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1、1.已知圆，点在直线上运动，过点作直线与圆相切于两点，则（1）切线长的最小值为_；（2）四边形面积的最小值为_；（3）求证：直线过定点。2.过点且被圆截得的弦长为的直线方程为_.3. 直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围是 .4. 若直线与圆相交于点,且(其中O为坐标原点)，则=_.变式：已知直线与圆交于不同的两点, O为坐标原点,且有，则实数的取值范围是_.5.已知圆的方程为，过点作两条互相垂直的弦，则的最大值为 ，四边形面积的最大值为 .6已知圆，直线过点且与圆相交于，则以P为中点的弦所在的直线方程为_ _.以P为三等分点的弦所在的直线方程为_ _.7. 过点作直线与圆交于两点（B
2、在A左侧），且，则直线的方程为_ _.8. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的倾斜角的范围是_9. 设点M(x0，1)，若在圆O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是 .10. 在平面直角坐标系xOy中，设是半圆：（）上一点，直线的倾斜角为45，过点作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交半圆于点，则直线的方程是 11.若圆在不等式所表示的平面区域内，则实数的最小值为 .12.已知集合M=y，N=，则表示MN的图形面积等于 13. 已知平面直角坐标系中O是坐标原点，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线被圆所截得的弦长为.（1）求圆的方程及直线的方程；（2）设圆的方程
3、，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值.14.已知圆交x轴分别于A,B两点,交y轴的负半轴于点M,过点M作圆E的弦MN（1）若弦MN所在直线的斜率为2,求弦MN的长；（2）若弦MN的中点恰好落在x轴上,求弦MN所在直线的方程；（3）设弦MN上一点P(不含端点)满足成等比数列(其中O为坐标原点),试探求的取值范围15.已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为是的中点，延长分别交于.（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切.16. 已知圆，(1)若直线与圆相切于第一象限，且与坐标轴交于点、，则当线段
4、的长最小时，求直线的方程；（2）设是圆上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP,NP分别交x轴于点，求证：为定值.17. 在平面直角坐标系中,已知直线和圆若直线被圆截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）设圆和轴相交于、两点，点为圆上不同于、的任意一点，直线、交轴于、点当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；（3）若的顶点在直线上，、在圆上，且直线过圆心，求点的纵坐标的范围18. 设圆，动，（1）求证：圆、圆相交于两个定点；（2）设点P是椭圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.
高三（直线与圆2）
