数学 习题课4 指数函数 新人教A版必修1

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1、第二章基本初等函数第二章基本初等函数()()习题课习题课( (四四) )指数函数指数函数1理解并掌握有理数指数幂的意义及运算性质(重点)2掌握指数函数的图象与性质并会灵活应用(重点、难点)学习目标学习目标2函数yax2(a0，且a1)的图象经过的定点坐标是()A(0,1)B(2,1)C(2,0)D(2,1)解析：函数yax的图象过定点(0,1)，yax2的图象过定点(2,1)答案：D4函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()解析：当a1时，函数f(x)ax单调递增，当x0时，g(0)a1，此时两函数的图象大致为选项A.答案：A利用指数幂的运算性质化简求值思路点拨：(1)式子中既有分数指数

2、幂又有根式时，一般把根式统一化成分数指数幂的形式，再用有理数指数幂的运算性质化简(2)要注意数的特征，在化简之前，应先把小数化成分数，假分数化成带分数(3)要注意平方差公式、完全平方公式在变式、变形中的应用画出函数y2|x1|的图象，并根据图象写出这个函数的对称轴、单调区间和值域思路点拨：化简函数解析式，将函数表示成分段函数，再画出图象指数函数图象的变换2画出函数y|2x1|的图象，写出该函数的单调区间和值域指数函数性质的综合应用解决指数函数性质的综合问题应关注两点(1)指数函数的单调性与底数有关，因此讨论指数函数的单调性时，一定要明确底数与1的大小关系与指数函数有关的函数的单调性也往往与底数有关，其解决方法一般是利用函数单调性的定义(2)指数函数本身不具有奇偶性，但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性，其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质谢谢观看！谢谢观看！