七上数学动点问题

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1、第七课动点问题 对于数学动点,要在动中取静.在线上运动,那么线的长度就是定量.如果是组成三角形,那么有两个点在运动,那那个不动的点就是定量.再根据运动的时间和长度进行分类,根据长宽高判断面积周长等动点总要在极端上出考题1.两端是极端2.特殊点（1）轴对称（2）平移（3)旋转（4）列方程表示未知量,结合极端情况动点的问题要用未知数如(x.y.t)等大胆的去设如有一点p以A为起点沿AB以每秒2个单位运动到B那么设AP为2t如果以知AB为6那么PB为6-2t.点睛：速度公式和方程思想例1：例2. 在数轴上有A、B两点,A、B两点所表示的有理数分别是a和b,a的倒数等于它本身,| b |=3,ab且a

2、b0.（1）求线段AB的长；（2）动点P、Q分别从点A、O同时出发,沿线段AB方向同向而行,其中一个点到达B点时停止,另一个点继续运动,直至也到达B点停止,P、Q的运动速度分别是2个单位/秒和1个单位/秒,M是PQ的中点,设运动时间为t秒,当点P、Q都在线段OB上运动时,请用含有t的式子表示线段OM的长；（3）在（2）的条件下,是否存在t值使线段OM的长度是7/4.请说明理由.例4. 如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x10.5x2的根，在数轴上是否存在点P，使PAPBPC，若存在，求出点P

3、对应的数；若不存在，说明理由。（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：1.PMPN的值不变；2.PNPM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。例5在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿ABCD路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿DCBA路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cms，点Q速度为2cms，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cms，点Q速度变为1cms（1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25

4、cm？练习：1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-112，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B（1） 如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2） 从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度（3） 从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。2. 数轴上A为-40，B为80（1）一蜘蛛P从B出发3个单位/秒向左移动蜘蛛Q从A出发2个单位/秒设两个蜘蛛在C相遇C对应的数是多少?（2）若蜘蛛Q从A出发向左移动,蜘蛛P从B出发向左移动,设蜘蛛P在数轴上D点追上蜘蛛Q,D为多少?3. 已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动

5、（A在B左侧，C在D左侧），若|m-2n|= -（6-n）（1）求线段AB、CD的长；（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：PA-PBPC是定值；PA+PBPC是定值，请选择正确的一个并加以证明4. 已知：如图，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=_A

6、B（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求MNAB的值5. 在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170（1）求A、B中点所表示的数（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数6.(1)求数a、c；(2)点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2单位长度/秒，点B速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A、B两点到原点O的距离相等时，求t的值；(3)在(2)的条件下，若点B运动到点C处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上表示的数.