高三数学文高考二轮复习专题学案系列课件：课本回扣练习 （1~8）新人教版回扣练习四

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1、1.1.经过空间任意三点作平面经过空间任意三点作平面 ( )( ) A. A.只有一个只有一个 B.B.可作二个可作二个 C.C.可作无数多个可作无数多个 D.D.只有一个或有无数多个只有一个或有无数多个 解析解析 当这三个点不在同一直线时当这三个点不在同一直线时, ,有且只有一个平有且只有一个平 面面; ;当这三个点在同一直线时当这三个点在同一直线时, ,可确定无数多个平面可确定无数多个平面. .回扣练习四回扣练习四 D D2.2.已知已知 是平面是平面, ,m m, ,n n是直线是直线. .下列命题中不正确的下列命题中不正确的 是是 ( )( ) A. A. B. B. C. C. D.

2、 D. 解析解析 则则m mn n或或m mn n或或m m与与n n异异 面但不垂直面但不垂直. . ,nmnm则若,/nmnm/,/则若/,则若mm则若,mm,/nm若B B3.3.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱 柱柱, ,这个四棱锥的底面为正方形这个四棱锥的底面为正方形, ,且底面边长与各侧且底面边长与各侧 棱长相等棱长相等, ,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相 等等, ,设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h h1 1、h h2 2、 h h, ,则则h h

3、1 1: :h h2 2: :h h等于等于 ( )( ) A. B. A. B. C. D. C. D. 解析解析 依题意依题意, ,四棱锥为正四四棱锥为正四棱棱锥锥, ,三棱锥为正三棱三棱锥为正三棱 锥锥, ,且棱长均相等且棱长均相等, ,设为设为a a, ,h h2 2= =h h, , 故故h h1 1: :h h2 2: :h h= = ,36)33(,22)22(222221aaahaaah. 2:2:32:2:33:2:31:1:32:2:3B B4.4.如图所示如图所示, ,PAPA矩形矩形ABCDABCD, ,下列结论中不正确的是下列结论中不正确的是 ( )( ) A. A.

4、PBPBBCBC B. B.PDPDCDCD C. C.PDPDBDBD D. D.PAPABDBD 解析解析 由由PAPA矩形矩形ABCDABCD和矩和矩 形形ABCDABCD可得可得:A:A、B B、D D正确正确,C,C错误错误. . C C5.5.设三棱柱设三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1的体积为的体积为V V, ,P P, ,Q Q分别是侧棱分别是侧棱 AAAA1 1, ,CCCC1 1上的点上的点, ,且且PAPA= =QCQC1 1, ,则四棱锥则四棱锥B BAPQCAPQC的体的体 积为积为 ( )( ) A. B. C. D. A. B. C. D. 解

5、析解析 设设P P与与A A, ,Q Q与与C C1 1重合重合, , V61V41V31V21.3131,311111VVVhSVVCBAABCAPQCBABCABCCAPQCB即则C C6.6.已知正方体的外接球的体积是已知正方体的外接球的体积是 那么正方体的那么正方体的 棱长为棱长为 ( )( ) A. B. C. D. A. B. C. D. 解析解析 设球半径为设球半径为R R, ,正方体的棱长为正方体的棱长为a a, , 则则V V球球= = R R=2,=2,因为正方体外接球直因为正方体外接球直 径等于正方体的体对角线径等于正方体的体对角线,4,42 2=3=3a a2 2，即，

6、即 ,332,332343R22332324334.334aD D7.7.长方体一个顶点上三条棱的长分别为长方体一个顶点上三条棱的长分别为3,4,5,3,4,5,且它的且它的 八个顶点都在同一球面上八个顶点都在同一球面上, ,这个球的表面积是这个球的表面积是_._. 解析解析 球的表面积球的表面积 长方体外接球直径等于长方体外接球直径等于 长方体的体对角线长方体的体对角线,3,32 2+4+42 2+5+52 2=4=4r r2 2=50,=50,S S= =8.8.若一个底面边长为若一个底面边长为 侧棱长为侧棱长为6 6的正六棱柱的所的正六棱柱的所 有顶点都在一个球的面上有顶点都在一个球的面

7、上, ,则此球的体积为则此球的体积为_._. 解析解析 由题意易知由题意易知, ,球心是该正棱柱最长的对角线的球心是该正棱柱最长的对角线的 中点中点, ,因此该球的半径是因此该球的半径是 该球的体积是该球的体积是 .50,42rS50,26, 3)262()6(2122.34)3(343349.9.半径为半径为r r的圆的面积的圆的面积 周长周长 若若 将将r r看作看作(0,+)(0,+)上的变量上的变量, ,则则 , ,可用可用 语言语言叙述为叙述为: :圆的面积函数的导数等于圆的周长函数圆的面积函数的导数等于圆的周长函数. . 对于半径为对于半径为R R的球的球, ,若将若将R R看作看

8、作(0,+)(0,+)上的变量上的变量, ,请你请你 写出类似写出类似的式子的式子:_:_. . 式可用语言叙述为式可用语言叙述为:_:_ _. _. 解析解析 该题考察了学生类比推理的思想该题考察了学生类比推理的思想. .合情推理的合情推理的 正确与否来源于我们平时知识的积累正确与否来源于我们平时知识的积累, ,从平面到空从平面到空 间间, ,长度对面积、面积对体积长度对面积、面积对体积, ,这是我们平时的经验这是我们平时的经验. .,)(2rrS,2)(rrCrr2)(2 球的体积函数的导数等于球球的体积函数的导数等于球的表面积函数的表面积函数234)34(RR10.10.一块正方形薄铁片

9、的边长为一块正方形薄铁片的边长为4 cm,4 cm, 以它的一个顶点为圆心以它的一个顶点为圆心, ,一边长为半一边长为半 径画弧径画弧, ,沿弧剪下一个扇形沿弧剪下一个扇形( (如图所如图所 示示),),用这块扇形铁片围成一个圆锥用这块扇形铁片围成一个圆锥 筒筒, ,则这个圆锥筒的容积等于则这个圆锥筒的容积等于 _cm_cm3 3. . 解析解析 据已知可得圆锥的母线长为据已知可得圆锥的母线长为4,4,设底面半径为设底面半径为 r r, ,则则 故圆锥的高为故圆锥的高为 故其体积故其体积 315, 1422rr,15142h.315151312V11.11.已知正方体已知正方体ABCDABCD

10、A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1, ,O O是底是底ABCDABCD对角线对角线 的交点的交点. . 求证求证:(1):(1)C C1 1O O面面ABAB1 1D D1 1； (2)(2)A A1 1C C面面ABAB1 1D D1 1. . 证明证明 (1)(1)连结连结A A1 1C C1 1, ,设设A A1 1C C1 1B B1 1D D1 1 = =O O1 1, ,连结连结AOAO1 1, , ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1是正方体是正方体, , A A1 1ACCACC1 1是平行四边形是平行四边形, , A A1 1C C1

11、 1ACAC且且A A1 1C C1 1= =ACAC, , 又又O O1 1, ,O O分别是分别是A A1 1C C1 1, ,ACAC的中点，的中点， O O1 1C C1 1AOAO且且O O1 1C C1 1= =AOAO, ,AOCAOC1 1O O1 1是平行四边形是平行四边形, ,C C1 1O OAOAO1 1, ,AOAO1 1 面面ABAB1 1D D1 1，C C1 1O O 面面ABAB1 1D D1 1,C C1 1O O面面ABAB1 1D D1 1. .(2)(2)CCCC1 1面面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1,CCCC1 1B B1 1D

12、D1 1, ,又又A A1 1C C1 1B B1 1D D1 1,B B1 1D D1 1面面A A1 1C C1 1C C. .即即A A1 1C CB B1 1D D1 1, ,同理可证同理可证A A1 1C CABAB1 1, ,又又D D1 1B B1 1ABAB1 1= =B B1 1, ,A A1 1C C面面ABAB1 1D D1 1. . 12.12.设棱锥设棱锥MMABCDABCD的底面是正的底面是正 方形方形, ,且且MAMA= =MDMD, ,MAMAABAB, ,如图如图 所示所示, ,AMDAMD的面积为的面积为1,1,试求能试求能 够放入这个棱锥的最大球的半径够放

13、入这个棱锥的最大球的半径. . 解解 如图所示如图所示,ABABADAD, , ABABMAMA, , ABAB平面平面MADMAD, ,设设E E、F F分别为分别为 ADAD、BCBC的中点的中点, , 则则EFEFABAB,EFEF平面平面MADMAD, , EFEFMEME, , 设球设球O O是与平面是与平面MADMAD、平面、平面ABCDABCD、平面、平面MBCMBC都相切都相切 的球的球, ,由对称性可设由对称性可设O O为为MEFMEF的内心，的内心，则球则球O O的半径的半径r r满足满足: : 设设ADAD= =EFEF= =a a,S SMADMAD=1,=1,即即a

14、a= = 时时, ,上式等号成立上式等号成立, ,当当ADAD= =MEME= = 时时, ,与平面与平面MADMAD、平面、平面ABCDABCD、平面、平面MBCMBC都相切的球的最大半径为都相切的球的最大半径为 再作再作OGOGMEME于于G G, ,过过G G作作GHGHMAMA于于H H, ,易证易证OGOG平面平面MABMAB, ,2MFEFMESrMEF,2, 122222)2(22,)2(,22222aaaaaaraaMFaME且当22. 12 G G到平面到平面MABMAB的距离就是球心的距离就是球心O O到平面到平面MABMAB的距离的距离, ,MGHMGHMAEMAE, , 点点O O到平面到平面MABMAB的距离大于球的距离大于球O O的半径的半径, ,同样同样, ,点点O O到到平面平面MCDMCD的距离大于球的距离大于球O O的半径的半径,球球O O在棱锥在棱锥MMA A- -BCDBCD中中, ,且不可能再大且不可能再大, ,因而所求的最大球的半径为因而所求的最大球的半径为 ,MAMGAEGH, 1255,55,210)2()22(,22, 1) 12(222MAAEMGHGMAAEMG其中. 12 返回