《数和字母的运算》的教学设计

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1、数和字母的运算的教学设计 数和字母的运算的教学设计1教学目标：1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重点：会用字母表示数量关系教学难点：理解含有字母的式子的意义教学过程：一、创设情境，激发探究欲望：1、儿歌引入：学生初步体会字母具有的概括性。同学们都熟悉这样一首儿歌吧：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗?学生汇报：二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：1、

2、妈妈和淘气比年龄：学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢?怎么表示：2、摆图形：学生体会字母表示数的必要性和意义：出示图形：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?摆a个呢?生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。生列式：师强调a3的写法。三、巩固练习，强化新知：1、练习：试一试：第一题：回到刚开始的儿歌，老师再添两句。你能用一句话说

3、一说这首儿歌吗?为什么?第二题：哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么?(计算公式)你能举例说明吗?练习第三题：还可以表示什么?(运算定律)你能举例说明吗?练习第四题：四、总结：揭示课题，用字母表示数有什么好处吗?联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。数和字母的运算的教学设计2教学内容：教材P44-P46例1-例3 做一做，练习十第1-3题教学目标：知识与技能1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。3.使学生能正确进行

4、乘号的简写，略写。过程与方法经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。情感态度与价值观在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学过程：一、谈话激趣，引入课题同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗?(利用生活中的经验把学生带入数学。)课件出示：CCTV KFC NBA QQ (中国中央电视台 肯德基 美国男子篮球联赛 腾迅聊天工具)大家

5、想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处?(简单好记。渗透用字母表示的优越性)其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数(板书课题)二、探究新知1.投影出示例1：(探秘)(1)观察第一组三角形中的数字，你有什么发现?(都是按规律排列的，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字)那么图中的符号表示什么数字呢?(指名口答)问：每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)(2)尝试练习：想一想、填一填(课件出示)2、4、6、c、10、12 c=( )b+ b + b=24 b=( )a5=40 a=( )观察一下，你有什么发现?

6、(不同的字母可以表示相同的数)。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子?如：扑克牌，行程A、B两地，C大调?。2、教学例2(1)ab=b( )a+b=( )+( )(课件出示)师：你怎么想到要填a，你的根据是什么?生：我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。师：如果用a、b、c来表示三个数，你们能用字母表示出其它运算定律吗?学生尝试写，后汇报展示。(2)你们认为用字母来表示运算定律有什么好处?我们已经学过了一些运算定律，你会把它们表示出来吗?同

7、桌之间先说一说运算定律是怎么样的，如何用字母表示出来，然后指名汇报。师：我们用字母表示出这些运算定律，你有什么体会?组织学生交流，使学生明确：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。(3)让学生看书45页的“你知道吗?”然后汇报字母还可以表示哪些计量单位。3.教学简写(1)师：观察6X，你们发现了什么?(X和长的很象)，因为这个，在数学王国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“+”“-”“”先行退朝，“”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：(多媒体出示)在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以

8、记作“.”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：ab=a.b=ab, 4a=4.a =4a 两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如：aa=a.a=a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1m=m (2)学生四人小组为单位讨论学习国王的规定：教师提出小组合作学习的要求：组长组织，要求每个组员都要发表意见。记录员记录学习过程。4、阶段练习1、省略乘号写出下面各式。2、小小审判官。6+a可以简写作6a。 ( )64可以简写作6.4 ( )x2与2 x所表示的意义相同。( )5、教学例3。今天我们跟字母成了好朋友，其实以前也和字母打过交道，

9、比如计算公式。回顾：你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗?如果周长用字母C表示，面积用字母S表示，边长用字母a表示，你会用字母表示正方形的周长和面积吗?C= S= 还记得我们学过哪些运算定律吗?那能不能用字母它们呢?真自信。好!下面请大家写在练习本上。反馈：说说表示的是什么计算公式?师：你们能利用这些计算公式进行计算吗?试一试。出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗?(黑板贴出正方形纸片)师：6表示什么意思吗?生：表示正方形的边长是6厘米。师：你们能求出它的面积和周长吗?(请一名学生上黑板来做，其余学生在下面练习)师：谁来评价一下他做得怎么样?生1：我认为做得比较可以。生2：

10、我认为他的面积单位应写成2，不应写成。师：看看老师是怎么做的?师：“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。三、轻松一刻，发展提高。(一)数青蛙同学们学得真好，现在我们来轻松一下。(课件)：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴，( )只眼睛( )条腿;3只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿; ?( )只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。我们先试着读一读。你能用一句话说说这首儿歌吗?(二)练兵营填空1、用a、b、c表示三个数，乘法分配律可表示成( )。2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么 c=( )，b=( )。

11、3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长( )米。4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个。5、5x+4x=( )8y-y=( )7x+7x+6x=( )7aa=( )15x+6x=( )5b+4b-9b=( )选择(将正确答案的序号填在括号里)1、a2与( )相等。(1)a2 (2)a+2 (3)aa 2、2x一定( )x2。(1)大于(2)小于(3)等于(4)不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小( )岁。(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2 4、当a=5、b=

12、4时，ab+3的值是( )。(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)54+3=23四、走进名人屋最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。师：看了介绍你想对韦达说点什么吗?生1：韦达，我要对你说，你的智慧真是不可限量。生2：韦达真伟大，你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多，谢谢你!师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人?师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。课件出示：A=x+y+z A代表成功，x代表艰苦的劳动

13、，y代表正确的方法，z代表少说空话。师：看了这个公式，你得到了什么启示?生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功!祝你们早日成功!五、课堂小结，质疑评价。阅读课本第44-46页。四人小组交流，汇报这节课你们有收获吗?你们有收获就是老师今天的收获。谁来说说你收获些什么?最成功的地方是什么?还有什么问题?六、作业第49页练习十第1、2、3题数和字母的运算的教学设计3教学内容：课本第5253页例1、例2及相应的“做一做”。教学目标：1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子

14、表示简单的数量关系。2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。教学重点：学会用字母表示数。教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。教学准备：有关的课件。教学过程：一、谈话导入。同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了!”还有，你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗?“这游戏我n年前就已经玩过了!”那这里的n表示多少呢?它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。(板书课题：用字母表示数)二、展示情境，引导探究(一

15、)出示教材例1的情境图。讲讲从情境图中你能得到哪些信息?(二)出示表格。小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁15101.将表格补充完整(列出算式和求出结果)。2.表格中的省略号表示什么意思?3.你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗(用字母 表示小红的年龄)?4.交流式子，进行比较。5.想一想， 可以是哪些数?可以是200吗?(三)代入解题设问：当小红的年龄 时，爸爸的年龄是多少?三、自主学习，获取新知(一)出示教材例2的情境图。(二)出示问题。1.将表格补充完整。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg15102.你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?3

16、.式子中的字母可以表示哪些数?(1)出示如下情境图。从图中你了解到哪些信息?请将你的式子用不同的方法表示出来。(2)求出例2情境图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?(3)完成例2“做一做”。四、应用新知，巩固拓展(一)看图填一填。(二)算一算。小红买了9本笔记本，每本 元，共需要多少元?(用含有字母的式子表示)如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了28元，那她总共付了多少元?如果她付出相同的钱，却只找回了1元，那么笔记本一本多少元呢?(三)解决问题。客车的速度是 千米/时，货车的速度是65千米/时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。(1)用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离;(2

17、)当 时，甲、乙两地之间的距离是多少千米?数和字母的运算的教学设计4教学目标：1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。教学过程：一、儿歌导入师：有一首儿歌我相信大家都知道，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。那么，两只青蛙几张嘴?三只呢?【课件出示】1只青蛙 1张嘴2只青蛙 2张嘴3只青蛙 3张嘴4只青蛙 4张嘴 师：相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察，这两列数有什么特点?生1：前面是1，后面也是1

18、;前面是2，后面也是2，生2：前面的数和后面的数一样的。师：前面的数表示什么? (青蛙的只数)后面的数表示什么? (有多少嘴)生：青蛙的只数等于嘴的数量。师：那n只青蛙有多少张嘴?【课件出示】n只青蛙n张嘴生：因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。师：在这里，n可以表示很多数，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。师：今天我们就来学习用字母表示数。【板书：用字母表示数】二、拓展探究情境一：摆小棒师：摆一个三角形需要几根小棒?(3根)可以这样列式：1 3如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式?如果这样

19、摆3个呢?4个呢?生：摆2个三角形用小棒根数为2 3摆3个三角形用小棒根数为3 3摆4个三角形用小棒根数为4 3【板书】三角形的个数 小棒根数1 1 32 2 33 3 3 师：仔细观察，再思考，若摆a个三角形需要几根小棒呢?【板书：a】生1：三角形的个数 3就是小棒的根数生2：摆a个三角形用小棒的根数为a 3【板书：a 3】师：在这里，字母a可以表示那些数?生：a可以是1,2,3，100，1000，师：这些数我们叫做自然数，刚才的1 3，2 3，3 3，这么多的算式，只用a 3就把刚才的式子的式子表示清楚了，看来字母用字母表示数真的变简单了，学习数学就是为了把复杂的问题变简单。师：在数学中，

20、我们用更简单的方法来表示a 3。请同学翻开书本86页，看看最上面小博士说的话.【板书】 a 3=3 a=3a=3a师：观察，能简便的是哪种运算符号?生：乘号。情境二：妈妈的年龄(1)师：上个星期日就是母亲节，我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。课件出示：淘气说：妈妈比我大26岁。那么当我1岁时，妈妈几岁?2岁时，妈妈几岁?3岁时?【板书】淘气年龄/岁妈妈年龄/岁11+2622+2633+26师：观察妈妈和淘气的年龄，什么在变，什么不变? 生：1,2,3，淘气的年龄在变，妈妈的年龄中+26没有变。师：为什么1,2,3会变化，而+26不变呢?生：说明淘气在长大，年龄变化了。妈妈比淘气大2

21、6岁是不会变的。师：上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄，如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄，那么妈妈的年龄该怎样表示? 生：x+26师：x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是生：26。师：x+26不仅可以表示妈妈的年龄，还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。淘气：你觉得x会是哪些数?生可能会随便说一个数字，教师随机应变。小结：取值要符合生活实际。(2)小组合作师：淘气比妈妈小26岁，当妈妈27岁时，淘气的年龄?28岁时?29岁时?请你根据之前的列表方法，用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。鼓励学生先思考，再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。妈妈年龄/岁淘气年龄/岁272

22、7-262828-262929-263030-26yy-26师：在这里y可能是哪些数? 师：字母变了，字母的式子变了。但是他们之间的关系却没有变化。年龄差还是26岁。数学就是研究千变万化中不变的规律。三、回顾总结师：今天这堂课我们学习了用字母表示数，也明白用字母表示数会给我们带来方便，含有字母的式子不但可以表示某一数量，还能从中看出两个量之间的关系。接下来我们来试一试用字母表示数。【试一试】1.面式子能简写的用简便方法表示x-5 1 b x y 9+3 c 4 42. 1只手有5个手指;2只手有10个手指;n只手有 个手指。3. 我们每76年才见到一次哈雷彗星 ，在公元s年出现后，下一次出现将

23、是公元 年。当s=1986时，再一次出现将是公元 年。4.如果用C表示正方形的周长，a表示边长，那么正方形周长公式可以写作：四、再次感受字母“简”1.用字母表示学过的有关图形的计算公式2.用字母表示你学过的运算律五、巩固练习师：完成作业纸(即书本练一练第1、2题)数和字母的运算的教学设计5教学内容：人教版第五单元 简易方程 第1节 用字母表示数 5253页教学目标:1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义;2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。3、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过 程，体验用字母表示数的简明性。4、 体会用字母表示数的简洁和便利，感受

24、符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。教学重点：用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。教学准备：多媒体教学过程：一 创设情境， 生成问题生活中，我们都见过哪些字母?它们都代表什么呢? 学生自由汇报 结合课件出示 你们看，字母不仅和生活密切相连，简洁地表示一些特定的名称、场所或标志，而且在数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)二、探索交流，解决问题1、学习例1(1)彤彤11岁对吗?老师比刚才这位同学大30岁。(幻灯片)现在你知道老师几岁吗?怎么算的?(2)当彤彤1岁时，2岁， 6岁，18岁时老师

25、多大? 怎样才能用一个概括的式子简明地把你们的年龄，和任何一年老师的年龄都表示出来呢?(3)你怎么想，就怎么写。自己开动脑筋。 学生思考交流 师：当a是一个具体岁数时，a+30 表示什么?(4)比较：用含有字母的式子表示老师的年龄，不仅简单明了，而且具有一般性。a+30 随着a的变化而变化，它们之间是一一对应的。(5)字母的取值范围： 师：根据你的经验，可以是哪些数?(6)代入求值 当彤彤11岁时，老师的年龄是多岁?(7)小结例1：2、自学例2(1)课件：航天知识(2)看书例2，思考问题，自主学习。(3)课件：自学提示：1、说说省略乘号的习惯写法。幻灯片2、6x表示什么?3、图中小朋友在月球上

26、能举起的质量?4、例1中a与例2中x,表示的数有什么共同点和不同点?(4)课件：为什么人到月球上举重是地面的6倍。(5)、汇报：(6)、小结：用字母表示数6x，a+30非常简洁概括，有一般性，含字母的式子即表示一种数量关系，也表示一个量，取值范围由实际情况所决定。这就是代数学。(7)课件，韦达简介三、快乐儿歌，新知延续1、数青蛙 歌曲 填空，说出数量关系，拍手齐说。2、趣味练习，巩固知识 课件：练习判断，填空3、拓展知识 ：感知用字母表示计量单位(自学提高)4、作业设计：课下同学们可以搜集一些生活中和学习中的字母。四、谈收获，全课总结师：通过这节课的学习，你都学到了什么呢? 用字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数量间的关系。简明概括，便于应用。你喜欢用字母表示数吗?(喜欢)如果教师对你们今天的表现打一个分“A”你认为属于你的A应该表示多少?同学们说得真好。字母与我们的生活和学习是密切相关的，希望同学们做一个有心之人，能够发现数学中更多的奥秘!