工程力学复习题及参考答案

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1、2011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1 .受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。2 .构件抵抗破坏的能力称为强度。3 .圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成E比。4 .梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。5 .偏心压缩为轴向压缩和弯曲的组合变形。6 .柔索的约束反力沿柔索轴向离开物体。7 .构件保持稳定平衡的能力称为稳定性。8 .力对轴之矩在力的作用线与轴向平行或相交情况下为零。9 .梁的中性层与横截面的交线称为一中性轴。10 .图所示点的应力状态，其最大切应力是100mpa。lOOMPa100 MPa11 .物体在外力作用下产生两种效应分

2、别是变形效应（内效应）与运动效应（外效应）C12 .外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。13 .力偶对任意点之矩都相等。14 .阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性*II量为E,则杆中最大正应力为2.5f/a。15 .梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。16 .光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。17 .外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。18 .平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19 .图所示，梁最大拉应力的位置在c点处。20 .图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b,其第三强度

3、理论的强度条件是2辿a21 .物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态。22 .在截面突变的位置存在应力集中现象。23 .梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。24 .图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b,其第三强度理论的强度条件是_7t2+4t2ao25 .临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。26 .只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为二力构件。27 .作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，共线。28 .平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，而。29 .阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A弹性*II量为E,则截面C的位

4、移为7fa/2EA。n BCaa30 .若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。二、计算题：1 .梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m,M=10kN-m,求A、B、C处的约束力。ACB2 .铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm,yc=157.5mm,材料许用压应力bc=160MPa,许用拉应力bt=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3 .传动轴如图所示。已知Fr=2KNFt=5KNM=1KNm,l=600mm齿轮直径D=400mm轴的d=100MPa。试求:力偶M的大小；作ABtt

5、各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4, yi=7.14cm, y2=12.86cm ,材料许用压应力司=120MPa,许用拉应力a=35MPa,a=1m试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P5 .如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力E,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度1,拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6 .图所示结构，载荷P=50KkN,AB干的直径d=40mm长度1=1000mm两端较支。已知材料E=200GPa(p=200MP

6、a(s=235MPaa=304MPab=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.0,d=140MPa。试校核AB杆是否安全。60cm30cm7 .铸铁梁如图5,单位为mm已知Iz=10180cm4,材料许用压应力cc=160MPa,许用拉应力a=40MPa,试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。8 .图所示直径d=100mm勺圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kNm的作用。已知M=200GPa，尸0.3,d=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9 .图所示结构中，q=20kN/m,柱的截面为圆形d=

7、80mm材料为Q235钢。已知材料E=200GPa,(?=200MPa(s=235MPaa=304MPab=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0,=140MPa。试校核柱BC是否安全。10 .如图所示的平面桁架，在钱链H处作用了一个20kN的水平力，在钱链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。11 .图所示圆截面杆件d=80mm长度l=1000mm承受轴向力Fi=30kN,横向力F2=1.2kN,外力偶M=700Nm的作用，材料的许用应力=40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12 .图所示三角桁架由Q235钢制成，已知ABACBC为1m

8、,杆直彳至均为d=20mm已知材料E=200GPa(p=200MPa(s=235MPaa=304MPab=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。13 .槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴，Iz=1.73M08mrm,q=15kN/m。材料许用压应力(c=160MPa,许用拉应力(t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。n l3inmB C14 .图所示平面直角刚架ABC&K平面xz内，AB段为直径d=20mmi勺圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN,在水平面内沿z轴方

9、向F2=0.5kN,材料的d=140MPa。试求：作AB段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架AB段强度。yISOnmi120 mm15 .图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkNI,l=1000mm杆的直径d=40mm联结处均为钱链。已知材料E=200GPae=200MPa6=235MPaa=304MPab=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.5,d=140MPa。试校核1杆是否安全。(15分)16.图所示为一连续梁，已知q、17.图所示直径为 d的实心圆轴,出此轴危险点相当应力的表达式。受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导18.如图所示，AB=80

10、0mmA(=600mmBC=1000mm杆件均为等直圆杆，直径d=20mm材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa(p=200MPa(s=235MPaa=304MPab=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。4R参考答案一、填空题：1 .刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴10.100MPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12 .弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18 .不共线19.C20.2获Qd2

11、2.平衡22.应力23.突变24.而2+4针M。25.大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直线二、计算题：1 .解：以C时研究对象，建立平衡方程工Mb（F）=0：1010.5-FC2=0Fy=0:FbFc-101=0解得：Fb=7.5kNFC=2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程“Fy=0:FAy-Fc=0Ma(F)=0:MA10-Fc2=0解得：FAv=2.5kNMa=-5kNmyy2 .解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F)=0:1021-203FD4=0、：Fy=0:FbFd-102-20=0解得：FB=30kNFD

12、=10kNWkNlOkN2OkN2(ikN*m梁的强度校核y1=157.5mmy2=230-157.572.5mm拉应力强度校核B截面_ M By2tmax 二 I z2010372.510-ZZT2-6012500010-=24.1MPaH；tC截面一Me，-tmax一Iz10103157.510-ZZ12-6012500010-=26.2MPa_q压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）一_MBy1-cmax一Iz20103157.510-ZZ126012500010-=52.4MPaM；c所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程、Mx（F）=0:FtD-M=02

13、解得：M=1kNm（3分）求支座约束力，作内力图由题可得：FAy=FBy=1kNFaz=Fbz=2.5kNIkNm由内力图可判断危险截面在e处二3M2T232(MyMz)T2二d3Wd一22_2M2Mz2)t2=5.1mm二目4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图、Ma(F)旬：FDy2-2P1-P3=0、Fy =0：FAyFDy -2P -P =0解得:争梁的强度校核拉应力强度校核C截面 tmaxMoy? 0.5Pa yIzIz十t.P24.5kND截面- tmaxMdM PaIzIz-Ht.P22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）cmaxM Dy2 Pa yIzIz-、-c

14、 .P42.0kN所以梁载荷P22.1kN5.解由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为fnM-f-4F232.32(F1)=26.解:以解得:TT=WP16F1a二d3%/I+4、(4F232.(F2a)2(Fl)二d2-132)4()2CD干为研究对象，建立平衡方程%MC(F)=0：0.8Fab0.6-500.9=0FAB=93.75kNAB杆柔度山11000=100i40/4二2E2_9二20010200106=99.3由于,所以压杆AB属于大柔度杆Fcr=%A二2200109二40210*1002口248.1kN工作安全因数n=&248.1=2.65nst

15、93.75所以AB杆安全7.解：= 30.6MPa点的应力状态图如下图:梁的强度校核V2 =250 -96.4 = 153.6mmy1=96.4mm拉应力强度校核A截面tmaxMa%0.8PyiIzIz,P_52.8kNC截面0.6Py2Iz十t.P44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）MaY20.8Py2.rn二cmax=-J-=-一二cIzIz.P-132.6kN所以梁载荷P44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力Fn4700103二0.12=89.1MPa3T_166103-3WP二0.1由应力状态图可知(x=89.1MPa,cy=0,r=30.6MPa-nst =

16、3.0解得：F %,所以压杆BC属于大柔度杆二2E 二d2二2 200 109 二 202 1 0上一20024=15.5kN15.5F13 .解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图、Ma(F) =0：FBy 3-15 4 2 =0Fy=0：FAyFBy154=0解得：FAy=20kNFBy=40kN梁的强度校核拉应力强度校核D截面_MdW、-tmax -I z40/3 103 183 10，1.73 108 10,2= 14.1MPa_。/B截面_ M By2-tmax -I z7.5 103 400 1031.73 108 102= 17.3MPaM。/压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面

17、）tmaxM d 丫240/3 103 400 10Iz1.73 108 102=30.8MPa；:c所以梁的强度满足要求14 .解：由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为= 97.8MPaM32.602482T3W二0.02二 Fy =0:FAy -FBy =01660二0.023=38.2MPa.二r3-J42=J97.82438.22=124.1MPa二所以冈I架AB段的强度满足要求15 .解：以节点为研究对象，由平衡条件可求F1=-2P=35.36kN21杆柔度山 1 1000=10040/4二2E二2 200 109200 106=99.3由于九 ,所

18、以压杆AB属于大柔度杆Fcr=；：crA二2E 二d2二2 200 109 二 402 10， 1004= 248.1kN工作安全因数n=J%7 nstFi35.36所以1杆安全16.解：以BC为研究对象，建立平衡方程a、Mb(F) =0:Fc cos a-q a - = 0“ Fx =0:Fbx -Fc sin 1-0 Mc(F) =0:解得：Fbx =qatanu2q a a - FBy a = 02qa F . qa“20 2cosu以AB为研究对象，建立平衡方程、Fx =0:Fax Fbx =0、Ma(F)=0：Ma-FBya=0解得：F 3.1kN解得:Fax二qatanu2qa2qa17 .解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为4F132.(2FJ)2(FJ)二2TT =Wp16Me二d3(4；232j(2F2l)2 (F3l)22)4(16Me二d3)218 .解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求FbciFBC杆柔度山 1 100020/4二 200i二2 200 109二 p二2E200 106= 99.3所以压杆AB属于大柔度杆Fcr = ：crA =二2E 二d2二2 200 109 二 202 1 0 上2002=15.5kNn上=155=3Fbc5F/3