比的意义 (2)

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1、比的意义教学设计渝北区空港实验小学校 刘灵【教学内容】西师版教材数学第十一册68-69 比的意义。 【教学目的】、联系学生已有知识，通过对实例分析，使学生理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比的意 义提出问题，解决问题。2、学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项，掌握求比值的方法。 3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 【教学重点】理解比的意义及比与除法、分数的联系。 【教学难点】理解比的意义。 【教具准备】课件 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 师：今天有这么多的老师来听咱们班的课，我们是不是可以简单地

2、介绍一下我们班级的基本情况？我们班是男生多还是女生多？男生有多少人？女生有多少人？（学生回答时教师板书男女生人数） 师：男多女少这种现象从全国来看也非常明显。请看大屏幕： 全国第五次人口普查资料显示，目前全国男女出生性别比为117：100。全国有5个省的出生人口性别比甚至高达130：100以上。海南省出生婴儿男女性别比为136：100，居全国最高水平。据推算，按照如今的婴幼儿性别比例，到2020年，中国处于婚龄的男性人数将比女性多出3000万到4000万，这意味着平均5个男性中将有一个找不到配偶。也就是说，20年后将有数千万男子面临光棍儿困局。师：刚才我们提到的109：100、117：100和

3、135：100都是比，关于比你们想知道什么？（学生自由回答） 师：比表示的是两个数之间的一种关系，这节课我们就来学习比的意义。（板书） 二、探究体验，获取新知。 1、 教学比的意义 （1）师：刚才同学们已经说了，咱们班的有男生18人，女生12人。要对咱们班的男女生人数进行比较，可以用什么方法？ 启发学生说出： 用减法：比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人； 用除法：比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几？ 学生回答用除法比较时教师板书： 男生是女生的几倍：1812= 女生是男生的几分之几：1218= 师 ：（指板书）刚才我们用以前学过的方法对男女生人数进行了比较。从大家对男生人数和女

4、生人数进行比较可以看出，比较数量的方法有两种:一是比较数量之间的多少，用减法；二是比较数量之间的倍数关系,用除法。有了这些知识，我们能解决不少问题，但是这还不够，用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法比。 师：（指1812）同学们看这个除法算式，求男生人数是女生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？（男生人数和女生人数比较） 男生人数和女生人数比较，也就是几和几比较？（18和12比） 师：求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生和女生人数的比是18比12。 师：谁来说一说，男生人数是女生人数的几倍还可以怎样说？ 师 ：根据上面的例子，同学们想。女生人数是男生人数的几分之几，还可以怎么说

5、？ 小结：通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。 师：这两个例子都是对男生人数和女生人数进行比较，为什么一个是18比12 ，一个是12比18 ？ 生：18比12时男生人数和女生人数的比，12 比18是女生人数和男生人数的比。 师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。 （2）师：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。 师：（出示课件 ）2007年4月18日，全国铁路将正式实施第六次大面积提速， “火车提速后，一列火车2小时行驶了500千米。这辆火车行驶的速度是每小时多少千米？” 生：5002=250

6、（千米） 师：同学们看，求火车行驶的速度，是哪两个量进行比较？ 生：（路程和时间） 师：那么火车行驶的速度又可以说成谁和谁的比？ 生：火车行驶的速度有可以说成路程和时间的比是500 比2，500：2表示什么? 小结：表示两种量的数相除，又可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示。 （3）提问：在常见的数量关系中，单价可以说成是谁和谁的比？工作效率呢？ （4）引导学生总结出比的意义： 师指板书 1812我们可以说成它们的比是18 比12，12 18我们可以说成它们的比是12比18，5002我们可以说成它们的比是500比2。同学们一见到比你首先想到什么？那想一想什么叫做“比”？ （5）提

7、问：两个数的比是表示两个数之间的什么关系？ 教师指出：在实际生活中，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。 （6）提问：58可以说成谁和谁比？1525可以说成谁和谁比？ 2、 反馈练习 (1)今天到我们班听课的老师有很多，你能很快说出来听课教师中男教师和女教师人数的比吗？ (2)一面国旗，长3分米，宽2分米。根据上面的信息，你能说出哪些比？ 3、教学比的读法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、分数的关系。 师 ：通过上面的学习，同学们已经了解了比的意义，在教材56页57页还涉及到一些关于比的其它知识，你们想自己研究解决吗？ 师：谁来汇报一下，通过看书自学，你有了解到彼得哪些

8、知识？ 1.比的读写法。 在数学中，表示两个数的比有如下记法： （1）18比12 记作18:12(说明：:比号读作比，,位置在两数之间,不要与语 文中的冒号混淆。) (2)请同学任选黑板上一个比，写一写。 2.比的各部分名称及求比值的方法。 各部分名称.如:学生以18:12为例说明。求比值的方法 。a 你能求出黑板上比的比值吗?任选一个算一算 。 比改写成分数形式. 如:学生举例说明 18:12= (说明:先写18再写-最后写12 ) 任选黑板上的比, 改写成分数形式,并读出来. 3你还有什么问题?(灵活处理) 学生汇报后，教师重点提出以下问题： 讨论：两个数的比表示两个数相除的关系，比一可以

9、写成分数形式，那么比、除法、分数三者之间在意义上有什么联系？ 比的后项有限制吗？为什么不能为零？ 穿插的练习： 1、 说出下面每个比的前项和后项，并说出比值 。4：5 0.8：0.4 1.2：0.3 ： 2、 把下面的比改写成分数形式 21：100 32：15 三、实践应用，巩固深化 1、填空。 （1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ） （2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（ ） （3） 两袋大米的重量比是0.7：3.5。这个比的比值是（ ） （4）买4个小足球花120元，求小足球单价的算式是（ ），小足球总价总价和数

10、量的比是（ ）。 （5）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（ ） （6）甲圆直径3厘米，它的周长与直径的比是（ ）；乙圆直径6厘米，它的周长与直径的比是（ ） 2、判断。 小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和爸爸身高的比是1：173。小强说得对吗？ 3、 既然比的后项不能是0，而足球比赛中记录的2：0的意义是什么？2007中超第1轮-国安2-0申花打破联赛客场14年不胜历史，2：0它是一个比吗？ 三.巩固 (1) 练习. 联系实际进行发散思维训练. 比一比,谁最棒！ 请你根据题目中提供的信息,寻找合适的量,写出比,并说一说这些比分别表示什么? 我国“

11、神舟”五号和“神舟”六号载人飞船有关数据统计表 宇航员人数 飞行的大约时间（时） 飞行的大约总航程（万千米） 绕地球的圈数 “神舟”五号 1 21 60 14 “神舟”六号 2 116 325 77 4、 读一读。 （1）你知道我们身体上有许多有趣的比吗？ 你拳头滚一周，他的长度与脚底长度的比大约是1:1,身高与双臂平伸的比大约是1：1，成年身高与头长的比大约是7：1，脚长与头长的比大约是4：1，男人肩宽与头长的比大约是2：1，心脏和拳头大小的比是1：1。 (2)综合所学知识解决实际问题. 当长方形的宽和长的比的比值为0.618左右时,长方形最美,这是数学史上著名的黄金比.如果手抄报的长定为30厘米,那么宽定为多少比较合理,美观? 四.课堂归纳小结，质疑问难。 通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的吗？