高三物理一轮复习课件：2.3《受力分析 力的合成与分解》 新人教版

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1、 第第3 3课时课时 受力分析受力分析 力的合成与分解力的合成与分解 考点自清考点自清一、受力分析一、受力分析 概念概念 把研究对象在指定的物理环境中受到的把研究对象在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受的所有力都分析出来，并画出物体所受的力的力的 ，这个过程就是受力分析，这个过程就是受力分析 受力分受力分析一般析一般顺序顺序 一般先分析场力（重力、电场力、磁场一般先分析场力（重力、电场力、磁场力）；然后分析弹力，环绕物体一周，力）；然后分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；析这些物体对

2、研究对象是否有弹力作用；最后分析摩擦力，对凡有弹力作用的地最后分析摩擦力，对凡有弹力作用的地方逐一进行分析方逐一进行分析 示意图示意图特别提示特别提示受力分析是高中物理的基础，它贯穿于力学、电受力分析是高中物理的基础，它贯穿于力学、电磁学等各部分磁学等各部分. .正确地对研究对象进行受力分析是正确地对研究对象进行受力分析是解决问题的关键解决问题的关键. .若受力分析出错，则若受力分析出错，则“满盘皆输满盘皆输”. .受力分析单独考查的也有，但更多的是结合其他受力分析单独考查的也有，但更多的是结合其他知识解决综合性问题知识解决综合性问题. .受力分受力分析的重析的重要依据要依据 寻找对它的寻找对

3、它的 物体；物体；寻找产生的原因；寻找产生的原因；寻找是否改变寻找是否改变 （即（即是否产生加速度）或改变是否产生加速度）或改变施力施力物体的运动状态物体的运动状态物体的形状物体的形状二、力的合成二、力的合成1.1.合力与分力合力与分力 (1)(1)定义：当一个物体受到几个力的共同作用时定义：当一个物体受到几个力的共同作用时, , 我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效 果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做 那几个力的那几个力的 ，原来的几个力叫做，原来的几个力叫做 . . (2) (2)逻辑关系：合

4、力和分力是一种逻辑关系：合力和分力是一种 关系关系. .2.2.共点力：作用在物体的共点力：作用在物体的 ，或作用线的，或作用线的 交于一点的力交于一点的力. .3.3.力的合成：求几个力的力的合成：求几个力的 的过程的过程. .合力合力分力分力等效替代等效替代同一点同一点延长延长线线合力合力4.4.力的运算法则：力的运算法则： (1)(1)平行四边形定则：求两个互成角度的平行四边形定则：求两个互成角度的 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作 ，这两个邻边之间的对角线就表示合，这两个邻边之间的对角线就表示合 力的力的 和和 . . (2) (2)三角

5、形定则：把两个矢量三角形定则：把两个矢量 从而求出从而求出 合矢量的方法（如图合矢量的方法（如图1 1所示）所示）. .共点力共点力平平行四边形行四边形方向方向首尾相接首尾相接大小大小图图1 1名师点拨名师点拨1.1.合力不一定大于分力合力不一定大于分力. .2.2.合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系关系. .三、力的分解三、力的分解1.1.概念：求一个力的概念：求一个力的 的过程的过程. .2.2.遵循原则：遵循原则： 定则或定则或 定则定则. .3.3.分解的方法：分解的方法： （1 1）按力产生的）按力产生的 进行分解进行分解. . （2

6、 2） 分解分解. .分力分力平等四边形平等四边形三角形三角形正交正交效果效果热点聚焦热点聚焦热点一热点一 受力分析常用的方法及步骤受力分析常用的方法及步骤1.1.整体法与隔离法整体法与隔离法整体法整体法 隔离法隔离法概念概念 将加速度相同的几个将加速度相同的几个物体作为一个整体来物体作为一个整体来分析的方法分析的方法 将研究对象与周将研究对象与周围物体分隔开分围物体分隔开分析的方法析的方法 选用选用原则原则 研究系统外的物体对研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的作用力或系统整体的加速度系统整体的加速度 研究系统内物体研究系统内物体之间的相互作用之间的相互作用力力注意注意问题问题 受

7、力分析时不要再考受力分析时不要再考虑系统内物体间的相虑系统内物体间的相互作用力互作用力 一般隔离受力较一般隔离受力较少的物体少的物体 2.2.假设法假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可 先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再 就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来 判断该力是否存在判断该力是否存在. . 特别提示特别提示 整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用：整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用： (1)(1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，当所涉及的物

8、理问题是整体与外界作用时， 应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必 考虑内力的作用考虑内力的作用. . (2) (2)当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应 用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用的用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用的 内力就会变为各个独立物体的外力内力就会变为各个独立物体的外力. . 3.3.受力分析的步骤受力分析的步骤特别提示特别提示1.1.受力分析时，有些力的大小和方向不能准确确受力分析时，有些力的大小和方向不能准确确定下来，必须根据物体受到的能够确定的几个力定下来，必须根据物体受到的能够

9、确定的几个力的情况和物体的运动状态判断出未确定的力的情的情况和物体的运动状态判断出未确定的力的情况，要确保受力分析时不漏力、不添力、不错力况，要确保受力分析时不漏力、不添力、不错力. .2.2.对于分析出的物体受到的每一个力都应找出其对于分析出的物体受到的每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有，例如，物体做离心运施力物体，不能无中生有，例如，物体做离心运动时，有可能会错把动时，有可能会错把“离心力离心力”当作物体受的力当作物体受的力. .3.3.合力和分力不能重复考虑，合力和分力不能重复考虑，“性质力性质力”与与“效果力效果力”不能重复考虑不能重复考虑. .热点二热点二 共点力合成的方法及合

10、力范围的确定共点力合成的方法及合力范围的确定1.1.共点力合成的常用方法共点力合成的常用方法 (1)(1)作图法作图法 从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标 度作出两个分力度作出两个分力F F1 1、F F2 2，以这两个力为邻边作一，以这两个力为邻边作一 个平行四边形，这两个力所夹对角线表示这两个个平行四边形，这两个力所夹对角线表示这两个 力的合力力的合力. .通常可分别用刻度尺和量角器直接量出通常可分别用刻度尺和量角器直接量出 合力的大小和方向合力的大小和方向. .(2)(2)解析法解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，根据力的平行四边

11、形定则作出力的合成的图示，如图如图2 2所示所示. .图图2 2.cos2212221FFFFF它与它与F F2 2的夹角为的夹角为. .以下是合力计算的几种特殊情况：以下是合力计算的几种特殊情况：.cossintan121FFF相互垂直的两个力的合成，如图相互垂直的两个力的合成，如图3 3所示所示. .由几何知识可知合力大小为由几何知识可知合力大小为 方向方向,2221FFF.tan12FF图图4 4图图5 5图图3 3夹角为夹角为的大小相同的两个力的合成，如图的大小相同的两个力的合成，如图4 4所示所示. .由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其

12、对角线相互垂直且平分，则合力大小相互垂直且平分，则合力大小 方向与方向与F F1 1夹角为夹角为夹角为夹角为120120的两等大的力的合成，如图的两等大的力的合成，如图5 5所示所示. .由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等个等边三角形，故合力的大小与分力相等. .,2cos21FF .22.2.合力范围的确定合力范围的确定 (1)(1)两个共点力的合成两个共点力的合成 F F1 1- -F F2 2F F合合F F1 1+ +F F2 2 即两个力大小不变时即两个力大小不变时, ,其合力随夹角的增大而减其

13、合力随夹角的增大而减 小小, ,当两力反向时当两力反向时, ,合力最小合力最小, ,为为F F1 1- -F F2 2, ,当两当两 力同向时力同向时, ,合力最大合力最大, ,为为F F1 1+ +F F2 2. . (2) (2)三个共点力的合成三个共点力的合成 三个力共线且同向时三个力共线且同向时, ,其合力最大其合力最大, ,为为F F1 1+ +F F2 2+ +F F3 3. . 任取两个力任取两个力, ,求出其合力的范围求出其合力的范围, ,如果第三个力如果第三个力 在这个范围之内在这个范围之内, ,则三个力的合力的最小值为零则三个力的合力的最小值为零, , 如果第三个力不在这个

14、范围内如果第三个力不在这个范围内, ,则合力的最小值则合力的最小值 为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝 对值对值. .特别提示特别提示1.1.合成力时合成力时, ,要注意正确理解合力与分力的关系要注意正确理解合力与分力的关系. .(1)(1)效果关系效果关系: :合力的作用效果与各分力共同的作合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同用效果相同, ,它们具有等效替代性它们具有等效替代性. .(2)(2)大小关系大小关系: :合力与分力谁大要视情况而定合力与分力谁大要视情况而定, ,不能不能形成合力总大于分力的定势思维形成合力总大于分力的定势思维.

15、 .2.2.三个共点力合成时三个共点力合成时, ,其合力的最小值不一定等于其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力两个较小力的和减去第三个较大的力. .热点三热点三 力的分解的两种方法力的分解的两种方法1.1.按力的效果分解按力的效果分解 (1)(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的根据力的实际作用效果确定两个实际分力的 方向方向; ; (2) (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形再根据两个实际分力方向画出平行四边形; ; (3) (3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小最后由平行四边形知识求出两分力的大小. . 如图如图6 6所示所示, ,物体的重力物体的重力G

16、 G按产生的效果分解为两按产生的效果分解为两 个分力个分力, ,F F1 1使物体下滑使物体下滑, ,F F2 2使物体压向斜面使物体压向斜面. .图图6 62.2.正交分解法正交分解法 (1)(1)定义定义: :把一个力分解为相互垂直的分力的方法把一个力分解为相互垂直的分力的方法. . (2) (2)优点优点: :把物体所受的不同方向的各个力都分解把物体所受的不同方向的各个力都分解 到相互垂直的两个方向上去到相互垂直的两个方向上去, ,然后再求每个方向上然后再求每个方向上 的分力的代数和的分力的代数和, ,这样就把复杂的矢量运算转化成这样就把复杂的矢量运算转化成 了简单的代数运算了简单的代数

17、运算, ,最后再求两个互成最后再求两个互成9090角的力角的力 的合力就简便多了的合力就简便多了. . (3) (3)运用正交分解法解题的步骤运用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系正确选择直角坐标系, ,通常选择共点力的作用点通常选择共点力的作用点 为坐标原点为坐标原点, ,直角坐标直角坐标x x、y y的选择可按下列原则去的选择可按下列原则去 确定确定: : (a) (a)尽可能使更多的力落在坐标轴上尽可能使更多的力落在坐标轴上. .(b)(b)沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴. .(c)(c)若各种设置效果一样若各种设置效果一样, ,则

18、沿水平方向、竖直方向则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴设置两坐标轴. .正交分解各力正交分解各力, ,即分别将各力投影到坐标轴上即分别将各力投影到坐标轴上, ,分别求分别求x x轴和轴和y y轴上各力投影的合力轴上各力投影的合力F Fx x和和F Fy y, ,其中其中F Fx x= =F F1 1x x+ +F F2 2x x+ +F F3 3x x+;+;F Fy y= =F F1 1y y+ +F F2 2y y+ +F F3 3y y+求求F Fx x与与F Fy y的合力即为共点力的合力的合力即为共点力的合力( (如图如图7 7所示所示) )图图7 7合力大小合力大小: :合力的方向

19、与合力的方向与x x轴夹角轴夹角: :=arctan =arctan 特别提示特别提示1.1.使用正交分解法时使用正交分解法时, ,坐标轴的建立非常关键坐标轴的建立非常关键, ,一一 般情况下般情况下, ,应使尽可能多的力应使尽可能多的力“落落”在坐标轴上在坐标轴上 或关于坐标轴对称或关于坐标轴对称. .2.2.在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的 分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的 分解方法都是为了解题方便而利用的分解方法都是为了解题方便而利用的. . ,22yxFFF.xyFF题型探究题型探究题型题型

20、1 1 物体的受力分析物体的受力分析 如图如图8 8所示，物体所示，物体A A靠在竖直墙面上，靠在竖直墙面上， 在力在力F F作用下，作用下，A A、B B保持静止保持静止. .物体物体B B的受的受 力个数为（力个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5 求解此题应把握以下三点：求解此题应把握以下三点： (1)(1)整体法分析整体法分析A A不受墙壁弹力不受墙壁弹力. . (2) (2)隔离隔离A A分析分析A A的受力的受力. . (3) (3)隔离隔离B B分析分析B B的受力的受力. . 图图8 8思路点拨思路点拨解析解析 以以A A为研究对象为研究对象

21、, ,受力情况如图甲所示受力情况如图甲所示, ,此时此时, ,墙对物体墙对物体A A没有支持力（此结论也可利用整体法得没有支持力（此结论也可利用整体法得出）出）再以再以B B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体况如图乙所示，即要保持物体B B平衡，平衡，B B应受到重应受到重力、压力、摩擦力、力力、压力、摩擦力、力F F四个力的作用四个力的作用. .答案答案 C C方法提炼方法提炼受力分析的基本思路受力分析的基本思路变式练习变式练习1 1 如图如图9 9所示，物体所示，物体A A靠在倾靠在倾斜的墙面上，在与墙面和斜的墙面上，在与

22、墙面和B B垂直的力垂直的力F F作作用下用下, ,A A、B B保持静止保持静止, ,试分析试分析A A、B B两物两物体受力的个数体受力的个数. .解析解析 先取先取B B为研究对象为研究对象, ,把把A A看作墙的一部分看作墙的一部分, ,受受力如下图所示力如下图所示. .图图9 9若只受若只受G GB B和和F F, ,B B物体不能静止物体不能静止, ,因此因此A A对对B B有沿接触有沿接触面向上的静摩擦力面向上的静摩擦力F Ff1f1, ,受受F Ff1f1则一定有则一定有A A对对B B的弹力的弹力F FN N, ,B B受受4 4个力作用个力作用. .取取ABAB整体为研究对

23、象整体为研究对象, ,同理可得墙对同理可得墙对A A有沿墙面向上有沿墙面向上的静摩擦力的静摩擦力F Ff2f2和墙的弹力和墙的弹力F FN NA A; ;由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知A A还受还受B B的斜向下的静摩擦力的斜向下的静摩擦力F Ff1f1和垂直接触面向上和垂直接触面向上的弹力的弹力F FN N,还有自身的重力还有自身的重力G GA A, ,共共5 5个力个力. .答案答案 A A受受5 5个力个力, ,B B受受4 4个力个力题型题型2 2 按力的作用效果分解按力的作用效果分解 如图如图1010所示，所示，=30=30, ,装置的重力和摩擦装置的重力和摩擦 力均不计，若用力均

24、不计，若用F F=100 N=100 N的水平推力使滑块的水平推力使滑块B B保保 持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？ 图图1010思路点拨思路点拨 根据力的实际效果分解力的思维路线：根据力的实际效果分解力的思维路线：解析解析 对对B B受力分析如图甲得：受力分析如图甲得：F F2 2sin sin = =F F 对装置上部分受力分析如图乙，其中对装置上部分受力分析如图乙，其中F FN N为工件对为工件对装置的压力装置的压力. .得：得：F FN N= =F F2 2cos cos 又又F F2 2与与F F2 2为作用力与反作用力，故为作用力与反作用

25、力，故F F2 2=F F2 2可得：可得：由牛顿第三定律得：由牛顿第三定律得：工件受到的向上的弹力为工件受到的向上的弹力为100 N.100 N.答案答案方法提炼方法提炼按力的作用效果分解力时，关键是弄清力的作用按力的作用效果分解力时，关键是弄清力的作用效果，从而确定两个分力的方向，再根据平行四效果，从而确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则作出力的分解图，然后由数学知识求出边形定则作出力的分解图，然后由数学知识求出分力分力. .N31003NFF3N3100变式练习变式练习2 2 如图如图1111所示为一曲柄压榨机所示为一曲柄压榨机的示意图，其中的示意图，其中O O为固定铰链，杆为固定铰

26、链，杆OAOA与与ABAB等长等长. .在压榨机铰链在压榨机铰链A A处作用的水平力为处作用的水平力为F F，OBOB是铅垂线是铅垂线. .如果杆和活塞的重力忽略不如果杆和活塞的重力忽略不计，在已知角计，在已知角的情况下，求活塞作用在的情况下，求活塞作用在作物体作物体M M上的压力上的压力. . 图图1111解析解析 力力F F分解为沿杆分解为沿杆OAOA、ABAB的力的力F FOAOA、F FABAB，如图，如图所示，则所示，则 力力F FABAB分解为水平和竖直两个分解为水平和竖直两个方向的分力，则所求即竖直分力方向的分力，则所求即竖直分力答案答案,sin2FFAB.cos2cosFFFA

27、Bycos2F题型题型3 3 力的合成法在平衡问题中的应用力的合成法在平衡问题中的应用 如图如图1212所示是骨折病人的所示是骨折病人的 牵引装置示意图牵引装置示意图, ,绳的一端固定绳的一端固定, , 绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个 重物重物, ,与动滑轮相连的帆布带拉着与动滑轮相连的帆布带拉着 病人的脚病人的脚, ,整个装置在同一竖直平面内整个装置在同一竖直平面内. .为了使脚为了使脚 所受的拉力增大所受的拉力增大, ,可采取的方法是可采取的方法是 ( )( ) A. A.只增加绳的长度只增加绳的长度 B.B.只增加重物的质量只增加重物的质量 C.C.只将病人的脚

28、向左移动只将病人的脚向左移动 D.D.只将两定滑轮的间距增大只将两定滑轮的间距增大图图1212解析解析 取动滑轮为研究对象取动滑轮为研究对象, ,受力分受力分析如右图所示析如右图所示, ,F F1 1、F F2 2为绳子的拉力为绳子的拉力, ,F F为帆布带的拉力为帆布带的拉力. .动滑轮静止时动滑轮静止时, ,所所受合外力为零受合外力为零, ,即即F F1 1与与F F2 2合力与合力与F F等大反向等大反向. .只要只要F F1 1、F F2 2的合力增大的合力增大, ,F F就增大就增大. .当绳的长度增加当绳的长度增加时时, ,绳的拉力及绳间的夹角不变绳的拉力及绳间的夹角不变, ,合力

29、不变合力不变,A,A错错; ;当当增加重物质量时增加重物质量时, ,绳拉力增大绳拉力增大, ,夹角不变夹角不变, ,合力增大合力增大, ,B B对对; ;病人的脚左移时病人的脚左移时, ,绳间的夹角减小绳间的夹角减小, ,合力增大合力增大, ,C C对对; ;定滑轮间距增大时定滑轮间距增大时, ,夹角增大夹角增大, ,合力减小合力减小,D,D错错. .答案答案 BCBC规律总结规律总结1.1.物体在三个共点力作用下平衡时物体在三个共点力作用下平衡时, ,任意两个力的任意两个力的合力与第三个力等大反向合力与第三个力等大反向. .2.2.当两个力之间的夹角减小时当两个力之间的夹角减小时, ,合力增

30、大合力增大; ;夹角增夹角增大时大时, ,合力减小合力减小. . 变式练习变式练习3 3 如图如图1313所示所示, , ACBACB是一光是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内滑的、足够长的、固定在竖直平面内的的“”“”形框架形框架, ,其中其中CACA、CBCB边与竖边与竖直方向的夹角均为直方向的夹角均为. .P P、Q Q两个轻质小两个轻质小环分别套在环分别套在CACA、CBCB上上, ,两根细绳的一两根细绳的一端分别系在端分别系在P P、Q Q环上环上, ,另一端和一绳套系在一起另一端和一绳套系在一起, ,结结点为点为O O. .将质量为将质量为m m的钩码挂在绳套上的钩码挂在绳套上,

31、 ,OPOP、OQOQ两根两根细绳拉直后的长度分别用细绳拉直后的长度分别用l l1 1、l l2 2表示表示, ,受到的拉力分受到的拉力分别别用用F F1 1和和F F2 2表示表示, ,则则 ( )( )A.A.若若l l1 1= =l l2 2, ,则两绳受到的拉力则两绳受到的拉力F F1 1= =F F2 2B.B.若若l l1 1= =l l2 2, ,则两绳受到的拉力则两绳受到的拉力F F1 1 F F2 2C.C.若若l l1 1 l l2 2, ,则两绳受到的拉力则两绳受到的拉力F F1 1 l l2 2, ,则两绳受到的拉力则两绳受到的拉力F F1 1= =F F2 2图图13

32、13解析解析 当物体达到平衡状态时当物体达到平衡状态时, ,绳拉力的方向与框绳拉力的方向与框架垂直架垂直. .受力分析如下图所示受力分析如下图所示, ,OPOP、OQOQ与竖直方向与竖直方向的夹角都为的夹角都为, ,因此不管两绳长度如何因此不管两绳长度如何, ,拉力都相等拉力都相等. .答案答案 ADAD素能提升素能提升1.1.两倾斜的滑杆上分别套有两倾斜的滑杆上分别套有A A、B B 两个圆环，两圆环上分别用细两个圆环，两圆环上分别用细 线悬吊着一个物体，如图线悬吊着一个物体，如图1414所示所示. . 当它们都沿滑杆向下滑动时，当它们都沿滑杆向下滑动时，A A 的悬线与滑杆垂直，的悬线与滑

33、杆垂直，B B的悬线竖直向下的悬线竖直向下, ,则则( )( ) A. A.A A圆环与滑杆无摩擦力圆环与滑杆无摩擦力 B.B.B B圆环与滑杆无摩擦力圆环与滑杆无摩擦力 C.C.A A圆环做的是匀速运动圆环做的是匀速运动 D.D.B B圆环做的是匀速运动圆环做的是匀速运动图图1414解析解析 由于由于A A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为g gsin sin , ,对整体研究，整体沿滑杆

34、向下运动，整体对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是要有沿滑杆向下的加速度必须是A A圆环与滑杆的摩圆环与滑杆的摩擦力为零，擦力为零，A A正确；对正确；对B B圆环连接的物体研究，由于圆环连接的物体研究，由于连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为

35、零，物体和圆环一起做匀速运动到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动.D.D正正确确. .答案答案 ADAD2.2.有两个互成角度的共点力夹角为有两个互成角度的共点力夹角为， 它们的合力它们的合力F F随随变化的关系如图变化的关系如图 1515所示，那么这两个力的大小分别所示，那么这两个力的大小分别 是（是（ ） A.1 NA.1 N和和6 N6 N B.2 N B.2 N和和5 N5 N C.3 N C.3 N和和4 N4 N D.3.5 N D.3.5 N和和3.5 N3.5 N 解析解析 设两分力分别为设两分力分别为F F1 1、F F2 2，由图知，由图知F F1 1+ +F F2 2

36、= = 7 N 7 N，| |F F1 1- -F F2 2|=1 N.|=1 N.解得解得F F1 1=4 N=4 N，F F2 2=3 N=3 N，故选，故选 C.C.图图1515C3.3.如图所示如图所示, ,F F1 1、F F2 2、F F3 3恰好构成封闭的直角三角形恰好构成封闭的直角三角形( (顶顶 角为直角角为直角).).下列四个图中下列四个图中, ,这三个力的合力最大的是这三个力的合力最大的是 ( )( ) 解析解析 A A选项中把选项中把F F2 2平移到平移到F F1 1和和F F3 3的箭尾处的箭尾处, ,F F2 2和和F F3 3 构成的平行四边形的对角线正好和构成

37、的平行四边形的对角线正好和F F1 1重合重合, ,即合力的即合力的 大小为大小为F F1 1, ,方向与方向与F F1 1同向同向, ,则则F F1 1、F F2 2、F F3 3三个力的合三个力的合 力为力为2 2F F3 3；同样的方法，；同样的方法，B B选项中把选项中把F F3 3平移，可以求平移，可以求 得合力为零得合力为零;C;C选项中把选项中把F F3 3平移平移, ,可以求得合力为可以求得合力为2 2F F1 1; ; D D选项中把选项中把F F1 1平移平移, ,可以求得合力为可以求得合力为2 2F F2 2, ,又因为图中又因为图中 的线段的长短表示力的大小的线段的长短

38、表示力的大小, ,所以位于斜边上的所以位于斜边上的F F1 1 最大最大. .C4.4.一物体受到三个共面共点力一物体受到三个共面共点力F F1 1、F F2 2、F F3 3的作用，三的作用，三 力的矢量关系如图力的矢量关系如图1616所示所示( (小方格边长相等小方格边长相等),),则下则下 列说法正确的是列说法正确的是( )( ) A. A.三力的合力有最大值三力的合力有最大值F F1 1+ +F F2 2+ +F F3 3，方向不确定，方向不确定 B.B.三力的合力有惟一值三力的合力有惟一值3 3F F3 3，方向与，方向与F F3 3同向同向 C.C.三力的合力有惟一值三力的合力有惟

39、一值2 2F F3 3，方向与，方向与F F3 3同向同向 D.D.由题给条件无法求出合力大小由题给条件无法求出合力大小图图1616解析解析 根据三力的图示，知根据三力的图示，知F F1 1、F F2 2在竖直方向分力在竖直方向分力的大小均为的大小均为3 3个单位，方向相反，在水平方向的分个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为力分别为6 6个单位和个单位和2 2个单位，方向与个单位，方向与F F3 3方向相同方向相同. .根据用正交分解法求合力的思想知，根据用正交分解法求合力的思想知，3 3个力的合力个力的合力为为1212个单位，与个单位，与F F3 3的方向相同，大小是的方向相同，大小是F

40、 F3 3的的3 3倍，倍，即即F F合合=3=3F F3 3. .选项选项B B正确正确. .答案答案 B B5.5.如图如图1717所示所示, ,人由曲膝下蹲时人由曲膝下蹲时, ,膝膝 关节弯曲的角度为关节弯曲的角度为, ,设此时大、设此时大、 小腿部的肌群对膝关节的作用力小腿部的肌群对膝关节的作用力 F F的方向水平向后的方向水平向后, ,且大腿骨、小且大腿骨、小 腿骨对膝关节的作用力大致相等腿骨对膝关节的作用力大致相等, , 那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( )( ) A. B. A. B. C. D. C. D.图图17172sin2F2cos2

41、F2tan2F2cot2FD6.6.在倾角为在倾角为的斜面上的斜面上, ,一条质量不计一条质量不计 的皮带一端固定在斜面上端的皮带一端固定在斜面上端, ,另一端另一端 绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体, ,并并 用与斜面夹角为用与斜面夹角为的力拉住的力拉住, ,使整个使整个 装置处于静止状态装置处于静止状态, ,如图如图1919所示所示. .不计不计 一切摩擦一切摩擦, ,圆柱体质量为圆柱体质量为m m, ,求拉力求拉力F F的大小和斜面对圆的大小和斜面对圆 柱体的弹力柱体的弹力F FN N的大小的大小. . 某同学分析过程如下某同学分析过程如下: : 将拉力将拉力F

42、F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解沿斜面和垂直于斜面方向进行分解. . 沿斜面方向沿斜面方向: :F Fcos cos = =mgmgsin sin 沿垂直于斜面方向沿垂直于斜面方向: :F Fsin sin + +F FN N= =mgmgcos cos 问问: :你同意上述分析过程吗你同意上述分析过程吗? ?若同意若同意, ,按照这种分析按照这种分析 方法求出方法求出F F及及F FN N的大小的大小; ;若不同意若不同意, ,指明错误之处并指明错误之处并 求出你认为正确的结果求出你认为正确的结果. .图图1818解析解析 不同意不同意. .平行于斜面的皮带对圆柱体也有力平行于斜面的皮带对圆

43、柱体也有力的作用的作用, ,其受力如图所示其受力如图所示. .式应改为式应改为: :F Fcos cos + +F F= =mgmgsin sin 由得由得 将代入将代入, ,解得解得F FN N= =mgmgcos cos - -F Fsin sin = =mgmgcos cos - -mgmgsin sin 答案答案 见解析见解析cos1sin mgFcos1sin7.7.如图如图1919所示所示, , 在轻质细线的下端在轻质细线的下端 悬挂一个质量为悬挂一个质量为m m的物体的物体, ,若用力若用力F F 拉物体拉物体, ,使细线偏离竖直方向的夹使细线偏离竖直方向的夹 角为角为, ,且始

44、终保持且始终保持角不变角不变, ,求拉求拉 力力F F的最小值的最小值. . 解析解析 以物体为研究对象以物体为研究对象, ,始终保持始终保持角不变角不变, ,说明说明 处于静止状态处于静止状态. .物体受到的细线的张力物体受到的细线的张力F FT T与拉力与拉力F F的的 合力合力F F与物体的重力等大反向与物体的重力等大反向. . 由于细线的张力由于细线的张力F FT T和合力和合力F F的方向的方向 均不变均不变, ,根据各力的特点可组成矢量根据各力的特点可组成矢量 三角形如右图所示三角形如右图所示, ,由图解可以看出由图解可以看出, ,图图1919当当F F垂直于力垂直于力F FT T时时, ,F F有最小值有最小值, ,F Fminmin= =F Fsinsin, ,因因F F=mgmg, ,故故F Fminmin= =mgmgsinsin . .答案答案 mgmgsin sin 反思总结反思总结返回返回