高中数学苏教版必修4第2章《2.2.1-向量的加法》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案(共3页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学苏教版必修4第2章2.2.1 向量的加法优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、理解向量加法的定义;掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则;掌握向量加法的交换律与结合律,并会初步运用。2、通过合作学习,探究将实际物理问题抽象为数学向量概念。增强合作探究能力,体会数学思维的严谨和简约美。3、发展学生的数学应用意识,体验数学文化,提升数学素养,丰富学生的学习情感。2学情分析学生已学习实数的运算法则和物理学中的力的合成,已有一定的知识储备,本节要突破的难点是向量的加法是用“形的形式”来定义的而不是用“数的形式”来定义的,这也是

2、向量与数质的区别之一。3重点难点教学重点:向量加法的定义;平行四边形法则和三角形法则;向量加法的交换律和结合律。教学难点:向量加法的定义;反向向量的和;向量加法的结合律的证明。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【活动】教学过程情境展示:以物理中力和位移的合成为情景导入:(展示幻灯片)(1)、观看苏教版物理中(必修1)第61页插图,它说明了什么?学生独立思考后回答:(两个小孩用的力和一个成人用的力是等效的,说明力是可以合成的)(2)、某台属乘飞机探亲,途径一:从上海先到香港,再从香港飞到台北;途径二:从上海直飞到台北。现在仅从位移的角度看,两种航行方式之间是何关系?(两种航行是等效

3、的,即两个位移的也是可以合成的)。问题猜想:如何从数学角度抽象成向量与向量之间的一种运算加法。思考:任给两个不共线向量,如何得到它们的和向量呢?学生活动1:学生探究向量加法的定义。(小组交流,代表发言。)发现两种法则:平行四边形法则和三角形法则强调操作要点:(1)平行四边形法则:同起点(2)三角形法则:首尾顺次相连小组重点讨论:(1)分析两种法则之间的联系:平行四边形法则蕴含三角形法则;三角形法则可以生成平行四边形法则。(2)比较哪种法则更简约。(学生选择三角形法则给向量的加法作定义,并用语言描述定义)。建构数学1:(1)向量加法的定义。已知向量和,在平面内任取一点O,作, 则向量叫做与的和,

4、记作即求两个向量和的运算叫向量的加法.强调要点:代数表达式中字母是首尾顺次相连。(2)、给出平行四边形法则和三角形法则的规范作法并强调要点。(学生先做,再展示幻灯片)思考1:已知共线向量 a、b,作出a+b.要求:分别对同向和反向探讨特别:两个相反向量的和为零向量零向量与一个向量的和仍是这个向量思考2:由思考1的作法,进一步体会由三角形法则给出的向量加法的定义是何等的简约,全面、严谨、科学。学生活动2:类比数的加法满足交换律、结合律。让学生猜想验证。向量是否也满足加法交换律和结合律。学生代表上黑板讲解。建构数学2: 向量加法的交换律和向量加法的定义;数学应用:化简(学生独立思考后调板)由例1推广多个向量相加的法则,要求学生用文字语言描述。再次强调三角形法则定义中的关键点:首尾顺次相连。其和向量为:以第一个向量的起点为起点,以最后一个向量的终点为终点。(对学生的多种解答,让他们自己比较评价并总结技巧)随堂练习:P65练习:1、2、3、4.活动2【作业】课堂小结：(由学生小结)向量加法的定义;平行四边形法则和三角形法则;向量加法的交换律和结合律。课后作业:课本第72页习题1、2、4和KKL,P45第二课时训练。课后反思:专心-专注-专业