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1、4.4 平行线的判定第四章第四章 相交线与平相交线与平行线行线（1）平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？相交与平行思考思考一、帖一、帖( (线线) )二、靠二、靠( (尺尺) )三、移三、移( (点点) )四、画四、画( (线线) )0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过已知直线外一点画它的平行线.1abP2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用？1与2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？思考思考 简单说成：同位角相等，两直线平行.何言何言几语几语1=2，ABCD.FE
2、DCBA21两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.如图：(1)由1= 2，可推出a/b吗？为什么？答：可以推出a/b.根据同位角相等，两直线平行21cba讨论讨论书写格式：1=2(已知)ab(同位角相等，两直线平行)【例1】如图，直线 AB，CD被直线EF所截， 1+2= 180o， AB与CD平行吗？为什么？解：因为1+2=180o， 而1+3=180o， 所以2=3. 所以 ABCD (同位角相等，两直线平行).123ABCDEF【例2】如图，直线 a ，b 被直线c，d 所截， 1=2，说明为什么4=5.解：因为1=2 (已知)， 2=3(对顶角相等)，所以1=3
3、(等量代换) ，所以ab(同位角相等， 两直线平行)，因此4=5(两直线平行，同位角相等) .如图，哪两个角相等能判定直线ABCD？DB431432AC练习练习如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF1231 =2(已知)，2 =3(对顶角相等)，1 =3.ABCD(同位角相等，两直线平行).思考思考 平行线的判定方法2简单说成：内错角相等，两直线平行.何言何言几语几语ABCDEF121=2，ABCD.两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.如图，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行吗？ABCD123思考思考1.已知：1=A=C， （1）从1=A，可
4、以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？（2）从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 练习练习如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF121 +2=180(已知)，2 +3=180(邻补角互补)，1 =3(同角的补角相等).ABCD (内错角相等，两直线平行).3思考思考 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.何言何言几语几语ABCDEF121+2=180，ABCD.两条直线被第三条直线所截 ，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行.答：AB/CD，AD/BCDCBA【例3】如图 ，ABDC，BAD=BCD.那么 ADBC 吗？解：因为ABDC，所以1=2 (两
5、直线平行，内错角相等).又因为BAD=BCD，所以BAD1=BCD 2. 即3=4.所以 ADBC(内错角相等，两直线平行).ABCD2134【例4】如图，1=2= 50o ， ADBC， 那么 ABDC 吗？解：因为ADBC，所以1 + 3 = 180o(两直线平行，同旁内角互补).则3 = 180o 1 = 180o 50o = 130o .所以2 + 3 = 50o + 130o = 180o. 所以 ABDC(同旁内角互补，两直线平行).123ACDB 判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 (已知)，ab 相等两直线平行 (已知)，ab 互补，两直线平行 (已知)，ab同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=23=22+4=180abc1234同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思 我进步
七年级数学下册 4.4 平行线的判定同步 （新版）湘教版
