第三单元运算定律与简便计算

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1、第三单元 运算定律与简便计算课题加法交换律、加法结合律金秀县民族小学 陶艳群教学目标：1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入：观察主题图，根据条件提出问题1.李叔叔今天一共骑了多少千米?2.李叔叔三天一共骑了多少千米?引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56

2、=56+40试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么?学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?引导学生观察第二组算式，总结出：(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式，发现特点，学生继续观察几组算式。出示：(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207通过上面的几组算式，你们发现了什么?学生总结观察到的规律。教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做叫法结合律。学生用自

3、己喜欢的方式表示加法结合律。学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1四、小结今天这节课你们都有什么收获?五、作业课后小结：加法运算定律的运用课题加法运算定律的运用金秀县民族小学 陶艳群教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律根据学生的汇报板书。二、新授出示：例5下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市AB第五天 城市BC第六天 城

4、市CD第七天 城市DEAB 115千米BC 132千米CD 118千米DE 85千米根据上面的条件，你们能提出什么问题?教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题(按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?)进行汇报。学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律?通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习相应的做一做四、小结学生汇报学习的内容，以及自己的

5、收获五、作业：六、课后小结：课题加法运算定律应用的练习课金秀县民族小学 陶艳群教学目标：1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习口答：(一)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。46+( )=75+( )( )+38=( )+5924+19=( )+( )a+57=( )+( )要求学生说出根据什么运算定律填数。(二)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=( )304+215=519 215+3

6、04=( )(三)下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?学生小结。练习本独立完成：1.一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米?2.玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米?要求：(1)画出线段图。3.列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把7

7、5和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。)4.根据运算定律在下面的里填上适当的数。369+258+147=369+(+147)(23+47)+56=23+(+)654+(97+a)=(654+)+5.下面哪些等式符合加法结合律?a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+b(10+20)+30+40=10+(20+30)+406.用简便方法计算：91+89+11 78+46+154168+250+32 85+41+15+59计算：480+325+75、325+480+75二、小结学生谈收获

8、。课题乘法交换律、乘法结合律金秀县民族小学 陶艳群教学目标：1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入。观察主题图，根据条件提出问题。1.负责挖坑、种树的一共有多少人?2.一共要浇多少桶水?学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。二、新授。引导学生对解决的问题进行汇报。1.425=100(人) 254=100(人)两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?教师根据

9、学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗?板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：ab=ba我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?教师巡视，适时指导。2. (255)2 25(52) =1252 =1025 =250(桶) =250(桶)小组合作学习。1.这组算式发现了什么?2.举出几个这样的例子。3.用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固

10、练习相应的做一做1、2四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。五、作业六、总结：什么叫做乘法结合律。字母公式是什么?ab=ba(ab)c=a(bc)课题乘法交换律和乘法结合律练习课金秀县民族小学 陶艳群教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习1.口算：502=100 5020=1000254=100 258=200 2512=300 2540=10001258=1000 12516=2001252

11、4=3000 12580=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁?板书：52 254 12582.在里填上合适的数。3067=30()125840=()3.计算：43254 25434比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同?在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，

12、使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。4.师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25424 681258439255.对比练习：425+16254251625(25+15) 4(2515)44625(40+6)254949+49514999+49(68+32)568+325学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流,汇报。二、小结学生谈收获。课题乘法乘法分配律金秀县民族小学 陶艳群教学目的：1.引导学生探究和理解乘法分配律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决

13、简单的实际问题。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教学过程：一、铺垫孕埋伏，思考问题。在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动?二、新授小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。(一)(4+2)25=625=150(人)4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。(二)425+225=100+50=150(人)425表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它

14、们加起来就是一共有多少人了。小组合作：1.两组算式有什么相同点?2.两组算式有什么不同点?3.两组算式有什么联系?教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗?学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固练习做一做在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。四、小结学生汇报自己的收获。教师引

15、导小结，相应完善板书。课题乘法分配律的复习课金秀县民族小学 陶艳群教学目的：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习准备。1.口算：73+27 138100100-64 64189125(4+40)252.在里填上适当的数。302=300+(300+2)43=300+22003=2000+(2000+3)14=2000+二、新授。我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102( )学生任意填上一个两位数。老

16、师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：计算10243小组讨论完成。学生可能出现：1.(100+2)432.102(40+3)在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：1.在里填上适当的数。300184=84+8492203=92(200+)=92200+922.计算10224出示：937+963学生在练习本上独立完成。3.937+963=333+567=9004.937+963=9(37+63)=9100=900找出不同的方法，进行板演。引导学生对比两

17、种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、+、的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。小练：(80+8)2532(200+3)3537+65373829+38讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?你能把它转化成乘法分配律的形式吗?怎样应用乘法分配律进行简算?订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。三、巩固练习师生对出题。

18、我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。2312+2388(35+45)12(1125)425(4+40)讨论：2、3题为什么不相等?要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改?四、小结五、作业课题复习乘法运算定律金秀县民族小学 陶艳群教学目的：1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、知识点的复习回忆乘法的运算定律这

19、一小节的学习内容。教师引导回忆，并相应板书。二、联系实际复习1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。教师把符合要求的题目贴上黑板。学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班汇报。三、小结学生谈收获课题连减的简便计算金秀县民族小学 陶艳群教学目标： 1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、

20、研究数学的意识与能力。教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教学过程：一、情境引入一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱?学生自己选择条件，独立解答。汇报：(一)1035-235-497 1035-497-235(二)1035-(497+235)1.1035-497-203 1035-203-4972.1035-(497+203)二、新授观察两组算式，你有什么发现?你还能举出这样的几组算式吗?学生发现规律，

21、并相应进行语言描述，初步总结减法性质。观察这几组算式，你有什么发现?板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。谁能试着用字母表示?板书：a-b-c=a-(b+c)小练： 1.一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看?请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢?a+b+c= a+(b-c)abc= a(bc)abc=a(bc)究竟哪个是对的呢?请小组合作验证。小组合作验证;可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。小练：2

22、.填空：436-236-150=436-(+)480-(268+132)=4802681321000-159-=1000(+441)-(217+443)=895-1624=16()210(76)=210(76)(257)=350()3.判断：638-(438+57=638-438+57901-109-91= 901-(109+91)113-36-64= 133-(36+64)3456-(481+519)= 3456-481-5193514 = 350273000425= 3000(4+25)三、巩固练习：做一做1、2简算：(1)1245-(245+673) (2)1275-(164+36)(3

23、)480-82-18 (4)673-84-71-45(5)8133(6)210(76)四、小结学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。五、作业课题加减计算的灵活应用金秀县民族小学 陶艳群教学目标：培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程：一、图片引入观察主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。二、新授1.观察图(一)中的条件问题。引导学生观察图(一)小组合作讨论问题(一)的解决方法，比一比哪个小组的方法多?小组讨论。(教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况?这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本

24、，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。)全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图(二)的条件问题。小组讨论。汇报。三、小结学生谈本节课的收获。四、作业课题除法的简便计算金秀县民族小学 陶艳群教学目标：1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重点： 简便算法的算理。教学难点： 把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：一、复习准备口

25、算1230 18202440 154015=( )( )24=( )( )30=( )( )36=( )( )二、新授出示 例4主题图什么是“一打”?引导学生观察主题图。“一打”表示12个。观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：(一)2512=300(元)(二)2512=25(34)=(254)3=1003=300(元)(三)1225=12(1004)=121004=12004=300(元)第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。你喜欢哪种方法?在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题

26、吗?第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。三、小结学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。四、巩固练习课题乘加运算中的简便计算金秀县民族小学 陶艳群教学目标：1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学过程：一、主题图引入.观察主题图。引导学生观察主题图。二、新授.请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报：(一)312+302+26=(31+30)2+26=612+26=122+26=148(天)(二)721+1=147+1=148(天)在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。根据主题图的数据你们还能提出什么问题?学生根据条件问题提问。学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的?有没有用到运算定律，怎样运用的?三、小结.学生谈收获及应该注意的问题。四、巩固练习五、作业20