一元一次方程应用题行程问题教学设计[共3页]

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1、一元一次方程应用题行程问题【教学目标】1熟练掌握一般的行程问题：相遇、追及和水流问题2适当掌握稍微有点难度的行程问题3了解行程问题在日常生活中的使用 【情感价值观】1数学来源于生活，生活中处处体现数学2热爱生活，你会发现身边有许多有趣的事情等着你来发掘【教学过程】师：同学们，你们去过欢乐世界吗？今天有两位同学准备去欢乐世界玩，其中发生了许多有趣的事情，现在就让我们一起跟着他们的步伐，看看他们发生了什么事情？我们一起帮他们解决好吗？问题 1、一天，小俊和小明从 A 地以 6 千米/小时的速度步行出发到相距 30 千米的欢乐世界玩，但走了 1 小时 20 分钟后就累了，于是他们边走边打电话让欢乐世

2、界派车过来接，若汽车速度是 60 千米/小时，请问多久后汽车可以接到他们？【相遇问题】 放出第一个画面 看完这个画面，再外加学生对实际情境的联想，老师很容易就能引出第一种行程问题相遇问题，这时老师再把这一情境画出数学图形，数形结合，学生就会知道如何列方程解答。解：设 x 小时后汽车可以接到他们436 6x 60x 30 x13这时，老师在黑板总结相遇问题，找出等量关系式：总路程慢的路程快的路程接着，老师又提出一个问题：这时，接小俊小明的车坏了，怎么办？同学们的情绪又开始高涨，都在考虑各自解决的方法，这时老师适时放出第二个问题的画面。问题 2、欢乐世界的汽车接到他们后，麻烦事发生了，汽车坏了，为

3、了节省时间，他们决定边步行前进边让爸爸从 A 地开车送他们去玩，他们的步行速度依然是 6 千米/小时，15 分钟后爸爸的车就追上他们了， 请问汽车的速度是多少？【追及问题】放出第二个画面 问题 2 要沿用问题 1 的一些结论，如 AC 的长AC=130 60 103归纳：前面人的路程 +相距的路程 =后面人的路程问题 3、终于他们坐上了车， 途经一座桥， 小明发现从车头进入桥口到车尾离开桥共需 30秒，而小俊发现当整辆车在桥里时需 28 秒，他们在想，若车身长 5 米，那么桥有多长呢？ .题目打出来后，老师就要求同学们把自己带回来的小车拿出来，然后让他们在纸上画一个桥的模型，自己演示这个过程，

4、同时，老师也把这一情境做成动画展示出来。学生非常活跃，大家都在相互试验这个情境。 放出第三个画面 演示画面中还出现了 4 个按钮，这 4 个按钮把整个过程分了 4 个关键地方，让学生对这个过程更加一目了然。这是行程问题里面的一个难点问题，通过这种动画的演示，让学生可以迅速找到关键点，知道行程问题要看点而不是看整个物体的运动情况。解：设桥有 x 米，由题意得x 5 x 530 28问题 4、经过一番波折，他们终于来到欢乐世界，首先他们奔去乘坐游艇，乘船时他们跑到船长室，发现船正以 35 千米/小时的速度顺流航行，还发现航行了 1 个小时后游艇按原路线返回，返回时比刚才顺流航行时用多了 20 分钟

5、，小俊和小明都在想这条河的水流速度是多少呢？【水上航行问题】 放出第四个画面 学生完成问题 4 后，老师说：如果现在不是求水流速度而是求来回路程是多少呢？我们又应该如何解决？这样又把问题 4 进行了一个变式，训练学生灵活变通。问题 5、坐完游艇，他们就跑去玩赛车了，这个赛车场是一个 1000 米长的环形跑道，这时小俊和小明决定来个比赛，看谁开得快。小俊暗自偷笑：呵呵，这可是我的强项，你输定了。 果然比赛一开始小俊就以 60 千米/小时的速度全速前进， 而小明则由于害怕， 以 40 千米/小时 的速度前进，看到自己领先，小俊就在盘算自己多久后能超过小明一圈呢？【环形跑道问题】 放出第五个画面 【

6、练习】课本 P1027一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米/时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程 .课本 P9411一列火车匀速行驶， 经过一条长 300m的隧道需要 20s的时间. 隧道的顶上有一盏灯， 垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s. 根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由 .【小结】1、相遇问题：总路程慢的路程快的路程2、追及问题：前面人的路程 +相距的路程 =后面人的路程3、过桥问题：注意关键点的运动情况4、水上航行问题：注意顺流、逆流的情况5、环形跑道问题：快的路程 =慢的路程+圈数的路程【反思】1、通过故事情节的穿插，引起学生的极大兴趣，课堂气氛非常活跃2、动画的展示让学生对比较复杂的行程问题有直观的感悟，从而可以迅速，简单地找到关键点，把行程问题解答出来3、来源于生活的问题，对于学生而言更有体会，更有意义4、这节课感觉很好，把行程问题做了一个基本总结；让学生体会到数学来源于生活；动画的演示让课堂内涵更丰富更饱满；学生对一些行程的难点通过直观感觉，终于觉得不难，迎刃而解了。