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1、条件培训课程简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。二、精讲精练【例题 1 】计算 4.75-9.63+ (8.25-1.37 ) 【思路导航】先去掉小括号，使 4.75和 8.25 相加凑整，再运用减法的性质： a b c = a (b + c),使运算过程简便。所以原式=4.75+8.25 9.63 1.37=13 (9.63+1.37 )=13 11=2练习 1 ：计算下面各题。1 6.732 又 8/17+(3.271 又 9/17 )2. 7 又 5/9 (3.8+1 又 5/9 )
2、1 又 1/53. 14.15 (7 又 7/8 6 又 17/20 )2.1254. 13 又 7/13 ( 4 又 1/4+3 又 7/13 ) 0.75【例题 2 】计算 333387 又 1/2X79+790X66661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算 简便。所以：原式=333387.5X79+790X66661.25=33338.75X790+790 X66661.25=(33338.75+66661.25)X790=100000X790=79000000练习 2：计算下面各题：1.3.5X1 又 1/4+125%+1 又 1/2 十 4
3、/52. 975X0.25+9 又 3/4X769.753. 9 又 2/5X425+4.25 十 1/604. 0.9999X0.7+0.1111X2.7条件培训课程【例题 3】计算： 36X1.09+1.2X67.3【思路导航】 此题表面看没有什么简便算法， 仔细观察数的特征后可知： 36=1.2X30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以原式=1.2X30X1.09+1.2 X67.3=1.2x(30X1.09+1.2 X67.3)=1.2X(32.7+67.3)=1.2X100=120练习 3：计算：1. 45X2.08+1.5X37.62. 52X11.1+2.6X7783. 4
4、8X1.08+1.2X56.84. 72X2.091.8X73.6【例题 4】计算：3 又 3/5X25 又 2/5 + 37.9 X6 又 2/5【思路导航】 虽然 3 又 3/5 与 6 又 2/5 的和为 1 0 ，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把 37.9 分成 25.4 和 12.5 两部分。当出现 12.5X6.4 时，我们又可以将 6.4 看成 8 X0.8，这样计算就简便多了。所以原式=3 又 3/5X25 又 2/5+(25.4+12.5)X6.4=3 又 3/5X25 又 2/5+25.4X6.4+12.5 X6.4=(3.6+6.4) X25.4+12
5、.5X8X0.8=254 + 80=334练习 4：计算下面各题：16.8X16.8+19.3X3.22139X137/138+137X1/138条件培训课程34.4X57.8+45.3X5.6【例题 5】计算 81.5X15.8+81.5X51.8+67.6X18.5【思路导航】 先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以原式=81.5X(15.8+51.8) +67.6X18.5=81.5 X67.6+67.6X18.5=(81.5+18.5) X67.6=100X67.6=6760练习 5：153.5X35.353.5X43.278.5X46.52235X12.1+235X4
6、2.2135X54.333.75X7353/8X573016.2X62.5条件培训课程简便运算(二)一、知识要点计算过程中， 我们先整体地分析算式的特点， 然后进行一定的转化， 创造条 件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。二、精讲精练【例题 1】计算： 1234 2341 34124123【思路导航】 整体观察全式，可以发现题中的 4 个四位数均由数 1，2 ，3，4 组成，且 4 个数字在每个数位上各出现一次，于是有原式=1X1111 + 2X1111 + 3X1111 + 4X1111=(1+2+3+4)X1111=10X1111=11110练习 1 ：1 23456
7、 + 34562 + 45623 + 56234 + 62345245678 + 56784 + 67845 + 78456 + 845673124.68+324.68 +524.68 +724.68 +924.68【例题 2】计算：2 又 4/5X23.4+11.1X57.6 +6.54X28【思路导航】 我们可以先整体地分析算式的特点， 然后进行一定的转化， 创 造条件运用乘法分配律来简算。所以原式=2.8X23.4 + 2.8 X65.4 + 11.1X8X7.2=2.8X(23.4+65.4) +88.8X7.2=2.8 X88.8+88.8X7.2=88.8X(2.8+7.2)=88
8、.8X10=888练习 2 ：计算下面各题：199999X77778+33333X66666 234.5X76.5345X6.42123X1.45377X13+255X999+510【例题 3】计算( 1993X19941)/(1993+1992X1994)【思路导航】 仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中 1993X1994条件培训课程可变形为 1992+1)X1994=1992X1994 + 1 994 ，同时发现 1994 1 = 1993 ，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以原式=【(1992+1)X19941 】/(1993+1992X1994)=(1
9、992X1994+19941)/(1993+1992X1994)=1练习 3：计算下面各题：1(362+548X361)/(362X548186)2(1988+1989X1987)/(1988X19891)3. (204+584X1991)/(1992X584380) 1/143【例题 4】有一串数 1 , 4 , 9, 16 , 25 , 36:它们是按一定的规律排列 的，那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？【思路导航】 这串数中第 2000 个数是 20002 ，而第 2001 个数是 20012 ， 它们相差： 20012 20002 ，即20012 20002=200
10、1X200020002+2001=2000X(20012000) +2001=2000 + 2001=4001练习 4：计算：1.19912199022.99992+199993.999X274+6274【例题 5】计算：(9 又 2/7 + 7 又 2/9 )十(5/7 + 5/9 )【思路导航】 在本题中，被除数提取公因数 65，除数提取公因数 5，再把 1/7 与1/9 的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。原式=(65/7 + 65/9 )-(5/7 + 5/9 )=【65X(1/7+1/9 )】十【5X(1/7+1/9 )】=65 廿=13练习 5：计算下面各题：1 . (8/
11、9 + 1 又 3/7 + 6/11 )-(3/11 + 5/7 + 4/9 )条件培训课程2.(3 又 7/11 + 1 又 12/13 ) -(1 又 5/11 + 10/13 )3.(96 又 63/73 + 36 又 24/25 )-(32 又 21/73 + 12 又 8/25 )条件培训课程、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察 运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合， 变成符合运算定律的模式，以便于口算，二、精讲精练【例题 1】简便运算（三）使其从而简化运算。44计算：（1）45X3715(2)27蛙1）原式八1-爲
12、X37(2)原式=(26+1 )15X261=1X37X374515=26X2615+ 2637=3715=15+-268=36 -4515 =15一26练习 1用简便方法计算下面各题:141.X8152.25X1263.1135 X36744.73X755.1997X1999【例题2】条件培训课程1 1计算：73X15816 1原式八7%)X1161=72X + X8 1582=9+-152=915练习 2计算下面各题:11111. 64 -X2. 22 X17920211 113143. 一X57 一4.41 一X+51 一X763 445【例题 3】13计算：X27+X415533原式=
13、一 X9+ X4155条件培训课程X(9+41 )X50练习 3计算下面各题:13151511. _x39+x272. 一x35+x173. 一x5+_x5+_4466888【例题 4】1265_(6+9+18)X13135x181318X10计算:6139131813565x+x131813152原式=一x +6139条件培训课程练习 4计算下面各题:145113 3161.X-+X2.X-+X+X17917 974 7671125161 15531713.-X79 -+50X-+一X4.X+X+9179 9171781516151X3_2【例题 5】计算:11998(1) 166*41(2)1998 *199820199911998X1999+1998解：(1)原式=(164+220：)*41 (2)原式=1998 *)411999411998X2000=164 *41+*41=1998 *20199911999=4+=1998X201998X20001 =420练习 5计算下面各题:19992000条件培训课程2382.238 十 238239113.163-41133921.5
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