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1、复习：复习：椭圆、双曲线的第二定义：椭圆、双曲线的第二定义：到一个定点的距离和一条定直线的距离的到一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数比是常数e的点的轨迹，当的点的轨迹，当0e 1时，是时，是椭圆，椭圆，MFl0e 1lFMe1FMle=1当当e1时，是双曲线。时，是双曲线。当当e=1时，它又是什么曲线？时，它又是什么曲线？平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定和一条定直线直线l的距离相等的点的轨迹的距离相等的点的轨迹叫做叫做抛物线抛物线。定点定点F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点。定直线定直线l 叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线。 一、定义一、定义的轨迹是抛物线。则点若MMNMF,
2、 1即即: FMlN请参照椭圆和双曲线的第二请参照椭圆和双曲线的第二定义，说出抛物线的定义定义，说出抛物线的定义二、标准方程二、标准方程FMlN如何建立直角如何建立直角 坐标系？坐标系？想一想想一想yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2二、标准方程二、标准方程xyoFMlNKKF= p则则F（ ，0）l：x = - p2p2设点设点M的坐标为（的坐标为（x，y），）， 由定义可知，由定义可知，化简得化简得 y2 = 2px（p0）2)2(2pxypx 2 方程方程 y2 = 2px（p0）即为开口向右的抛物线的标准方程。即为开口向右的抛物线的标准方程。其中其中p为正常数，它的几何意
3、义是为正常数，它的几何意义是 焦焦 点点 到到 准准 线线 的的 距距 离离yxoyxoyxoyxo 图图 形形 焦焦 点点 准准 线线 标准方程标准方程例例1 1（1）已知抛物线的标准方程是）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；变式：变式：已知抛物线的方程是已知抛物线的方程是y = 6x2， 求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是）已知抛物线的焦点坐标是 F（0，-2），）， 求它的标准方程。求它的标准方程。练习：课本练习：课本P132/4小小 结结 ：1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系 及其区别；及其区别；2、抛物线的四种标准方程，、抛物线的四种标准方程， 会运用抛物线的定义、标准会运用抛物线的定义、标准 方程求它的焦点、准线、方程；方程求它的焦点、准线、方程；3、注重数形结合的思想。、注重数形结合的思想。
广西钦州市灵山县第二中学高中数学 抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修21
