X射线在医学上的应用

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1、贵州师范学院物理与电子科学学院论文键入文字 键入文字 摘要x 射线的穿透能力极强，由于人体不同的组织对 x 射线的吸收程度不同，均 匀的 x 线速穿透人体组织后， 其不均匀的分布其实就是人体组织的投影。 把这种 成像技术应用在医学上， 就可以得到病灶的位置信息。 文章简单介绍了 x 射线技 术自被发现以来的发展史和 x 射线成像的原理，以及现在 x射线在医学上的诊断、 治疗和层析摄影治疗，以后 x 射线技术在医学上的应用将会无处不在。关键字： 诊断；治疗；层析摄影治疗ABSTRACTstrong x-ray penetration, the different levels of differ

2、ent body tissues absorb x-rays, the penetrating body tissue, the non-uniform distribution is actually a uniform tissue projection x line speed. The application of this imaging technique in medicine, you can get the location information of lesions. This paper briefly describes the history of the prin

3、ciple of x-ray technology and x-ray imaging since been discovered, and now the x-rays in medical diagnosis, treatment and tomography treatment, after x-ray technology in medicine will be no Office is not.Keywords: diagnosis ； treatment ； tomography treatment.X射线在生物医学上的应用1. 绪论1.1 x 射线技术在医学上应用的研究背景X 射

4、线自 19世纪被伦琴在实验室发现以来，半个世纪后，发展了 超声波成像、放射性同位素成像、核磁共振成像等， 因为 X 射线具 有强大的穿透能力， 能够透过人体显示骨骼和薄金属中的缺陷， 在医 疗和金属检测上有重大的应用价值， 因此引起了人们极大的兴趣。 许 多国家都竞相开展类似的试验。一股热潮席卷 欧美，盛况空前。X 射线迅 速被医学界广泛利用，成为透视人体、检查伤病的有力工具，后来又发展到 用于金属探伤，对工业技术也有一定的促进作用。放射医学是医学的一个专门领域， 它使用放射线照相术和其他技术产生诊断图像，这可能是 X 射线技术应用最广泛的地方。 X射线的 用途主要是探测骨骼的病变，但对于探测

5、软组织的病变也相当有用。 常见的例子有胸腔 X 射线，用来诊断肺部疾病，如肺炎、肺癌或肺气 肿；而腹腔 X 射线则用来检测肠道梗塞，自由气体（ free air ，由于 内脏穿孔）及自由液体（ free fluid ）。某些情况下，使用 X射线诊 断还存在争议， 例如结石（对 X射线几乎没有阻挡效应） 或肾结石（一 般可见，但并不总是可见） 。因此在医学领域、工业领域、研究领域等各方面都有广泛应用， 就 X射线衍射来说 ,它对近代科学 （ 物理、化学、材料学、生物学等等 ） 和近代技术的发展都产生了很大的影响 , 了解 X射线的性质以及产生 原理，对我们的生活、学习、生产等各方面有促进作用。1

6、.2 x 射线技术在医学上的应用的研究意义 随着社会的发展及科学技术的进步， 生命科学越来越引起人们的 关注，人类对于自身的奥妙探索的需求不断增强。在这样的趋势下， 人们对 X 射线影像设备的成像质量要求越来越高， 同时还要求尽可能 的减少 X射线的照射量， 这就迫使 X射线技术不断发展。 数字化医学 影像的发展与应用，已经成为现代医院诊断必不可少的设备。 X 射线 作为其中最普及的设备， 为疾病的诊断与治疗提供了有力的保证。 自 从 X射线被发现以来， 经过不断的发展， 现今已有各种各样的 X 射线 机为人们服务。 X射线本身对人体也有一定的损伤，所以，进行 X 射 线检查应注意安全。 传统

7、 X 射线影像设备在临床的应用范围很广， 常 用于骨与关节的疾病。胃肠疾病和呼吸系统疾病的诊断，用不同的 X 射线对人体病灶部位的细胞进行照射时， 使被照射的细胞组织受到破 坏或抑制，从而达到对某些疾病，特别是肿瘤的治疗。在现代医学中，X射线在医学上的应用无处不显示着它的重要性。 像 CT、核磁共振、介入放射等这些人们并不陌生的放射性检查，不 断用于临床医学， 极大地提高了疾病的诊断率。 他们每天担负的工作 就是通过 X 射线这双穿透的“法眼”来检查病人体内的各种异常。目前，普通人在生活中所能接触到的电离辐射主要来自医疗辐 射，这其中 X 线检查所释放的辐射， 是非专业人员可能接触到的电离 辐

8、射的主要来源。孕妇需要重点防辐射，尤其是电离辐射，原因是电 离辐射能量大， 能使人体分子产生电离， 可能对还未发育成形的胎儿 的细胞造成伤害，引起死胎或畸形。贵州师范学院物理与电子科学学院论电离辐射对人体， 尤其是对胎儿的伤害的实例可以参考曾在二战 中遭受核弹袭击的日本广岛和长崎两地居民的状况。 这两个地方在美 国投下原子弹之后出现的胎儿畸形情况最为骇人听闻， 该地区儿童患 白血病的病例大增，就是辐射伤害健康的证明。当然，核爆炸的辐射 危害远远高于医疗用的 X 射线辐射，不过两者对孕妇腹中胎儿的伤害 原理类似。X 线是一种波长很短，穿透能力很强的电磁波，如果被 X 线照 射过多，就可能产生放射

9、反应，甚至受到一定程度的放射损害。用于 医疗诊断的 X 线射照射剂量有严格控制，一般影响极小。但是，对准 妈妈来说，如果在怀孕期间，尤其是怀孕早期受 X 光照射，万一超过 胎儿的承受极限， 则可能会导致胚胎死亡、 胎儿畸形、脑部发育不良， 及增加日后患癌症的几率等风险2. x 射线的发展及性质2.1x 射线的发展史X 射线（ X-ray ）是由德国实验物理学家伦琴发现的波长非常短， 频率很高的一种电磁波，又叫做艾克斯射线、伦琴射线或 X光， X 射 线，波长范围在 0.01 纳米到 10 纳米之间（对应频率范围 30 PHz 到 30EHz），具有波粒二象性， X射线是 19世纪末 20 世纪

10、初物理学的三 大发现（ X射线 1895 年、放射线 1896 年、电子 1897 年）之一，是 由于原子在能量相差悬殊的两个能级之间的跃迁而产生的。 产生 X 射 线的最简单方法是用加速后的电子撞击金属靶。 撞击过程中， 电子突 然减速，其损失的动能会以光子形式放出， 形成 X 光光谱的连续部分， 称之为制动辐射。通过加大加速电压，电子携带的能量增大，则有可 能将金属原子的内层电子撞出。 于是内层形成空穴， 外层电子跃迁回 内层填补空穴， 同时放出波长在 0.1 纳米左右的光子。 由于外层电子 跃迁放出的能量是量子化的， 所以放出的光子的波长也集中在某些部 分，形成了 X 光谱中的特征线。

11、X射线最初用于医学成像诊断和 X 射 线结晶学。 X 射线也是游离辐射等这一类对人体有危害的射线。后 X 射线被应用于临床医学， 首先是用于诊断骨折和异物， 其后逐步应用 于人体各部的诊断检查。X 射线是波长范围在 0.01 纳米到 10 纳米之间（对应频率范围 30PHz到 30EHz）的电磁波，具波粒二象性 。电磁波的能量以光子 （ 波 包）的形式传递。当 X 射线光子与原子撞击，原子可以吸收其能量， 原子中电子可跃迁至较高电子轨态，单一光子能量足够高 （ 大于其电 子之电离能 ） 时可以电离此原子。一般来说，较大之原子有较大机会 吸收 X 射线光子。人体软组织由较细之原子组成而骨头含较多

12、钙离 子，所以骨头较软组织吸引较多 X 射线。故此， X 射线可以用作检查 人体结构。自伦琴发现 X 射线后，许多物理学家都在积极地研究和探索， 1905年和 1909年，巴克拉曾先后发现 X射线的偏振现象， 但对 X 射线 究竟是一种电磁波还是微粒辐射， 仍不清楚。 1912年德国物理学家劳 厄发现了 X 射线通过晶体时产生衍射现象， 证明了 X射线的波动性和 晶体内部结构的周期性，发表了 X 射线的干涉现象一文。劳厄的文章发表不久， 就引起英国布拉格父子的关注， 当时老 布 拉格（WHBragg）已是利兹大学的物理学教授， 而小布拉格（ WLBragg） 则刚从剑桥大学毕业， 在卡文迪许实

13、验室。由于都是 X射线微粒论者， 两人都试图用 X 射线的微粒理论来解释劳厄的照片， 但他们的尝试未 能取得成功。 年轻的小布拉格经过反复研究， 成功地解释了劳厄的实 验事实。他以更简洁的方式，清楚地解释了 X 射线晶体衍射的形成， 并提出了著名的布拉格公式： nX=Zdsino 这一结果不仅证明了小布拉 格的解释的正确性， 更重要的是证明了能够用 X射线来获取关于晶体 结构的信息。1912 年11月，年仅 22岁的小布位格以晶体对短波长电磁波衍 射为题向剑桥哲学学会报告了上述研究结果。老布拉格则于 1913 年元月设计出第一台 X 射线分光计，并利用这台仪器，发现了特征 X 射线。小布拉格在

14、用特征 X 射线分析了一些碱金属卤化物的晶体结构 之后，与其父亲合作，成功地测定出了金刚石的晶体结构，并用劳厄 法进行了验证。金刚石结构的测定完美地说明了化学家长期以来认为 的碳原子的四个键按正四面体形状排列的结论。 这对尚处于新生阶段 的 X 射线晶体学来说是一个非常重要的事件， 它充分显示了 X 射线衍 射用于分析晶体结构的有效性， 使其开始为物理学家和化学家普遍接 受。贵州师范学院物理与电子科学学院论2.2 x 射线的性质2.2.1X 射线的主要特点（1）特征频率值高X 射线的特征是波长非常短， 频率很高，其波长约为（200.06 ） 10-8 厘米之间。因此 X 射线必定是由于原子在能

15、量相差悬殊的两个 能级之间的跃迁而产生的。 所以 X 射线光谱是原子中最靠内层的电子 跃迁时发出来的，而光学光谱则是外层的电子跃迁时发射出来的。 X 射线在电场磁场中不偏转。 这说明 X 射线是不带电的粒子流， 因此能 产生干涉、衍射现象。（2）辐射同步X 射线谱由连续谱和标识谱两部分组成 ，标识谱重叠在连续谱 背景上，连续谱是由于高速电子受靶极阻挡而产生的 轫致辐射，其 短波极限 0 由加速电压 V 决定： 0 = hc /（ ev ） h为普朗克常数， e 为电子电量， c 为真空中的光速。标识谱是由一系列线状 谱组成，它们是因靶元素内层电子的跃迁而产生， 每种元素各有一套 特定的标识谱，

16、 反映了原子壳层结构。 同步辐射源可产生高强度的连 续谱 X射线，现已成为重要的 X 射线源。（3）穿透力强X 射线具有很高的穿透本领，能透过许多对可见光不透明的物 质，如墨纸、木料等。这种肉眼看不见的射线可以使很多固体材料发 生可见的荧光，使照相底片感光以及空气电离等效应，波长越短的 X 射线能量越大，叫做硬 X 射线，波长长的 X射线能量较低，称为软 X 射线。当在真空中， 高速运动的电子轰击金属靶时， 靶就放出 X射线， 这就是 X 射线管的结构原理。2.2.2X 射线的基本效应：（1）穿透作用X 射线因其波长短，能量大，照在物质上时，仅一部分被物质所 吸收，大部分经由原子间隙而透过，表

17、现出很强的穿透能力。 X 射线 穿透物质的能力与 X 射线光子的能量有关， X射线的波长越短，光子 的能量越大，穿透力越强。 X 射线的穿透力也与物质密度有关，利用 差别吸收这种性质可以把密度不同的物质区分开来。（2）电离作用物质受 X 射线照射时，可使核外电子脱离原子轨道产生电离。 利 用电离电荷的多少可测定 X射线的照射量，根据这个原理制成了 X 射 线测量仪器。在电离作用下，气体能够导电；某些物质可以发生化学 反应；在有机体内可以诱发各种生物效应。（3）荧光作用X 射线波长很短不可见， 但它照射到某些化合物如磷、 铂氰化钡、 硫化锌镉、钨酸钙等时，可使物质发生荧光（可见光或紫外线） ，荧

18、 光的强弱与 X 射线量成正比。这种作用是 X射线应用于透视的基础， 利用这种荧光作用可制成荧光屏， 用作透视时观察 X 射线通过人体组 织的影像，也可制成增感屏，用作摄影时增强胶片的感光量。2.2.3 化学效应（1）感光作用X 射线同可见光一样能使胶片感光。胶片感光的强弱与 X 射线量 成正比，当 X射线通过人体时，因人体各组织的密度不同，对 X 射线 量的吸收不同，胶片上所获得的感光度不同， 从而获得 X 射线的影像。（2）着色作用X 射线长期照射某些物质如铂氰化钡、铅玻璃、 水晶 等，可使其 结晶体脱水而改变颜色。（3）生物效应X 射线照射到生物机体时，可使生物细胞受到抑制、破坏甚至坏

19、死，致使机体发生不同程度的生理、病理和生化等方面的改变。不同 的生物细胞，对 X射线有不同的敏感度， 可用于治疗人体的某些疾病， 特别是肿瘤的治疗。 在利用 X 射线的同时，人们发现了导致病人脱发、 皮肤烧伤、工作人员视力障碍，白血病等射线伤害的问题，在应用 X 射线的同时，也应注意其对正常机体的伤害，注意采取防护措施。2.2.4X 射线的主要分类（1）辐射分类 如果被靶阻挡的电子的能量， 不越过一定限度时， 只发射连续光 谱的辐射。这种辐射叫做轫致辐射，连续光谱的性质和靶材料无关。一种不连续的， 它只有几条特殊的线状光谱， 这种发射线状光谱 的辐射叫做特征辐射，特征光谱和靶材料有关。（2）波

20、长分类X 射线波长略大于 0.5 nm 的被称作软 X 射线。波长短于 0.1 纳米贵州师范学院物理与电子科学学院论的叫做硬 X射线。硬 X射线与波长长的（低能量）伽马射线范围重叠， 二者的区别在于辐射源，而不是波长： X射线光子产生于高能 电子 加 速，伽马射线则来源于 原子核 衰变。研究 X射线的性质时，还发现 X射线具有标识谱线， 其波长有特定值， 和 X 射线管阳极元素的原子内层电子的状态有关， 由此可以确定原子 序数，并了解原子内层电子的分布情况。此外， X 射线的性质也为波 粒二象性提供了重要证据。X 射线是波长很短的电磁波，具有波动性，只要 x 射线的波长与 晶体中原子的间距具有

21、相同的数量级， 那么当用 x 射线照射晶体时就 应能观察到干涉现象。X 射线具有粒子性， x 射线在空间传播时，可以看成是大量以光 速运动的粒子流，这些粒子流称为量子或光子。hv c每个光子的动量为：p mc每个光子的能量为：hcE hv3. x 射线成像3.1x 射线成像装置x 射线在医学上最早和最重要的应用是使医生能观察到人体内 部结构，这为医生诊断提供了重要信息，目前， x 射线图像在医院的 图像中占了 80%，产生 x 射线图像的 x 光机由于操作简单、费用低的 优点，因此成为临床诊断中主要成像设备。100 年来， x 射线成像技术有不少的发展， 包括使用影像增强管、 增感屏、旋转阳极

22、 x 射线管及断层摄影等。 微电子技术的发展和某些 器件的改进，使新颖的 x 射线成像装置不断问世。 如 x 射线数字减影 血管造影系统（ DSA）, 它可以减除其他图像背景，清晰的现实感兴趣 的血管图像，又如数字摄影机 （CR）, 采用涂有荧光体微结晶平板 （影 像板），来替代胶片， x 射线照射后会产生潜象，然后用激光激励， 经采样后得到数字图像。 影像板用均匀光照射后可消除潜象， 因而可 重复使用 1000 次，成为无胶片射线机。4. x 射线技术在医学上的应用4.1 诊断4.1.1 透视和拍片X 射线在医学影像诊断中的基本应用：拍片和透视拍片检查时 x 射线受到被检体的吸收和散射， 穿

23、过被检体的 x 射 线经处理后投射至胶片上， 经显影处理后成为可见影像。 拍片的优点： 对比度和清晰度较好，能将影像永久性存留，所需 x 射线剂量小。缺 点：不能立即看检查结果， 不能观察器官的活动现象，投照一次只能 显示一个部位。透射检查时， 患者被置于 x 射线管与荧光屏 （影像增强器） 之间， x 射线透过的影像呈现在荧光屏或监视器上，由医生及时观察分析。 透视的优点是检查范围广，可移动患者，从不同角度观察，能动态观 察器官的活动，例如心脏脉搏、胃肠蠕动和膈肌运动等。缺点是透视 时对病变的影像不能记录下来， 不利于对病变的复查和对比； 透视的 影响不太清晰，对细小的病灶和细微的结构不易观

24、察； x 射线剂量大， 若长时间透视对身体有一定的损害。4.1.2X CT检查X-CT 层析成像是用 X 线源和检测器围绕病人作同步旋转运动， 获取大量投影信息后， 经电子计算机将投影信息处理后重建图像， 在 经终端显示图像，图像被照相机拍摄后成为我们看到的 CT片。X-CT 图像排除了 X 线中组织间互相重迭而使诊断受到一定影响 的缺点，显示人体断面上一薄层组织对 X 线吸收值的差别， 即组织密 度差的图像。它把这层组织实际上的二维密度分布显示为三位图像， 所以便于观察， X-CT 扫描用很细的 X 线束，减少散射对图像的质量 的影响。 CT成像以断面像为主，弥补了普通 X 线像所不易得到的

25、第 三观察面， CT成像能显示各组织间 0.5 的密度差别， 这使对软组织 在不同造影的情况下进行观察已成为现实， CT 可以直接显示脏器的 内部结构，其密度分辨率大于优于普通 X 线像。与传统的 X 线片相比 CT图像有较高的清晰度与灵敏度，具有一贵州师范学院物理与电子科学学院论定数目的像素，其分布是间断而有规则的，灰色值也是不连续的。4.2 治疗X 射线在临床上的应用除诊断之外，还可用于治疗。特别是对恶 性肿瘤的治疗，其历史较长，效果也不错。其治疗机制是， X 射线通 过人体组织能产生电离作用、 康普顿散射及生成电子对， 由此可诱发 出一系列生物效应。研究表明， X 射线对生物组织有破坏作

26、用，尤其 是对分裂活动旺盛或正在分裂的细胞， 其破坏能力更强。 用于治疗的 X 射线设备有两种，即普通 X 射线治疗机和“ X- 刀”。普通治疗机与 常规 X 射线机的结构基本相同， 只是 X 射线管采取了大焦点， 常用来 治疗皮肤肿瘤。“X-刀”是利用直线加速器长生的高能 X 射线和电子 线作为放射源，围绕等中心作 270360 度旋转，依其垂直旋转与操 作台 180 度范围内的水平旋转，在靶区形成多个非共面的聚焦照射 弧，是照射先集中于某中心点上以获得最大的辐射量。 “ X-刀”可用 于各器官、组织肿瘤的放射治疗。由于 X 射线能引起生物效应，因此 人体组织受过量的 X 射线照射后会引起某

27、些疾病。4.3 治疗计划如果 X 射线成功地治疗癌症， 需进入到正常组织的肿块和显微结 构都能接受到足够的放射剂量，以杀死癌细胞。同时，也需避免由于 过度辐射，附近的正常组织，产生严重的并发症，图 a 描述的便是这 些剂量间的平衡曲线。 通过杀死肿块细胞， 便可控制癌症的概率 P 肿块（D） 。随着辐射剂量 D 而增加。可以避免由于放射损坏而引起的威 胁生命的并发症的概率 P器官（ D）为 D的递减函数，病人可在疾病 和治疗中幸存的概P病人 D P肿块 DP病人（ D）为：D为辐射剂量函数的病人的幸存概率为图 a 中的曲线。如剂量 如剂量大，治疗本身便有可能引起并 在这两个极端之间，内科医生设

28、法使病人能在癌症和治疗中， 的存活下来。但如果病人在放射剂量为最佳选择的作 少，则肿块有可能复发；相反， 发症 都最大可能 时，仍感到非常不舒Dop在癌症治疗中，选择放射剂量的最佳值需要仔细描绘出肿块的边界。这就要求有优质的医学成像。在采用 CT 之前，主要由正交的 X 射线照片结合病人的临床和手术中的资料， 及这些癌症的发展的一些 经验，来进行肿块的定位和治疗安排。 使用平面 X 射线照片有几个缺 点：很难清楚地观察肿块、 且很难将 X 射线照片上的信息改录到用来 拟定治疗计划的横截面平面图上。近来。 CT 核磁共振成像已很大程度上克服了这些困难，许多治 疗中心都具备有专用来拟定治疗计划的

29、CT装置。图像上不仅可以提 供横截面表示的病人内部的构造。 也可以精确地表示出人体轮廓， 并 可清楚地看到肿块和周围的正常组织。 由于数据为数字化的， 因而可 直接的输入到安排治疗的计算机中， 这样所采用的治疗计划便可直接 加在 CT图像上，于是，计划也可进入到治疗机上了。为了成功地完成这一过程，用来获取 CT 数据的集合图形需与病 人下一步治疗的方案准确地对应。 可由利用病人身上的基准标记而进 行的激光校准来达到这一目的。 于是，可用治疗模拟器进行周期性验 证，以重新形成新的几何图形。 医学物理学家需根据层析 X 射线摄影 的输入数据和治疗计划，来密切地监测，以校准所传送的放射剂量。4.4

30、层析 X 射线摄影治疗多数应用于拟定放射治疗计划的 X 扫描仪和各种外部技术， 以根 据治疗计划， 来校准扫描仪和加速器。 但许多医学物理学家都在模拟 治疗的横动桥形台上，设置了 CT扫描仪。通常这样的装置通过将检 测在图像放大器屏上成像的 X 射线强度的电视摄影机的输出数字化， 来汇编图像投影。虽然这些装置不能提供与诊断 CT扫描仪相比较的 分辨率，但能复制治疗几何图形， 并产生可用于治疗安排的优质的图 像。CT 装置上的图像为灰度读数表示出的通过肿块的平面剖面的衰 减率数值的矩阵。 如可在治疗中使用的 X 射线能量来测量矩阵， 则可 校正在放射组织处的非均匀结构的剂量分布， 且在治疗中，

31、可检测病 人的定向性。几个团体已成功地研制出用兆伏治疗仪来实现这一目的 的检测仪和计算机算法。现在，大多数辐射治疗中都采用了以下不同角度， 集中于肿块上 的多重固定放射场。因此， 剂量便可集中于肿块上了，而只有少剂量 传送至周围正常组织上。在许多病例中，在治疗过程中，通过不断旋 转绕着病人的 X 射线加速器的横移桥形台， 便可使剂量更好地分布起10贵州师范学院物理与电子科学学院论来，这样肿块便恒定处于光束轨迹中。但是，这样旋转光束的治疗， 由于恶性肿块不是对称的，而变得复杂了。因此，放射场的尺寸随着 通过肿块的光束方向的改变，而不断地加以改变。在旋转过程中，通 过改变光束强度， 也可进一步改善

32、剂量分布。 在美国和其他国家的几 个医疗中心中， 都在应用着这种称为保形治疗的方法。 它需要放射组 织的结构的详细的三维资料。 也需要对加速器， 横移桥形台和病人床 榻，进行精确地计算机化定位控制。在定角治疗中的巨大进步便是在单一横移桥形台中，将 CT 和兆 伏治疗结合起来，这样在治疗过程中，图像便可不断地监测剂量分布。 这种混合方法还是很先进的。 虽然遇到了一些困难， 但潜力还是很大 的。11参考文献1 李美亚 , 张之翔 .X 射线的发现及其对现代科学技术的影响纪念伦琴发现 X射线 100 周年J. 物理,1995,08:474-482.2 舒业强.从 X射线技术的应用研究近代物理实验改革

33、 D. 湖 南师范大学 ,2005.3 郭可信 .X 射线衍射的发现 J. 物理 ,2003,07:427-433.4 胡林彦 , 张庆军 , 沈毅 .X 射线衍射分析的实验方法及其应用 J. 河北理工学院学报 ,2004,03:83-86+93.5 吴旻 . X 射线衍射及应用 J. 沈阳大学学报 . 1995（04）6 石春顺. X 射线在医学中的应用 J. 光机电信 息,1996,12:10-15.（标题下空一行， 4 号仿宋体打印参考文献。行距 20） 参考文献应是公开出版物，按在论文中出现的先后用阿拉伯数字连续排序 . 参考文献中外国人名书写时一律姓前，名后，姓用全称，名可缩写为首字母（ 大写 ），不加缩写点 （见例 2）. 参考文献中作者为 3 人或少于 3 人应全部列出， 3 人以上只列出前 3 人，后加“等”或 “et al” （见例 3）.12贵州师范学院物理与电子科学学院论13