激光原理和技术需要页

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1、1激光原理和技术简介激光原理和技术简介2主要内容主要内容1.1. 激光发展历史、发展现状和应用激光发展历史、发展现状和应用2. 激光原理激光原理3. 典型激光器及激光器的分类典型激光器及激光器的分类 黎明前的黑暗黎明前的黑暗-1900年，普朗克（年，普朗克（Planck）提出了能量量子化概念，并因）提出了能量量子化概念，并因此获得此获得1918年诺贝尔物理学奖；年诺贝尔物理学奖；-1905年，爱因斯坦（年，爱因斯坦（Einstein)提出光子假说并成功解释了提出光子假说并成功解释了光电效应，并因此获得光电效应，并因此获得1921年诺贝尔物理学奖；年诺贝尔物理学奖；in recognition

2、of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quantafor his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect 激光发展史激光发展史 1913年，玻尔年，玻尔(Bohr)借鉴了普朗克的量子概念提出了全借鉴了普朗克的量子概念提出了全新的原子结构模型，并因此获得新的原子结构模型，并因此获得1922年诺贝尔物

3、理学奖；年诺贝尔物理学奖； 1917年，爱因斯坦在玻尔的原理结构基础上，提出了受年，爱因斯坦在玻尔的原理结构基础上，提出了受激辐射理论，为激光的出现奠定了理论的基础；激辐射理论，为激光的出现奠定了理论的基础； 1928年，德国光谱学家拉登堡（年，德国光谱学家拉登堡（Landenburg）证实了）证实了受激辐射和受激辐射和“负吸收负吸收”的存在；的存在；for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them 激光发展史激光发展史 1947年，兰

4、姆（年，兰姆（Lamb）和卢瑟福（）和卢瑟福（Reherford）在氢原子光谱中）在氢原子光谱中发现了明显的受激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。发现了明显的受激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢原子光谱研究方面的成绩获得由于在氢原子光谱研究方面的成绩获得1955年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学奖；奖； 1950年，卡斯特勒（年，卡斯特勒（Kastler）提出了光学泵浦的方法，两年后该）提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方方法被实现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而获得诺贝尔奖。法而获得诺贝尔奖。for his

5、discoveries concerning the fine structure of the hydrogen spectrum for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms激光发展史激光发展史 1951年年,汤斯（汤斯（Townes）提出受激辐射微波放大，即）提出受激辐射微波放大，即MASER的概念。的概念。 1954年，第一台氨分子年，第一台氨分子Maser建成，首次实现了粒子数建成，首次实现了粒子数反转，其主要作用是放大无线电信号，以便研究宇

6、宙反转，其主要作用是放大无线电信号，以便研究宇宙背景辐射。背景辐射。Townes由于在受激辐射放大方面的成就获由于在受激辐射放大方面的成就获得得1964年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。for fundamental work in the field of quantum electronics, which has led to the construction of oscillators and amplifiers based on the maser-laser principle 激光发展史激光发展史 突破突破 1958年肖洛（年肖洛（Schawlow）和）和Townes在在P

7、hy. Rev. 上发上发表论文表论文“Infrared and Optical Maser”，标志着激光，标志着激光作为一种新事物登上了历史舞台。作为一种新事物登上了历史舞台。 1960年年5月，休斯实验室的梅曼（月，休斯实验室的梅曼（Maiman）研制的红）研制的红宝石激光器发出了宝石激光器发出了694.3nm的红色激光，这是公认的的红色激光，这是公认的世界上第一台激光器。世界上第一台激光器。激光发展史激光发展史 1960年年中，年年中，IBM实验室利用实验室利用CaF2中的三价铀制成了第一中的三价铀制成了第一台四能级固体激光器；台四能级固体激光器； 1960年年12月，月，Bell实验室

8、的贾万（实验室的贾万（Javan），），Bennett和和Herriott制成了第一台氦氖气体激光器；制成了第一台氦氖气体激光器； 1962年，年，GaAs半导体激光器；半导体激光器； 1963年，液体激光器；年，液体激光器； 1964年，年，CO2激光器；激光器； 1964年，离子激光器；年，离子激光器； 1964年，年，Nd：YAG固体激光器；固体激光器； 1965年，年，HCl化学激光器；化学激光器； 1966年，生物染料激光器；年，生物染料激光器； 从从1917年爱因斯坦提出受激辐射的概念到年爱因斯坦提出受激辐射的概念到1960年第一台激光年第一台激光器诞生，其间用了近半个世纪，而实际

9、上却没有太多理论上器诞生，其间用了近半个世纪，而实际上却没有太多理论上的突破，为什么激光器没有早半个世纪诞生？的突破，为什么激光器没有早半个世纪诞生？激光发展史激光发展史 1961 1961年夏，在王之江主年夏，在王之江主持下，中国第一台激光器持下，中国第一台激光器红宝石激光器在长春光红宝石激光器在长春光学精密机械研究所诞生，这学精密机械研究所诞生，这是王大珩和他领导的是王大珩和他领导的长春光长春光机所机所创造的一项辉煌成果。创造的一项辉煌成果。 这台激光器的研制成功，这台激光器的研制成功，使我国成为继美国之后第二使我国成为继美国之后第二个拥有激光器的国家，引起个拥有激光器的国家，引起了国内外

10、震惊。了国内外震惊。王之江院士王之江院士中国的中国的激光器激光器中國各類激光器的中國各類激光器的“第一台第一台” 名名 稱稱研制成功時間研制成功時間 研研 制制 人人 红宝石红宝石激光器激光器19611961年年9 9月月王之江等王之江等He-NeHe-Ne激光器激光器19631963年年7 7月月 鄧錫銘等鄧錫銘等 摻釹玻璃激光器摻釹玻璃激光器19631963年年6 6月月干福熹等干福熹等GaAsGaAs同質結半導體激光器同質結半導體激光器19631963年年1212月月王守武等王守武等脈沖脈沖Ar+Ar+激光器激光器19641964年年1010月月萬重怡等萬重怡等COCO2 2分子激光器分

11、子激光器19651965年年9 9月月王潤文等王潤文等CHCH3 3I I化學激光器化學激光器19661966年年3 3月月鄧錫銘等鄧錫銘等YAGYAG激光器激光器19661966年年7 7月月屈乾華等屈乾華等 发展发展 更大更大 为了进行高能物理、热核聚变等方面的研究工作，激光器产生为了进行高能物理、热核聚变等方面的研究工作，激光器产生的能量密度和功率不断提高。的能量密度和功率不断提高。 现在世界上功率最大的激光器是美国的国家点火工程（现在世界上功率最大的激光器是美国的国家点火工程（NIF）中）中使用的使用的NOVA激光系统，其峰值功率达到激光系统，其峰值功率达到1.3PW（1015W），该

12、），该系统已投入使用。系统已投入使用。激光发展现状激光发展现状 更小更小 各种工业指示、标记、探测各种工业指示、标记、探测用的半导体激光器或者半导用的半导体激光器或者半导体泵浦固体激光器向着小型体泵浦固体激光器向着小型化方向发展；化方向发展；激光发展现状激光发展现状更集成更集成 各 种 通 信 用各 种 通 信 用的激光模块，的激光模块，往往包含十几往往包含十几个甚至几十个个甚至几十个半导体激光器，半导体激光器，并且集成了调并且集成了调制、功率检测、制、功率检测、温度监测等功温度监测等功能模块。能模块。激光发展现状激光发展现状 更快更快 更高的调制频率：更高的调制频率：GHz； 更短的脉冲宽度

13、：飞秒激光器更短的脉冲宽度：飞秒激光器(FemtoSecond Laser)； 更多样化更多样化 多样化的泵浦方式：光泵浦、电泵浦、化学能泵浦、多样化的泵浦方式：光泵浦、电泵浦、化学能泵浦、热泵浦等、磁泵浦；热泵浦等、磁泵浦； 多样化的工作物质：固体（多样化的工作物质：固体（Nd：YAG）、气体）、气体（He-Ne、CO2）、液体、染料、半导体、自由电）、液体、染料、半导体、自由电子等；子等；激光发展现状激光发展现状 工业应用： 切割：速度快、无接触、精度高、切缝光滑； 焊接：焊接点均匀、美观、精度高； 表面处理； 芯片刻蚀等。激光应用 医疗：医疗： 最早的激光医疗应用：最早的激光医疗应用：1

14、961年年12月在哥伦比亚长老会医院用红月在哥伦比亚长老会医院用红宝石激光器进行了视网膜肿瘤治疗；宝石激光器进行了视网膜肿瘤治疗； 肿瘤治疗；肿瘤治疗； 眼科手术：视网膜焊接、近视治疗；眼科手术：视网膜焊接、近视治疗； 美容；美容； 外科手术等。外科手术等。 科研：科研： 全息成像、非线性光学等需要高相干性、大功率光源的项目；全息成像、非线性光学等需要高相干性、大功率光源的项目； 可控核聚变；可控核聚变； 光镊、冷冻原子光镊、冷冻原子激光应用激光应用确定地月距离确定地月距离登月是登月是20世纪最大的骗局？世纪最大的骗局？阿波罗阿波罗15号在登月时带上了一号在登月时带上了一套特别设备套特别设备大

15、型角反射器，大型角反射器，用来反射从地球发射过来的激用来反射从地球发射过来的激光光束，通过记录往返时间来光光束，通过记录往返时间来计算地月距离。计算地月距离。激光发散角很小，其光斑半激光发散角很小，其光斑半径在月面上小于径在月面上小于1km，而普通，而普通探照灯的光斑在月面上会大于探照灯的光斑在月面上会大于月球的直径。月球的直径。激光应用 军事军事 激光测距激光测距 直接摧毁直接摧毁 激光制导激光制导激光应用激光应用 其他其他 条码扫描条码扫描 照明、成像照明、成像 通讯通讯 娱乐娱乐激光应用激光应用1. 经典理论（经典理论（Classical Laser Theory）电磁场麦克斯韦方程组；

16、原子电偶极振子电磁场麦克斯韦方程组；原子电偶极振子2. 半经典理论（半经典理论（Semiclassical Laser Theory）电磁场麦克斯韦方程组；原子量子力学描述电磁场麦克斯韦方程组；原子量子力学描述3. 量子理论（量子理论（Quantum Laser Theory）电磁场和原子电磁场和原子二者作为一个统一的物理体系作量子二者作为一个统一的物理体系作量子化处理化处理4. 速率方程理论（速率方程理论（Rate Equation Theory）量子理论的简化形式，忽略光子的相位特性和光子数的量子理论的简化形式，忽略光子的相位特性和光子数的起伏特性起伏特性激光理论体系激光理论体系211.光

17、与物质作用的经典理论光与物质作用的经典理论-经典原子发光模型经典原子发光模型光波场光波场 （光）电磁波（光）电磁波 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组工作物质发光原子工作物质发光原子 原子中电子运动原子中电子运动 电偶极振子电偶极振子光与物质（原子）相互作用光与物质（原子）相互作用 电磁场与电偶极子相互作用电磁场与电偶极子相互作用原子自发辐射过程原子自发辐射过程 电偶极子做阻尼简谐振动电偶极子做阻尼简谐振动原子受激辐射、受激吸收过程原子受激辐射、受激吸收过程 电偶极子做受迫简谐振动电偶极子做受迫简谐振动用于解释：光子的吸收、色散及自发辐射、线型函数等用于解释：光子的吸收、色散及自发辐射、线型函数等2

18、22.半经典理论半经典理论辐射场辐射场-经典麦克斯韦方程组经典麦克斯韦方程组工作物质（原子）工作物质（原子）-量子力学的薛定谔方程量子力学的薛定谔方程自洽：极化强度产生的场等于产生极化强度的场自洽：极化强度产生的场等于产生极化强度的场E (r, t)=E(r, t)半经典理论的基本思想半经典理论的基本思想分析激光运转的强度特性和频率特性。不能确切描述量子特分析激光运转的强度特性和频率特性。不能确切描述量子特性，数学处理繁琐性，数学处理繁琐233. 量子理论量子理论-激光器的严格理论激光器的严格理论基本思想：场、工作物质（原子）均是量子体系基本思想：场、工作物质（原子）均是量子体系 场和物质相互

19、作用服从量子电动力学规律场和物质相互作用服从量子电动力学规律可严格确定激光器的相干性、噪声、线宽极限等量子性质可严格确定激光器的相干性、噪声、线宽极限等量子性质4. 速率方程理论（简化的量子理论）速率方程理论（简化的量子理论）基本思想：以光和物质相互作用的三个过程为出发点，以这三基本思想：以光和物质相互作用的三个过程为出发点，以这三个过程之间的细致平衡导致一组能级粒子数、光子数的个过程之间的细致平衡导致一组能级粒子数、光子数的“速率速率方程方程”来支配辐射场与物质之间的相互作用来支配辐射场与物质之间的相互作用 激光器的严格理论是建立在量子电动力学激光器的严格理论是建立在量子电动力学基础上的量子

20、理论，在原则上可以描述激基础上的量子理论，在原则上可以描述激光器的全部特性；光器的全部特性； 不同近似程度的理论用来描述激光器的不不同近似程度的理论用来描述激光器的不同层次的特性，每种近似理论都揭示出激同层次的特性，每种近似理论都揭示出激光器的某些特性，因此可以根据具体应用光器的某些特性，因此可以根据具体应用选择合适的近似理论；选择合适的近似理论；激光理论体系激光理论体系25 1.光子的基本特性光子的基本特性 光是一种以光速光是一种以光速c运动的光子流，光子和运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量。其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量。它的粒子属性（能量、动量、质量等）和

21、波动它的粒子属性（能量、动量、质量等）和波动属性（频率、波矢、偏振等）之间的关系满足：属性（频率、波矢、偏振等）之间的关系满足：激光产生的物理基础激光产生的物理基础26；、2) 1 (hhE22(2),Ehmcc、光子具有运动质量，但是静止质量为零；、knhnmcP0022)3(4)(4)、光子具有两种可能的独立偏振态，对应、光子具有两种可能的独立偏振态，对应 于光波场的两个独立偏振方向；于光波场的两个独立偏振方向；(5)、光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，、光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，是玻色子。（电子的自旋量子数是玻色子。（电子的自旋量子数 ，是费，是费米子。）米子。）212732

22、2=/=():ccccccccccVA LVAccLcLccVn2光的相干性：在不同的空间点上、不同时刻的光波场的某些特性的相关性相干体积：或式中， 为真空中的光速；是光沿传播方向通过相干长度所需要的时间，称为相干时间。可以证明：（）光子简并度处于同一光子态的光子数目。2.光子的相干性和光子简并度光子的相干性和光子简并度28(1) 自发辐射自发辐射 1221EEh光子能量：光子能量：自发跃迁概率：自发跃迁概率：221211ndtdnAsp单位时间、单位体积内，单位时间、单位体积内， 上粒子的减少为：上粒子的减少为：221212nAdtdndtdnsp处于高能级态的原子处于高能级态的原子自发跃迁

23、到低能级态，自发跃迁到低能级态，并同时向外辐射出一并同时向外辐射出一个光子（个光子（自发辐射只自发辐射只与原子本身性质有关，与原子本身性质有关，与辐射场的与辐射场的 无无关）关） 。21( ） 3 3光辐射的量子理论基础光辐射的量子理论基础1)1)三种跃迁三种跃迁 29受激吸收概率：受激吸收概率：t121121sdtdnnW121221(WB ）为爱因斯坦吸收系数为爱因斯坦吸收系数, 只与粒子本身的性质有关。只与粒子本身的性质有关。12B21( ）为辐射场能量密度为辐射场能量密度1n 为为E1能级上的原子数密度能级上的原子数密度,（2） 受激吸收受激吸收处于低能级态的原子在一定处于低能级态的原

24、子在一定条件下的辐射场作用下，吸条件下的辐射场作用下，吸收一个光子，收一个光子， 跃迁到高能跃迁到高能级态。级态。于是有：于是有：)exp()exp(0221022stntAnn211As为为 自发辐射寿命。自发辐射寿命。2E30 (3) 受激辐射受激辐射受激辐射的概率：受激辐射的概率：stdtdnnW212211)(212121BW21B称为爱因斯坦受激发射系数。称为爱因斯坦受激发射系数。处于高能级态的原子处于高能级态的原子在一定条件下的辐射在一定条件下的辐射场作用下，跃迁到低场作用下，跃迁到低能级态，并同时能级态，并同时辐射辐射出一个与入射光子完出一个与入射光子完全一样的光子全一样的光子。

25、受激辐射与自发辐射的重要区别在于其受激辐射与自发辐射的重要区别在于其相干性相干性。312)2)爱因斯坦关系爱因斯坦关系 设一个原子系统有特定两个能级设一个原子系统有特定两个能级 , ,其简并其简并度为度为 （同一量子态占据的光子数目同一量子态占据的光子数目）, , 在温度在温度T下处于热平衡状态下处于热平衡状态, , 能级的原子占有数密度分别能级的原子占有数密度分别为为 , ,则原子系统从辐射场中吸收能量则原子系统从辐射场中吸收能量 后后, ,单位时间内从单位时间内从 跃迁到跃迁到 能级的原子数为：能级的原子数为：1212211()nBn 单位时间内，单位时间内，12EE 的原子数为：的原子数

26、为：221212121)(nBAn由于由于系统处于热平衡状态系统处于热平衡状态，则应有：，则应有：1221nn即：即：1211212)(nBn221212121)(nBAn21, gg12, EE21,nn21hv1E2E32所以有：所以有：212121122112)()(BABnn热平衡状态下，热平衡状态下， 按波尔兹曼分布：按波尔兹曼分布：)exp()exp(21121122kThkTEEgngn即：即：1)exp(1)(21221112212121kThgBgBBA21,nn33热平衡条件下，光辐射的能量密度的普朗克公式为：热平衡条件下，光辐射的能量密度的普朗克公式为：1)exp(18)

27、(213332121kThcnh比较两式有：比较两式有：221112gBgB3332121218cnhBA上述两式即著名的爱因斯坦关系式。上述两式即著名的爱因斯坦关系式。若两能级的简并度相同，则有：若两能级的简并度相同，则有：BBB2112333218cnhBA34结论：结论：u 三个爱因斯坦系数是相互关三个爱因斯坦系数是相互关联的。联的。u对一定的原子体系而言，自发跃迁系数对一定的原子体系而言，自发跃迁系数 A A2121 与受激辐射系数与受激辐射系数 B B2121 之比正比于之比正比于 的三的三次方，因而次方，因而 两能级相差越大，两能级相差越大， 就越高，就越高，A A，B B的比值就

28、越大，也就是的比值就越大，也就是 越高，自发辐射越容易，受激辐射越困难。越高，自发辐射越容易，受激辐射越困难。一般在热平衡下，主要是自发辐射。一般在热平衡下，主要是自发辐射。211221,BBA21v21,EE21v21v354 受激辐射的相干性受激辐射的相干性 自发辐射是原子在不受外界辐射场的控制下的自发过程。自发辐射是原子在不受外界辐射场的控制下的自发过程。因此大量原子的自发辐射场的相位是无规则分布的，也就因此大量原子的自发辐射场的相位是无规则分布的，也就是不相干的。此外，自发辐射场的传播方向和偏振方向也是不相干的。此外，自发辐射场的传播方向和偏振方向也是无规则分布的。自发辐射的能量是平均

29、地分配到腔内所是无规则分布的。自发辐射的能量是平均地分配到腔内所有模式上。有模式上。 受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，因而原子受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，因而原子的受激辐射相位不在是无规则的，而是具有和辐射场相同的受激辐射相位不在是无规则的，而是具有和辐射场相同的相位。在量子点动力学的基础上可以证明：受激辐射光的相位。在量子点动力学的基础上可以证明：受激辐射光子与入射光子属于同一光子态；或者说，受激辐射场与入子与入射光子属于同一光子态；或者说，受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相位、波矢和偏振，因而，受射辐射场具有相同的频率、相位、波矢和偏振，因而，受激辐射场与入射

30、辐射场属于同一模式。因此是相干的。激辐射场与入射辐射场属于同一模式。因此是相干的。激光（强相干光）产生的基本原理和方法激光（强相干光）产生的基本原理和方法 由受激辐射和自发辐射相干性的讨论可知，相干辐由受激辐射和自发辐射相干性的讨论可知，相干辐射的光子简并度很大。我们分析下黑体辐射源的光射的光子简并度很大。我们分析下黑体辐射源的光子简并度。根据式（子简并度。根据式（1-48） （1-57）在室温在室温T=300K的情况下，按照式（的情况下，按照式（1-57）：对于）：对于=30cm的微波辐射，的微波辐射， ；对于；对于 =60m的远红外的远红外辐射，辐射， ；对于；对于 =0.6m的可见光辐射

31、的可见光辐射, 。可。可见，普通光源在红外和可见光波段实际上是非相干见，普通光源在红外和可见光波段实际上是非相干光源。光源。11BhTEnhke 310n 1n 3510n 我们进一步分析（我们进一步分析（1-57）。应用黑体辐射的普）。应用黑体辐射的普朗克公式和爱因斯坦系数的基本关系式（朗克公式和爱因斯坦系数的基本关系式（1-57）可）可改写为改写为 （1-58）由式（由式（1-58）可以看出，使相干的受激辐射光子集）可以看出，使相干的受激辐射光子集中在某一（或几个）特定模式内，而不是平均分配中在某一（或几个）特定模式内，而不是平均分配在所有模式中。激光器就是采取各种技术措施减少在所有模式中

32、。激光器就是采取各种技术措施减少腔内激光场模式数、使介质的受激辐射恒大于受激腔内激光场模式数、使介质的受激辐射恒大于受激吸收等来提高光子简并度，从而达到产生强相干光吸收等来提高光子简并度，从而达到产生强相干光的目的。下面对其进行讨论。的目的。下面对其进行讨论。21213212138BWnhAAc 1.光学谐振腔及其选模作用光学谐振腔及其选模作用 如果端面腔壁对光的反射系数很高，如果端面腔壁对光的反射系数很高，则沿垂直端面的腔轴方向传播的光在腔内则沿垂直端面的腔轴方向传播的光在腔内多次反射不逸出腔外，而所有其他方向的多次反射不逸出腔外，而所有其他方向的光很容易逸出腔外。这相当于腔内能够存光很容易

33、逸出腔外。这相当于腔内能够存在的光场模式只有少数几个，达到了光波在的光场模式只有少数几个，达到了光波模式的选择作用。这实际上就是光学中熟模式的选择作用。这实际上就是光学中熟知的法布里知的法布里-珀罗干涉仪，在激光原理中称珀罗干涉仪，在激光原理中称为光学谐振腔。为光学谐振腔。2.光放大物质的增益系数与增益曲线光放大物质的增益系数与增益曲线 下面讨论在有大量原子（或分子）组成的物质下面讨论在有大量原子（或分子）组成的物质中实现受激辐射放大条件。中实现受激辐射放大条件。 由式（由式（1-51）可知，因）可知，因 ，所以，所以 ，即在热，即在热平衡状态下，高能级粒子集居数恒小于低能级集居平衡状态下，高

34、能级粒子集居数恒小于低能级集居数，当频率数，当频率 的光通过物质时，受激吸收光子的光通过物质时，受激吸收光子数数 恒大于受激辐射光子数恒大于受激辐射光子数 。因此，处于热。因此，处于热平衡状态下的物质只能吸收光子。平衡状态下的物质只能吸收光子。21EE21nn21()/E E h121nW221n W221211exp()nEEgnkTg 在一定条件下物质的光吸收可以转化为光放大。这个条件在一定条件下物质的光吸收可以转化为光放大。这个条件就是就是 ，称为粒子数反转。光放大作用通常用（增益）系，称为粒子数反转。光放大作用通常用（增益）系数数G来描述。设在光传播方向上来描述。设在光传播方向上z处的

35、光强为处的光强为I(z)，则增益系数，则增益系数定义为定义为 (1-59)显然，显然，dI(z)正比于单位体积内激活物质的净受激辐射光子数正比于单位体积内激活物质的净受激辐射光子数 (1-60)假设假设 ，则，则 (1-61)( ) 1( )( )dI zG zdzI z21nn21 2112 12( )( )( )dI zW nzW nz h dz12gg2121( )( )( )( )dI zB hznzn z dz2121( )( )( )B h I znzn z dz所以所以 (1-62)如果（如果（ ）不随）不随z变化，则增益系数变化，则增益系数 为一常数，为一常数，式（式（1-59

36、）为线性微分方程。积分式（）为线性微分方程。积分式（1-59），得），得 (1-63)式中，式中， 为为z=0处的初始光强。这就是线性增益或小处的初始光强。这就是线性增益或小信号增益情况，如图信号增益情况，如图1-8所示。所示。增益饱和效应增益饱和效应与此相应，可将单位体积内粒子反转数差值表示为与此相应，可将单位体积内粒子反转数差值表示为光强的函数，即光强的函数，即 (1-64)2121( )( )( )G zB hnznzdz21nn0G00( )G zI zI e0I0021211SIInnnn式中， 为由激活物质的性质决定的饱和光强， 为光强为零时单位体积内的初始粒子反转数差值。应用式（

37、1-64），我们可将（1-62）改写为 （1-65） 或 （1-66）式中 =G（I=0）为小信号增益系数。如果在光放大器中光强始终满足条件I ，则增益系数G（I）= 为常数，且不随z变化，这就是式（1-63）表示的小信号情况。在条件I 不满足时，式（1-66）表示的G(I)称为大（饱和）信号增益系数。SI0021nn002121( )1SIInnG IB h0( )1SIIGG I0GSI0GSI增益系数也是光波频率的函数，一般应表示为 .这是由于能级 和 各种原因总有一定的宽度，所以在中心频率 附近一个小范围内受激跃迁发生。对于均匀加宽物质，当频率为 ，光强为 的准单色光入射时，其小信号增

38、益系数和饱和增益系数分别为 （1-67） （1-68）( , )GI1E2E021()/EEhI20202202()()()()()HHHHGG20202202()( ,)()()() (1)HHSHHIIGIG式中， 为中心频率处的小信号的增益系数； 为增益曲线的宽度。00()HGH 对于非均匀加宽物质，当频率为 时，光强为 的准单色光入射时，其小信号增益系数和饱和增益系数分别为 （1-69） （1-70） 式中， 为中心频率处的小信号的增益系数； 为增益曲线的宽度。两种加宽机制的增益系数曲线型分别如图1-9（a）、（b）所示。I20(4ln 2)()00( )()DiiGGe 200(4l

39、n 2)()0()( ,)1DSiiIIGGIe00( )iGD3.光的自激振荡光的自激振荡 通常所说的激光器都指光自激振荡器。在光放大的同时，通常还存在着光的损耗，我们可以引入光损耗系数 来描述。 定义为光通过单位距离后光强衰减的百分数，即 （1-71） 同时考虑增益和损耗，则有 （1-72） 假设有极其微弱的光（光强 ）进入一无限长的放大器。开始光强I（z）将按小信号放大规律 增长，但随光强的增加，G(I)将由于饱和效应而按式（1-66）减小，因而光强的增长将逐渐变缓。 ( )1( )dIzdzIz ( ) ( ) ( )dI zG II z dz 0I0()0( )GI zI e 当G(

40、I)= 时，光强不再增加并达到一稳定的极值 （见图1-10）。根据条件G(I)= ，可求得 为 （1-73） 可见， 只与放大器本身的参数有关，而与初始光强 无关 一个激光器能产生自激振荡模的条件，即任意小的初始光强 都能形成确定大小的腔内光强 的条件，可由式（1-73）求得 即 （1-74）mImI0()smIIG0ImI0ImI00()0mIIG0G 这就是激光器的振荡条件。式中， 为小信号增益系数；为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。 当时 ，称为阈值振荡情况，这是腔内光强维持在初始光强 的极其微弱水平上。当 时，腔内光强就 增加，并且 正比于 。可见增益和损耗是激光器是否振

41、荡的决定因素。 振荡条件式（1-74）也可以表示为另一种形式。设工作物质长度为 ，光腔长度为L，令 为光腔的单程损耗，振荡条件可改写为： 式中， 称为单程小信号增益。0G0G0G0ImImI0()GlL0G l0G l48激光的产生激光的产生 1、普通光源的发光、普通光源的发光受激吸收和自发辐射受激吸收和自发辐射 常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。激发的过程是一个“受激吸收”过程。处在高能级（E2)的电子寿命很短（一般为108109秒），在没有外界作用下会自发地向低能级

42、（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。辐射光子能量为 h=E2-E1这种辐射称为自发辐射。原子的自发辐射过程完全是一种随机原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频状态也各不相同。由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。率也不是单一的，而有一个范围。492 2、激光、激光激光英文单词为：LaserLase

43、r,它是英文Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的缩写,意思是受激辐射的受激辐射的光放大。光放大。503 3、受激辐射和光的放大、受激辐射和光的放大 受激辐射的过程大致如下：受激辐射的过程大致如下：原子开始处于高能级E2，当一个外来光子所带的能量h正好为某一对能级之差E2-E1,则这原子可以在此外来光子的诱发下从高能级E2向低能级E1 跃迁。这种受激辐射的光子有显著的特点，就是原子可发出与诱发光子全同原子可发出与诱发光子全同的光子，不仅频率（能量）相同，而且发射方向、的光子，不仅频率（能量）相同，而且发射方向、偏振方向以

44、及光波的相位都完全一样。偏振方向以及光波的相位都完全一样。于是，入射一个光子，就会出射两个完全相同的光子。这意味着原来光信号被放大。这种在受激过程中产生并被放大的光，就是激光。51必要条件：粒子数反转分布和减少振荡模式必要条件：粒子数反转分布和减少振荡模式充分条件：起振和稳定振荡（形成稳定激光）充分条件：起振和稳定振荡（形成稳定激光）4、激光产生的条件、激光产生的条件525 5、粒子数反转、粒子数反转 一个诱发光子不仅能引起受激辐射，而且它也能引起受激吸收，所以只有当处在高能级的原子数目比处在低能级的还多时，受激辐射跃迁才能超过受激吸收，而占优势。 由此可见，为使光源发射激光，而不是发出普通光

45、的关键是发光原子处在高能级的数目比低能级上的多，这种情况，称为粒子数反转。 但在热平衡条件下，原子几乎都处于在热平衡条件下，原子几乎都处于最低能级（基态）最低能级（基态）。因此，如何从技术上实如何从技术上实现粒子数反转则是产生激光的必要条件现粒子数反转则是产生激光的必要条件。536 6、工作物质、亚稳态、工作物质、亚稳态 前面分析了产生激光的必要条件是受激辐射，而粒子数反转又是产生激光的一个条件，激光的产生必须选择合适的工作介质激光的产生必须选择合适的工作介质，可以是气体、液体、固体或半导体。在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。显然亚稳态能级的存在亚稳态能级的存在对实现粒

46、子数反转是非常必须的。547 7、形成粒子数反转的结构、形成粒子数反转的结构-原子能级系统原子能级系统二能级系统二能级系统 考虑一个二能级（ ）系统的粒子数的分布情况。设有一光束通过此系统，频率为：12,EEhEE1221由于受激吸收和发射的存在，光束的能量要发生变化。经dt时间后有：dthBnd2121121211)()(dthBnd2121212212)()(单位体积因吸收减少：单位体积因发射增加：能量总的变化为：dthBnBnd212112121221)()()(55由爱因斯坦关系得：dthBggngnd2121212112221)()()( 由上式可知，光束在传播过程中能量密度的增减由

47、括号中运算的值决定。据此可以把工作物质状态分为两类： （1）粒子数正常分布，满足：）粒子数正常分布，满足：2211gngn当物质处于热平衡时有：)exp(121212kTEEggnn56, 012EE2211/gngn由于于是粒子数分布总有工作物质中具有较低能量的一个能级上的粒子数大于较高能量的一个能级上的粒子数即粒子数正常分布。 正常分布57（2 2）粒子数反转，满足：）粒子数反转，满足：1122gngn光束在此工作物质中传播光能密度不断增加。2n1n1E2EEn 反转分布58 二能级系统不能充当激光工作物质二能级系统不能充当激光工作物质, ,因为其不能实现粒子反转。因为其不能实现粒子反转。

48、 如果激光器运转过程中有关的能级只有两个，用有效的激励手段把处于下能级E1的原子尽可能多地抽运到上能级E2。设能级E1和E2上单位体积内的原子数分别为n1和n2，自发辐射、受激吸收和受激辐射的概率分别为A21、W12和W21。如果能级统计权重相等，因而W12=W21=W。E2能级上粒子数n2的速率方程为 dn2/dt=W(n1-n2)-A21n2,当达到稳定时，dn2/dt=0，n2/n1=W/(W+A21) ，可见，不管激励手段如何强，（不管激励手段如何强，（A A2121+W+W）总是大于）总是大于W W，所以，所以n n2 2n n1 1。这表明，对二能级系统的物质来说，不能实现粒子数反

49、转。59激光物质是三能级或四能级结构激光物质是三能级或四能级结构 如果激励过程使原子从基态E1以很大概率W抽运到E3能级，处于E3的原子可以通过自发辐射跃迁回到E2或E1。假定从E3回到E2的概率A32大大超过从E3回到E1的概率A31，也超过从E2回到E1的概率A21，则利用泵浦抽运使WW23或WW12时，E2和E1之间就可能形成粒子数反转。 三能级系统n2n1n3E1E2E360 在外界激励下，基态E1的粒子大量地跃迁到E4，然后迅速转移到E3。E3能级为亚稳态，寿命较长。E2能级寿命较短，因而到达E2上的粒子会很快回到基态E1。所以在E3和E2之间可能实现粒子数反转。由于激光下能级不是基

50、态，而是激发态E2，所以在室温下激光下能级的粒子数很少，因而E3和E2间的粒子数反转比三能级系统容易实现。n1四能级系统E1E E2 2E3E4N2n3n4(快）(慢）618 8、泵浦源、泵浦源 必须用外界能量来激励工作物质，建立粒子数反转分布状态。将粒子从低能级抽运到高能级态的装置，称为泵浦源。它是形成激光的外因。激光器是一个能量转换器件，它将泵浦源输入的能量转变为激光能量。 从直接完成粒子数反转的方式来分，泵浦方式可分为：光激励方式、气体辉光放电或高频放电方式、直接注入电子方式、化学反应方式、热激励、冲击波、电子束、核能等方式。629 9、谐振腔、谐振腔 谐振腔的作用是限制输出模式，同时还

51、对激光频率、功率、光束发散角及相干性都有影响。光学谐振腔结构63谐振腔的作用谐振腔的作用(1) 使激光具有极好的方向性( 沿轴线)(2) 增强光放大作用( 延长了工作物质 )(3) 使激光具有极好的单色性( 选频 )64激光的特点激光的特点激光与其他光源相比具有的特点 方向性好 单色性好 相干性好 高亮度651.51.5常见激光器的种类和典型激光器常见激光器的种类和典型激光器 自1960年第一台红宝石激光器问世以来，激光器的发展非常迅速。激光工作物质已包括晶体、玻璃、气体、半导体、液体及自由电子等数百种之多。激励方式有激光激励，热激励，化学激励和核激励等多种方式。固体激光器（红宝石激光器）气体

52、激光器（氦氖激光器）半导体二极管激光器染料激光器（用在液体中能发出荧光的有机染料分子作为激活剂）661.5.1 固体激光器 固体激光器是指以绝缘晶体或玻璃为工作物质的激光器。少量的过渡金属离子或稀土离子掺入晶体或玻璃，经光泵激励后产生受激辐射作用。1.光泵激励 固体激光器普遍采用光激励方式把基态的粒子抽运到激发态，以形成集居数反转。 光泵激励分为气体放电灯激励和半导体激光器两种方式。67 以气体放电灯为激励光源是第一台激光器问世以来广泛采用的一种激励方式。脉冲激光器采用脉冲氙灯，连续激光器采用氪灯或碘钨灯。 气体放电灯激励的能量转换环节多，其辐射光谱很宽，只有一部分能量分布在激光工作物质的有效

53、吸收带内，因此，激光器的效率很低，最常见的Nd:YAG激光器的效率在1%-3%之间。68 半导体激光器激励的固体激光器的总效率可做到7%-20%，远远高于放电灯激励的固体激光器。此外，它还有小型化、全固态、长寿命等特点。 半导体激光器泵浦可采用端面泵浦与侧面泵浦两种形式。端面泵浦固体激光器阈值功率低，效率高。由于列阵的发光面积大，采用侧面泵浦方式更为有利。全固态激光器692.红宝石激光器红宝石是掺有少量Cr2O3的Al2O3晶体。4A24F24A24F1360nm-450nm510nm-600nm4A22E692.9nm（R1）694.3nm（R2）70 红宝石激光器属三能级系统，有较高的泵浦

54、能量阈值，所以通常只能以脉冲方式运转。但由于是三能级运转，阈值泵浦能量高，应用远不如钕激光器广泛。又由于其输出的是可见光，在动态全息、医学等方面仍有应用价值。713.钕激光器 钕激光器是使用最广泛的激光器。以Nd3+部分取代Y3Al5O12晶体中Y3+离子的激光工作物质称为掺钕钇铝石榴石（简称Nd:YAG）。4I9/24F5/2 2H9/2810nm4I9/24F7/2 4S3/2750nm4F5/2 2H9/24F3/24F3/24F7/2 4S3/24F3/24I11/21064nm4F3/24I9/2950nm4F3/24I13/21319nm72 4F3/2向4I13/2跃迁属于四能级

55、系统，跃迁几率小，只是在设法抑制1064nm激光的情况下，才能产生1319nm的激光。 4F3/2向4I9/2跃迁属三能级系统，在室温下难以产生激光。 Nd:YAG激光器属四能级系统，其泵浦能量阈值比红宝石激光器低得多，而且钇铝石榴石晶体还具有高的热传导率，易于散热，因此Nd:YAG激光器不仅可以单次脉冲运转，还可以用于高重复率或连续运转。73 另一类钕激光是钕玻璃激光器，钕玻璃是在硅酸盐或磷酸盐玻璃中掺入适量的Nd2O3制成的。 可用于大能量激光器。钕玻璃的热传导率低，振荡阈值较Nd:YAG高，因此不宜用于连续和高重复率运转。744. 钛宝石激光器 它是一种连续可调固体激光器，其特点是在很宽

56、的波长范围（660nm-1180nm）内连续可调。钛宝石激光器已取代了染料激光器。 钛宝石中，少量Ti3+离子（1.2%）取代了Al2O3中的Al3+离子，自由的Ti3+离子有一个五重简并的最低电子能级2D。在晶体中，由于晶格场的作用，2D能级分裂为2T2g（基态）和2Eg（激发态）两个电子能级，激光跃迁正是发生在这两个能级之间。 钛宝石激光器具有四能级系统。 钛宝石激光器大多采用激光泵浦。可用做泵浦源的激光器有氩离子激光器、铜蒸汽激光器、倍频的Nd:YAG或Nd:YLF激光器。激光器的调谐可通过谐振腔中的波长选择元件实现。7576 R为Ti3+离子和配位体离子的距离，二者的相对振动产生一系列

57、振动能级，图中用横线表示。由于振动能级的能量间隔很小，因此大量的振动能级构成了准连续的能带。带间的电子振动跃迁形成了波长范围400nm-600nm的宽吸收带，峰值吸收波长约为490nm。在光泵作用下可产生660nm-1180nm的宽荧光谱带，其峰值波长在790nm附近。 处于基态2T2g的Ti3+吸收泵浦光的能量并跃迁到2Eg能级的较高振动态，然后经无辐射跃迁降落到较低振动态。于是2Eg能级的低振动态和2T2g能级的一系列振动态之间形成了集居数反转。激光波长取决于2T2g哪一个振动能级为终端能级。终端能级Ti3+离子通过快速声子弛豫过程返回低振动态。771.5.2 气体激光器 气体激光器是以气

58、体或金属蒸汽作为工作物质的激光器。气体激光器光束的方向性好、单色性好。但气体的激活粒子密度远小于固体，需要较大体积的工作物质才能获得足够的输出功率，因此气体激光器的体积一般比较庞大。通常采用气体放电泵浦方式。除气体放电泵浦外，气体激光器可采用化学泵浦、热泵浦及核泵浦等方式。781.He-Ne 激光器 He-Ne 激光器是最早研制成功的气体激光器。在可见光及红外波段可产生多条谱线，其中最强的是632.8nm、1.15um、3.39um。放电管长数十厘米的He-Ne 激光器输出功率为毫瓦量级，放电管长1m-2m的激光器其输出功率可达几十毫瓦。由于其可输出连续可见光，而且结构简单、体积较小、价格低廉

59、等优点，在准直、定位、全息照相、测量、精密计量、光盘录放等方面得到了广泛应用。79 阴极和阳极间通过充有氦氖混合气体的毛细管放电使氖原子的某一对或几对能级间形成集居数反转。虽然混合气体中氦的含量数倍于氖，但激光跃迁只发生在氖原子的能级间，氦作为辅助气体用来提高泵浦效率。80以632.8nm激光为例说明其激励机制： 在一定条件下，阴极发射的电子向阳极运动并被电场加速，快速电子与基态的He原子发生非弹性碰撞时，将He原子激发到激发态21S0而自身减速。 21S0是亚稳态，可积累大量He原子。当激发态He原子（表示为He*）和基态Ne原子发生非弹性碰撞时，将Ne原子激发到3S2能级，这一过程称为共振

60、能量转移，可表示为 He*（ 21S0）+Ne（ 11S0） Ne*（ 3S2）+He （ 11S0 )+E（-386）cm-18182 由于He原子的21S0和Ne原子的3S2能级十分接近，因而产生很大的共振能量转移截面。 而激光跃迁的下能级2P4上的Ne原子仅来源于电子碰撞激发和高能级的串级激发，其寿命又比上能级3S2的寿命小一个量级，所以在Ne原子的3S2和2P4能级间很容易建立集居数反转状态并实现连续激光运转。 He-Ne 激光器有三条最强的激光谱线(632.8nm，1.15um，3.39um），哪一条谱线起振取决于谐振腔介质膜反射镜的波长选择。83 由于632.8nm和3.39um两

61、条谱线具有相同的上能级，因此这两条谱线之间存在竞争。由于增益系数正比于波长的三次方，在较长的632.8nm He-Ne 激光器中，虽然介质膜反射镜对632.8nm波长的光具有较高的反射率，仍然会产生较强的3.39um波长的放大的自发辐射和激光，这将使上能级集居数减少而导致632.8nm激光功率下降。 为了获得较强的632.8nm激光输出，可采用以下方法抑制3.3.9um辐射的产生：借助腔内棱镜色散使3.39um激光不能起振在腔内插入对3.39um波长的光吸收元件；借助轴向非均匀磁场使3.39um谱线线宽增加，从而使其增益下降。84 影响He-Ne 激光器输出功率的因素除工作物质尺寸、谐振腔损耗

62、和输出耦合外，还有气体放电电流参数、充气气压、He气与Ne气两种气体的比例及毛细管的管径等。 He-Ne 激光器输出功率并不随放电电流的增加单调上升，其间存在一使输出功率最大的最佳放电电流。 He-Ne 激光器输出功率与充气压强p和管径d有关，存在一个使输出功率最大的最佳pd值。 He气与Ne气两种气体的比例也会影响输出功率。产生激光的Ne原子比例过小会使输出功率减小，但是由于Ne的电离电位较低，其比例过大会因电离过多而使电子、离子数目增加，在较小的电场下就能维持一定的放电电流，低电场导致电子温度下降使激发速率降低，从而输出功率随之降低。852.Ar+激光器 中性Ar原子的电子组态3P6，放电

63、过程中，Ar与快速电子碰撞后电离，形成基态氩离子，其电子组态为3P5。激光跃迁发生在Ar+的电子组态3P44P和3P44S之间。由于3P44P和3P44S电子组态均对应若干个能级，所以连续工作的Ar+激光器可产生9条蓝绿光谱线，其中最强的是488nm和514.5nm。在腔内插入棱镜等色散元件，可获得单谱线激光。8687 激光跃迁上能级（4P）粒子的积居主要通过三种途径实现： 基态Ar+与电子碰撞后直接跃迁到4P能级； 基态Ar+与电子碰撞后跃迁到高于4P的其他能级，再通过级联辐射跃迁至4P能级； 基态Ar+与电子碰撞后跃迁到低于4P的亚稳态后再次与电子碰撞并跃迁至4P能级。88 由于Ar原子的

64、电离能量（约15eV）和激光跃迁上能级的激发能量（约20eV）较高，正常运转所要求的平均电子动能（温度）很高。而且Ar+激光器必须采用大电流弧光放电激发。 为了提高放电电流密度，放电应集中在毛细管中心1mm-2mm范围内。为此沿放电毛细管加一轴向磁场，磁场的洛仑兹力可约束电子和离子向管壁扩散。但在使电子集中在管中心的同时也大大降低了轴向电场强度，从而导致电子温度和电离度降低，因此存在一个使输出功率最大的最佳磁场强度值。893.CO2激光器 CO2激光器的主要特点是输出功率大、能量转换效率高、输出波长（10.6m）正好处于大气窗口。因此，广泛应用于激光加工、医疗、大气通信及军事领域。 CO2激光

65、器以CO2、N2和He的混合气体作为工作物质。 激光跃迁发生在CO2分子的电子基态的两个振动-转动能级之间。N2的作用是提高激光上能级的激励效率，He则有助于激光下能级的抽空。 分子的总能量包括以下四部分：电子绕核运动的能量；分子中原子的振动能量；分子的转动能量；分子的平动动能。其中前三种运动的能量是量子化的。90 N2分子只有一种振动方式，图中所示为振动量子数等于0和1的振动能级。CO2分子的三个原子以对称振动、弯曲振动和反对称振动三种方式相对振动，以1、2 和3分别表示振动量子数，其取值为零或正整数。91 0001向1000跃迁产生10.6um波长的激光，0001向0200跃迁产生9.6u

66、m波长的激光。由于以上跃迁具有同一上能级，而且0001向1000跃迁的几率大得多，所以CO2激光器通常只输出10.6um激光。若要得到9.6um波长的激光振荡，则必须在谐振腔中放置波长选择元件抑制10.6um的激光振荡。 在CO2激光器中，通过以下三个过程将CO2分子激发到0001能级： 直接碰撞 级联跃迁 共振转移：几率最大，作用也最显著。 92 CO2分子激光下能级的抽空主要依靠气体分子间的碰撞。基态He与0110能级CO2分子的碰撞大大缩短了该能级的寿命，相应地也大大缩短了激光下能级的寿命。此外，由于He气具有较高的热传导率，He气的加入会加速热量向管壁的传递，降低了放电空间的气体温度，这也会有效降低激光跃迁下能级的集居数密度。 CO2激光器的种类较多，主要分为以下四类： 纵向流动CO2激光器 封离CO2激光器 横向流动CO2激光器 波导CO2激光器93 常用的气体激光器还有N2分子激光器和准分子激光器，输出激光波长都在紫外波段。941.5.3 半导体二极管激光器 半导体二极管激光器体积小、寿命长、输出功率大、效率高，可采用简单的电流注入方式泵浦。 半导体二极管激光器的工作电压与