高考物理 1.1匀变速直线运动的规律及其应用课件

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1、一、匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1.基本规律基本规律-2ghv0+atv0t+(1/2)at22ax1/2(v0+v)gt(1/2)gt22ghv0-gtv0t-(1/2)gt2 4.竖直上抛运动的特点竖直上抛运动的特点 (1)对称性：上升和下降两个过程具有对称性。对称性：上升和下降两个过程具有对称性。 上升和下降过程中物体经过同一位置的速度上升和下降过程中物体经过同一位置的速度_。 物体上升过程中从物体上升过程中从A点到点到B点和下降过程中从点和下降过程中从B点回到点回到A点所用的时间点所用的时间_。 (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能多解

2、性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解。处于下降阶段，造成双解。 (3)解题技巧解题技巧 公式公式v=v0-gt、h=v0t-(1/2)gt2、v2-v02=-2gh不仅适用于上升过程，对于从抛出不仅适用于上升过程，对于从抛出到又下落到某一位置的全过程，也是适用的，但是对于全过程应用以上公式时，须到又下落到某一位置的全过程，也是适用的，但是对于全过程应用以上公式时，须注意注意v和和h的正负。的正负。 一切加速度恒定而且减速到零后再反向运动的匀变速直线运动一切加速度恒定而且减速到零后再反向运动的匀变速直线运动(如沿光滑斜如沿光滑斜面自由上滑后又自由下滑

3、面自由上滑后又自由下滑)都跟竖直上抛运动一样，具有对称性和多解性。都跟竖直上抛运动一样，具有对称性和多解性。 2.两个重要推论两个重要推论 (1)在几个连续相等的时间在几个连续相等的时间内的位移内的位移x1、x2、x3xn满足满足_。 (2)在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。即在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。即vt/2=_。x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2=1/2(v0+v)v 3.初速度为零的匀加速直线运动的两个重要特点初速度为零的匀加速直线运动的两个重要特点 (1)从开始运动起，在连续相等的时间内的位移之比为从开始运动起，在连续相

4、等的时间内的位移之比为x1:x2:x3:xn=_。 (2)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比为从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比为t1:t2:t3:tn=_。1:3:5:(2n-1)1(:)23(:)12(:1 nn相等相等大小相等，方向相反大小相等，方向相反二、运动图象二、运动图象v-t图象图象x-t图象图象匀速直线运动匀速直线运动匀变速直匀变速直线运动线运动图线上某一点的切图线上某一点的切线斜率线斜率该时刻的加速度该时刻的加速度该时刻的速度该时刻的速度图线的纵轴截距图线的纵轴截距初速度初速度(t=0时时)初位置初位置(t=0时时)图线与时间轴所夹图线与时间轴所夹面积面积相应时间

5、内物体的位移相应时间内物体的位移无意义无意义v-t图象图象x-t图象图象匀速直线运动匀速直线运动匀变速直匀变速直线运动线运动图线上某一点的切图线上某一点的切线斜率线斜率该时刻的加速度该时刻的加速度该时刻的速度该时刻的速度图线的纵轴截距图线的纵轴截距初速度初速度(t=0时时)初位置初位置(t=0时时)图线与时间轴所夹图线与时间轴所夹面积面积相应时间内物体的位移相应时间内物体的位移无意义无意义 1.学会识图学会识图 图象的优点，首先在于它的直观性，利用图象解题首先要学会识图。识图就是在题干中给出图象的优点，首先在于它的直观性，利用图象解题首先要学会识图。识图就是在题干中给出一个图象后，通过一个图象

6、后，通过“看看”来寻找规律和解题的突破口。那么，看什么呢？为方便记忆，可总结为来寻找规律和解题的突破口。那么，看什么呢？为方便记忆，可总结为“六看六看”：一看：一看“轴轴”，二看，二看“线线”，三看，三看“斜率斜率”，四看，四看“面面”，五看，五看“截距截距”，六看，六看“特殊特殊值值”。 (1)“轴轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述的哪两个物理量间的先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述的哪两个物理量间的关系，如是位移关系，如是位移时间关系？还是速度时间关系？还是速度时间关系？同时要注意单位和标度。时间关系？同时要注意单位和标度。 (2)“线线”：“

7、线线”上的每一个点，一般反映两个量的瞬时对应关系。如上的每一个点，一般反映两个量的瞬时对应关系。如x-t图象上一个点对应图象上一个点对应某一时刻的位置。某一时刻的位置。v-t图象上一个点对应某一瞬时速度：图象上一个点对应某一瞬时速度：“线线”上的一段一般对应一个物理过程，上的一段一般对应一个物理过程，如如x-t图象为倾斜的直线表明质点做匀速直线运动；图象为倾斜的直线表明质点做匀速直线运动；v-t图象中图线若为倾斜的直线，则表示物体做图象中图线若为倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动。匀变速直线运动。 (3)斜率：斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解表

8、示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如x-t图象的斜率表示速度大小，图象的斜率表示速度大小，v-t图象图象的斜率表示加速度大小。的斜率表示加速度大小。 (4)面积：面积：图象和坐标轴所夹的面积也往往表示另一个物理量。这要看两轴所代表的物理量的图象和坐标轴所夹的面积也往往表示另一个物理量。这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义，这可以从物理公式分析，也可以从单位的角度分析。如乘积有无实际意义，这可以从物理公式分析，也可以从单位的角度分析。如x和和t乘积无意义

9、，我乘积无意义，我们在分析们在分析v-t图象下的面积就表示位移。图象下的面积就表示位移。 (5)截距：截距：表示横、纵坐标两物理量的初始表示横、纵坐标两物理量的初始(或或“边界边界”)条件下的物理量的大小。由此往往能条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。得到一个很有意义的物理量。 (6)看看“特殊点特殊点”：如交点，拐点如交点，拐点(转折点转折点)等，如等，如x-t图象的交点表示两质点相遇；而图象的交点表示两质点相遇；而v-t图象的图象的交点只表示两质点速度相等。交点只表示两质点速度相等。热点一热点一 运动图象运动图象 2.数形结合分析图象数形结合分析图象 写出图象对应的函

10、数表达式，从函数表达式出发，进一写出图象对应的函数表达式，从函数表达式出发，进一步掌握图象所反映的规律、斜率和截距的意义。步掌握图象所反映的规律、斜率和截距的意义。 3.注意正负值的意义注意正负值的意义 在直线运动中，位移、速度及加速度的方向可以在规定在直线运动中，位移、速度及加速度的方向可以在规定正方向后，用正、负值表示。正值表示方向与正方向相同，正方向后，用正、负值表示。正值表示方向与正方向相同，负值表示方向与正方向相反。负值表示方向与正方向相反。 4.抓住对应，掌握图象信息抓住对应，掌握图象信息 即将实际运动过程的每一个阶段与运动图象的每一段图即将实际运动过程的每一个阶段与运动图象的每一

11、段图线对应起来，将运动图象所反映的运动在脑海中鲜明地立体线对应起来，将运动图象所反映的运动在脑海中鲜明地立体地呈现出来。地呈现出来。【例【例1】在如图】在如图1-1-1所示装置中，光滑的定滑轮固定在高处，用细线跨过该滑轮，细所示装置中，光滑的定滑轮固定在高处，用细线跨过该滑轮，细 线两端各拴一个质量相等的砝码线两端各拴一个质量相等的砝码m1和和m2。在铁架上。在铁架上A处固定环状支架处固定环状支架z，它的孔只，它的孔只 能让能让m1通过。在通过。在m1上加一个槽码上加一个槽码m，m1和和m从从O点由静止释放后向下匀加速直线运点由静止释放后向下匀加速直线运 动。当它们到达动。当它们到达A处时，槽

12、码处时，槽码m被支架被支架z托住，托住，m1则继续下降。下面能正确表示则继续下降。下面能正确表示m1 的运动情况的图象是的运动情况的图象是(图象中的图象中的Oa段为抛物线，段为抛物线，ab段为直线段为直线) ( ) 【名师点拨【名师点拨】 (1)槽码槽码m被支架托住前后砝码被支架托住前后砝码m1分别做什么运动？写出各阶段分别做什么运动？写出各阶段v-t和和x-t关系式。关系式。 (2)四个选项中包含两类图象四个选项中包含两类图象v-t图象和图象和x-t图象。图象。 (3)v-t图象和图象和x-t图象切线斜率的意义分别是什么？图象切线斜率的意义分别是什么？图图1-1-1AD 槽码没有被槽码没有被

13、A托住时，对两砝码和槽码组成的系统，托住时，对两砝码和槽码组成的系统，由牛顿运动定律有由牛顿运动定律有(m1+m)g-m2g=(m1+m2+m)a，因为因为m1=m2，两砝码和槽码的加速度大小为，两砝码和槽码的加速度大小为a=mg/(2m1+m),那么系统一起做匀加速直线运动；槽码那么系统一起做匀加速直线运动；槽码被托住后，两砝码组成的新系统的加速度被托住后，两砝码组成的新系统的加速度a满足：满足：(m1-m2)g=(m1+m2)a，故，故a=0，所以两砝码瞬间改做匀速运，所以两砝码瞬间改做匀速运动，则速度动，则速度时间图象第一阶段为倾斜的直线，第二时间图象第一阶段为倾斜的直线，第二阶段为和时

14、间轴平行的直线，位移阶段为和时间轴平行的直线，位移时间图象第一阶时间图象第一阶段为抛物线，匀速运动后为倾斜直线，正确的选项为段为抛物线，匀速运动后为倾斜直线，正确的选项为A、D。【自主解答【自主解答】20102010年高考山东理综卷年高考山东理综卷如图如图1-1-2所示，物所示，物 体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距 离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因 数相同，斜面与水平面平滑连接。图中数相同，斜面与水平面平滑连接。图中v、a、 f和和x分别表示物体的速度大小、加速度大小、分别表示物体的速度大小、加速度

15、大小、 摩擦力大小和路程。则图中正确的是摩擦力大小和路程。则图中正确的是( )图图1-1-2C 1.明确一个审题原则明确一个审题原则对某一个匀变速直线运动过程而言，对某一个匀变速直线运动过程而言，v0、v、a、t和和x五个量中，只要已知其中的三个量，其余的两个量就可以灵活地五个量中，只要已知其中的三个量，其余的两个量就可以灵活地选用四个常用公式选用四个常用公式(v=v0+at；x=v0t+(1/2)at2；v2-v02=2ax；x=1/2(v0+v)t)中的中的两个求解，也可以联立四个常用公式中的任何两个，解方程组得出。如两个求解，也可以联立四个常用公式中的任何两个，解方程组得出。如果只知道五

16、个量中的两个量，只依据该过程的四个常用公式是解不出其果只知道五个量中的两个量，只依据该过程的四个常用公式是解不出其余三个未知量的，必须再挖掘隐含条件。余三个未知量的，必须再挖掘隐含条件。 2.三管齐下解析多过程运动问题三管齐下解析多过程运动问题(1)明确各过程的具体运动情形明确各过程的具体运动情形(运动性质、已知量等运动性质、已知量等)，并画出运动草图；，并画出运动草图；(2)找出各运动过程之间的联系，找出各运动过程之间的联系，尤其是速度或位移的联系；尤其是速度或位移的联系；(3)一般应选取统一的正方向，由运动学公式一般应选取统一的正方向，由运动学公式(x=v0t+(1/2)at2，v2-v0

17、2=2ax)求得的各运动过程的位移求得的各运动过程的位移x1、x2，与全过程的，与全过程的总位移总位移x才满足才满足x=x1+x2+x3+热点二热点二 单一质点的多过程运动问题单一质点的多过程运动问题【例【例2】在四川汶川抗震救灾中，一名质量为】在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从、训练有素的武警战士从 直升机上通过一根竖直的质量为直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小的长绳由静止开始滑下，速度很小 可认为等于零。在离地面可认为等于零。在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短 的时间滑到地

18、面，开始加速。已知该武警战士落地的速度不能大于的时间滑到地面，开始加速。已知该武警战士落地的速度不能大于 6 m/s，以最大压力作用于长绳可使武警战士减速下滑的最大加速度为，以最大压力作用于长绳可使武警战士减速下滑的最大加速度为 5 m/s2，长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为，长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g=10 m/s2，求武警战，求武警战 士下滑的最短时间和加速下滑的距离。士下滑的最短时间和加速下滑的距离。【名师点拨【名师点拨】 (1)当武警战士以最短时间滑到地面时，其着地速度必为当武警战士以最短时间滑到地面时，其着地速度必为6 m/s，加，加速下滑最快的方式自然是自由落体

19、运动，并且自由落体运动的时间尽量长，这时速下滑最快的方式自然是自由落体运动，并且自由落体运动的时间尽量长，这时欲保证在短距离内将速度减到安全速度，减速下滑的加速度应当取最大值。欲保证在短距离内将速度减到安全速度，减速下滑的加速度应当取最大值。 (2)加速下滑阶段和匀减速下滑阶段的位移满足加速下滑阶段和匀减速下滑阶段的位移满足h1+h2=18 m，并且，加速下，并且，加速下滑的末速度滑的末速度v1就是减速下滑的初速度，而就是减速下滑的初速度，而h1和和h2都可以用都可以用v1表示出来，只要求出表示出来，只要求出了了v1、h1，总下滑时间就可以求出来，总下滑时间就可以求出来( ) (3)本题还可以

20、直接用动能定理，求出本题还可以直接用动能定理，求出h1，进而求出运动时间，进而求出运动时间运动时间运动时间只能用运动学公式求解，而位移还可以用动能定理求解。只能用运动学公式求解，而位移还可以用动能定理求解。avvgvt211 【自主解答自主解答】 设武警战士自由下落的距离为设武警战士自由下落的距离为h1，减速下滑的距离，减速下滑的距离h2，由题，由题意和匀变速运动的规律有：意和匀变速运动的规律有： h1+h2=H v12=2gh1 v22-v12=2(-a)h2 联立解得：联立解得： h1=(2aH+v22)/2(g+a)=(2518+62)/2(10+5) m=7.2 m。 m/s=12 m

21、/s。 加速时间加速时间t1=v1/g=12/10 s=1.2 s 减速时间减速时间t2=(v1-v2)/a=(12-6)/5 s=1.2 s 下滑的最短时间下滑的最短时间t=t1+t2=1.2 s+1.2 s=2.4 s。 或：对全过程据动能定理得：或：对全过程据动能定理得： mgh1-ma(H-h1)=(1/2)mv22 则则h1=(2aH+v22)/2(g+a)=7.2 m。2 . 710221 ghv2010年高考课标全国卷年高考课标全国卷短跑名将博尔特在北京奥运会上创短跑名将博尔特在北京奥运会上创 造了造了100 m和和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为短跑项目的新世界纪

22、录，他的成绩分别为 9.69 s和和19.30 s。假定他在。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时比赛时从发令到起跑的反应时 间是间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运 动。动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加 速时间与速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影 响，以后的平均速度只有跑响，以后的平均速度只有跑100 m时最大速率的时最大速率的96%。求：。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率；加速所

23、用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度。起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数结果保留两位小数)(1)1.29 s 11.24 m/s(2)8.71 m/s2 2.抓住抓住“追上追上”或或“相遇相遇”的运动特征的运动特征 “追上追上”表示在某一时刻两物体的位置重合，而且，追赶物体的速表示在某一时刻两物体的位置重合，而且，追赶物体的速度大于被追赶物体的速度；而度大于被追赶物体的速度；而“相遇相遇”只表示在某一时刻两物体相遇了，只表示在某一时刻两物体相遇了，即位置重合，两物体的速度可能相同，也可能不相同。即位置重合，两物体的速度可能相同，也可能不相同。 3.找出两物体在

24、时间、速度、位移上的联系找出两物体在时间、速度、位移上的联系 这是解决追及、相遇类问题的关键，尤其是位移关系，因而，审题这是解决追及、相遇类问题的关键，尤其是位移关系，因而，审题时，一般需画出运动草图。时，一般需画出运动草图。热点三热点三 追及相遇问题追及相遇问题1.思路流程思路流程 注意，注意，在画运动过程草图时，在画运动过程草图时，应尽量在草图中标出两个物体的运应尽量在草图中标出两个物体的运动速度、加速度和位移的大小和方动速度、加速度和位移的大小和方向，以明确已知量和未知量。向，以明确已知量和未知量。 4.明确追及问题的临界条件明确追及问题的临界条件 (1)速度大者减速速度大者减速(如匀减

25、速直线运动如匀减速直线运动)追速度小者追速度小者(如匀速运动如匀速运动)： 当两者速度相等时，若没有追上，就永远追不上了，而且，速度相等时，两者间当两者速度相等时，若没有追上，就永远追不上了，而且，速度相等时，两者间距离最小。距离最小。 若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。条件。 若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。的机会，其间速度相等时

26、两者间距离有一个较大值。 (2)速度小者加速速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者追速度大者(如匀速运动如匀速运动)： 当两者速度相等时有最大距离。当两者速度相等时有最大距离。 当两者位移相等时，即后者追上前者。当两者位移相等时，即后者追上前者。 5.学会判断是否追上学会判断是否追上 (1)匀速运动的物体追赶匀减速运动的物体或匀加速运动的物体追赶匀速运动匀速运动的物体追赶匀减速运动的物体或匀加速运动的物体追赶匀速运动(或匀或匀减速运动减速运动)物体时，一定能追上。物体时，一定能追上。 (2)匀速运动的物体追赶匀加速运动物体，或匀减速运动的物体追赶匀速

27、匀速运动的物体追赶匀加速运动物体，或匀减速运动的物体追赶匀速(或匀加速或匀加速)运动的物体时，可利用判别式进行讨论。即运动的物体时，可利用判别式进行讨论。即 设相遇时间为设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，的一元二次方程，用判别式进行讨论，若若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若，即有两个解，说明可以相遇两次；若=0，说明刚好追上或相遇；若，说明刚好追上或相遇；若0，说明，说明追不上或不能相碰。追不上或不能相碰。 6.注意检验解是否合理注意检验解是否合理 当被追的物体做匀减速运动时，要判断追上时，被追者是否已经停止运动。当被追的

28、物体做匀减速运动时，要判断追上时，被追者是否已经停止运动。 7.注意有些运动物体要考虑其大小因素，而不能将其视为质点，这需要结合题目的注意有些运动物体要考虑其大小因素，而不能将其视为质点，这需要结合题目的具体情况才能进行分析判断。具体情况才能进行分析判断。【例【例3】A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度车在前，其速度vA=10 m/s， B车在后，其速度车在后，其速度vB=30 m/s。因大雾能见度低，。因大雾能见度低，B车在距车在距A车车100 m时才发时才发 现前方有现前方有A车，已知车，已知B车司机的反应时间车司机的反应时间(从发现情况到采取

29、制动措施的时从发现情况到采取制动措施的时 间间)为为t=0.2 s，并且，并且，B车刹车后还要经过车刹车后还要经过1800 m才能停止。求才能停止。求A车若按原车若按原 速度前进时，两车是否会相撞？速度前进时，两车是否会相撞？ 【名师点拨【名师点拨】 (1)B车在司机的反应时间内仍做匀速运动。车在司机的反应时间内仍做匀速运动。 (2)两车不能相撞的条件是：当两车不能相撞的条件是：当vB=vA时，时，xB500+xA，其中，其中xB=vBt0+(vB2-vA2)/(2a)。 B车刹车过程中的加速度大小车刹车过程中的加速度大小 aB=v2/(2s)=302/(21800) m/s2=0.25 m/

30、s2 B车减速至车减速至vA=10 m/s时的时间为：时的时间为： t1=(vB-vA)/aB=(30-10)/0.25 s=80 s 从从B车司机发现危险到减速到车司机发现危险到减速到vB=vA，B车和车和A车的位移分别为：车的位移分别为： xB=vBt0+vBt1-(1/2)at12=(300.2+3080-1/20.25802) m=1606 m xA=vA(t0+t1)=10(0.2+80) m=802 m 由于由于xA+100=902 mxB，所以，所以A、B两车会相撞。两车会相撞。【自主解答【自主解答】一辆长为一辆长为5 m的汽车以的汽车以v1=15 m/s的速度在公路上匀的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点速行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司处，汽车司机突然发现离交叉点机突然发现离交叉点200 m处有一列长为处有一列长为300 m的的列车以列车以v2=20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计汽车司不计汽车司机的反应时间机的反应时间) 汽车司机可以让汽车以汽车司机可以让汽车以a10.6 m/s2的加速度加速通过的加速度加速通过或以或以a20.643 m/s2的加速度减速停下的加速度减速停下