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1、特殊平行四边形ODCAB【课前热身】1. （2009年长沙）如图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）A2B4CDABCD图22. （2009年广西南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ABCD3、（08义乌）下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形4、（2009白银市）如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是BACD5. (2009年河北)如
2、图1，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15 C10 D5【典例精析】ODCBA例1（2009肇庆）如图 5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， （1）求证：ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号） 例2、（2009年湖北十堰市）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的
3、数量关系（不需要证明）例3 (2009年湖州)如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.DCBEAF（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 【中考演练】ABCD1、（2009年兰州）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是2.（2009年济南）如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.4CDABE3、.（2009年凉山州）如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）ABC DABCDE4、（2009年衡阳市） 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论中正确的个
4、数为（ ）DE=3cm；EB=1cm；A3个 B2个 C1个 D0个5、.（2009年甘肃庆阳）如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）ABCQRMDABCD6、（2009年桂林市、百色市）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 （ ）aA2 B C D7、（2009四川绵阳）如图，把
5、一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ）A15或30 B30或45 C45或60 D30或60ADCBE8、（2009年山东青岛市）如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 OBAHCC9. (2009年本溪)如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于 BACDESF10（08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F .（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.ABCEFMNO11. (08咸宁）如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论
中考复习学案特殊平行四边形(1)
