八年级数学上册 第十二章 三角形 12.2.2 三角形的内角和课件 北京课改版

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1、八年级上册12.2.2 三角形的内角学习目标12会阐述三角形内角和定理的内容；会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数)3能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。自主学习检测1、 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 12002、在ABC中，A =500, B =800,则C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 11003、在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450BBA4. 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、

2、一个钝角 D、一个直角B自主学习检测5、若A50，BC，则C .6、如图，A40，1234 .65280 把三个角拼在一起试试看？ 做一做三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗？做一做DCB21EA延长BC到D，于是CEBA (内错角相等，两直线平行).B=2 (两直线平行，同位角相等).1+2+ACB=180A+B+ACB=180在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，已知：ABC，求证：A+B+C=1800证明：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。关于三角形内角和的证明，你还有其他方法吗？议一议）AE）12

3、BCDF21ECBAABCE由以上的证明，我们可以得到三角形三个内角之间的一个重要性质.定理：三角形三个内角的和等于180.这个定理称为三角形内角和定理，它的应用十分广泛. 以上的各种证明方法，启发我们在添加辅助线时，要利用已经学过的知识.比如：平角等于180.要点小结例2、已知：如图12-8，在ABC中，A=100，B=C.求： B，C的度数.ABC图12-8解：设B的度数为x，B=C，C的度数也为x.A+B+C=180(三角形内角和定理)，100+x+x=180， 2x=80, x=40.B=40，C=40.典例精析已知: 在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求：A

4、DB的度数.A AD DC CB B解:BAC=40，AD是ABC的角平分线，BAD等于BAC的一半，即: BAD=20 ADB+B+BAD =180 ADB =180-75-20=85.练一练1.如图，在ABC中，A36，C72，BD平分ABC.求：DBC的度数解：A+ABC+C=180， A=36，C=72，ABC=180-36-72=72.BD平分ABC，DBC= ABC= 72=36.2121随堂检测2、在ABC中，A55，B比C大25，则B的度数为()A50 B75 C100 D1253、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为()A50 B60 C70 D80BC随堂检测随堂检测4.甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角为450,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？甲甲乙乙16米米450？450解:由题意知ABC45,90ACBABCACBABCBAC1804590180 45BC=AB=16答:两楼的距离是16米.16米米课堂小结基本知识： 三角形的内角和：三角形三个内角之和为180基本方法：注意：数学题的计算要讲究技巧性！