三角形钢屋架

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1、三角形钢屋架设计说明书081 班武汉科技大学理学院工程力学系计算：李子龙樊智勇徐云飞画图：姜贵刘哲资料员：胡鹏吴晓剑校核：刘顺江三角形钢屋架设计说明书1设计资料及屋架形式与材料设计一位于杭州市郊的单跨封闭式屋架结构，单跨屋架结构总长度为36ml柱距为4nl跨度为l=9m,屋面材料为波形石棉瓦，规格：1820X725X8.其他主要参数：坡度i=1:3,恒载为M,活载为m2,屋架支撑在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20,柱顶标高为6ml钢材标号：,其设计强度为f=215KN/“焊条采用E43型，手工焊接，荷载分项系数去：Tg=,YQ=.2屋架形式及几何尺寸根据所用屋面材料的排水需要几跨度参数，采用人

2、字形六节间三角形屋架。1屋架坡度为1：3,屋面倾角arctan-18.4。3sin0.3162,cos0.9487屋架计算跨度：l0l3008700mm.屋架跨中高度：h101450mm6上弦长度：L一k一4585mm2cos节间长度：a1528mm.3下向水平方向尺寸长度：aacos1449mm.5 a根据几何关系得屋架各杆件的几何尺寸如图 1所示。图1杆件的几何尺寸3屋盖支撑设计屋架的支撑（如图1所示）在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。在屋架的下弦节点2处设置一通长柔性水平系杆。屋面楝条及其支撑波形石棉瓦长为1820mm要求搭接长度150mm且每张瓦至少需要

3、有三个支撑点，因此，最大楝条间距为：apmax1820150835mm.p31半跨屋面所需楝条条数为：np16.5根。p835考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置楝条，实际取半跨屋面楝条数为np=7根，楝条间距aPL764mmaPmax.可以满足要求。-6梯条水平向距：apapcos725mm.pp楝条选用槽钢,查表得相关数据：WX16.1cm3,Wy4.5cm3,Ix51cm4。荷载计算恒载：m活载：m2.楝条截面受力图如图3所示。楝条线载荷为：Pk=+x=mP=x+x义=mPk=PXsina=x=mPy =PX cos a =x =m楝条支撑如图4所示。柱间距为l =4nrj所以弯矩设计值

4、为:Mx组 1.65KN m 8MyPl- 0.1375 KN m 32,只需计算其屋面能阻止楝条侧向失稳和扭转时，可不计算整体稳定性强度。楝条的最大应力处：楝条y方向：MPl28楝条x方向：MP1232MXMy1.65YxWnx丫yWny0516.10.1375220.0980.029127N/mm2215N/mm1.054.5图4刚度验算在沿屋面方向有拉杆，可只验算垂直于屋面方向的绕度vy5pk cos l384 EI xi50.6525 0.9487 40004384206 103 51 10419.6mm l 26.6mm1504屋架的内力计算杆件的轴力l8700人n-6;h1450为

5、求杆件轴力，把节间荷载转化为节点荷载p：p=(x+x)XX4=按课题要求，根据建筑结构静力计算手册查的内力系数和计算内力如表1和图5所示表1杆件内力系数及内力值杆件名称杆件内力系数内力设计值(KN上ABBC弦CD下A-1弦1-2腹B-1、C-1板D-13图5杆件内力图上弦杆弯矩上弦杆端节间的最大正弯矩：M=;其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩为：M2=;上弦杆集中荷载：P=x+xxx4=；节间最大弯矩：M=P-a/4=x4=m贝U:M=x=m,M2=X=m5屋架杆件截面设计在三角形屋架中，根据杆件最大内力N=Na产,查焊接屋架节点板厚参考选用表，选择端支座节点板厚为8mm其他节点板厚为6mm节点

6、板厚白选择如表2所示。表2钢屋架节点板厚度参考选用表确定节点板厚度的杆件最大内力/KN18000节点板厚度/mm68101214161820端支座节点板厚度/mm810121416182024上弦杆整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同的截面时的杆件拼接杆BC的内力为N=,为压应力。弯矩作用的平面计算长度lox=,侧向无支撑长度l1=2x=.所以loy=11+N尸.设=130,查轴心受力稳定系数表,需要截面积A52.92 1030.555 2152443.5mm需要回转半径1 ox152.81301.18cm, iyoy293.31302.26cm首先，试选上弦杆截面为W2L50X5: A

7、=, r=, i x=, i y=xmax=15.79cm3, W xmin=6.26cm3强度检验杆件单向受弯，按拉弯和压弯构件的强度计算公式计算:查表知：x1=,x2=,入=150条件：NMxf215N/mm2AnxWnx取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力N=.最大节间正弯矩：M=M=m最大负弯矩：MX=M2=KN-m正弯矩截面：NMxNMx52.921031.008106x-355.160.8AnxWnxAx1Wmax9.611021.0515.79103115.9f215N/mm2负弯矩截面：NMxNM252.921030.756106x-亍555.1100.6Anx2W.x

8、Ax2Wxmin9.611021.26.26103155.7f215N/mm2所以上弦杆的强度满足要求弯矩作用平面内的稳定性计算应按下列规定计算：对角钢水平肢1: -N- xAmxMx2f 215N/mm2对角钢水平肢2:xWx(1 0.8NAxW2x(1mxMx1.25 n1 )E xf 215N / mm2杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件mx 0.85。因杆段相当于两端支撑的构件，产生反向曲率，故按规范取等效弯矩长细比：x辰1528100150ix1.53该截面属于b类截面，查表得x0.555欧拉临界应力：Nex2EA1.1 x22 206 103 9.61 1021.1 10021

9、0 3 177.44KN所以： Nex52.92177.440.2982用最大正弯矩进行计算：M=M=m3Wl X Wx max 15.79 cmW2XWxmin6.26cm3NAxmxMxn1 0.8 Nex52.92 1030.555 9.61 1020.851.008 1061.05 15.79 103 (1 0.8 0.2982)167.1 N mm2215 N mm2nxAmxM xnxW2x 1 1.25、,一Ne,x352.92 1029.61 1060.85 1.008 1031.2 6.62 10 (1 1.25 0.2982)126.8N mm2215N mm2用最大负弯矩

10、进行验算:3WX Wxmin6.26 cm ,mxMxxM 1 0.8-NexM=M= m52.92 1030.555 9.61 102x2 1.200.85 0.756 1061.2 6.26 1 03 (1 0.8 0.2982)211.6N mm2215N mm2属b类截面，查表得y满足要求弯矩作用平面外的稳定性计算验算条件：yAtxMx fW2215N / mm2因侧向无支撑长度l1为305.6cm,故验算上弦杆的ABCS在弯矩作用平面外的稳定性。等弯系数：Btx=BmH杆BC的内力为Ni=,为压应力。弯矩作用的平面计算长度h=,侧向无支撑长度l1=2x=.所以loy=l1+N)=.l

11、oy293.3长细比：oy-y123.2150yiy2.38用最大正弯矩进行计算：M=M=mr|WixWxmax15.79cm3,对弯矩使用角钢水平肢受压的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数b可按下式进行计算：b10.0017/f10.0017123.210.791得y.235NyA-_2f 215N /mm业52由21030.85O081061991bWx0.4229.611020.79115.79103用最大负弯矩进行计算：M=M= m,3Wx Wxmax 15.79cm ,对弯矩使用角钢水平肢受拉的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数b可按下式进tx行计算：b 1 _20.422 9.

12、61 102bWx0.0005 123.2 10.85 0.756 10630.938 15.79 1030.938 得一 -2174 f 215N /mm所以平面外长细比和稳定性均可满足要求局部稳定性验算验算条件：翼缘自由外伸宽厚比：b1523515tfy腹板高厚比：当a。1.0时：h015陛15twfy当a01.0时：为18P3518twfy如一皿，max为腹板计算高度边缘的最大压应力。min为腹板计算max高度另一边缘相应的应力。b=b-t=50-5=45mmh。=b-t=50-5=45tw=t=5mm翼缘：三虫9腹板：h0虫9满足要求t5tw5所以，上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用

13、下弦杆下弦杆为轴心受压构件，整个下弦杆不改变截面，采用等截面通常杆。首先按杆段A-1的强度条件和下弦杆的长细比条件选择截面。轴心拉力为Nm长细比容许值：入=350下弦杆的计算长度为：lox=241.7cm.10y=2lox=oxoyox要满足：An3N 50.18 10f 21510 2 2.33cm21 ox241.73500.69cm ,iyloy483.43501.38cm选用 2J40X5: A=; ix=; iy =强度验算杆段 A-1 : An=A=7.58cnm3N 50.18 102266.2N / mm f 215N / mmAn7.58 102长细比验算lox 241.71

14、.21200loy 483.4iy 1.98244.1350满足要求，所以所选下弦杆截面适用腹板腹板为轴心受压构件，入=150短压杆B-1,C-1.轴心压力N=,l=斜平面计算长度：1o=需要满足：温上9790.6486cm150选用单角钢：L_40X5:A=,ix=长细比：工97丝80.4150imin1.21属于b类截面，查表得单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：R0.60.00150.60.001580.40.721._._.2Rf0.721215155N/mmN8.9610322234.5N/mmRf155N/mmA0.8653.7910满足要求，所选

15、截面适用长压杆D-2轴心压力N=,l=斜平面计算长度：1。=需要满足：iminlo193.231501.288cm选用单角钢：L45X5:A=,ix=长细比:loir1 min193.231.37141150属于b类截面，查表得=单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：R 0.6 0.00150.6 0.0015 141 0.812 .Rf0.812215174.5N/mm2_ _ _ 一 320.07 1030.341 4.29 102137.2N / mm2Rf 174.5N /mm2满足要求中间吊杆N=0,l=145cm因吊杆不连垂直支撑，故按拉杆长细比条件

16、选择截面按单面连接单角钢计算所需截面：l0=l=130.53500.37 cm选用两个单角钢匚40X5,按十字形布置填板设置与尺寸选择填板的间距与杆件的受力形式有关，对压杆填板间距l=40i,对拉杆填板间距l=80i。填板厚度与节点板厚相同。双角钢杆件的填板设置与尺寸选择见表2:表2填板设置及尺寸杆件名称杆件截面杆件几何长/cmi/cm填板间距l/cm实际填板间距/cm每一节填板数量填板尺寸bxtxh上弦杆L50X5160X6X70下弦杆杆A-1L40X596260X6X60杆121腹板杆D-2L40X514596160X6X706屋架节点设计角焊缝强度设计值，采用E43型焊条，手工电弧焊时为

17、ffw160N/mm2支座点A6.1.1 下弦杆与节点板间连接焊缝计算。N=,查表知，等边角钢的角焊缝内力分配系数k1=,k2=.取角钢肢背焊脚尺寸hf16mm(t=8mm),角钢肢尖焊脚尺寸hf25mm按焊缝连接强度的要求:肢背:lwik1N2 0.7hf1flw肢尖：lwik2N2 0.7hf2ffw30.750.1810”26mm20.7616030.350.1810_13mm20.75160实际焊缝长度采用角钢肢背li=50mm,支尖l2=30mm6.1.2 按下列所列方法、步骤和要求画节点样图，并确定节点板尺寸，如图。严格按照几何关系画出汇交于节点A的各杆件轴线。下弦杆与支座底板之间

18、的净距取90mm按构造要求，预设置底板平面尺寸为200X200,使节点A的垂直轴线通过底板的形心。节点板上缩进上弦杆的角钢背面长度为-26mm。2g肋板和地板的尺寸15 M00图6 节点、1006.1.3 上弦杆与节点之间的连接焊缝计算N=,节点荷载：R=P/2=节点与角钢肢背采用塞焊缝连接，取hf16mm,设仅有肢背受节点荷载P1,因为Pi很小，焊缝强度一定能满足要求，不必计算。令角钢肢尖角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用M=(N-0)Xe,其中e为肢尖焊缝偏心距，是肢尖至弦杆的轴线距离e=50-Zo=o所以M=NXe=x=m（全长焊满时远大取肢尖焊脚尺寸hf26mm,取实际焊缝

19、长度I2330mm于330mm,计算长度：lw2 l2 10 320mm所以：f6M6 1.89 106一 一 一, 22 0.7hf2lw2_22 0.7 6 320一 一213.2N/mmffw2 0.7hf2lw2_352.92 102 0.7 6 320，一-一，219.7N/mmffw13.21.2222 w19.722.5N / mm ff-2160N /mm满足要求6.1.4 底板的计算支座反力：R=3m3X二采用C20混凝土： fc10N2 mm底板面积的确定所需底板面积：A -2088mm2,现采用 A=200X 200=40000m2mAn=40000-2X 兀 X 252

20、=360.75cm2.接触面上所受的压应力:An0.597 N / mm2fc 10N / mm2c可以满足混凝土轴心抗压强度要求，底板尺寸为200X 200mms用。底板厚度t的确定底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻边支撑的小板,底板厚度由两边支撑的矩形板确定。矩形板相关数据为:ai2200 82200 6136.5mmbi01268.25mmb1a10.5查表得：B =板的最大弯矩为:2qa120.0602 0579 136.52 649.4N mm按底板抗弯强度设计条件，需要底板厚度:6M J6 649.4t ， f 2151.74mm ,取 t=5mm.所以底板选用尺寸为：-20

21、0X5X2006.1.5 节点板、加劲肋与底板间水平连接焊缝计算因底板是正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承受支座反力的一半。节点板与底板间水平连接焊缝承受轴心力：N=R/2=2=焊缝计算长度：lw2(20010)380mmhfN0.7 lw( fffw)310.44 100.7 380 1.22 1600.2mm构造要求：hf1.5,tmaX1.5.53.35mm取hf5mm,满足要求。加劲肋与底板水平连接焊缝轴心力：N=R/2=lw4(9610)344mm需要满足：hfNw-0.22mm0.7Ufff)取hf5mm,满足要求6.1.6 加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算加劲肋尺寸采用

22、-140X40X8,与中间节点板等厚。每一对加劲肋传递总反力的一半，每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力：1 RbV5.22KNMV0.26KN2 24焊缝强度计算长度：lw14010130mm需要满足：hf16M2V0.38mmffw20.7lwf20.7lw构造要求：hf1.5,tmax1.584.2mm取hf5mm,满足要求由以上计算知，底板和加劲肋及其连接焊缝均满足要求。上弦节点B、C的计算6.2.1 按以下方法和步骤绘制节点详图画出汇交节点B,C的各杆件轴线节点板上部缩进上弦杆的角钢背面为5mm,标出节点详图所需的各种尺寸其尺寸如图7所示。图7节点板B,C的尺寸6.2.2 上弦杆与节

23、点板间连接焊缝的计算轴心受力：N=,N2=,P=节点载荷P假定全部由上弦杆角钢肢背塞焊缝承受，取焊脚尺寸为4mm因为P值很小，其强度要求必满足，不必计算。上弦杆肢尖角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差NN1N2及其偏心弯矩M的共同作用,取肢尖焊脚尺寸为hf2 4mm。2 0.7hf2lw28.5 1032 0.7 4 1002 w15.2 N /mm f fN1N28.5KN,e=50-Z0=35.8mmNe=.取焊缝计算长度lw100mm,由图知其实际尺寸远大于100mm所以：f6M22 0.7hf2lW260.304106232.6N/mm2ffW20.741002232.622w215.22

24、30.7N/mm2ffw160N/mm21.22满足要求6.2.3 杆 B-1、C-1与节点板的连接计算:杆B-1、C-1为单角钢，角焊缝强度设计值应乘以折减系数。轴心受力：N=肢背和肢尖焊缝焊脚尺寸都采用hf产hf24mm肢背焊缝：lw1k1N2 0.7hf1 0.85 ffw0.7 8.96 1038.2mm2 0.7 4 0.85 160可取lw120mm肢尖焊缝：日k1N0.3 8.96 1032 0.7hf2 0.85ffw3.5mm2 0.7 4 0.85 160可取lw220mm满足要求6.2.4杆件D-1与节点板的连接计算杆D-1为单角钢，角焊缝强度设计值应乘以折减系数。轴心受

25、力：N=肢背和肢尖焊缝焊脚尺寸都采用hf1=hf24mm肢背焊缝：lw1k1N2 0.7hf1 0.85 ffw30.720.0710_,18.4mm20.740.85160肢尖焊缝：lw2k1N2 0.7hf2 0.85 ffw30.3 20.07 107.9mm2 0.7 4 0.85 160可取lw130mm可取lw220mm满足要求屋脊拼接点D6.3.1 拼接角钢的构造和计算为便于紧贴和保证施焊质量，拼接角钢采用与上弦杆截面相同及2L50X5,拼接角钢与上弦杆间连接焊缝尺寸取hf4mm铲除拼接角钢角顶棱角：1=r=切短拼接角钢竖肢：2=t+hf+5=14mm取2=15mm拼接接头每侧的

26、连接焊缝共有四条,连接强度条件需要每条焊缝的计算长度为:lN27mm40.7hfffw拼接处左右弦杆端部空隙取20mm需要拼接的角钢长度:La 2 lw 2hf50 5 20 132 cos121mm为保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La=150mm.匕外，因屋面坡度较大，应将拼接角钢的竖肢开出剖口3250530mm.3拼接按母材等强考虑，拼接材料的面积大于母材，不再作拼材强度验算，但其构造应尽量减少传力偏心。6.3.2 绘制节点详图为便于工地拼接，拼接处工地的弦杆与拼接角钢和受拉主斜杆的布置尺寸如图8所示。下弦杆节点1的计算6.4.1 绘制节点详图，如图9所示9节点1的连接6.4.2

27、下弦杆与节点轴心受力：N150.18KNN230.12KNNN1N220.06mm由节点详图中知实际焊缝长度为11l2250mm.其计算长度1w11w225010240mm.需要满足：hfik1 N2 0.7 ff30.7 20.06 102 0.7 240 1600.26mmhf 2k2 N2 0.7fw2ffw30.3 20.06 102 0.7 240 1600.11 mm构造要求：hf1.5,tmaX1.563.67mm取hf1=hf24mm,满足要求7施工图（见图纸）8对本设计的一些要求说明此轻型钢屋架跨度为9m,选用6节间屋架；（2）因该屋架下没有悬（重）挂起重机设备，故不需要验算绕度;相关数据计算公式参照钢结构基本原理参考文献1 .陈绍蕃，顾强.钢结构M.北京：中国建筑工业出版社，2003.2 .轻型钢结构设计指南（实例与图集）编辑委员会（第2版）.轻型钢结构设计指南M.北京：中国建筑工业出版社，2005.3 .宋曼华.钢结构设计与计算M.北京：机械工业出版社，2000.4 .李家宝.结构力学M.北京：高等教育出版社，1999.5 .建筑结构静力计算手册（第二版）M.北京：中国建筑工业出版社，19986 .童军，曹平周.钢结构原理与设计M.北京：中国建筑工业出版社，2008.