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1、108642-2-4-10-5510013logyx13l o gyxyx 定定 义义 底底 数数 图图 象象 定义域定义域 值值 域域 单调性单调性 共点性共点性 函数值特征函数值特征 对称性对称性 趋势趋势xyalog) 10(aa且1a01a8642-2-4-6-8-10-551008642-2-4-6-8-10-55100),0(R单调递增),0(单调递减),0(01010yxyx轴对称的图象关于与函数xxyxyaa1logloga值 越 大 ， 越 靠 近 x轴a值 越 小 ， 越 靠 近 x轴01010yxyx01log)0 , 1 (a即图象过定点11xxyy例：比较下列各数的大
2、小例：比较下列各数的大小注：注：（）底数相同，比较真数，利用对数函数单调性比较大小（）底数相同，比较真数，利用对数函数单调性比较大小（）底数不同，通常借助中间变量（如或）（）底数不同，通常借助中间变量（如或）（）底数含有字母通常需分情况讨论（）底数含有字母通常需分情况讨论33log_2log: ) 1 (7 . 1log_8 . 1log: )2(3 . 03 . 07 . 3log_2 . 5log: )3(aa5 . 3log_7log:)4(564 . 1log_6log: )5(7 . 245. 043log_) 1(log: )6(2 . 022 . 0 xx例例3：解对数方程不等式
3、：解对数方程不等式1)921(log:)1 (3x)3(log) 1(log) 13(log: )2(444xxx注：（）注意函数的定义域注：（）注意函数的定义域（）方程不等式两边化为同底数地对数式（）方程不等式两边化为同底数地对数式（）对数不等式的底数若含字母，需分情况讨论（）对数不等式的底数若含字母，需分情况讨论例例2：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域)32(log: ) 1 (25 . 0 xxy)53(log: )2()1(xyx) 1(log1: ) 3(2xy1) 34(log: )4(5 . 0 xy2)6(log:)3(24xx0)43(log: )4(xm_0)(log
4、loglog)(logloglog)(logloglog:132243432zyxzyxa则若：将下列各数按从大到小顺序排列8 . 0log: ) 1 (7 . 09 . 0log1 . 19 . 01 . 10)61( : )2(232log223log5 . 0的取值范围，求若aa132log:3)132, 03203210132,1log32log132log，（）的取值范围是（综上：解，得时，当解，得时当解：aaaaaaaaaaa89.91.10.7log0.9log0.81.1o020.5221loglog()2336的取值范围求实数）：若函数值域为（的取值范围内有意义，求实数）：若
5、函数在（的取值范围求实数，）：若函数的定义域为（的取值范围求实数）：若函数的定义域为（，请解答下述问题若对数函数，aaaaaxxxfR RR R4), 1 3), 3() 1(21)32(log)(:4221 定定 义义 底底 数数 图图 象象 定义域定义域 值值 域域 单调性单调性 共点性共点性 函数值特征函数值特征 对称性对称性 趋势趋势xyalog) 10(aa且1a01a8642-2-4-6-8-10-551008642-2-4-6-8-10-55100),0(R单调递增),0(单调递减),0(1log 10a图象过点（，0） ), 0), 1 )0 ,()1 , 0(yxyx0 ,(
6、), 1 ), 0()1 , 0(yxyx轴对称的图象关于与函数xxyxyaa1logloga值 越 大 ， 越 靠 近 x轴a值 越 小 ， 越 靠 近 x轴11：比较下列各数的大小：比较下列各数的大小注：注：（）底数相同，比较真数，利用对数函数单调性比较大小（）底数相同，比较真数，利用对数函数单调性比较大小（）底数不同，通常借助中间变量（或）（）底数不同，通常借助中间变量（或）（）底数含有字母通常需分情况讨论（）底数含有字母通常需分情况讨论：解对数方程不等式：解对数方程不等式注：（）注意函数的定义域注：（）注意函数的定义域（）方程不等式两边化为同底数地对数式（）方程不等式两边化为同底数地对数式（）对数不等式的底数若含字母，需分情况讨论（）对数不等式的底数若含字母，需分情况讨论：求对数函数的定义域：求对数函数的定义域注：注：真数大于，底数大于且不等于。真数大于，底数大于且不等于。12108642-2-551015y y= =x x0 01 1xy4logxyalogxy2xy4互为反函数，图象关于直线对称互为反函数，图象关于直线对称xy xy2logxay 与与xy
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