n边形的外角和边形的外角和就是就是nX 180- (n-2)X 180 =
4、 (n-n+2)X 180 = 360 任任意意多多边边形形的的外外角角和和都都为为360 例例3.正五边形的每一个外角等于正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等每一个内角等于于_,72144例例4.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于120,则这则这个多边形的边数是个多边形的边数是_6例例5.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150,则这则这个多边形的边数是（个多边形的边数是（ ）A.12 B.9 C. 8 D.7A例例6.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个则这个多边形的边数是多边形的边数是_12例例7.一个正多边形的一个内角和是外角和的一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍倍,则则这个多边形为这个多边形为( )A.三角形三角形 B.四边形四边形 C.五边形五边形 D. 六边形六边形例例8.一个正多边形的一个内角和与外角和的比是一个正多边形的一个内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为则这个多边形的边数为 。
922多边形的外角和
