21.2 平均数、中位数和众数的选用

《21.2 平均数、中位数和众数的选用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.2 平均数、中位数和众数的选用（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 1、进一步认识平均数、众数、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解它们在中位数都是数据的代表；了解它们在描述数据时的差异。描述数据时的差异。 3、能灵活应用这三个数据代表、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。解决实际问题。 3、经历探索常见数据集中趋势的、经历探索常见数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。培养数据信息素养，掌握判断方法。培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值。际应用价值。 中位数定义中位数定义：众数的定义众数的定义： 在一组数据中，出现在一组数据中，出现次数最多次

2、数最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数。如上表中的如上表中的1200中位数中位数众数众数员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F见习见习技术技术元元G工资工资500040001800 17001500120012001200400 将一组数据将一组数据按按大小依次大小依次排列排列，把处在，把处在最中间最中间位置的一个位置的一个数据叫做这组数据的数据叫做这组数据的中位数中位数。 职员职员C C我的工资是我的工资是15001500元元, ,在公在公司算中等收入司算中等收入职员职员D我们好几个人工资我们好

3、几个人工资都是都是1200元元中位数定义中位数定义：中位数中位数众数众数员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F见习见习技术技术元元G工资工资500040001800 17001500120012001200400 将一组数据将一组数据按按大小依次大小依次排列排列，把处在，把处在最中间最中间位置的一个位置的一个数据（数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的叫做这组数据的中位数。中位数。 小范小范1200如上表中，中位数为（如上表中，中位数为（1500+1

4、200）/2=1350中位数？中位数？众数众数员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F见习见习技术技术元元G工资工资500040001800 17001500120012001200400 小范小范1200一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。15001500（1）此时的中位数是多少？）此时的中位数是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500（2）此时的众数是多少？）此时的众数是多少？众数

5、众数当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。1200和和1500所以一组数据的众数是不唯一所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。的，可以有不止一个众数。求中位数要注意数求中位数要注意数据的大小排序据的大小排序 1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，情况如下：了记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182求这组数据的中位数和众数。求这组数据的中位数和众数。2、下面数据的平均数、中位数和众数各是多少？、下面数据的平均数、中位数和众数各是多少

6、？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，议一议：通过这个练习你能说说中位数和议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗？众数的特性吗？202021320205练一练练一练20和和35 数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，35 -100，20，20，22，10001000 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14 2120求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；大大）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于、若该数据含有

7、奇数个数，位于中间位置的数是中位数；中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。中间两个数的平均数就是中位数。 当当 n 为奇数时为奇数时,中间位置中间位置是第是第 个个当当n为偶数时为偶数时,中间位置是中间位置是第第 , 个个2n12n 12n你知道中间位置如何你知道中间位置如何确定吗确定吗?注意注意2 2： 1.1.一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2 2、3 3、1 1、2 2、1 1、3 3中，中，2 2和和3 3都出现了都出现了2 2次，它们都是这组数据的众数。次，它们都是这组数据的众

8、数。2 2当数据个数为当数据个数为奇数奇数时，中位数是这组数据中的一时，中位数是这组数据中的一 个数据；但当数据个数为个数据；但当数据个数为偶数偶数时，其中位数是最中时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。个数据相等。 例例1 1 在一次中学生田径运动会上，参加男子在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的跳高的1717名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：成绩米成绩米1.501.601.651.701.751.801.851.90人数人数23234111 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与分别求这些运

9、动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第平均数（计算结果保留到小数点后第2 2位）。位）。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。 平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动； 众数众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有只与这组数

10、据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；的一种统计量； 中位数中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。 在一次环保知识竞赛中，某班在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：名学生成绩如下表所示：得分得分5060708090100110120人数人数2361415541分别求出这些学生成绩

11、的众数、中位分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数数和平均数. 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）、甲群游客的平均年龄是）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是岁，中位数是 岁，众数是岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是的是 。 （2）、乙群游客的平均年龄是）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是岁，中位数是 岁，众数

12、是岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是的是 。 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：月的销售额，数据如下（单位：万元）：17181613241528261819221716193230161415261532231715

13、15282816191718161324152826181922171619323016141526153223171515282816191、月销售额在哪个值的人数最多？中间、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？多少？2、如果想确定一个较高的销售目标，、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说你认为月销售额定为多少合适？说明理由。明理由。3、如果想让一半左右的营业员都能、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。少合适？说明理由。1 1、2

14、0032003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场某商场6 6月份、月份、7 7月份同一品牌各种规格的空调销售台月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：数如下表，根据表中数据回答：16台台28台台60台台32台台7月份月份8台台16台台40台台24台台6月份月份D型型C型型B型型A型型规格规格 月份月份（1 1）商场平均每月销售该品牌空调）商场平均每月销售该品牌空调 台。台。（2 2）商场出售的各种规格的空调中，众数是）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。的空调。 （3 3）在研究）在研究8 8月份进货时，商场经理决

15、定月份进货时，商场经理决定 的空调要的空调要多进；多进； 的空的空 调要少进。调要少进。 6、实际问题中求得的平均数，众数，、实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位中位数应带上单位. 平均数、众数和中位数这三个数平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：据代表的异同：1、平均数、中位数和众数都可以作、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量的一种量2、平均数计算要用到所有的数据，它能、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极够充分利用所有

16、的数据信息，但它受极端值的影响较大端值的影响较大.3、众数是当一组数据中某一数据重复出现、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响位数的计算也不受极端值的影响.4、平均数的大小与一组数据中的每个数据均、平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动均数的变动 5、中位数仅与数据的排列位置有关，、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影

17、响，中某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势据变动较大时，可用中位数描述其趋势.1、某公司的、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：名职工的月工资（以元为单位）如下：职员职员董事长董事长副董事长副董事长董事董事总经理总经理经理经理管理员管理员职员职员人数人数11215320工资工资5500500035003000250020001500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？）、求该公司职员月工资的平均数、中位数

18、、众数？（2）、假设副董事长的工资从）、假设副董事长的工资从5000元提升到元提升到20000元，元，董事长的工资从董事长的工资从5500元提升到元提升到30000元，那么新的平均元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？述该公司职工的工资水平？2、某公司有、某公司有15名员工，它们所在的部名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：门及相应每人所创的年利润如下表示：部门部门ABCDEFG人数人数1124223每人所创的

19、年每人所创的年利润利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：根据表中的信息填空：1.该公司每人所创年利润的平均数是该公司每人所创年利润的平均数是 万元。万元。2.该公司每人所创年利润的中位数是该公司每人所创年利润的中位数是 万元。万元。3.你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答公司每人所创年利润的一般水平？答 2 2、某校为了解该学校的耗电情况，抽查了11天中该校每天的耗电量，数据如下表（单位：度） 度数9093102108113114120天数1121312（1）写出上表中数据的平均数、中位数

20、和众数；（2）由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量：3、 数学老师布置数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）学生数学生数答对答对题数题数DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8420188为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实活动的实施情况施情况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一调查他们一周做家务所用时间周做家务所用时

21、间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请请根据下表完成各题根据下表完成各题:每周做家每周做家务的时间务的时间(小时小时)011.522.533.54合合计计人数人数226121343501)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是82.44 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 2.534)请你根据请你根据(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己的感受用一句话谈谈自己的感受.课课 堂堂 小小 结结1、你本节课学到了什么？、你本节课学到了什么？2、知道了什么？、知道了什么？3、会了什么？、会了什么？