高中文科数学公式

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1、一、函数、导数1、若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。2、二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和 （顶点式）。3函数的大致图象是由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是4、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.5、函数的奇偶性对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。6、函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲

2、线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.7、几种导数及运算； ；（3）、. 8、会用导数求单调区间、极值、最值 ：求函数的极值的方法是：解方程当时：(1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；(2) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值二、三角函数1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，；倒数关系是：，；相除关系是：，。3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。4、函数的最大值是，最小值是，周期是，

3、频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。5、三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。6、 ；7、二倍角公式是：sin2=；cos2= ；tg2=。8、升幂公式是： 。9、降幂公式是： 。10、sin()sin()=，cos()cos()=。11、=。12、辅助角公式 其中13、特殊角的三角函数值：14、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：15、由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB=16、ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表

4、示则：；17、三角学中的射影定理：在ABC 中，18、在ABC 中，19、在ABC 中： 三、平面向量、不等式、数列1、与的数量积(或内积)2、平面向量的坐标运算(1)设A，B,则.(2)设=,=，则=.(3)设=，则3、两向量的夹角公式设=,=，且，则4、向量的平行与垂直 . .5、若n为正奇数，由可推出吗？ （ 能 ）若n为正偶数呢？ （均为非负数时才能）6、同向不等式能相减，相除吗 （不能）能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）7、两个正数的均值不等式是：8、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是9、 双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号

5、。10、已知都是正数，则有，当时等号成立。（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.11、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。12、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：或13、若m、n、p、qN，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。14、等差数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；15、等比数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；16、数列的通项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).四、解析几何1、直线方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）两点式 ()(、 ().（3）一般式 (其中A、B

6、不同时为0).2、两条直线的平行和垂直 若，；.3、平面两点间的距离公式(A，B).4、点到直线的距离 (点,直线：).5、两条平行直线距离是6、直线，则从直线到直线的角满足：；直线与的夹角满足：直线，则从直线到直线的角满足：；直线与的夹角满足：7、 圆的三种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）各种方程里圆心坐标和半径分别是？思考：方程在和时各表示怎样的图形？8、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;. 弦长=；其中.9、圆为切点的切线方程是10、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：，离心率，参数方程是.双曲线：(a0

7、,b0)，离心率，渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.（第二定义：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离之比为定值e）（1）若双曲线方程为渐近线方程：.（2）抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径过抛物线焦点的弦长.过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：（3）若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ； 若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。 五、立体几何1、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=，表面积=；圆椎侧面

8、积=，表面积=（是柱体的底面积、是柱体的高）.（是锥体的底面积、是锥体的高）.球的半径是，则其体积,其表面积2、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）3、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。4、几个基本公式： 弧长公式：（是圆心角的弧度数，0）；扇形面积公式：5、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等）6、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）（2）先证面面平行7、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的

9、判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）8、证明直线与直线垂直的方法：转化为证明直线与平面垂直9、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）10、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）11、求二面角的射影公式是，其中各个符号的含义是：是二面角的一个面内图形F的面积，是图形F在二面角的另一个面内的射影，是二面角的大小。12、若直线在平面内的射影是直线，直线m是平面内经过的斜足的一条直线，与所成的角为，与m

10、所成的角为, 与m所成的角为，则这三个角之间的关系是。13、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算14、空间向量相关知识六、排列组合、概率统计、二项式定理1、平均数、方差、标准差的计算平均数: 方差:标准差:2、排列数、组合数公式、二项式展开的计算3、等可能事件的概率的计算：在一次实验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等。如果事件A包含的结果有m 个，那么P（A）= 4、互斥事件至少有一个发生概率计算：不可能同时发生的两个事件A、B叫做互斥事件，它们至少有一个发生的事件为A+B，用概率的加法公式计算。5、相互独立事件同时发生概率计算：事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则A、B叫做相互独立事件，它们同时发生的事件为。用概率的法公式计算。6、对立事件概率计算：必有一个发生的两个互斥事件A、B叫做互为对立事件。即或。用概率的减法公式计算其概率。7、独立重复试验概率计算：若在次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖其它各次试验的结果，则此试验叫做次独立重复试验。若在1 次试验中事件A发生的概率为P，则在次独立惩处试验中，事件A恰好发生次的概率为友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！8 / 8