高三年级第一学期期中考试数学试卷(文科含答案)(共9页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高三年级第一学期期中试卷 数学（文）学科 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分， 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，集合，则集合 （ ）（A） （B） （C） （D）2、在等差数列中，若，则的值是 （ ）（A） （B） （C） （D）无法确定3、下列各式中，值为的是（ ）（A） （B） （C） （D）4、“”是“”的 （ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5、下列函数中，满足“对任意，（0，），当的是 （ ）（A）= (B) = (C)= (D) 6、已知向量，若与垂直，

2、则 （ ）（A） （B） (C) (D)47、若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）（A） （B） （C） （D）8、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( )（A） （B） （C） (D)9、用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为的铁架框，有下列四种长度的铁丝供选择，较经济（即够用且耗材最少）的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 10、用表示三个数中的最小值。设(),则的最大值为 （ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答案卷相应位置上。11、 ；12、若集合，则中所有元素的和等于 ；13、计算 ；14、已知函数的

3、定义域为，且同时满足下列条件：（1）为偶函数； （2）函数没有最大值；（3）函数的图象被轴截得的线段长为；请写出符合上述条件的一个函数解析式_ _ _； 15、在中，角所对的边分别为，若，则 ；16、若函数（且）有两个零点，则实数的取值范围是 ；17、设集合（1）若，则的取值范围是 ；（2）若，且的最大值为9，则的值是 。三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本小题满分分）设：指数函数，不等式的解集是，：函数的定义域为，若为假，为真，求实数的取值范围。19、（本小题满分分）已知函数其中为实常数， （1）求的单调递增区间； （2）设集合已知当时，的最小值

4、为，当时，求的最大值。20、（本小题满分分）(1) 请写出一个各项均为实数且公比的等比数列, 使得其同时满足且；(2) 在符合条件(1)的数列中, 能否找到一正偶数, 使得这三个数依次成等差数列? 若能, 求出这个的值； 若不能, 请说明理由。21、（本小题满分分）已知是函数的一个极值点,其中，（1）求与的关系表达式；（2）求的单调区间；（3）当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围。22、（本小题满分分）设关于的一元二次方程（）有两个实根， （1）求的值； （2）求证：且； （3）如果，试求的最大值。 座位号高三年级第一学期期中答卷 数学（文）学科学校 班级 学号 姓名 学好

5、一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。题号12345678910答案二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，请将答案填在下面横线上。 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、（1） ；（2） 三、解答题：本大题有小题，共分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。18、（本小题满分分）解：19、（本小题满分分）解：20、（本小题满分分） 解：21、（本小题满分分）解： 22、（本小题满分分）解： 高三年级第一学期期中考 数学（文）学科参考答案1、C 2、B 3、B 4、A 5、A 6、C 7、D 8、D 9、C 10、C11、

6、 12、 13、 14、或等 15、 16、 17、（1）； （2）18、解：中：；中：恒成立，故，得；为假，为真，与必一真一假。 （1）真假时，； （2）假真时，； 综合（1）、（2）得19、（1）， 由得，的单调递增区间是（） （2）当时，当时，由已知得，故当即时，20、 (1) 由条件可知 ，应该是方程的两个根,解得, 继而得到, 所以符合条件的等比数列是。 (2) 若存在符合题设要求的正偶数,使得这三个数依次成等差数列则, 可解得或，得或(舍去), 符合题意。 21、解：（1）， 是的一个极值点,所以,即， 。 （2）解：由（1）知 由于时,故,当变化时与的变化如下表：1000单调递减极小值单调递增极大值单调递减由上表知,当时,在单调递减,在单调递增,在单调递减。 （3）由已知,得对恒成立,即对恒成立，令，得图象开口向下，即，得 即的取值范围是。 22、（1）由韦达定理得， 。 （2）法1：， ，又由（1）得，即， 且。法2：令，则由于，得对称轴，又由于，故结合函数图象得与轴的两个交点位于左边，所以得两个均小于，即且。（3）法1：由得， ，若，则， 得， 而由得 的最大值为。法2：由、，记， 则，的最大值为。法3：，由得， ，的最大值为。 专心-专注-专业